Рабочая программа по алгебре для 8 класса
календарно-тематическое планирование по алгебре (8 класс) по теме
![Ковалева Надежда Ашимовна](https://nsportal.ru/sites/default/files/pictures/2013/01/16/picture-181026-1358357722.jpg "Ковалева Надежда Ашимовна
учитель математики, физики, информатики, педагог центра "Точка роста" по направлению "Информатика"
Смоленская область")
Рабочая программа по алгебре для 8 класса составлена в соответствии с Законом «Об образовании в РФ», на основе федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, примерной программы основного общего образования по математике с учетом авторской программы по математике (Программа для общеобразовательных учреждений: Программы по алгебре Н.Г. Миндюк (М.: Просвещение, 2012-2017) к учебнику «Алгебра 8» Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова и др. (М.: Просвещение, 2014-17), требований к оснащению образовательного процесса.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 algebra_8.docx | 251.72 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Иозефовская основная школа»
РАССМОТРЕНО И ПРИНЯТО на педагогическом совете Протокол от 30.08.2017 г. № 1 | УТВЕРЖДЕНО Директор ___________/Г.М. Петракова/ Приказ от 30.08.2017 г. № 28-ОД |
Рабочая программа
по алгебре
8 класс
уровень образования - базовый
срок реализации - 2017-18 учебный год
Составитель: Ковалева Н.А.,
учитель высшей квалификационной категории
Оглавление
Общая характеристика учебного предмета 2
Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета 3
Содержание учебного предмета 5
Календарно – тематическое планирование 1
Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре для 8 класса составлена в соответствии с Законом «Об образовании в РФ», на основе федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, основной образовательной программы основного общего образования МБОУ «Иозефовская ОШ», примерной программы основного общего образования по математике с учетом авторской программы по математике (Программа для общеобразовательных учреждений: Программы по алгебре Н.Г. Миндюк (М.: Просвещение, 2012-2017) к учебнику «Алгебра 8» Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова и др. (М.: Просвещение, 2014-17), учебного плана МБОУ «Иозефовская ОШ», требований к оснащению образовательного процесса.
Образовательная область – математика и информатика.
Формы итоговой аттестации – контрольная работа. контрольная работа в формате ГИА, тестирование.
Выбор данной программы и учебно-методического комплекта обусловлен основной образовательной программой основного общего образования МБОУ «Иозефовская ОШ».
Общая характеристика учебного предмета
В ходе преподавания алгебры в 8 классе, работы над формированием у учащихся универсальных учебных действий следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
- решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной форме, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
- поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Место предмета в учебном плане
Согласно учебному плану для изучения алгебры в 8 классе отводится 102 часа из расчета 3 часа в неделю.
Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета
Обучение алгебры направлено на достижение следующих целей:
1. В направлении личностного развития:
- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
- формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
- В метапредметном направлении:
- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
- развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
- формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.
3. В предметном направлении:
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
- создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
С учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования проектирование, организация и оценка результатов образования осуществляется на основе системно-деятельностного подхода, который обеспечивает:
- формирование готовности обучающихся к саморазвитию и непрерывному образованию;
- проектирование и конструирование развивающей образовательной среды образовательного учреждения;
- активную учебно-познавательную деятельность обучающихся;
- построение образовательного процесса с учетом индивидуальных, возрастных, психологических, физиологических, особенностей здоровья обучающихся.
Личностные, метапредметные (компетентностные) и предметные результаты освоения учебного предмета, курса
Изучение алгебры в 8 классе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов:
1. В направлении личностного развития:
- Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- Критичность мышления, умение распознавать логические не корректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- Представление математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
- Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
- Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
- Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
2. В метапредметном направлении:
- Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- Умение находить информацию в других источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
- Умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстраций, интерпретации, аргументации;
- Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задачи понимать необходимость их проверки;
- Умение применять дедуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
- Умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
- Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
- Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
- Первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники.
3. В предметном направлении:
предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.
«Арифметика»
- переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную – в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями, находить значения числовых выражений;
- округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;
- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма, выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, с дробями и процентами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием (при необходимости) справочных материалов, калькулятора, компьютера;
- устной прикидки оценки разультата вычисления с использованием различных приемов; интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
«Алгебра»
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и в формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления. Осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать в формулах одну переменную через остальные;
- выполнять: основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; разложение многочленов на множители; тождественные преобразования рациональных выражений;
- решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами, нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- моделирование практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций.
«Элементы статистики»
- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
- извлекать информацию, представленную в таблицах, диаграммах, графиках, составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
- вычислять средние значения результатов измерений.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
- распознавания логически некорректных рассуждений;
- записи математических рассуждений, доказательств;
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
- понимание статистических утверждений.
Содержание учебного предмета
1. Рациональные дроби (32 ч)
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция и ее график.
Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.
Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби.
Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.
При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.
Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции .
2. Квадратные корни (25 ч)
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция ее свойства и график.
Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.
При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.
Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество , которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида .Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.
Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция , ее свойства и график. При изучении функции показывается ее взаимосвязь с функцией , где x ≥ 0.
3. Квадратные уравнения (29 ч)
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.
Основное внимание следует уделить решению уравнений вида где с
использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.
Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.
Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.
4. Неравенства (24 ч)
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Основная цель – ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.
Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие, как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.
В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.
При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а < 0.
В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.
5. Степень с целым показателем. Элементы статистики (13ч)
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенные вычисления.
Основная цель – выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях.
В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.
