11 класс Никольский
рабочая программа по алгебре (11 класс)

Страшко Ольга Валентиновна

Рабочая программа

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon 11_seg_klass_nikolskiy.doc275.5 КБ

Предварительный просмотр:

Раздел № 1. Пояснительная записка

Рабочая программа, в дальнейшем Программа, составлена на основе федерального компонента государственного стандарта, письма департамента образования Администрации Ярославской области № 23/01-10 от 12.01.2006 г., письма департамента образования от 26.05.2009 № 2072/01-10 « Об организации преподавания предмета « Математика», Образовательной программы и учебного плана школы, Программы общеобразовательных учреждений «Геометрия, 10-11 классы» (составитель: Т.А.Бурмистрова, Москва, «Просвещение», 2010г.), авторской программы  по геометрии (авт. Л.С.Атанасян и др.),авторской программы по алгебре и началам анализа С.М. Никольского и др. (М.:Просвещение, 2013).

В программе указаны содержание тем курса, распределение учебных часов по разделам, последовательность изучения материала с учетом логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся, межпредметных и внутрипредметных связей.

Программа по геометрии ориентирована на использование учебно-методического комплекса под редакцией Т.А.Бурмистровой, изд-во Москва, «Просвещение», 2010 г. УМК состоит из:

-Учебник «Геометрия. 10-11 классы». Авторы: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина. М., «Просвещение», 2014 г.

- «Поурочные разработки по геометрии 11 класс». Автор В.А. Яровенко.  М., «Вако», 2010.

- «Геометрия 11» рабочая тетрадь. Авторы: Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. М., «Просвещение», 2011

Программа по алгебре и началам анализа ориентирована на использование учебно-методического комплекса под редакцией  С.М. Никольского, М.К. Потапова, Н.Н. Решетникова, А.В. Шевкина.

 УМК состоит из:

- Учебник «Алгебра и начала математического анализа.» 11 класс. Авт. С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин М: Просвещение, 2012

- «Алгебра и начала математического анализа.11 класс. Дидактические материалы.» Авт.М.К. Потопав, А.В. Шевкин М.: Просвещение, 2007-2009.

- Книга для учителя « Алгебра и начала математического анализа. 11 класс.» Авт. М.К. Потапов, А.В. Шевкин М.: Просвещение, 2009.

Учебно-методический комплекс входит в федеральный перечень учебников на 2015/16 учебный год и утвержден МО РФ.

По количеству часов, отведенных на изучение каждой конкретной темы, Программа соответствует государственному стандарту основного общего образования (10-11 кл.)

На изучение математики в 11 классе отводится 5 часов в неделю (1 дополнительный час дает возможность увеличить количество часов, отводимых на каждую тему для работы с одаренными детьми, разбирая задачи профильного уровня). При 34 учебных неделях общее количество, отведенное на изучение предмета, составляет 170 часов.

Раздел № 2. Цели обучения

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
  • воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Раздел № 3. Тематическое планирование

раздела (главы)

Наименование темы

Всего часов

Сроки

прохождения

Кол-во контрольных работ

1

2

3

4

5

1

Функции и их графики

10

1

2

Метод координат в пространстве

16

2+1(зачет)

3

Производная функции и ее применение

23

2

4

Цилиндр, конус, шар

16

1+1

5

Первообразная и интеграл

11

1

6

Объемы тел

22

2+1

7

Уравнения и неравенства

43

3

8

Элементы комбинаторики, статистики  и теории вероятностей  

9

9

Заключительное повторение  геометрии

10

10

Повторение курса алгебры и математического анализа

10

1

Раздел № 4. Мониторинг успешности усвоения учебного материала

Дата

№ К.Р.

Тема контрольной работы

Класс

Кол-во уч-ся в классе

Выполняли работу

Справились

Получили «4»-«5»

1

2

3

4

5

6

7

8

1

Функции и их графики

11a

2

Простейшие задачи в координатах

11a

3

Скалярное произведение векторов в пространстве

11а

4

Производная

11а

5

Применение производной

11а

6

Тела вращения

11а

7

Первообразная и интеграл

11а

8

Объемы тел

11а

9

Объем шара и площадь сферы

11а

10

Равносильность уравнений на множествах

11а

11

Равносильность неравенств на множествах

11а

12

Равносильность уравнений и неравенств системам

11а

13

Итоговая контрольная работа в форме ЕГЭ

11а

Раздел № 5. Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

АЛГЕБРА

уметь

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
  • строить графики изученных функций;
  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

уметь

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
  • вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; 

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • построения и исследования простейших математических моделей.

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
  • анализа информации статистического характера.

В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

уметь

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
  • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Приложение

Раздел № 6. Календарно-тематическое планирование учебного материала

номер урока

номер пункта

содержание материала

Дата

План           Факт

Тема 1. Функции и графики – 10 часов

1

Элементарные функции.

2

Свойства функций. Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции.

