10 класс Никольский
рабочая программа по алгебре (10 класс)

Страшко Ольга Валентиновна

Рабочая программа

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon 10_seg_klass_nikolskiy.doc313 КБ

Предварительный просмотр:

Раздел № 1. Пояснительная записка

Рабочая программа, в дальнейшем Программа, составлена на основе федерального компонента государственного стандарта, письма департамента образования Администрации Ярославской области № 23/01-10 от 12.01.2006 г., письма департамента образования от 26.05.2009 № 2072/01-10 « Об организации преподавания предмета « Математика», Образовательной программы и учебного плана школы, Программы общеобразовательных учреждений «Геометрия, 10-11 классы» (составитель: Т.А.Бурмистрова, Москва, «Просвещение», 2010г.), авторской программы  по геометрии (авт. Л.С.Атанасян и др.),авторской программы по алгебре и началам анализа С.М. Никольского и др. (М.:Просвещение, 2011).

В программе указаны содержание тем курса, распределение учебных часов по разделам, последовательность изучения материала с учетом логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся, межпредметных и внутрипредметных связей.

Программа по геометрии ориентирована на использование учебно-методического комплекса под редакцией Т.А.Бурмистровой, изд-во Москва, «Просвещение», 2012 г. УМК состоит из:

-Учебник «Геометрия. 10-11 классы». Авторы: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина. М., «Просвещение», 2012 г.

- «Поурочные разработки по геометрии 10 класс». Автор В.А. Яровенко.  М., «Вако», 2010.

- «Геометрия 10» рабочая тетрадь. Авторы: Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. М., «Просвещение», 2011

Программа по алгебре и началам анализа ориентирована на использование учебно-методического комплекса под редакцией  С.М. Никольского, М.К. Потапова, Н.Н. Решетникова, А.В. Шевкина.

 УМК состоит из:

- Учебник «Алгебра и начала математического анализа.» 10 класс. Авт. С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин М: Просвещение, 2014

- «Алгебра и начала математического анализа.10 класс. Дидактические материалы.» Авт.М.К. Потапов, А.В. Шевкин М.: Просвещение, 2007-2009.

- Книга для учителя « Алгебра и начала математического анализа. 10 класс.» Авт. М.К. Потапов, А.В. Шевкин М.: Просвещение, 2009.

Учебно-методический комплекс входит в федеральный перечень учебников на 2017/18 учебный год и утвержден МО РФ.

По количеству часов, отведенных на изучение каждой конкретной темы, Программа соответствует государственному стандарту основного общего образования (10-11 кл.)

На изучение математики в 10 классе отводится 5 часов в неделю (1 дополнительный час дает возможность увеличить количество часов, отводимых на каждую тему для работы с одаренными детьми, разбирая задачи профильного уровня). При 35 учебных неделях общее количество, отведенное на изучение предмета, составляет 175 часов.

Раздел № 2. Цели обучения

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
  • воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Раздел № 3. Тематическое планирование

раздела (главы)

Наименование темы

Всего часов

Сроки

прохождения

Кол-во контрольных работ

1

2

3

4

5

1

 Элементы комбинаторики, элементы теории вероятностей

10

-

2

Действительные числа

4

-

3

Рациональные уравнения и неравенства

12

1

4

Введение в предмет стереометрии

5

-

5

Параллельность прямых и плоскостей

19

2

6

Корень степени n

8

1

7

Степень положительного числа

9

1

8

Перпендикулярность прямых и плоскостей

20

1

9

Логарифмы

6

10

Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства

9

1

11

Многогранники 

12

1

12

Синус, косинус угла

6

13

Тангенс и котангенс угла

5

1

14

Формулы сложения

10

15

Тригонометрические функции числового аргумента

8

1

16

Тригонометрические уравнения и неравенства

8

1

17

Векторы в пространстве

6

Повторение

18

1

Раздел № 4. Мониторинг успешности усвоения учебного материала

Дата

№ К.Р.