6. Повторение (10 ч)
Календарно – тематическое планирование
№ | Дата | Тема урока | Планируемые результаты | Домашнее задание | Вид сам. работы | |||
план | факт | Предметные | Метапредметные УУД | Личностные УУД | ||||
Повторение изученного в 7 классе (3 ч) | ||||||||
1 | Многочлены | Повторить основные понятия и формулы тем «Многочлены» и «Формулы сокращенного умножения». Повторить основные математические операции с многочленами: вынесение общего множителя за скобки, группировка, представление выражений в виде многочлена; применять основные формулы сокращенного умножения. | Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации, делать предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи Регулятивные: предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат?») Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов | Формирование устойчивой мотивации к обучению | карточки | ФО. ИРД | ||
2 | Формулы сокращенного умножения | Повторить основные понятия и формулы тем «Многочлены» и «Формулы сокращенного умножения». Повторить основные математические операции с многочленами: вынесение общего множителя за скобки, группировка, представление выражений в виде многочлена; применять основные формулы сокращенного умножения. | Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: ставить учебную задачу на основе того, что уже известно и усвоено, и того что еще не известно. Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства | Формирование устойчивой мотивации к обучению, к самостоятельной и коллективной деятельности | карточки | ФО. ИРД | ||
3 | Входная контрольная работа | Применить повторенный материал на практике | Коммуникативные : регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные : оценивать достигнуты результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Не задано | ФО. ИРД | ||
Глава 1. Рациональные дроби (23 ч ) | ||||||||
Рациональные дроби и их свойства (5 ч) | ||||||||
4 | Рациональные выражение | Познакомиться с понятиями дробные выражения, числитель и знаменатель алгебраической дроби, область допустимых значений. Научиться распознавать рациональные дроби; находить область допустимых значений переменной в дроби Научиться находить значение рациональных выражений, допустимые значения переменной; определять целые, дробные и рациональные выражения. | Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. сравнивать свой способ действия с эталоном. Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания. строить логические цепи рассуждений | Формирование устойчивой мотивации к обучению Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и само коррекции учебной деятельности | №2 (а), | ФО. ИРД | ||
5-6 | Основное свойство дроби | Познакомиться с основным свойством дроби. Научиться применять основное свойство дроби при преобразовании добрей и их сокращении | Коммуникативные: интересоваться чужим мнением и высказывать свое. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы. Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства | Формирование навыка анализа, сопоставления, сравнения | №24, 28, 29(б,г,е) 31 32(в,г) | ФО, ИРК СР | ||
7 | Сокращение дробей | Познакомиться с принципами тождественных преобразований добрей. Научиться тождественно, сокращать рациональные дроби; формулировать основное свойство рациональных дробей и применять его для преобразований | Коммуникативные: вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы. Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними | Формирование навыков самодиагностики и само коррекции деятельности, способности к волевому усилию в преодолении препятствий | №34(а,б) 39(а,в,д) | ФО | ||
8 | Сокращение дробей | Научиться применять основное свойство рациональной дроби для сокращения; сокращать рациональные дроби | Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения с эталоном, реального действия и его продукта. Познавательные: строить логические цепи рассуждений | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | №42,44,47,49, 50(а,б,д) | ИРД СР | ||
Сумма и разность дробей. (7 ч) | ||||||||
9 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | Познакомиться с правилами сложения и вычитания рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. Научиться складывать дроби с одинаковыми знаменателями; объяснить правила сложения и вычитания дроби с одинаковыми знаменателями Научиться выполнять действия с рациональными дробями; представлять дробное выражение в виде отношения многочленов; доказывать тождества. | Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной. Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено, и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: выдвигать и обосновывать собственные гипотезы, предлагать способы их проверки. | Формирование устойчивой мотивации к проблемно поисковой деятельности | №55(а,б) | ФО | ||
10 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции. Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста. выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними | Формирование навыков организации своей деятельности Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности | №56(а,б,в) | ФО | |||
11 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | Познакомиться с алгоритмом сложения и вычитания дробей с разными знаменателями; с алгоритмом отыскания общего знаменателя. Научиться находить общий знаменатель нескольких рациональных дробей. | Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для партнера образом. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста. | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | №74(а,б) 76(а,б) 78(а,б) | ИРД | ||
12-14 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | Научиться объяснять правила сложения дробей с разными знаменателями; приводить рациональные дроби к общему знаменателю. Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями; алгоритм отыскания общего знаменателя, решать задания различного вида сложности; приводить рациональные дроби к общему знаменателю. | Коммуникативные: умение слушать одноклассников, учитывать разные мнения. Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения информации | Формирование навыков работы по алгоритму | № 77(а,б) | ИРД | ||
15 | Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание рациональных дробей» | Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике. | Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Не задано | КР | ||
Произведение и частное дробей (11) | ||||||||
16 | Умножение дробей | Познакомиться с правилами умножения рациональных дробей. Освоить алгоритм умножения дробей, упрощая выражения | Коммуникативные: планировать общие способы работы. Регулятивные: предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат?»). Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста. | Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию | № 109 (б,г), 112(а,в) | ФО | ||
17 | Возведение дроби в степень | Познакомиться с правилами возведения рациональных дробей в степень; свойства рациональной дроби при возведении в степень. Научиться использовать алгоритмы умножения дробей; возведения дробей в степень, упрощения выражения | Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия. Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания | Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения. | № 124(а) | ИРД | ||
18 | Возведение дроби в степень | Познакомиться с правилами и свойствами возведения алгебраической дроби в степень. Научиться возводить алгебраическую дробь в натуральную степень. | Коммуникативные: обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания | 113(а,б) 115(а,б) 116(в,г) | СР | ||
19 | Деление дробей | Познакомиться с правилами деления рациональных дробей. Научиться пользоваться алгоритмами деления дробей; возведение дроби в степень, упрощая выражения | Коммуникативные: уметь брать на себя инициативу в организации совместной деятельности. Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования последовательной задачи. Познавательные: определять основную и второстепенную информацию | Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию | №132(б,г,ж,з) | ФО | ||