3

Четность, нечетность, периодичность функций

4

Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции, монотонность функции.

5

Исследование функций и построение их графиков элементарными методами. Графическая интерпретация.

6

Основные способы преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у=х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

7

Понятие предела функции. Понятие о непрерывности функции. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

8

Понятие обратной функции. Область определения и область значений обратной функции.

9

Построение графика обратной функции

10

Контрольная работа №1 « Функции и их графики»

Тема 2.  Метод координат в пространстве – 16 часов

11

Прямоугольная система координат в пространстве

12

Координаты вектора.

13

Связь между координатами векторов и координатами точек.

14

Простейшие задачи в координатах. Формула расстояния между двумя точками.

15

Решение задач координатно-векторным методом.

16

Контрольная работа №1 « Простейшие задачи в координатах»

17

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

18

Основные свойства скалярного произведения.

19

Вычисление углов между векторами.

20

Вычисление углов между прямыми, между прямой и плоскостью

21

Решение задач на нахождение угла между прямыми, между прямой и плоскостью.

22

Уравнение плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости

23

Применение скалярного произведения в физике. Симметрия в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).

24

Повторение вопросов теории и решение задач. Примеры симметрий в окружающем мире.

25

Контрольная работа №2 « Скалярное произведение векторов в пространстве».

26

Зачет по теме « Метод координат в пространстве»

Тема 3. Производная функции и ее применение - 23 часа.

27

Понятие производной

28

Геометрический и механический смысл производной

29

Производная суммы. Производная разности.

30

Производная произведения.

31

Производная частного.

32

Производные элементарных функций ( основных).

33

Контрольная работа №2 « Производная»

34

Максимум и минимум функции. Точки экстремума ( локального максимума и минимума).

35

Нахождение максимума и минимума функции на отрезке.

36

Уравнение касательной к графику функции.

37

Уравнение касательной, параллельной заданной прямой.

38

Приближенные вычисления

39

Возрастание и убывание функций

40

Промежутки возрастания и убывания функции

41

Производные высших порядков. Вторая производная и ее физический смысл.

42

Экстремум функции с единственной критической точкой

43

Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на указанном промежутке.

44

Задачи на максимум и минимум

45

Решение задач. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.

46

Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Дробно-линейная функция и ее график.

47

Применение производной к исследованию функций и построению графиков

48

Исследование функции и построение ее графика.

49

Контрольная работа №3 «Применение производной»

Тема 4. Цилиндр, конус, шар – 16 часов

50

Понятие цилиндра. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.

51

Решение задач на нахождение  площадей боковой и полной поверхностей.

52

Осевое сечение цилиндра. Решение задач.

53

Сечения параллельные основанию. Решения задач.

54

Конус. Основание, высота, образующая, боковая поверхность, развертка.

55

Площадь поверхности конуса.

56

Усеченный конус. Решение задач.

57

Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

58

Сфера и шар. Уравнение сферы.

59

Взаимное расположение сферы и плоскости.

60

Касательная плоскость к сфере.

61

Площадь сферы.

62

Сечение сферы.

63

Обобщение по теме: « Цилиндр, конус, сфера и шар».

64

Контрольная работа №3 «Тела вращения».

65

Зачет по теме: « Тела вращения»

Тема 5. Первообразная и интеграл – 11часов.

66

Понятие первообразной

67

Нахождение первообразной для функции f(x).

68

Неопределенный интеграл.

69

Площадь криволинейной трапеции.

70

Определенный интеграл. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции.

71

Формула Ньютона-Лейбница.

72

Вычисление площади фигуры, ограниченной линиями.

73

Решение задач, используя формулу Ньютона-Лейбница.

74

Свойства определенных интегралов

75

Применение определенных интегралов в геометрических и физических задачах.

76

Контрольная работа №4 «Первообразная и интеграл».

Тема 6. Объемы тел – 22часа

77

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.

78

Объем прямоугольной призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник

79

Решение задач на применение теорем об объеме прямоугольного параллелепипеда

80

Объем прямой призмы

81

Объем цилиндра

82

Решение задач на объем прямой призмы и цилиндра

83

Вычисление объемов тел с помощью интеграла.

84

Объем наклонной призмы.

85

Объем пирамиды.

86

Решение задач на нахождение объема пирамиды.

87

Объем конуса

88

Решение задач на нахождение объема конуса.

89

Отношение объемов подобных тел.

90

Контрольная работа №4 «Объемы тел»

91

Объем  шара

92

Решение задач на применение формул для вычисления объема шара.

93

Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора.

94

Решение задач на применение формул  для вычисления объемов частей шара.

95

Площадь сферы.

96

Решение задач по темам « Объем шара и его частей», «Площадь сферы»

97

Контрольная работа №5 « Объем шара и площадь сферы»

98

Зачет по темам « Объем шара, его частей» и « Площадь сферы»

Тема 7. Уравнения и неравенства – 43 часов.