Тема контрольной работы

Класс

Кол-во уч-ся в классе

Выполняли работу

Справились

Получили «4»-«5»

1

2

3

4

5

6

7

8

1

К.р. №1 «Рациональные уравнения и неравенства»

2

К.р. №2 «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми»

3

К.р. №3 «Тетраэдр и параллелепипед»

4

К.р. №4 «Корень степени n»

5

К.р. №5 «Степень положительного числа»

6

К.р. №6 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

7

К.р. №7 «Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства»

8

К.р. №8 «Многогранники»

9

К.р. №9 «Синус, косинус, тангенс и котангенс угла»

10

К.р. №10 « Тригонометрические функции»

11

К.р. №11 «Тригонометрические уравнения и неравенства»

12

Итоговая контрольная работа

Раздел № 5. Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
  • возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

АЛГЕБРА

уметь

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
  • строить графики изученных функций;
  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле[1] поведение и свойства функций;
  • решать уравнения;

          использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и      повседневной жизни для:

  • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения;
  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • построения и исследования простейших математических моделей;

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
  • анализа информации статистического характера.

ГЕОМЕТРИЯ

         Уметь:

  • соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать  взаимное расположение фигур;
  • изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
  • вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей, изученных многогранников;
  • строить сечения многогранников.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;        

вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные  устройства.

Приложение

Раздел № 6. Календарно-тематическое планирование учебного материала

номер урока

номер пункта

содержание материала

Дата

10сэг           10био

Тема 1. Элементы комбинаторики – 3 часа, элементы теории вероятностей-7 часов

1

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества.  Перестановки. Решение задач. Формула числа перестановок.

4.09

2

 Размещения. Решения задач. Формула числа размещений.

4.09

3

 Сочетания. Решения задач. Формула числа сочетаний.

6.09

4

 Табличное и графическое представление данных

6.09

5

 Числовые характеристики рядов данных.

7.09

6

 Понятие вероятности события

11.09

7

 Элементарные и сложные события.

11.09

8

 Свойства вероятностей.

13.09

9

 Вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события.

14.09

 Понятие о независимости событий.. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов

18.09

Повторение.

1.

Повторение.

2.

Повторение.

3.

Повторение.

4.

Повторение.

5.

Вводная контрольная работа.

Тема 2. Действительные числа - 4 часа

11

Понятие действительного числа

18.09

12

Свойства действительных чисел

20.09

13

 Множества чисел  и операции над множествами чисел.

20.09

14

Доказательство неравенств.

21.09

Тема 3. Рациональные уравнения и неравенства - 12 часов

15

Рациональные выражения                 

25.09

16

 Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

25.09

17

 Рациональные уравнения 

27.09

18

 Системы рациональных уравнений                

27.09

19

 Метод интервалов решения неравенств

28.09

20

 Общий метод интервалов                

2.10

21

 Рациональные неравенства

2.10

22

 Решение неравенств с помощью введения нового неизвестного                

4.10

23

 Нестрогие неравенства

4.10

24

 Решение нестрогих неравенств общим методом интервалов        

5.10

25

 Системы рациональных неравенств

9.10

26

Контрольная работа по теме Рациональные уравнения и неравенства

9.10

Тема 4.        Введение в предмет стереометрии – 5 часов

27

  Предмет стереометрии..

11.10

28

  Основные понятия и аксиомы стереометрии ( точка, прямая, плоскость, пространство).

11.10

29

  Некоторые следствия из аксиом

12.10

30

  Решение задач на применение аксиом стереометрии

16.10

31

  Решение задач на применение  следствий аксиом стереометрии

16.10

 Тема 5      Параллельность прямых и плоскостей – 19 часов

32

 Параллельные прямые в пространстве.

18.10

33

 Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых

18.10

34

 Параллельность прямой и плоскости. Признак и свойства.

19.10

35

 Решение задач на параллельность прямой и плоскости

23.10

36

 Параллельность прямых, прямой и плоскости.

23.10

37

 Скрещивающиеся прямые

25.10

38

 Скрещивающиеся прямые. Проведение через одну из скрещивающихся прямых плоскости, параллельной другой прямой.

25.10

39

 Решение задач с использованием признака скрещивающихся прямых

26.10

40

  Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми в пространстве.

6.11

41

Контрольная работа по теме: « Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми»

6.11

42

  Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей.

8.11

43

  Свойства параллельных плоскостей.

8.11

44

  Изображение пространственных фигур. Понятие о параллельном проектировании

9.11

45

  Тетраэдр и параллелепипед.

13.11

46

 Свойства граней и диагоналей параллелепипеда.

13.11

47

 Задачи на построение сечений параллелепипеда.

15.11

48

Задачи на построение сечений тетраэдра

15.11

49

Решение задач по теме: "Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда".

16.11

50

Контрольная работа  по теме «Тетраэдр и параллелепипед»

20.11

Тема 6. Корень степени n – 8 часов

51

Понятие функции и ее графика                 

20.11

52

Функция y = xn . Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.                