20 | Деление дробей | Научиться пользоваться алгоритмами деления дробей, решать примеры различной сложности | Коммуникативные: уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Регулятивные: предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат?»). Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового, к самостоятельной и коллективной исследовательской деятельности | №139(б,г) | ФО ИРД CР | ||
21 | Преобразование рациональных выражений | Выполнять действия с дробями, применять изученные алгоритмы действий для преобразования выражений. Научиться преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с дробями | Коммуникативные: учиться управлять поведением партнера- убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия. Познавательные: выделять и формулировать проблему | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения задачи | №148(б,г) | ФО | ||
22-23 | Преобразование рациональных выражений | Научиться выполнять преобразование рациональных выражений в соответствии с поставленной целью. Применять изученные алгоритмы действий для преобразования более сложных выражений | Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию. Познавательные: анализировать объект, выделяя существенные и несущественные. | Формирование навыка самоанализа и самоконтроля | №153(б,г) | ИРД ИРК ПР | ||
24 | Функция и ее график | Познакомиться с понятиями ветвь гиперболы, коэффициент обратной пропорциональности, асимптота; с видом и названием графика функции . Научиться вычислять значение функции, заданных формулами; | Коммутативные: понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной; Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования последовательной задачи. Познавательные: составлять целое из частей, самостоятельно достраивая, выполняя недостающие компоненты | Формирование устойчивой мотивации к обучению | №182 | ФО | ||
25 | Функция и ее график | Познакомиться со свойствами функции; свойствами коэффициента обратной пропорциональности k. Научиться строить графики дробно-рациональных функций, кусочно-заданных функций; описывать их свойства на основе графических представлений. | Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации, умение работать в парах, осуществлять взаимопроверку. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения с эталоном. | Формирование познавательного интереса к предмету исследования, устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | № 185 | МД | ||
26 | Контрольная работа №2 «Умножение и деление рациональных дробей» | Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике. | Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Не задано | КР | ||
Глава 2. Квадратные корни (19 ч). | ||||||||
Действительные числа (2 ч) | ||||||||
27 | Рациональные числа | Познакомиться с понятием рациональные числа, множество рациональных и натуральных чисел. Освоить символы математического языка и соотношения между этими символами. Научиться описывать множества целых рациональных, действительных и натуральных чисел | Коммуникативные: устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации. Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданные символами | Формирование устойчивой мотивации к проблемно поисковой деятельности | № 268(б,г,е,з) | ФО | ||
28 | Иррациональные числа | Познакомиться с понятием иррациональные числа; с приближенным значением числа П. Научиться различать множества иррациональных чисел по отношению к другим числам; приводить примеры рациональных чисел; находить десятичные приближения рациональных и иррациональных чисел | Коммуникативные: представлять конкретное и сообщать его в письменной и устной форме. Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами. | Формирование навыков организации анализа своей деятельности | № 282(а,б) | ФО | ||
Арифметический квадратный корень (5 ч ) | ||||||||
29 | Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. | Познакомиться с понятиями арифметический квадратный корень, подкоренное число; с символом математики для обозначения нового числа - . Научиться формулировать определение арифметического квадратного корня; извлекать квадратные корни из простых чисел. | Коммуникативные: уметь слушать и слышать друг друга. Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения информации. | Формирование целевых установок учебной деятельности | №300 (б,г,е,з) | ИРД | ||
30 | Уравнение х2 = а. | Закрепить понятие арифметический квадратный корень. Узнать значение уравнения х2 = а. Научиться извлекать квадратные корни; оценивать не извлекаемые корни; находить приближенные значения корней; графически исследовать уравнение х2 = а; находить точные и приближенные корни при а0 | Коммутативные: устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. | Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности | №322 (а,б,г) | ИРД СР | ||
31 | Нахождение приближенных значений квадратного корня | Познакомиться с некоторыми приближенными значениями иррациональных чисел под корнем | Коммуникативные: развивать умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивные взаимодействия со сверстниками и взрослыми. | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | №339 | ИРД | ||
32 | Функция у = и ее график. | Познакомиться с основными свойствами и графиком функции у = . научиться строить график данной функции, освоить ее свойства. Научиться выражать переменные из геометрических и физических формул. | Коммуникативные: переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее, как задачу – через анализ условий. Познавательные: уметь заменять термины определениями, выбирать обобщенные стратегии решения задачи | Формирование устойчивой мотивации к обучению | №354 | ФО | ||
33 | Функция у = и ее график. | Научиться описывать свойства функции; строить и описывать свойства графиков кусочно-заданных функций; решать графически уравнения; вычислять значения функции у = и кусочно-заданных функций; составлять таблицы значений; использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями | Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции. | Формирование навыков работы по алгоритму | №360 | ИРД | ||
Свойства арифметического квадратного корня (4 ч) | ||||||||
34 | Квадратный корень из произведения | Познакомиться со свойствами арифметического квадратного корня: произведения и частного (дроби). Научиться применять свойства арифметических квадратных корней для упрощения выражений и вычислений корней | Коммуникативные: интересоваться чужим мнением и высказывать свое. | Формирование познавательного интереса | №370 (а,б,г,е) | ИРК ИРД | ||
35 | Квадратный корень из произведения | Научиться доказывать свойства арифметических квадратных корней и применять их к преобразованию выражений; делать простые преобразования с помощью свойств арифметических квадратных корней | Коммуникативные: уметь слушать и слышать друг друга. Познавательные: выделять объекты и процессы с точки зрения целого и частей. | № 374 | ИРК ИРД Т | |||
36 | Квадратный корень из степени | Познакомиться с основной формулой модуля действительного числа ; доказывать тождество при решении арифметических квадратных корней. Научиться упрощать, преобразовывать выражения содержащие квадратные корни из степени. | Коммуникативные: проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам. | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания | № 399 | ИРК ИРД СР Т | ||
37 | Контрольная работа № 3 по теме «Квадратный корень и его свойства» | Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике. | Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Не задано | КР | ||
Применение свойств арифметического квадратного корня(8 ч). | ||||||||
38 | Вынесение множителя за знака корня. Внесение множителя под знак корня | Освоить операцию по извлечению арифметического квадратного корня; операцию вынесения множителя за знак корня; операцию внесения множителя под знак корня. Научиться выносить множитель за знак и вносить множитель под знак квадратного корня, используя основные свойства | Коммуникативные: демонстрировать стремление устанавливать доверительные отношения взаимопонимания. Регулятивные: сравнивать свой способ действия с эталоном. Познавательные: выбирать графические модели, адекватной выделенным смысловым единицам. | Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения | № 408(б,г,е) | ИРД | ||