Уравнения следствия – 6 ч

99

Понятие уравнения-следствия

100

Возведение уравнения в четную степень. Решение иррациональных уравнений.

101

Решение уравнений, содержащих модуль, возведением в четную степень.

102

Потенцирование уравнений

103

Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию (освобождение от знаменателей, приведение подобных членов, применение формул).

104

Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию.

Равносильность уравнений на множествах – 8 ч

105

Основные понятия равносильности уравнений.

106

Возведение уравнения в натуральную степень (четную)

107

Возведение уравнения в натуральную степень (нечетную)

108

Потенцирование и логарифмирование уравнений.

109

Умножение уравнения на функцию.

110

Другие преобразования уравнений (приведение подобных членов, применение формул).

111

Применение нескольких преобразований.

112

Контрольная работа №5 «Равносильность уравнений на множествах»

Равносильность неравенств на множествах – 8 ч

113

Основные понятия равносильности неравенств.

114

Возведение неравенств в натуральную степень (четную)

115

Возведение неравенств в натуральную степень (нечетную)

116

Потенцирование и логарифмирование неравенств.

117

Умножение неравенства на функцию.

118

Другие преобразования неравенств (приведение подобных членов, применение формул).

119

Применение нескольких преобразований.

120

Нестрогие неравенства

Метод промежутков для уравнений и неравенств – 4 ч

121

Уравнения с модулями

122

Неравенства с модулями

123

Метод интервалов для непрерывных функций

124

Контрольная работа №6 « Равносильность неравенств на множествах»

Равносильность уравнений и неравенств системам – 6 ч

125

Основные понятия

126

Распадающиеся уравнения

127

Решение распадающихся уравнений

128

Решение уравнений с помощью систем

129

Решение уравнений, содержащих модуль, с помощью систем

130

Решение неравенств с одной переменной с помощью систем

Нестандартные методы решения уравнений и неравенств – 4 ч

131

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Использование областей существования функций при решении уравнений

132

Использование неотрицательности функций при решении уравнений и неравенств

133

Использование ограниченности функций при решении уравнений и неравенств

134

Использование свойств синуса и косинуса при решении уравнений

Системы уравнений с несколькими неизвестными – 7 ч

135

Равносильность систем. Основные понятия. Метод подстановки. Решение простейших систем уравнений с двумя переменными.

136

Равносильность систем. Линейные преобразования систем. Метод алгебраического сложения.

137

Система-следствие. Основные понятия. Приведение подобных членов. Возведение в четную степень.

138

Система-следствие. Освобождение от знаменателей. Потенцирование. Применение формул.

139

Метод замены неизвестных (введение новых переменных).

140

Решение систем методом замены неизвестных

141

Контрольная работа № 7 «  Равносильность уравнений и неравенств системам ».

 Тема 8. Элементы комбинаторики, статистики  и теории вероятностей  9 ч

142

Табличное и графическое представление данных

143

Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений.

144

Решение комбинаторных задач.

145

Решение комбинаторных задач.

146

Элементарные и сложные события.

147

Вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события.

148

Решение практических задач с применением вероятностных методов.

149

Решение практических задач с применением вероятностных методов.

150

Независимые события. Формула вероятности Бернулли.

Повторение – 10 часов.

151

Повторение. Параллельность прямых, параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей

152

Повторение. Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью

153

Повторение. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

154

Повторение. Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей

155

Повторение. Векторы в пространстве. Скалярное произведение векторов

156

Повторение. Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей.

157

Повторение. Объемы тел.

158

Повторение. Тела вращения.

159

Повторение. Комбинации с описанными сферами

160

Повторение. Комбинации с вписанными сферами

Повторение – 10 часов.

161

Повторение. Рациональные и иррациональные уравнения

162

Повторение. Показательные и логарифмические уравнения

163

Повторение. Показательные и логарифмические неравенства

164

Повторение. Тригонометрия. Преобразования и вычисления

165

Повторение. Тригонометрические уравнения

166

Повторение. Текстовые задачи

167

Повторение. Производная и ее применение

168

Повторение. Функции и графики

169

Итоговая контрольная работа

170

Итоговая контрольная работа


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по алгебре и началам анализа. Базовый уровень .11 класс. Никольский С.М.

Рабочая программа, тематическое планирование  3 часа в неделю....

Рабочая программа 8 класс.Никольский.

Рабочая программа 8 класс.Никольский....

алгебра и начала анализа 11 класс никольский см

рабочая программа и календарно-тематическое планирование к учебнику никольского см 11 класс алгебра и начала математического анализа...

Деление обыкновенных дробей 5 класс Никольский

Урок-практикум на отработку алгоритма деления обыкновенных дробей в занимательной форме "Путешествие по Китаю". Дети узнают интересные факты о панде и драконах...

Пояснительная записка к рабочей программе по математике 5-6 класс Никольский ФГОС.

Место предмета в учебном курсе, общая характеристика, УУД, УМК, контроль и планируемые результаты....