22.11

53

 Понятие корня степени n                 

22.11

54

 Корни четной и нечетной степеней                 

23.11

55

 Арифметический корень                 

27.11

56

 Свойства корней степени n 

27.11

57

 Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня        

29.11

58

Контрольная работа по теме Корень степени n

29.11

Тема 7. Степень положительного числа – 9 часов

59

 Понятие степени с рациональным показателем                 

30.11

60

 Свойства степени с рациональным показателем        

4.12

61

 Решение задач с применением свойств степени        

4.12

62

 Понятие предела последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности  и площадь круга как пределы последовательностей.                

6.12

63

 Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Число e                 

6.12

64

 Степень с иррациональным показателем . Понятие о степени с действительным показателем и ее свойства.                

7.12

65

 Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.        

11.12

66

 Свойства показательной функции. Построение графиков.

11.12

67

Контрольная работа по теме Степень положительного числа

13.12

Тема 8. Перпендикулярность прямых и плоскостей – 20 часов

68

 Перпендикулярные прямые в пространстве.

13.12

69

 Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

14.12

70

 Признак перпендикулярности прямой и плоскости

18.12

71

 Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.

18.12

72

 Теорема о плоскости, перпендикулярной прямой.

20.12

73

 Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости

20.12

74

 Перпендикуляр и наклонные.

21.12

75

 Теорема о трех перпендикулярах.

25.12

76

 Решение задач на теорему о трех перпендикулярах.

25.12

77

 Угол между прямой и плоскостью

27.12

78

 Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, между параллельными  плоскостями

27.12

79

 Лабораторно-практическая работа. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

28.12

80

 Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

10.01

81

 Решение задач на нахождение двугранного угла

10.01

82

 Свойство двугранного угла

11.01

83

 Признак перпендикулярности двух плоскостей

15.01

84

 Прямоугольный параллелепипед

15.01

85

 Решение задач по теме прямоугольный параллелепипед. Параллельное проектирование.

17.01

86

 Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.

17.01

87

 Контрольная работа по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

18.01

 Тема 9. Логарифмы – 6 часов

88

Понятие логарифма числа. Основное логарифмическое тождество.        

22.01

89

Натуральный и десятичный логарифмы.        

22.01

90

Свойства логарифмов: логарифм произведения, частного, степени.

24.01

91

Формула перехода логарифмов от одного основания к другому.

24.01

92

Вычисление логарифмов                

25.01

93

 Логарифмическая функция, ее свойства и график.

29.01

 Тема 10. Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства – 9 часов

94

Показательные уравнения         

29.01

95

Решение показательных уравнений        

31.01

96

Логарифмические уравнения         

31.01

97

Решение логарифмических уравнений        

1.02

98

Показательные неравенства         

5.02

99

Решение показательных неравенств        

5.02

100

Логарифмические неравенства

7.02

101

Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного                

7.02

102

Контрольная работа по теме «Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства»

8.02

 Тема 11. Многогранники – 12 часов

103

 Понятие многогранника. Вершины, ребра, грани многогранника. Призма.

12.02

104

 Призма. Основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Площадь поверхности призмы.

12.02

105

 Призма. Наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед, куб. Сечения призмы.

14.02

106

 Многогранные углы. Теорема Эйлера. Выпуклые  многогранники.

14.02

107

 Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность.

15.02

108

 Пирамида. Правильная пирамида. Треугольная пирамида.

26.02

109

 Усеченная пирамида.

26.02

110

 Площадь поверхности пирамиды. Сечения пирамиды.

28.02

111

 Симметрия в кубе, параллелепипеде, в призме и пирамиде.

28.02

112

 Понятие правильного многогранника ( тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр).

1.03

113

 Элементы симметрии правильных многогранников.

5.03

114

 Контрольная работа по теме «Многогранники»

5.03

 Тема 12. Синус, косинус угла – 6 часов

115

Понятие угла                 

7.03

116

Радианная мера угла                 

7.03

117

Определение синуса угла . Синус числа.

12.03

118

Определение косинуса угла. Косинус числа.

12.03

119

Основные формулы для sin α и cos α. Основное тригонометрическое тождество.        

14.03

120

Решение задач с использованием основных формул. Формулы приведения.

14.03

Тема 13. Тангенс и котангенс угла – 5 часов

121

Определение тангенса угла. Тангенс числа.        