39 | Вынесение множителя за знака корня. Внесение множителя под знак корня | Освоить алгоритм внесения множителя под знак корня и вынесения множителя за знак корня. Научиться выносить множитель за знак и вносить множитель под знак квадратного корня, используя основные свойства; извлекать арифметический квадратный корень. | Коммуникативные: проявлять уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие. Познавательные: выбирать знаково-символические средства для построения модели | Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию | №410 (а,б,в) | ИРД ИРК | ||
40 | Вынесение множителя за знака корня. Внесение множителя под знак корня | Научиться использовать арифметические квадратные корни для выражения переменных из геометрических и физических формул; выносить множитель за знак и вносить множитель под знак квадратного корня, используя алгоритмы | Коммуникативные: описывать содержание совершаемых действий с целью ориентирования предметно практической или иной деятельности. | Формирование познавательного интереса | №416 | ИРД | ||
41, 42 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | Освоить принцип преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Научиться выполнять преобразования, содержащие опцию извлечения квадратного корня; освобождаться от иррациональности в знаменатели дроби | Коммуникативные: использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений. | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | №421(в,д) | ФО | ||
43 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | Научиться доказывать свойства квадратных корней, применять их к преобразованию выражений; вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии | Коммуникативные: уметь (или развивать способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия. Регулятивные: сравнивать свой способ действия с эталоном. Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами | Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию | №431(а,б,е,и) | ИРД | ||
44 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | Закрепить имеющиеся знания по преобразованию выражений, содержащих квадратные корни, применяя основные свойства арифметического квадратного корня. | Коммуникативные: учиться разрешать конфликты – выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его. | Формирование навыков организации анализа своей деятельности; самоанализа и самоконтроля учебной деятельности | № 437(а) | ИРД | ||
45 | Контрольная работа № 4 по теме: «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни» | Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике. | Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Не задано | КР | ||
Глава 3. Квадратные уравнения (21 ч). | ||||||||
Квадратное уравнение и его корни (11 ч) | ||||||||
46 | Понятие квадратного уравнения | Познакомится с понятиями квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение, непереведённое квадратное уравнение; освоить правило решения квадратного уравнения. Научиться решать простейшие квадратные уравнения способом вынесения общего множителя за скобки. | Коммуникативные: переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее, как задачу – через анализ условий. | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | №515 (б,г,е) | ИРД | ||
47 | Неполные квадратные уравнения. | Познакомится с понятиями полное и неполное квадратное уравнение; со способами решения неполных квадратных уравнений. Научиться проводить доказательственный рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня, функциональные свойства выражений; решать квадратные уравнения; распознавать линейные и квадратные уравнения, целые уравнения. | Коммуникативные: проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам. Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения информации. | Формирование способности к волевому усилию в преодолении препятствий; формирование навыков самодиагностики и само коррекции | №522(б,г) | ИРД | ||
48, 49 | Формула корней квадратного уравнения | Познакомиться с понятием дискриминант квадратного уравнения; с формулами для нахождения дискриминанта и корней уравнения; с алгоритмом решения квадратного уравнения. Научиться решать квадратные уравнения по изученным формулам. | Коммуникативные: учиться разрешать конфликты – выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его. | Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию | № 544 | ИРД ФО | ||
50 | Формула корней квадратного уравнения (D1) | Познакомиться с понятием квадратное уравнение вида ax2+2kx+c=0. Освоить формулу для дискриминанта и корней квадратного уравнения данного вида. Научиться определять наличие корней квадратного уравнения по дискриминанту и коэффициентам; решать упрощенные квадратные уравнения. | Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. | Формирование устойчивой мотивации к обучению | №539 | ИРД | ||
51 | Решение задач с помощью квадратных уравнений. | Освоить математическую модель решения задач на составление квадратного уравнения. Научиться решать текстовые задачи на нахождение корней квадратного уравнения. | Коммуникативные: уметь слушать и слышать друг друга. | Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения | №561,564,568 | ФО | ||
52 | Решение задач с помощью квадратных уравнений. | Научиться решать текстовые задачи на составление квадратных уравнений; применять формулы корней и дискриминанта для решения квадратных уравнений | Коммуникативные: интересоваться чужим мнением и высказывать свое. | Формирование познавательного интереса | №654 (а,в,д,б) | ИРД | ||
53 | Решение задач с помощью квадратных уравнений. | Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путем составления квадратного уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать полученный результат. | Коммуникативные: проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам. | Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения | №574 | ПР | ||
54 | Теорема Виета | Познакомиться с теоремой корней квадратного уравнения – теоремой Виета. Освоить основные формулы для нахождения корней квадратного уравнения. Научиться находить сумму и произведение корней по коэффициентам квадратного уравнения; проводить замену коэффициентов в квадратном уравнении | Коммуникативные: проявлять уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие. | Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности | №581(а,б) | ФО | ||
55 | Теорема Виета | Познакомиться с уравнение вида x2-(m+n)x+mn=0. Научиться решать данные квадратные уравнения с помощью теоремы Виета; применять теорему Виета и теорему обратную теореме Виета, при решении квадратных уравнений. | Коммуникативные: планировать общие способы работы. | Формирование устойчивой мотивации к исследованию, анализу | №590,593,599,597 | ФО | ||
56 | Контрольная работа № 5 «Квадратные уравнения». | Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике. | Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Не задано | КР | ||
Дробные рациональные уравнения (10 ч) | ||||||||
57 | Решение дробных рациональных уравнений | Познакомиться с понятиями целое, дробное, рациональное выражение. Научиться преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими выражениями. | Коммуникативные: уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию. | Формирование целевых установок учебной деятельности | №600(б,в,е,ж,з) | ФО | ||
58 | Решение дробных рациональных уравнений | Познакомиться с понятиям дробное уравнение; с методом решения дробно-рационального уравнения – избавление от знаменателя алгебраической дроби. Научиться решать дробно-рациональные уравнения методом избавления от знаменателя; делать качественно проверку корней. | Коммуникативные: учиться управляться поведением партнера – убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия. | Формирование познавательного интереса | № 603(в,г) | ИРД | ||
