Взаимное расположение графиков линейных функций 7 класс
методическая разработка по алгебре (7 класс) на тему
Методичекая разработка урока алгебры в 7 классе по теме "Взаимное расположение графиков линейных функций" .
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 30.67 КБ |
Предварительный просмотр:
План – конспект урока
Вараксиной Е.М., учителя математики ПСОШ №1 по теме: «Взаимное расположение графиков линейных функций».
Учебник: Мордкович А.Г. «Алгебра.7»
Тип урока: урок изучения нового материала.
Цели урока:
- знакомство учащихся с основными видами взаимного расположения графиков линейных функций в зависимости от угловых коэффициентов,
- развитие умения рассуждать по аналогии, развитие логического
мышления, интереса к предмету через использование информационных технологий.
Задачи урока:
- повторить алгоритм построения графиков линейных функций,
- актуализировать умения и навыки определять взаимного расположения
графиков линейных функций.
Структура урока:
- организационный момент,
- актуализация знаний,
- изучение нового материала,
- закрепление изученного материала,
- рефлексия.
Методы:
- словесные,
- наглядные,
- практические: учебно-трудовые, тренировочные,
- работа учащихся под руководством учителя и самостоятельная.
Оборудование:
- мел, классная доска,
- экран, проектор, компьютер,
- раздаточно - дидактические материалы, учебные пособия.
Организационный момент:
- ребята, у кого есть вопросы по домашней работе?
На предыдущих уроках вы узнали, что графиком линейной функции у = кх + m является - (прямая), графиком линейной функции у = кх является прямая – (проходящая через начало координат). Ответьте на следующие вопросы.
Актуализация знаний.
1.Дана функция у=3х.
Найдите а) значение функции при х = - 2; 1; 5;
б) значение аргумента при у = -3; 6; 0.
2.Не выполняя построения графика функции, определите
наименьшее и наибольшее значения функции у = 3х на луче
а) [1; +&); б) (-&; -2].
3.а) Задайте линейную функцию у = кх формулой, если известно,
что ее график проходит через точку А (3;15).
б) Приведите пример линейной функции, график которой
параллелен графику полученной функции.
Изучение нового материала.
1.Постройте графики линейных функций, установите их взаимное расположение:
а) у = 2х + 4 и у = 2х – 1;
б) у = 3х + 3 и у = - х + 1;
в) у = 2х + 3 и 2у = 4х + 6.
( На доске выполняют 3 ученика)
Значит, если угловые коэффициенты двух линейных функций равны, а свободные члены их не равны, то прямые, служащие графиками заданных функций, параллельны; если угловые коэффициенты не равны, то прямые – пересекаются, а если и угловые коэффициенты равны и свободные члены равны, то прямые совпадают.
Вообще, справедлива следующая теорема.
Теорема 5.
Пусть даны две линейные функции у = к1х + m1 и у = к2х+ m2,
Прямые, служащие графиками линейных функций: у = к1х + m1
а) параллельны, если к1 = к2, m1 ≠ m2;
б) совпадают, если к1 = к2, m1 = m2;
в) пересекаются, если к1 ≠ к2.
Пример. Найти точку пересечения прямых:
А) у = 2х – 7 и у = 2 – 1/2 х;
Б) у = - 3х + 1 и у = - 3х + 8;
В) у = 4х +7 и у = - 2х + 7.
Сделаем вывод:
Линейные функции | Алгебраическое условие | Геометрический вывод |
у = к1х + m1 у = к2 + m2 |
| 1)прямые у = к1х+ m1 и у= к2х + m2 параллельны 2)прямые у = к1 +m1 и у =к2х+ m2 совпадают 3)прямые у = к1х+ m1 и у = к2х+ m2 пересекаются |
Закрепление изученного материала.
А) Устно
1.Среди функций, заданных формулами
у = х + 0,5; у = - 0,5х + 1; у = 5х – 1; у = 1/2 х; у = 0,5х + 1
выделите те, графики которых параллельны графику у = 0,5х + 4.
2.Не выполняя построения, установите взаимное расположение
графиков линейных функций:
а) у = 2х и у = 2х - 4; б) у = х + 3 и у = 2х – 1;
в) у = 4х + 6 и у = 4х + 6; г) у = 12х – 4 и у = - х + 1.