15.03

122

Определение котангенса угла. Котангенс числа.

19.03

123

Основные формулы для tg α и ctg α. Формулы приведения.

19.03

124

Решение задач с использованием основных формул        

21.03

125

Контрольная работа по теме Синус, косинус , тангенс и котангенс угла

21.03

 Тема 14. Формулы сложения – 10 часов

126

Косинус разности двух углов         

22.03

127

Косинус суммы двух углов

26.03

128

Формулы для дополнительных углов                 

26.03

129

Синус суммы двух углов         

28.03

130

Синус разности двух углов

28.03

131

Сумма и разность синусов        

29.02

132

Сумма и разность косинусов

2.04

133

Формулы для двойных и половинных углов. Синус и косинус двойного угла. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.                

2.04

134

Произведение синусов и косинусов. Преобразование простейших тригонометрических выражений.                 

9.04

135

Формулы для тангенсов. Тангенс суммы и разности двух углов.

9.04

 Тема 15. Тригонометрические функции числового аргумента – 8 часов        

136

Функция y = sin  x и ее свойства.        

11.04

137

График функции y = sin  x. Периодичность, основной период.        

11.04

138

Функция y = cos  x и ее свойства        

12.04

139

График функции y = cos  x. Периодичность, основной период        

16.04

140

Функция y = tg  x и ее свойства

16.04

141

График функции y = tg  x. Периодичность, основной период                

18.04

142

Функция y = ctg  x и ее график и свойства.        

18.04

143

Контрольная работа по теме « Тригонометрические функции»

19.04

 Тема 16. Тригонометрические уравнения и неравенства – 8 часов

144

Простейшие тригонометрические уравнения sin  x=а         и cos  x=а. Арксинус и арккосинус числа.

23.04

145

Простейшие тригонометрические уравнения tg  x=а и ctg  x=а. Арктангенс и арккотангенс числа.

23.04

146

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

25.04

147

Применение основных тригонометрических формул для решения тригонометрических уравнений (основное тригонометрическое тождество, формулы сложения)

25.04

148

Применение основных тригонометрических формул для решения тригонометрических уравнений (понижение кратности углов, понижение степени уравнения)

26.04

149

Однородные уравнения

28.04

150

Тригонометрические неравенства ( простейшие).

28.04

151

Контрольная работа по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства»

3.05

 Тема 17. Векторы в пространстве – 6 часов

152

 Понятие вектора в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов.

7.05

153

 Сложение и вычитание векторов.

7.05

154

 Умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

10.05

155

 Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.

14.05

156

 Разложение вектора по трем  некомпланарным векторам.

14.05

157

 Повторение теории, решение задач.

16.05

Повторение – 18 часов

158

 Повторение. Параллельность прямых, параллельность прямой и плоскости.

16.05

159

 Повторение. Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей.

17.05

160

Повторение. Числа и вычисления. Рациональные уравнения.

21.05

161

Повторение. Решение неравенств. Логарифмы.

21.05

162

Повторение. Показательные уравнения. Логарифмические уравнения.

23.05

163

 Повторение. Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью

23.05

164

 Повторение. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

24.05

165

Итоговая контрольная работа

28.05

166

Повторение. Показательные и логарифмические неравенства

28.05

167

Повторение. Тригонометрия. Вычисления и преобразования.

30.05

168

Повторение. Тригонометрические уравнения.

30.05

169

Повторение. Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей

31.05

170

 Повторение. Решение задач по теме «Многогранники»

171

Вводная контрольная работа.

13.09

172

Повторение.

173

Повторение.

174

Повторение.

175

Повторение.



По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по алгебре и началам анализа. Базовый уровень .11 класс. Никольский С.М.

Рабочая программа, тематическое планирование  3 часа в неделю....

Рабочая программа 8 класс.Никольский.

Рабочая программа 8 класс.Никольский....

алгебра и начала анализа 11 класс никольский см

рабочая программа и календарно-тематическое планирование к учебнику никольского см 11 класс алгебра и начала математического анализа...

Деление обыкновенных дробей 5 класс Никольский

Урок-практикум на отработку алгоритма деления обыкновенных дробей в занимательной форме "Путешествие по Китаю". Дети узнают интересные факты о панде и драконах...

Пояснительная записка к рабочей программе по математике 5-6 класс Никольский ФГОС.

Место предмета в учебном курсе, общая характеристика, УУД, УМК, контроль и планируемые результаты....