59, 60 | Решение дробных рациональных уравнений | Познакомиться с алгоритмом решения дробного рационального уравнения. Научиться распознавать рациональные и иррациональные выражения; классифицировать рациональные выражения; находить область допустимых значений рациональных выражений; выполнять числовые и буквенные подстановки; преобразовывать целые и дробные выражения; доказывать тождества. | Коммуникативные: уметь (или развивать способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы. | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | №607(а,д) | ИРД | ||
61 | Решение задач с помощью рациональных уравнений | Освоить правило составления математической модели текстовых задач, сводящихся к рациональным уравнениям. Научиться решать текстовые задачи с составлением математической модели; правильно оформлять решение рациональных и дробно-рациональных уравнений | Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции, договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Познавательные: устанавливать аналогии. | Формирование познавательного интереса к предмету исследования, устойчивой мотивации | №619 | ФО | ||
62-63 | Решение задач с помощью рациональных уравнений | Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления рационального или дробного уравнения | Коммуникативные: интересоваться чужим мнением и высказать свое. | Формирование познавательного интереса | 626 | ИРД | ||
64, 65 | Графический способ решения уравнений | Освоить основной принцип решения уравнений графическим способом. Научиться решать дробные рациональные уравнения графическим способом; находить область допустимых значений дроби. | Коммуникативные: проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам. | Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию | 872 | ФО | ||
66 | Контрольная работа № 6 по теме: «Решение дробных рациональных уравнений» | Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике. | Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Не задано | КР | ||
Глава 4. Неравенства (20 ч). | ||||||||
Числовые неравенства и их свойства (9 ч). | ||||||||
67, 68 | Числовые неравенства | Познакомиться с понятиями числовое неравенство, множество действительных чисел. Научиться приводить примеры целых, мнимых, иррациональных чисел; распознавать рациональные и иррациональные числа; изображать действительные числа точками на числовой прямой; находить десятичные приближения действительных чисел, сравнивать и упорядочивать их; решать простейшие числовые неравенства. | Коммуникативные: демонстрировать стремление устанавливать доверительные отношения взаимопонимания. Познавательные: самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера. | Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения | №729 | ФО | ||
69, 70 | Свойства числовых неравенств | Познакомится с понятием числовое неравенство; с основными свойствами числовых неравенств. Научиться формулировать свойства числовых неравенств; иллюстрировать их на числовой прямой; доказывать неравенства алгебраически. | Коммуникативные: использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений. | Формирование устойчивой мотивации к изучению | №749 (а,б) | ИРД | ||
71 -73 | Сложение и умножение числовых неравенств | Познакомиться с основными свойствами числовых неравенств; свойства сложения и умножения числовых неравенств. Научиться решать числовые неравенства, используя основные свойства, и показывать их решения на числовой прямой, указывая числовые промежутки существования | Коммуникативные: уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. | Формирование познавательного интереса | №769,777, 780 | ИРК Т | ||
74 | Погрешность и точность приближения | Познакомиться с понятиями приближенное значение числа, приближение по недостатку (избытку), округление числа, округление числа , погрешность приближения, относительная и абсолютная погрешность приближения; с правилом округления действительных чисел. Научиться определять приближенные значения чисел, округлять числа, содержащие много цифр после запятой, по правилу округления. | Коммуникативные: интересоваться чужим мнением и высказать свое. | Формирование навыков самодиагностики и само коррекции | №788 | ИРД | ||
75 | Контрольная работа № 7 по теме: «Числовые неравенства и их свойства» | Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике. | Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Не задано | КР | ||
Неравенства с одной переменной и их системы (11 ч) | ||||||||
76 | Пересечение и объединение множеств | Познакомиться с понятиями подмножество, пересечение и объединение множеств; с принципом кругов Эйлера. Научиться находить объединение и пересечение множеств, разность множеств; приводить примеры несложных классификаций; иллюстрировать теоретико- множественные понятия с помощью кругов Эйлера. | Коммуникативные: вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем. | Формирование познавательного интереса к предмету исследования, устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового. | №802 | ФО | ||
77 | Числовые промежутки | Познакомиться с понятиями числовая прямая, координаты точки, числовой промежуток. Научиться отмечать на числовой прямой точку с заданной координатой; определять координату точки; определять вид промежутка | Коммуникативные: уметь слышать и слушать друг друга. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Формирование устойчивой мотивации к обучению | №814 | ИРД | ||
78 | Числовые промежутки | Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции. | Формирование устойчивой мотивации к изучению | 822 | ИРД | |||
79 | Решение неравенств с одной переменной | Познакомиться с понятиями неравенство с одной переменной, решение линейного неравенства; с правилом решения линейного неравенства. Научиться решать линейные неравенства и располагать их точки на числовой прямой | Коммуникативные: обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Познавательные: выбирать знаково-символические средства для построения модели. | Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения. | №835(а,б) | ИРД | ||
80 | Решение неравенств с одной переменной | Познакомиться с понятиями равносильные неравенства, равносильные преобразования неравенств. Научиться решать линейные неравенства; указывать координаты неравенств на промежутках существования. | Коммуникативные: планировать общие способы работы. | Формирование навыков работы по алгоритму | №840(б,в,ж,з) | ФО ИРД ПР | ||
81 | Решение неравенств с одной переменной | Научиться распознавать линейные неравенства; распределять точки неравенства на числовой прямой, определяя промежутки существования. | Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия. Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. Познавательные: выбирать вид графической модели. | Формирование навыков составления алгоритма | №849(а,б,з,и) | ФО ИРД ИРК | ||
82 | Решение систем неравенств с одной переменной | Познакомиться с понятиями система линейных неравенств, решение системы неравенств; с алгоритмом решения систем неравенств. Научиться решать системы неравенств; находить пары точек –решение системы неравенств. | Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. | Формирование устойчивой мотивации к проблемно поисковой деятельности | №876(а,б,е) | ФО | ||
83 | Решение систем неравенств с одной переменной | Познакомиться с понятиями общее решение, двойное неравенство, пересечение числовых множеств. Научиться решать системы линейных неравенств, располагая их точки на числовой прямой; находить пересечения и объединения множеств, пустой множество. | Коммуникативные: интересоваться чужим мнением и высказывать свое. | Формирование навыков организации анализа своей деятельности | №888(а,б) | ИРД | ||
