Формирование математической культуры сегодня
статья по алгебре (8, 9, 10, 11 класс) на тему

Формирование математической культуры сегодня

И.В. Валеева,

учитель математики высшей категории,

 педагогический стаж 33 года

Не так важно, чему учат в школе, а важно, как учат.

Макс Планк

Состояния системы образования – это один из показателей развития государства, показатель того, какое будущее у государства. Если государство стремится к развитию, руководство ставит целью занимать одну из первых позиций на мировой арене, то нужно заботиться о грамотности и образованности населения.

Современная система образования переживает достаточно тяжёлые времена. В 2005-х годах наблюдался некоторый подъём, как будто школа начала оживать - это начало финансовой реформы в образовании. Сейчас вроде как финансирование строиться на тех же законах, а продвижение вперед остановилось. Я считаю, такого стимулирования не должны быть, в той форме в которой оно имеет быть сейчас. Учитель должен доказать, что он водил на экскурсию, что он организовал мини проект. И другой крен: некоторые учителя придумывают того, чего не делали. Просто не нужно такое стимулирование. А ведь фонд стимулирования составляет треть заработной платы. Эту треть заработной платы учителя не получают. Они получают мизер. Кроме этого, часть стимулирования уходит в департамент образования. Первоначальная задумка была: на уровне города поощрять учителей за какие-то достижения. Я за все эти годы не слышала о премиях, пришедших из департамента образования. Может быть за высокобальников на ЕГЭ? Тогда как можно эту премии получить, если я работаю в общеобразовательной школе с обычными детьми. Средний балл по математике по городу составляет в районе 48 процентов по городу. Попробуйте научить математике обычного ученика, чтобы он сдал на 80 баллов. Какие задания он должен решить, чтобы такой балл получить. Нет, нужно по-другому стимулировать учителя. А заработную плату выдавать полностью.

Я начала работать с 1986 года, таким образом, успела поработать в советской школе. Получается на глазах моего поколения проходил переход от советского образования, к тому, что сейчас есть. Я всегда работала в городской большой переполненной школе. И в советское время тоже. Но в советское время практически ни у кого не было больше 18 часов нагрузки. Чаще давали 24 часа тем учителям и только в тот год, когда они уходили на пенсию.   И какую колоссальную нагрузку сейчас несет учитель. В школах нет учителей с восемнадцатью часами. Идет выгорание учителя, профессиональная усталость, мы не успеваем отдохнуть во время отпуска. И это есть политика государства. Такую нагрузку приветствуют департаменты образования Муниципалитетов. На сегодняшний день это большая проблема. И так продолжаться не должно. Во всем мире, в европейских странах ставка учителя 12 часов, в Советском Союзе -18 часов. В современной России сколько?

Но не только в заработной плате учителя все дело. По сравнению с 2005-2010 годами населению стало жить тяжелее. Тут же происходящее в обществе отображается в образовании. Родители свое недовольство выплескивают на школу. Каждый по-своему кричит «sos»!

Кроме того, методика ведения урока советской школы, к сожалению, уходит, на смену приходят европейские тенденции. Не нужно все отбрасывать из прошлого ведения урока. Актуализация знаний, изучение нового, первичное закрепление, имеет место быть. Может быть на более продуктивном уровне все это нужно делать. Актуализация: не учитель задает вопросы, а ребенок озадаченный темой следующего урока. Новый материал объясняет не учитель стоит у доски, а ребенок. Например, свойства логарифмов. Отработав определение логарифма до полного понимания, записывать свойства логарифма (до каких-то свойств ребенок может сам догадаться) обучающиеся сами их доказывают. Да, это так всегда было! Если хочешь, чтобы ребенок понимал новый материал, то он и должен стоять у доски. В классе всегда найдется ученик, который, с помощью учителя, до чего-то догадывается и для обучающегося складывается впечатление, что он сам доказал. От такой методики отказываться не нужно! На сегодняшнем этапе точно нет.

