Урок презентация по алгебре для 7 класса по теме "Взаимное расположение графиков линейных функций"
презентация к уроку по алгебре (7 класс) по теме

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЁННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ"СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №85имени Героя Советского Союза Николая Дмитриевича Пахотищева г. Тайшета"
Взаимное расположение графиков линейных функций.
Автор:Шведова Жанна Геннадьевна,учитель математики
урок алгебры, 7 классУМК А. Г. Мордкович Интеллектуальная разминка
ПРОВЕРКА
1. Какие числа употребляются при счете а)природные; б)натуральные; в)искусственные;2. Как называют верхний угол футбольных ворот а) девятка; б) десятка; в)пятерка;3. Какими бывают современные фотоаппаратыа)цифровые; б)числовые; в)дробные;4. Как называется расстояние между двумя отметками на измерительной шкале? а)сложение; б)умножение; в)деление;5. Что получается при деление чисел? а)частное; б)общественное; в)коллективное; 6. Что иногда производят с персоналом предприятия?а)упрощение; б)сокращение; в)вынесение за скобки7. Какие геометрические фигуры являются спортивными гимнастическими снарядами? а)ромбы; б)квадраты; в)кольца8. Каким математическим словом характеризуют необщительного, скрытного человека? а)прямолинейный; б)замкнутый; в)вогнутый; 1. Какие числа употребляются при счете а)природные; б)натуральные; в)искусственные;2. Как называют верхний угол футбольных ворот а) девятка; б) десятка; в)пятерка;3. Какими бывают современные фотоаппаратыа)цифровые; б)числовые; в)дробные;4. Как называется расстояние между двумя отметками на измерительной шкале? а)сложение; б)умножение; в)деление;5. Что получается при деление чисел? а)частное; б)общественное; в)коллективное; 6. Что иногда производят с персоналом предприятия?а)упрощение; б)сокращение; в)вынесение за скобки7. Какие геометрические фигуры являются спортивными гимнастическими снарядами? а)ромбы; б)квадраты; в)кольца8. Каким математическим словом характеризуют необщительного, скрытного человека? а)прямолинейный; б)замкнутый; в)вогнутый; Взаимное расположение графиков линейных функций
Тема урока
ЦЕЛИ: 1)Изучить особенности взаимного расположения графиков линейных функций с учетом значения коэффициентов k и m линейной функции у = kx + m . 2)Научиться определять по формулам , задающим функции, взаимное расположение их графиков;
Экспресс-опрос Какую функцию называют линейной?Что является графиком линейной функции?Какую функцию называют прямой пропорциональностью?Скорость распространения звука в воздухе в зависимости от температуры может быть найдена по формуле v = 331+0,6t , где v – скорость, а t – температура? (коэффициенты?) Какая из перечисленных функций не является линейной? а) у=2-5х; д)у=х2 -3 б) у= 3х; е) у=5 в) у= 2/х + 7; ж) х=5г) у= х/2 +1 з) у =-11х + 3Сколько точек, кроме начала координат, достаточно для построения графика прямой пропорциональности? Установите соответствие между графиком линейной функции и ее формулой
у=-2х-2
у=-2х+2
у=2х-2
у=2х+2
у=-2х
у=2х
у=к1х+в1
у=к2 х+в2
у=к3 х+в3
а) определите знак коэффициентов кб) сравните к1 и к2в) сравните к1 и к3г) сравните к2 и к3
у=к2 х+в2
у=к1х+в1
у=к3 х+в3
Расположите значения к1 , к2 , к3 , в порядке возрастания а)
в)
б)
г)
На каком чертеже изображен график функции у=2х-4? Дорога в лес
Количество дров
Каша
Масло
Чем дальше в лес, тем больше дров.
Кашу маслом не испортишь.
Какие две пословицы переведены на математический язык? 1646 – 1716 , немецкий философ, математик, физик и языковед. Он и английский ученый И. Ньютон создали (независимо друг от друга) основы важного раздела математики – математического анализа. Лейбниц ввел многие понятия и символы, употребляемые в математике и сейчас.
Немного истории
17 век. В связи с развитием механики в математику проникают идеи функциональной зависимости одной переменной величины от другой. Термин «функция» означает совершение, исполнение (от латинского слова)19 век. Русский математик Н.И.Лобачевский развил определение понятия функции.Немецкий математик Л.Дирихле дал определение понятия функции очень близкое к тому, которым пользуются сегодня.
Немного истории
Взаимное расположение графиков линейных функций
Тема урока
ЦЕЛИ: 1)Изучить особенности взаимного расположения графиков линейных функций с учетом значения коэффициентов k и m линейной функции у = kx + m . 2)Научиться определять по формулам , задающим функции, взаимное расположение их графиков;
Выяснить при каком значении k и m графики функций параллельны, пересекаются.Выяснить существует ли связь между значением m и координатами точек пересечения графика с осями координат.