84, 85 | Решение систем неравенств с одной переменной | Научаться решать задачи по теме «Решение систем неравенств с одной переменной»: решать системы линейных неравенств, используя числовую прямую. | Коммуникативные: переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее, как задачу – через анализ условий. Познавательные: выбирать обобщенные стратегии решения задач | Формирование целевых установок учебной деятельности. | №882 | ИРД | ||
86 | Контрольная работа № 8 по теме: «Неравенства с одной переменной и их системы». | Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике. | Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Не задано | КР | ||
Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 ч). | ||||||||
Степень с целым показателем и ее свойства (7 ч) | ||||||||
87 | Определение степени с целым отрицательным показателем | Познакомиться с понятием степень с отрицательным показателем; со свойством степени с отрицательным целым показателем. Научиться вычислять значения степеней с целым отрицательным показателем; упрощать выражения, используя определение степени с целым отрицательным показателем и свойства степени | Коммуникативные: устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации. | Формирование устойчивой мотивации к обучению | №967 | ОРД | ||
88 | Определение степени с целым отрицательным показателем | Познакомиться с понятием степень с нулевым показателем; со свойством степени с целым показателем. Научиться формулировать определения степени с целым показателем и записывать ее в символической форме, иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем. | Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции. | Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности | ИРК | |||
89 | Свойства степени целым показателем | Познакомиться с основными свойствами степени с целым отрицательным показателем. Научиться формулировать ее определение и записывать в символической форме; иллюстрировать примерами свойства степени с целым отрицательным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. | Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной. | Формирование навыков выполнения творческого задания | №986(а,г,е) | ИРД | ||
90 | Свойства степени целым показателем | Научиться применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений; использовать записи чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов; сравнивать числа и величины, записанные с использованием степени 10; выполнять вычисления с реальными данными. | Коммуникативные: уметь слушать и слышать друг друга. Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать связь между ними. | Формирование навыков организации анализа своей деятельности | №998(а,в) | ИРК | ||
91 | Стандартный вид числа | Познакомиться с понятиями стандартный вид положительного числа, порядок числа, десятичная приставка. Научиться использовать записи чисел в стандартном виде для выражения размер объектов, длительности процессов в окружающем мире; сравнивать действительные числа и величины, записанные с использование степени 10. | Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | № 1014(б,г,е) | ИРД | ||
92 | Стандартный вид числа | Коммуникативные: интересоваться чужим мнением и высказывать свое. | Формирование целевых установок учебной деятельности. | 1015 | ИРК | |||
93 | Контрольная работа № 9 по теме: «Степень с целым показателем и её свойства». | Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике. | Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Не задано | КР | ||
Элементы статистики (4 ч). | ||||||||
94 | Сбор и группировка данных | Познакомиться с понятиями элементы статистики, статистика в сферах деятельности, выборочный метод, выборка, представительная выборка. Научиться делать выборочные исследования чисел; делать выборку в представительной форме; осуществлять случайную выборку числового ряда. | Коммуникативные: устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. | Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности. | №1029 | ИРД | ||
95 | Сбор и группировка данных | Познакомиться с понятиями интервальный ряд, обработка данных; с принципом построения интервального ряда через таблицу частот. Научиться обрабатывать информацию с помощью интервального ряда и таблицы распределения частот. | Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, строить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонента образом. Познавательные: уметь выводить следствия из имеющихся в условий задачи данных. | Формирование навыков организации анализа своей деятельности | №1034 | ИРД | ||
96 | Наглядное представление статистической информации | Познакомиться со способом специфического изображения интервального ряда: гистограмма частот. Научиться обрабатывать информацию с помощью интервального ряда и таблицы распределения частот; строить интервальный ряд схематично, используя гистограмму полученных данных | Коммуникативные: определять функции и цели участников, способы взаимодействия. | Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию | 1043 | ИРД | ||
97 | Наглядное представление статистической информации | Научиться извлекать и строить графики, полигоны частот распределения данных; определять по диаграммам наибольшие и наименьшие данные; находить среднее, моду, размах, частоту числовых наборов и измерений. | Коммуникативные: уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия. Познавательные: выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания | №1050 | ИРД | ||
Повторение (6 ч) | ||||||||
98 | Дроби | Научиться применять на практике и в реальной жизни для объяснения окружающих вещей весь теоретический материал, изученный в 8 классе: строить и читать графики функций; решать линейные уравнения; решать квадратные уравнения, используя формулы для нахождения дискриминанта, корней уравнений; использовать теорему Виета для решения квадратных уравнений; применять алгоритмы решения уравнений, неравенств для построения графиков функций; решать текстовые задачи, используя реальные задачи в жизни; решать линейные неравенства графическим и аналитическим способом действий; решать системы линейных неравенств; определять промежутки у неравенств; делать осознанные выводы о проделанной работе и применять полученные знания на практике. | Коммуникативные: уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с окружающими иных позиций. Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: владеть общим приемом решения задач | Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности | №220 | ИРД | ||
99 | Квадратные корни Квадратные уравнения | Коммуникативные: уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с окружающими иных позиций. Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: владеть общим приемом решения задач | Формирование навыков организации анализа своей деятельности | 656 | ИРД | |||
100 | Неравенства | Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной; уметь устанавливать и сравнивать различные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. Регулятивные: составлять план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные: выражать структуру задачи разными средствами | Формирование навыков самодиагностики и само коррекции | 916 | ИРД | |||
101 | Итоговая контрольная работа | Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике | Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | КР | |||
102 | Решение задач «Занимательная математики» | Научиться решать логические задачи | Коммуникативные: уметь (или развивать способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия. Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания. | Формирование мотивации к изучению геометрии. | ИРД | |||
Описание материально-технического, учебно-методического и информационного обеспечения образовательного процесса, используемых УМК
- Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. Алгебра. 8 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2015-17;
- Мартышова С.И. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра. 8 класс. М.: ВАКО, 2015-17;
- Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. и др. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса. М.: ИЛЕКСА, 2015-17;
- Звавич, Л. И. Дидактические материалы по алгебре. 8 класс. М.: Просвещение, 2011-2017.
