Рабочая программа по алгебре 8 класс к учебнику "Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2015год."
рабочая программа по алгебре (8 класс) на тему

Предметные результаты

УУД (личностные, метапредметные результаты)                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        

Выпускник научится

(базовый уровень)

Выпускник получит возможность научиться (повышенный уровень)

Выпускник научится (базовый уровень)

Выпускник получит возможность научиться (повышенный уровень)

знать/понимать:

1) понятие алгебраической дроби, основное свойство алгебраической дроби, правила действий с алгебраическими дробями;

2) рациональное выражение, рациональное уравнение;

3) свойство степени с отрицательным показателем;

4)понятие корня из неотрицательного числа, понятие действительного числа;

5)свойства функции у=√х, свойства квадратных корней, правила извлечения квадратного корня, алгоритм освобождения от иррациональности в знаменателе дроби; свойства функции у=|х|

6)вид квадратичной функции и функции обратной         пропорциональности, правила построения графиков функций   у=f(x-l), l=f(x)-m, y=f(x-l)-m, y=-f(x)по известному графику функцииy=f(x).

7) алгоритм решения квадратного уравнения;

8) алгоритм решения рационального уравнения, биквадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения;

9) свойства числовых неравенств, алгоритм решения квадратного неравенства.

уметь:

1) записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

2) находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

3)составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

4)выполнять основные действия с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные выражения рациональных выражений;

5)применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

6) решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;

7)решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной;

8) решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученные результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

9)изображать числа точками на координатной прямой;

10) изображать множество решений линейного неравенства;

11)находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

12) определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

13)описывать свойства изученных функций, строить их графики;

14) извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики.

1)решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

2) устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

3) интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

4) выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

5) моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

6) описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

7) интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

8) пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации.

личностные:

1) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

2) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3) формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4) умение ясно, точно, грамотно

излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6) креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

регулятивные универсальные учебные действия:

1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2) умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

4) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

5) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

6) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

познавательные универсальные учебные действия:

1) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

2) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

3) умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

4) формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

5) формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

6) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

7) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

8) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

9) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

10) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

коммуникативные универсальные учебные действия:

1) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;

2) умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;

3) формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

предметные:

1. осознание значения математики для повседневной жизни человека;
2. представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
3. развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
4. владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания курса алгебры;
5. систематические знания о функциях и их свойствах;
6. практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач предполагающее умения:

• решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;
• решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;
• использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;
• проверить практические расчёты: вычисления с процентами, вычисления с числовыми последовательностями, вычисления статистических характеристик, выполнение приближённых вычислений;
• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• исследовать функции и строить их графики;
• читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой);

7)решать простейшие комбинаторные задачи

регулятивные

1) определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

2) предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

3) осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

4) выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

5) концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

коммуникативные

учащиеся научатся:

1) организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;

2) взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать

конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

3) прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

4) разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

5) координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

6) аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Предметные:

учащиеся научатся:

1) работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность);

3) выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач;

4) пользоваться изученными математическими формулами;

5) самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;

6) пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

7) знать основные способы представления и анализа статистических данных; уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;

№ п\п

Наименование разделов учебной программы

Перечень изучаемого материала

Характеристика основных содержательных линий с указанием характеристики основных видов деятельности обучающегося

Перечень проверочных работ

Направления проектной деятельности обучающихся

Использование резерва рабочего времени

1

Алгебраические дроби (23 ч.)

Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей.

Сложение и вычитание алгебраических дробей.

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления).

Степень с отрицательным целым показателем.

Представление о допустимых значениях алгебраической дроби и умение их находить. Знание основного свойства алгебраической дроби и умение применять его для преобразования дробей; умение выполнять действия с алгебраическими дробями, доказывать тождества. Понятие степени с целым показателем, умение вычислять значения степеней с отрицательным показателем, иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем. Первичные представления о рациональных уравнениях, методах их решения, отборе корней.

2

Функция Свойства квадратного корня (22 ч.)

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел.

Функция , ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции.

Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа. График функции Формула .

Систематизация знания о рациональных числах, понятия иррационального числа, множества действительных чисел. Умение находить приближения рациональных и иррациональных чисел, сравнивать и упорядочивать действительные числа. Освоение понятие квадратного корня из неотрицательного числа, умение строить график функции , описывать ее свойства, использовать график для нахождения квадратных корней и оценки их приближенных значений, вычислять квадратные корни с помощью калькулятора.  Умение исследовать и доказывать свойства квадратных корней, применять их для преобразования выражений. Освоение понятие модуля действительного числа, функции , умение строить ее график и описывать свойства, умение строить графики кусочных функций, описывать их свойства на основе графических представлений, использовать функциональную символику, строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.

3

Квадратичная функция. Функция  (25 ч.)

Функция у = ах2, ее график, свойства.

Функция , ее свойства,график. Гипербола. Асимптота.

Построение графиков функций у = f(x + l), у = f(x) + m, у = f(x + l) + m, у = -f(x) по известному графику функции у = f(x).

Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций у = С, у = kx + m, , у = ах2 + bx + c, , .

Графическое решение квадратных уравнений.

Умение вычислять значения функций, заданных формулами, составлять таблицы значений функции, распознавать виды изучаемых функций, строить графики, описывать свойства функций, осуществлять параллельный перенос графика функциина координатной плоскости. Умение использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями; использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений, решения систем уравнений и неравенств.

4

Квадратные уравнения (28 ч.)

Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.

Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления).

Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной.

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Частные случаи формулы корней квадратного уравнения.

Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат. Первые представления о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнения. Посторонние корни. Проверка корней.

Освоение понятия квадратного уравнения, умение распознавать квадратные уравнения, проводить исследование на предмет количества корней квадратного уравнения по дискриминанту и коэффициентам, умение применять формулы корней для решения квадратных уравнений. Умение решать рациональные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, умение решать текстовые задачи алгебраическим методом: составлять математическую модель – квадратное либо рациональное уравнение, решать его и интерпретировать результат.

5

Неравенства (21 ч.)

Свойства числовых неравенств.

Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства.

Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства.

Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств).

Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.

Знание свойств числовых неравенств, умение иллюстрировать их на координатной прямой, применять при исследовании функции на монотонность, доказательстве и решении неравенств. Умение распознавать линейные и квадратные неравенства, решать их, показывать решение неравенства в виде числового промежутка на числовой прямой. Умение находить приближенные значение числа с недостатком и с избытком, умение прикидывать и примерно оценивать результат. Умение представлять числа в стандартном виде и выполнять арифметические действия с числами, записанными в стандартном виде, использовать запись числа в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в реальном мире, сравнивать числа, записанные в стандартном виде.

№ п\п

№ по теме

Тема урока

Дата- план

Дата - факт

Примечание

Вводное повторение (4 часа )

1

1

Повторение курса алгебры 7 класса.

2

2

Повторение. Линейная функция. Степень с натуральным показателем и ее свойства.

3

3

Повторение. Формулы сокращенного умножения.

4

4

Повторение. Решение уравнений графическим способом.

Глава 1. Алгебраические дроби (23 час)

5

1

Алгебраические дроби. Основные понятия.

6

2

Основное свойство алгебраической дроби.

7

3

Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение дробей

8

4

Сокращение алгебраических дробей.

9

5

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

10

6

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями. Решение задач.

11

7

Сложение  алгебраических дробей с разными знаменателями.

12

8

Вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.

13

9

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.

14

10

Подготовка к контрольной работе по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей».

15

11

Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей»

16

12

Анализ контрольной работы. Умножение и деление алгебраических дробей.  

17

13

Умножение и деление алгебраических дробей.  

18

14

Преобразование рациональных выражений.

19

15

Преобразование рациональных выражений. Решение задач.

20

16

Рациональные выражения и их преобразования.

21

17

Первые представления о рациональных уравнениях.

22

18

Рациональные уравнения.

23

19

Решение рациональных уравнений.

24

20

Степень с отрицательным целым показателем.

25

21

Степень с отрицательным целым показателем и ее свойства

26

22

Подготовка к контрольной работе по теме «Действия с алгебраическими дробями. Степень с целым показателем»

27

23

Контрольная работа №2 по теме «Действия с алгебраическими дробями. Степень с целым показателем»

Глава 2. Функция . Свойства квадратного корня.( 22 часов)

28

1

Анализ контрольной работы. Рациональные числа.

29

2

Рациональные числа.

30

3

Рациональные числа. Решение задач.

31

4

Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень. Корень третьей степени.

32

5

Уравнение х2=а

33

6

Десятичное приближение рационального числа.

34

7

Множество действительных чисел.

35

8

Множество действительных чисел. Решение уравнений.

36

9

Функция . Её свойства и график

37

10

Функция . Построение графика.

38

11

Свойства квадратных корней

39

12

Свойства квадратных корней. Построение графиков функций.

40

13

Применение свойств квадратных корней в вычислениях.

41

14

Применение свойств квадратных корней в вычислениях. Построение графиков функций.

42

15

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

43

16

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Решение задач.

44

17

Подготовка к контрольной работе по теме «Квадратный корень и его свойства. Функция».

45

18

Контрольная работа №3 по теме «Квадратный корень и его свойства. Функция»

46

19

Анализ контрольной работы. Модуль действительного числа, функция , ее свойства и график.

47

20

Модуль действительного числа, функция , ее свойства и график.

48

21

Модуль действительного числа, функция , ее свойства и график. Формула

49

22

Модуль действительного числа, функция , ее свойства и график. Формула . Решение задач.

Глава 3. Квадратичная  функция. Функция( 25 часов)

50

1

Квадратичная функция. Функция у= kx2.

51

2

Квадратичная функция. Функция у= kx2, её свойства и график-парабола.

52

3

Функция у= kx2, её свойства и график-парабола.

53

4

Квадратичная функция. Функция у= kx2, её свойства и график-парабола. Решение задач.

54

5

Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимость.

55

6

Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимость, её свойства и график (гипербола)

56

7

Построение графика функции, описывающей обратную пропорциональную зависимость.