Советское, да и сегодняшнее образование критикуют за отсутствие практической ориентации образования. Советское образование всегда считалось академическим. Я не думаю, что это минус. Я выпускаю часто одиннадцатые класс. С 2012 года, так случилось, у меня подряд были выпуски в 2012, в 2013, в 2014, в 2016, в 2018 годах. И каждый год наблюдается у 80 – ти процентов выпускников: планируют поступать в одно место, а учатся там, куда хватило баллов на бюджет. Тогда только с хорошей теоретической базой по всем предметам выпускник может себе такое позволить. Я думаю, от академичности образования не стоит отходить. В будущем, чтобы выпускники могли органично вписаться в условия реальной деятельности им нужно, во-первых, по характеру самим быть более гибкими, во-вторых понимать, что после института может быть пройдется еще доучиваться, а может переучиваться. Гораздо важнее на этапе обучения уметь ориентироваться на рынке профессий и услуг, понимая, где и как могут быть востребованы конкретные навыки.

Как оказывается, некоторые проблемы образования, которые переживает сейчас Россия, знакомы и другим странам, например, Европы и Америки. Это отношение общества к школе. Дети наши будут учиться лучше, если мы современным родителям сможем объяснить, что отношение к учебе формируют, они. Порой дома родители не очень хорошо отзываются об учителе, ребенок это слышит. Почему родитель себе позволяет выпады в сторону учителя?  Почему так массово это наблюдается сейчас? Культура общества стала ниже? Дети стали хуже? Нет!  Учителя стали хуже? Нет! До сих пор костяк педагогических коллективов в школах составляют учителя стажисты, молодых мало в школе (немного, но стали появляться). Несколько лет назад, мне 50 лет, и я самый молодой учитель в школе! Значит учителя не поменялись. Так почему современные родители позволяют говорить в адрес учителя нелицеприятные вещи. Причем, чаще всего, потом не нашедшие подтверждения. Мне кажется, в этой ситуации виноват не учитель, а тот, кто позволил эти выпады, кто поддерживает своей политикой такие выпады.

Еще одну проблему можно назвать: «решебник» Когда мы с вами учились, их просто не было. Причем не было и в свободном доступе дидактических материалов: контрольных и самостоятельных работ, то есть контрольные и самостоятельные работы в магазине не продавались. Они печатались в журналах для учителя. Потом появляются они в книжных магазинах. И детей начинают натаскивать на конкретную контрольную работу. Шаг влево, вправо от текста контрольной и уже ученик ничего решить не может. Вот на этом шаге качество образования отступило. А дальше, еще хуже. Сначала решебник чтобы открылся, нужно было его скачать, для этого заплатить деньги. А вот уже последние года, только набери два первых слова задачи и тут же выскакивает ее решение. Ни платить не надо, ни думать.  Дома родители видят: ребенок домашнюю «сделал», а по контрольной опять двойка, ну если учитель не позволил воспользоваться решебником. Кто виноват в двойке? А если учитель позволил, списать (не заметил), то он хороший учитель! Там же не двойка! Бывает такое, когда родитель знает, что ребенок списал, но у учителя все равно спрашивает: «Почему двойка?» Объяснение, что работа вашего ребенка –точная копия решеебника, не действует у современных родителей

Как в такой ситуации научить детей?

Воспитывать честных и порядочных будут родители, а мы с вами, учителя, будем относиться к уроку как к своему творчеству. Когда урок продуман, интересно построен, когда дети в нем не слушатели, а герои, которые чего –то достигают.

В моей работе на уроках геометрии прижилась тетрадь по «самообразованию». К первому уроку геометрии в 7 классе, я прошу ребят принести тетрадь 96 листов. На первых порах, ребята пишут в ней только под моим руководством. Проходит год, полтора и ребята могут работать в ней сами, но не часто. Она так и остается тетрадью, где мы пишем в ней, в основном, на уроках.

Записывая определения, теоремы, кто-то скажет, я теряю время на уроке. Нет! Записав определение или теорему, выделяем ключевые слова, подчеркиваем их. Затем начинаем вслух хором читать 2-3 раза, потом предлагаю глаза поднять в потолок и снова проговариваем, потом снова читаем по тетради, потом говорим не громко соседу. И так далее. Дети «научиваются» учить на уроке. А родителям на собрании говорю: «Что в тетради по самообразованию, то должен ребенок ваш знать!». В этой тетради задач нет. В конце первой четверти, второй в 7-м классе ставлю оценку за ведение тетради. В 8-м классе, такую оценку уже не ставлю, и проверять тетрадь по самообразованию «забываю».