Приложение
Вариант 1 Входной срез «…..» сентября 200…г
по алгебре
Учени……8 класса ___________________________________________________
Часть 1.
К каждому заданию этой части даны 4 варианта ответа, из которых только один верный. Обведите цифру, которая обозначает номер выбранного Вами ответа.
A1. Указать наименьшее из следующих чисел.
1). 2).0,7 3). 4).0,8
A2. Упростить выражение .
1). x4 2). x2 3). x3 4). x8
A3. Представить в виде многочлена (5a – 2b)2.
1). 25a2 – 4b2 2). 25a2+20ab+4b2
3). 25a2 – 20 ab + 4b2 4). 5a2 – 10 ab + ab2
А4. Каким условием можно задать множество точек
изображенное на рисунке:
1). 2).
3). 4).
Часть 2.
К каждому заданию этой части записать краткий ответ в указанном месте.
B1. Найти значение выражения при a=-1,5; b=2.
Ответ:
B2. Разложить на множители:
Ответ:
B3. Найти 1,2% от 30г. лекарства.
Ответ:
Часть 3.
Подробные и обоснованные решения заданий этой части напишите аккуратно и разборчиво на отдельном листе.
C1.Решить уравнение: ;
С2. Упростите выражение: С3. Купили 60 билетов в театр и разделили их между первым и вторым классами в отношении 2:3. Сколько билетов получили первоклассники?
Вариант 2 Входной срез «…..» сентября 200…г
по алгебре
Учени……8 класса ___________________________________________________
Часть 1.
К каждому заданию этой части даны 4 варианта ответа, из которых только один верный. Обведите цифру, которая обозначает выбранный Вами ответ.
A1. Указать наименьшее из следующих чисел.
1). 2).0,35 3). 4).0,4
A2. Упростить выражение a3*(a4)2.
1). a11 2). a14 3). a9 4). a24
A3. Представить в виде многочлена (2-3y)(y+5).
1). -3y2 – 13y+10 2). -3y2+17y+10
3). 3y2 – 13y+ 10 4). -3y2 + 10
A4. Найдите значение выражения
1). 2). 2 3). 162 4).
Часть 2.
К каждому заданию этой части записать краткий ответ в указанном месте.
B1. Найти значение выражения при b= ; c= .
Ответ:
B2. Разложить на множители:
Ответ:
B3. Шахматист из 40 сыгранных партий выиграл 24. Сколько процентов сыгранных партий он выиграл?
Ответ:
Часть 3.
Подробные и обоснованные решения заданий этой части напишите аккуратно и разборчиво на отдельном листе.
C1.Решить уравнение: ;
С2. Раскройте скобки и упростите выражение:
С3. Сплав состоит из олова и меди, массы которых относятся как 3:2. Какова масса сплава, если олова в нем 360г.?
Контрольная работа №1 по теме: «Сложение и вычитание дробей»
Вариант 1
1. Сократите дробь: а) ;б) ; в) .
2. Выполните вычитание или сложение дробей:
а) б) - .
3. Найдите значение выражения 5a+ при a=4, b= -12.
4. Упростите выражение: 1 - - .
Вариант 2
1. Сократите дробь: а) ; б) ; в) .
2. Выполните вычитание или сложение дробей:
а) б) - .
3. Найдите значение выражения+ 5при a= 4,5, b= -18.
4. Упростите выражение: 1 + - .
Контрольная работа № 2 по теме: «Умножение и деление рациональных дробей»
Вариант 1
1. Представьте в виде дроби: а) ; б) : (18a2b); в) : ; г) + ).
2. Постройте график функции у = . Какова область определения функции? При каких значениях х функция принимает отрицательные значения?
3. Докажите, что при всех значениях b1 значение выражения(b-1)2( + ) + не зависит от b.
4. При каких значениях aимеет смысл выражение ?
Вариант 2
1. Представьте в виде дроби: а) ; б) : в) ; г) -).
2. Постройте график функции у = -. Какова область определения функции? При каких значениях х функция принимает положительные значения?
3. Докажите, что при всех значениях х2 значение выражения ( + )не зависит от х.
4. При каких значениях b имеет смысл выражение ?
Контрольная работа № 3 по теме: «Свойства арифметического квадратного корня»
Вариант 1
1. Вычислите: а) 10+ ; б)( ; в) 12 - 4.
2. Найдите значение выражения: а) ; б) ; в) ; г) ; д) .
3. Постройте график функции у =. Какие из точек А(25;-5), В(1,21;1,1), С(-4;2) принадлежат графику этой функции?
4. Решите уравнение: а) х2=25; б) у2=19; в) = 9.
5. Постройте график функции у =()2.
Вариант 2
1. Вычислите: а) 0,8+ ; б)( ; в) 20 - .
2. Найдите значение выражения: а) ; б) ; в) ; г) ; д) .
3. Постройте график функции у =. Какие из точек А(-36;6), В(1,44;1,2), С(4;-2) принадлежат графику этой функции?
4. Решите уравнение: а) х2=64; б) у2=61; в) = 25.
5. Постройте график функции у =.
Контрольная работа № 4 по теме: «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»
Вариант 1
1. Упростите выражение: а) 10 - 4 - ; б) (5); в) (3 - )2.
2. Сравните: 7 и .