3.Подставьте вместо символа * такое число, чтобы графики заданных линейных функций были параллельны:
а) у = 8х + 12 и у = *х – 3; б) у = *х – 4 и у = 5 + 6х;
в) у = *х + 6 и у = 12 – 7х; г) у = 4х – 1 и у = *х + 11.
4.Подставьте вместо символа * такое число, чтобы графики заданных линейных функций пересекались:
а) у = 6х + 1 и у = *х – 3; б) у = *х + 5 и у = 9х – 1;
в) у = 7х + 8 и у = *х – 4; г) у = *х – 15 и у = 3х + 2.
5.Подставьте вместо символа * такое число, чтобы графики заданных линейных функций совпадали; установите, в каких случаях это задание некорректно:
а) у = *х + 5 и у = х + 7; б) у = *х + 8 и у = 5х + 8;
в) у = 6х – 3 и у = *х – 3; г) у = 7х – 9 и у = *х – 8.
6.Задайте формулой линейную функцию у = кх, график которой
параллелен графику данной линейной функции:
а) у = 4х – 3; в) у = 1/3 х + 2;
б) у = - 3х + 1; г) у = - 0,5х – 4.
Б) Письменно. 10.2; 10.13.
Самостоятельная работа. С – 10; 1,2 вариант.
Рефлексия
Что является геометрической моделью линейных функций?
Что означает алгебраическое условие двух линейных функций
к1 = к2 ( к1≠к2) на геометрическом языке?
Как строится график линейной функции у = кх?
Д/задание: п. 10. №3,5,7,9 устно; 10,12 письменно.
Таблица 1. СТРУКТУРА И ХОД УРОКА
Таблица 2.
ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ ЭОР
№ | Название ресурса | Тип, вид ресурса | Форма предъявления информации (иллюстрация, презентация, видеофрагменты, тест, модель и т.д.) | Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР |
1 | Введение в тему: «Взаимное расположение графиков линейных функций» (№191236) | Программа с теорией и практикой | Интерактивное задание | http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/379ef2bf-ef39-4537-867b-e12df7fa2d4f/111998/ |
2 | Усвоение навыков по теме: «Взаимное расположение графиков линейных функций» (№191156) | Программа с тестом | Интерактивное тестирование | http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/379ef2bf-ef39-4537-867b-e12df7fa2d4f/111999/? |
3 | Закрепление навыков по теме «Взаимное расположение графиков линейных функций» (№191158) | тесты | тесты | http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/379ef2bf-ef39-4537-867b-e12df7fa2d4f/112000/ |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Открытый урок алгебры в 7 классе Взаимное расположение графиков линейных функций
Методическая разработка урока алгебры в 7 классе с элементами исследования, игровых технологий,с применением ИКТ подойдет к УМК Ю. Макарычева, Мордковича...
![](/sites/default/files/pictures/2012/11/09/picture-140681-1352461593.jpg)
Урок презентация по алгебре для 7 класса по теме "Взаимное расположение графиков линейных функций"
Урок - презентация для изучения нового материала....
![](/sites/default/files/pictures/2012/11/17/picture-87631-1353141881.jpg)
Урок алгебры в 7 классе по теме "Взаимное расположение графиков линейных функций"
На данном уроке учащимся предложено в ходе выполнения практической работы сделать вывод о влиянии коэффициентов линейных функций на их взаимное расположение...
Конспект урока. "Взаимное расположение графиков линейных функций". Алгебра 7 класс.
Конспект урока алгебры в 7 классе по теме " Взаимное расположение графиков линейных функций"....
Конспект урока алгебры в 7 классе: "Взаимное расположение графиков линейных функций"
Представляю урок формирования новых знаний и умений Конспект урока содержит ЭОР, которые активизируют познавательную деятельность учащихся, развивают интерес к предмету....
![](/sites/default/files/pictures/2013/02/13/picture-203215-1360764271.jpg)
7 класс алгебра. Взаимное расположение графиков линейных функций.
Взаимное расположение графиков линейных функций в зависимости от значений углового коэффициента к и свободного члена в. ...
![](/sites/default/files/pictures/2013/03/15/picture-221846-1363330318.jpg)
Урок геометрии в 7 классе по теме "Взаимное расположение графиков линейных функций".
Урок представлен как исследовательская работа учащихся по данной теме, включает в себя презентацию и инструкцию по выполнению исследования....