Обобщающие уроки по алгебре и началам анализа
учебно-методический материал по алгебре (11 класс) на тему

Слайд 1

Вот я перед вами стою. Я одна. Вы ждете какого-то слова и знанья А может, забавы. Мол, мы поглядим, Здесь львиная мощь или прыть обезьянья Учитесь со мной, исправляйте со мной Свои неудачи, просчеты, тревоги. Ведь мы же не клоуны, Но и не боги, И к знаниям путь - это путь непростой.

Слайд 2

Тема: «Свойства тригонометрических функций»

Слайд 3

Цель: знать основные тригонометрические тождества и уметь применять их при преобразовании тригонометрических выражений и решении уравнений; уметь распознавать графики тригонометрических функций; уметь находить множество значений тригонометрических функций: подготовка к краевой диагностической работе № 2.

Слайд 4

Основные тригонометрические формулы: sin 2  +cos 2  =1; tg  =sin  /cos  ; ctg  = cos  /sin  ; tg  ctg  =1; 1+tg 2  =1/cos 2  ; 1+ctg 2  =1/sin 2  ; sin2  =2sin  cos  ; cos2  =cos 2  - sin 2  =2cos 2  -1=1-2sin 2  ; tg2  =2tg  /(1-tg 2  )

Слайд 5

Решение тригонометрических уравнений: sinx=a (0  a  1) sinx=-a (-1  - a  0) x=(-1) n arcsin a+  n, x=(1) n+1 arcsin a+  n, n  Z cosx=a (0  a  1) cosx=-a (-1  - a  0) x= ±arccos a+2  n, x= ±(  - arccos a)+2  n,n  Z tgx=a (a  0) tgx=-a ( - a  0) x=arctg a+  n, x=- arctg a+  n, n  Z ctgx = a (a  0) ctgx=-a ( - a  0) x=arcctg a+  n, x=-arcctg a+  n, n  Z

Слайд 6

Устно: 2cosx= 1, 2cosx= -1, x= ±(  /3)+2  n, n  Z x=±(2  /3)+2  n, n  Z 2sinx =  3, 2sinx=-1, x=(-1) n  /3+  n, n  Z x= (-1) n+1  /6+  n, n  Z 3 tgx =  3, 3 tgx = -  3, x=  /6+  n, n  Z x=-  /6+  n, n  Z ctgx =  3, ctgx=-1,  /6+  n, n  Z x=-  /4+  n, n  Z cosx=2, sinx=-4. решений нет. решений нет.

Слайд 7

Распознавание графиков тригонометрических функций. График какой функции изображен на рисунке?

Слайд 8

Решите уравнения: tg((3  /5)x)=1; 1) 15/4 +30 n, n  Z 3) 5/12 + (5/3)n, n  Z 3) 15/4 + 15n, n  Z 4) 5/12 + (10/3)n, n  Z sin(x/2)cos(x/2)+1/4=0 , 1) ±(  /6) +  n, n  Z 3) (-1) n+1 (  /6) + 2  n, n  Z 2) (-1) n+1 (  /6) +  n, n  Z 4) ±(  /6) + 2  n, n  Z

Слайд 9

Множество значений тригонометрических функций. -1  sinx  1, 0  /sinx/  1, 0  sin 2 x  1, -1  cosx  1, 0  /cosx/  1, 0  cos 2 x  1, - 

Слайд 10

Найдите множество значений функции: y=3cos2x-5, y=(1/3) /sin7x/- (2/3), y=(1/2) tg 2 x-3, y=-2/ctg3x/+4, Найдите наименьшее значение функции Сколько целых значений имеет функция?

Слайд 11

Решите уравнения:

Слайд 12

Когда дела у нас не хороши И день стоит ненастный и холодный, Да будет нам звездою путеводной Высокая настроенность души. Раскиснуть не давай себе. Глуши Все слабости. Топи их с камнем в воду! Высокая настроенность души – Вот то, что в мире делает погоду .

Слайд 13

Спасибо за урок!