3. Сократите дробь: а) ; б) .
4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: а) ; б) .
5. Докажите, что значение выражения + есть число рациональное.
Вариант 2
1. Упростите выражение: а) 2+ - ; б) (3); в) (+)2.
2. Сравните: и .
3. Сократите дробь: а) ; б) .
4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: а) ; б) .
5. Докажите, что значение выражения - есть число рациональное.
Контрольная работа № 5 по теме: «Квадратные уравнения»
Вариант 1
1. Решите уравнение: а) 2х2 + 7х – 9 = 0; б) 3х2= 18х; в) 100х2 – 16 = 0; г) х2 – 16х + 63= 0.
2. Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 24 см2.
3. В уравнении х2 + pх – 18 = 0 один из его корней равен -9. Найдите другой корень и коэффициент p.
Вариант 2
1. Решите уравнение: а) 3х2 + 13х – 10 = 0; б) 2х2- 3х= 0; в) 16х2 = 49; г) х2 – 2х - 35= 0.
2. Периметр прямоугольника равен 30 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 56 см2.
3. Один из корней уравнения х2 + 11х +q = 0 равен -9. Найдите другой корень и свободный член q.
Контрольная работа № 6 по теме: «Дробные рациональные уравнения»
Вариант 1
1. Решите уравнение: а) = ; б) + = 3.
2. Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по одной дороге длиной 27 км, а обратно возвращался по другой дороге, которая была короче первой на 7 км. Хотя на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3 км/ч, он все же на обратный путь затратил времени на 10 мин меньше, чем на путь из А в В. С какой скоростью ехал велосипедист из А в В?
Вариант 2
1. Решите уравнение: а) = ; б) + = 2.
2. Катер прошел 12 км против течения реки и 5 км по течению. При этом он затратил столько времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шел 18 км по озеру. Какова собственная скоростью катера, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч?
Контрольная работа № 7 по теме: «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной»
Вариант 1
1. Решите неравенство: а) 6х - 18; б) – 4х 36; в) 0,5( х – 2) + 1,5х х + 1.
2. Решите систему неравенств:
а) б)
3. При каких значениях переменной имеет смысл выражение: а) ; б) ?
4. Решите неравенство (3 - )х и укажите наибольшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству.
Вариант 2
1. Решите неравенство: а) 5х - 45; б) – 6х 42; в) 1,2(х +5) + 1,8х 7 + 2х.
2. Решите систему неравенств:
а) б)
3. При каких значениях переменной имеет смысл выражение: а) ; б) ?
4. Решите неравенство (5 - )х и укажите наименьшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству.
Контрольная работа № 8 по теме: «Степень с целым показателем»
Вариант 1
1. Найдите значение выражения: а) ; б) :; в) .
2. Упростите выражение: а) ; б) 1,5 .
3. Преобразуйте выражение: а) ( )-2; б) 6ху2.
4. Вычислите: .
5. Представьте произведение (4,6в стандартном виде числа.
6. Представьте выражение (+)в виде рациональной дроби.
Вариант 2
1. Найдите значение выражения: а) ; б) :; в) .
2. Упростите выражение: а) ; б) 0,4.
3. Преобразуйте выражение: а) ( )-1; б) 10b3.
4. Вычислите: .
5. Представьте произведение (3,5в стандартном виде числа.
6. Представьте выражение (- )в виде рациональной дроби.
Итоговая контрольная работа
Вариант 1
1. Решите неравенство: 2(5х+3) - 17х -2.
2. Упростите выражение: (4 - )2 + 4
3. Представьте степень в виде произведения: (0,2а-3b2)-3.
4. Две машинистки должны были напечатать по 60 страниц каждая. Вторая машинистка печатала за 1 час на 2 страницы меньше, поэтому закончила работу на 1 час позже. Сколько страниц в час печатала первая машинистка?
Вариант 2
1. Решите неравенство: 4(2х+3) - 36х -7.
2. Упростите выражение: ( +2)2 - 2
3. Представьте степень в виде произведения: (0,5)-2.
4. Рабочий и ученик должны изготовить по 40 деталей. Рабочий выпускал за 1 час на 3 детали больше, чем ученик, поэтому весь заказ он выполнил на 3 часа раньше. Сколько деталей в час выпускал ученик?
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по алгебре. 7 класс. Макарычев Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2010.
Рабочая программа по алгебре. 7 класс. Макарычев Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Т...
Рабочие программы по алгебре 8 класс,автор Ю.Н.Макарычев под редакцией Теляковского и по алгебре и началам математического анализа 11 класс, под редакцией А.Н.Колмогорова
Рабочая программа по алгебре 8 класс, автор Ю.Н.Макарычев под редакцией С.А.Теляковского на 2012-2013 уч.годРабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс под редакцией А.Н.Колмогорова на 201...
Рабочая программа по алгебре 7 класс к учебнику "Алгебра 7", авторы Макарычев и другие, под редакцией Теляковского
Рабочаяпрограмма содержит подробное календарно-тематическое планирование по учебнику "Алгебра 7", авторы Макарычев и другие, под редакцией Теляковского 2011года выпуска...
Рабочая программа по алгебре 7 класс .Учебник "Алгебра 7 класс" под редакцией С.А. Теляковского
Рабочая программа содержит пояснительную записку и календарно-тематическое планирование (з часа в неделю)....
Рабочая программа по алгебре 8 класс к учебнику "Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2015год."
1. Титульный лист.2.Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения обучающимися учебного предмета «Алгебра 8 » на базовом и повышенном уровнях.3. Содержание учебного...
Рабочая программа по алгебре 7 класс к учебнику "Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2015год."
Настоящая рабочая программа по алгебре для 7б класса разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (утверждён приказом Министерства ...
Рабочая программа по алгебре 7 класс ФГОС к учебнику «Алгебра. 7 класс» А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир.
Рабочая программа по алгебре содержит в себе цели, задачи предмета на данном этапе изучения. Включает в себя календарный график и тематическое планирование. Рассчитана на 3 урока в неделю, то есть 102...