Проблемы: у = 3х - 3
у = 3х +2
Коэффициент m
Коэффициент k,
Функция
у = - 3х - 2
у = 3х + 4
Коэффициент m
Коэффициент k,
Функция
у = 5х +2
у = - 3х +2
Коэффициент m
Коэффициент k,
Функция
1 ряд
2 ряд
3 ряд
проверка
проверка
проверка
В одной системе координат постройте графики функций , определите закономерность расположения графиков и сходство в записи формул: Постройте графики функций Сделайте вывод о взаимном расположении графиков линейных функций в зависимости от коэффициентов k и m В одной системе координат постройте графики функций , определите закономерность расположения графиков и сходство в записи формул:
-3
3
у = 3х - 3
2
3
у = 3х +2
Коэффициент m
Коэффициент k,
Функция
Если коэффициенты k1 = k2 , m1 ≠ m2,то прямые параллельны
В одной системе координат постройте графики функций , определите закономерность расположения графиков и сходство в записи формул:
-2
-3
у = - 3х - 2
4
3
у = 3х + 4
Коэффициент m
Коэффициент k,
Функция
Если коэффициенты k1 ≠ k2 , m1 ≠ m2, то прямые пересекаются
В одной системе координат постройте графики функций , определите закономерность расположения графиков и сходство в записи формул:
2
5
у = 5х +2
2
-3
у = - 3х +2
Коэффициент m
Коэффициент k,
Функция
Если коэффициенты k1 ≠ k2 , m1=m2 , то точка (0, m) – это точка пересечения графика с осью ОУ
(0;2)
Выводы Если коэффициенты k1 = k2 , m1 ≠ m2 равны, то прямые параллельны Если коэффициенты k1 ≠ k2 , m1 ≠ m2, то прямые пересекаютсяЕсли коэффициенты k1 ≠ k2 , m1=m2 , то точка (0, m) – это точка пересечения графика с осью ОУ к1 ≠ к2 , m1=m2
к1 ≠ к2 , m1 ≠ m2
у= к2х+m2

к1 =к2 , m1 ≠ m2
у= к1х+m1
Геометрический вывод
Алгебраическое условие
Линейные функции
Проверка
Заполните таблицы прямые пересекаются в точке (0; m)
к1 ≠ к2 , m1=m2
прямые пересекаются
к1 ≠ к2 , m1 ≠ m2
у= к2х+m2
прямые параллельны
к1 =к2 , m1 ≠ m2
у= к1х+m1
Геометрический вывод
Алгебраическое условие
Линейные функции
Заполните таблицы Не выполняя построения, установите взаимное расположение графиков линейных функций: у = 2х и у = 2х – 4у = х +3 и у = 2х – 1у =4х + 6 и у = 4х + 6у =12х – 6 и у = 13х – 6у =0,5 х + 7 и у = 1/2 х – 7у =5х + 8 и у = 15/3х + 4у = 12/16х – 4 и у = 15 /16х +3 Немного истории
Поставьте вместо … такое число, чтобы графики заданных линейных функций пересекались: у = 6х + 5 и у = … х + 5у = - 9 - 4х и у = -… х - 5 у = - х – 6 и у = -…х + 6были параллельны:у = 1,3х – 5 и у = …х +7у = …х + 3 и у = -… х - 6у = 45 - … х и у = -2х - 5 Составить функцию, так чтобы они пересекали ось ОУ в точке с координатой ( 0;т ) а) у = 10х -3; б) у = - 20х -7; в) у = 0,5х -3; г) у = -3 - 20х; д) у = 3х +2 ; е) у = 2 + 3х; ж) у = 1/2х + 3; Даны две линейные функции у = к1x + m1 , у = к2 х + m2. Подберите такие коэффициенты к2, к1, m2, m1 чтобы графики линейных функций пересекались, причем обе функции были :1) возрастающими2) убывающими Найди ошибку: а) прямые у = 7х -4 и у = 7х +5 – параллельны; б) прямые у = 10х -3 и у = -10х -6 – параллельны; в) прямые у = 0,3х -2 и у = 8,1х -2 – пересекаются; г) прямые у = - 7х +3 и у = -7х -2 – пересекаются; д) прямые у = 3х +2 и у = 3х – параллельны; е) прямые у = -2,3х и у = 2,3х – пересекаются Домашнее задание Выполните: №371, 373, 375 – устно, №383 (а, в), №384- письменно «Величие человека в его способности мыслить».
При k1, не равном k2,Прямые пересекаются всегда,А при этом b1 равно b2,Точка пересечения известна нам тогда.
Если k1 равно k2,Прямые параллельные тогда.А при этом b1 равно b2,То прямые совпадут тогда.
Графиком которойЯвляется прямая,Строгая, красивая,Бесконечная такая.
Среди многих функцийЕсть одна нужнейшаяВажная, старейшая.Зовем ее линейная
И каков же тут итог,Если ваш учитель строг?Любой ответ по «месту жительства» прямыхНайдем мы при условиях любых.
http://festival.1september.ru/articles/605174/file://localhost/E:/data/articles/50/5090/509045/509045.htmlhttp://s49.radikal.ru/i126/0811/15/b291a2091f36.gifhttp://us.123rf.com/400wm/400/400/tshooter/tshooter1209/tshooter120900004/15174753-layered-vector-illustration-of-steam-locomotive-with-white-background.jpghttp://us.cdn4.123rf.com/168nwm/guarding123/guarding1231201/guarding123120100069/11885878-modern-rail-transport-black-and-white-illustration.jpghttp://wiki.pippkro.ru/images/Line1.jpghttp://blogerma.ru/wp-content/uploads/2012/06/Gottfried-Leibniz.jpghttp://aganya.ru/i/img2/nikolaj_kuznecov/image-7969.jpghttp://blog.prima-posizione.it/wp-content/uploads/lda-dirichlet.jpghttp://activerain.com/image_store/uploads/3/7/9/5/5/ar121660244955973.jpghttp://img1.liveinternet.ru/images/foto/c/0/apps/3/974/3974295_2306373_k10.jpghttp://images02.olx.ru/ui/16/33/25/1318342262_262572825_1----.jpghttp://900igr.net/datai/pedagogika/Otkrytoe-zanjatie/0020-004-Vvedenie.jpghttp://live4fun.ru/pictures/img_11108020_5050_1.jpghttp://f2.foto.rambler.ru/preview/r/640x480/4e04c451-93ed-9ffa-4f7b-8cd9c2ac3b85/Друзья_Жмите_кнопку_ПОДЕЛИТСЯ_Комментируйте_.jpgмузыкаFrancis Goya-Bilitis
Список используемых источников