57

8

Подготовка к контрольной работе по теме «Функции у= kx2,  ».

58

9

Контрольная работа №4 по теме «Функции у= kx2,  ».

59

10

Анализ контрольной работы. Как построить график функции y=f(x+l), если известен график функции y=f(x).

60

11

Построение графика функции y=f(x+l), если известен график функции y=f(x).

61

12

Как  построить график функции y=f(x)+m, если известен график функции y=f(x).

62

13

Построение графика функции y=f(x)+m, если известен график функции y=f(x).

63

14

Как построить график функции y=f(x+l)+m, если известен график функции y=f(x).

64

15

Построение графика функции y=f(x+l)+m, если известен график функции y=f(x).

65

16

Квадратичная функция y = ax2+bx+c, ее свойства.

66

17

Квадратичная функция y = ax2+bx+c, ее свойства. Построение графика квадратичной функции.

67

18

График функции квадратичной функции.

68

19

График функции квадратичной функции. Координаты вершины параболы.

69

20

Координаты вершины параболы. Параллельный перенос вдоль осей координат. Ось симметрии параболы.

70

21

Ось симметрии параболы. Построение графиков .

71

22

Решение квадратных уравнений при помощи графика.

72

23

Графическое решение квадратных уравнений.

73

24

Подготовка к контрольной работе по теме «Квадратичная функция».

74

25

Контрольная работа № 5 по теме «Квадратичная функция».

Глава 4. Квадратные  уравнения (28 часа)

75

1

Анализ. Контрольной работы. Определение квадратного уравнения.

76

2

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.

77

3

Неполные квадратные уравнения.

78

4

Решение квадратных уравнений.

79

5

Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена.

80

6

Формула корней квадратного уравнения.

81

7

Формула корней квадратного уравнения. Решение квадратных уравнений по формуле.

82

8

Решение квадратных уравнений по формуле.

83

9

Решение квадратных уравнений по формуле. Решение задач.

84

10

Решение квадратных уравнений по формуле. Рациональные уравнения.

85

11

Рациональные уравнения.

86

12

Решение рациональных уравнений.

87

13

Решение рациональных уравнений. Решение задач.

88

14

Подготовка к контрольной работе по теме «Квадратные уравнения».

89

15

Контрольная работа №6 по теме «Квадратные уравнения».

90

16

Анализ контрольной работы. Квадратные и рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

91

17

Квадратные и рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

92

18

Решение задач с помощью квадратных и рациональных уравнений.

93

19

Теорема Виета.

94

20

Решение уравнений с помощью теоремы Виета.

95

21

Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

96

22

Квадратный трехчлен. Решение квадратных уравнений разными способами.

97

23

Подготовка к контрольной работе по теме «Решение квадратных и рациональных уравнений».

98

24

Контрольная работа №7 по теме «Решение квадратных и рациональных уравнений».

99

25

Анализ контрольной работы. Иррациональные уравнения.

100

26

Иррациональные уравнения.

101

27

Решение иррациональных уравнений.

102

28

Рациональные и иррациональные уравнения.

Глава 5.  Неравенства. ( 21 час)

103

1

Числовые неравенства.

104

2

Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

105

3

Свойства числовых неравенств.

106

4

Сложение и умножение числовых неравенств.

107

5

Исследование функций на монотонность.

108

6

Возрастающая функция. Убывающая функция.

109

7

Исследование функций на монотонность. Построение графиков функций.

110

8

Исследование на монотонность сложных функций.

111

9

Неравенства с одной переменной. Линейные неравенства с одной переменной.

112

10

Решение линейных неравенств.

113

11

Квадратные неравенства.

114

12

Решение неравенств второй степени с одной переменной.

115

13

Метод интервалов.

116

14

Решение неравенств методом интервалов.

117

15

Подготовка к контрольной работе по теме «Неравенства».

118

16

Контрольная работа №8 по теме «Неравенства».

119

17

Анализ контрольной работы. Приближенные значения действительных чисел.

120

18

Погрешность приближения, приближение по недостатку и убытку.        

121

19

Прикидка и оценка результатов вычисления. Действия над приближенными значениями.        

122

20

Стандартный вид числа. Деление множества степени десяти в записи числа.

123

21

Стандартный вид числа. Размеры объектов окружающего мира, длительность процессов в окружающем мире.

Повторение (17 часов)

124

1

Повторение по теме «Алгебраические дроби».

125

2

Повторение по теме«Функцияy=».

126

3

Повторение по теме «Квадратичная функция, функция y= ».

127

4

Повторение. График функции y=f(x)+m, y=f(x+l), y=f(x+l)+m

128

5

Повторение по теме «Графики функций».

129

6

Повторение по теме «Квадратные уравнения».

130

7

Повторение по теме «Рациональные уравнения».

131

8

Повторение по теме «Неравенства».

132

9

Простейшие комбинаторные задачи.

133

10

Примеры комбинаторных задач: переборов вариантов, правило умножения.

134

11

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результаты измерений.

135

12

Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

136

13

Подготовка к итоговой контрольной работе.

137

14

Итоговая контрольная работа.

138

15

Анализ итоговой контрольной работы.

139

Резерв

140

Резерв