В этой же тетради есть план ответа ученика и план рецензии. На уроке, после того как ученик рассказал теорему, ребята дают рецензию:

1.Сформултровано ли тот понятие, о котором идет речь в теореме?

2. правильно ли сформулирована теорема?

3.Соответствует рисунок условию и заключению теоремы?

4.Логически ли верно проведено доказательство?  (вот здесь рецензор , по сути, по новой рассказывает теорему, только комментирует правильно или нет говорил отвечающий)?

5.Сформулированы ли теоремы или определения на которых основывается доказательство?

6.Сделан ли вывод?

План ответа ученика похож на план рецензии:

Сформулировать определение того понятия, о котором идет речь в теореме……

 Это на геометрии. Тетрадь такая же по алгебре у меня не прижилась, хотя ребята спрашивают про такую тетрадь на уроках алгебры. Они начинают понимают ценность такой тетради.

Мне нравиться, так называемый, «перевертыш». Когда ребята пытаются сами разобрать новый материал до знакомства с ним на уроке. На урок приходят с хаосом в голове по новому материалу. Первый раз это применила на первом уроке производной. Кто-то принес определение производной, кто-то фамилии математиков, кто-то геометрический или физический смысл производной, кто-то формулы, но, естественно, в них, «почему так» ничего не понял.  Эта тема трудная для старшеклассников, особенно на первых порах. И все то, что они принесли на первый урок, постепенно складывается в пазл.

На каждом уроке изучения нового создаю опорный конспект или алгоритм действий. Все это пишу на вспомогательную доску, и запись остается на несколько уроков, пока данный алгоритм действий встречается часто.

На уроках стараюсь совсем сама на доске ничего не писать. На уроке дети должны быть тружениками. Так и говорю: «Вы меня к доске не пускайте. Я буду работать в своем темпе».

Так же прижились у меня на уроке элементы проблемного обучения. Ставим проблемный вопрос, создаем проблемную ситуацию. Выслушиваем разные точки зрения, подбираем парадоксальный пример. выдвигаем гипотезу. Выясняем, как выйти из данной ситуации. Начинаем применять.

 Например, решаем уравнение: х2=16, х2=36, х2=37 – в 8 классе. 2х=8, 3х=81, 3х=80….в 10 классе

На уроке постоянно задаю вопросы:

Объясни, почему….?

Почему вы думаете….?

Почему вы считаете….?

В чем различие…..?

И обязательно подвожу итог даже самому обычному примеру: «И так, что учились решать? Что повторили, решая этот пример? И т.д.

Или еще пример, перед изучением темы «формулы сокращенного умножения» показываю ребятам «фокус» — угадывание задуманного числа:

Задумайте число (можно в пределах 10),

Прибавьте к нему число 5,

Возведите полученную сумму в квадрат,

Вычтите из результата удесятеренное задуманное число,

Скажите полученное число учителю

Учитель угадывает задуманное число, вычитая из полученного числа, число 25 и извлекая из остатка квадратный корень. На вопрос «как это делается?» ответит новое тождественное преобразование.

Но, чтобы уроки были интересными, все уроки, подчеркиваю, не должна быть такая нагрузка у учителя. Учитель должен получать достойную заработную плату работая 18 часов в неделю.

Выработке умения решать эти задачи служит следующий этап – отработка, где учащиеся учатся самостоятельно выполнять действия в составе приема. Упражнения на этом этапе сопровождаются проговариванием и объяснением вслух выполняемых действий. Так и говорю: «Говори, что пишешь», «считай вслух». По результатам контроля этой работы провожу корректирующие действия этой работы по отработке приема, выработке на его основе соответствующего умения и превращения его в навык.

Очень важным для формирования приемов учебной деятельности считается этап применения усвоенного приема, так как именно с него начинается переход учащихся на качественно более высокий уровень.

В советской школе очень много того, чего забывать, отодвигать не стоит. Конечно, я очень далеко не все рассказала. Методику урока советской школы стоит изучать в педагогических институтах, применять их. «Дров» у молодых учителей  будет меньше