Рабочая программа по алгебре в 10 классе
рабочая программа по алгебре (10 класс) по теме

  1.Пояснительная записка к рабочей программе по алгебре и началам анализа в 10 классе

1.1 Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 10 класса составлена в соответствии с нормативными документами:

1. Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 09.03.2004г. №1312).
2. Федеральный компонент государственного стандарта общего  и среднего (полного) образования  по математике (Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 05.03.2004г. № 1089).
3. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 19.12.2012 № 1067 «Об утверждении Федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию  на 2017-2018 учебный год».
4. Учебный план МБОУ Джидинская СОШ с. Джида на 2017-2018 учебный год.

1.2. Обоснование выбора программы и учебно-методического комплекса для реализации рабочей программы по алгебре и началам анализа в 10  классе

Основой для составления рабочей программы являются:

1. Примерная программа среднего (полного) общего образования на профильном уровне. Сборник нормативных документов. Математика/ сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – 3-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2009.

2. Программы. Математика.5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / авт.- сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2009.

Количество часов по календарно-тематическому планированию: 70. Количество часов в неделю: 2

Преподавание ведется по комплекту:

1.Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/А.Г. Мордкович. - 10-е изд.,стер. - М.: Мнемозина, 2013.

2. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/А.Г. Мордкович. –10-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2013 .

Учебно-методический комплект по математике издательства «Мнемозина» (автор  А.Г.Мордкович) соответствует государственному стандарту и является оптимальным комплектом, наиболее полно обеспечивающим реализацию основных содержательно-методических  линий математики базовой школы. Новое издание этого комплекта является полным и доработанным в соответствии с требованиями нормативных документов,  имеет завершенность учебной линии.

Учебники рекомендованы Министерством образования и науки РФ к использованию в общеобразовательных учреждениях на 2014-2015 учебный год.

  Отличительными особенностями учебников являются рациональное сочетание четкости и доступности изложения, приоритетность функционально-графической линии, наличие большого числа примеров с подробными решениями. Практические задания к курсу содержатся во второй его части — задачниках.

           Авторами были составлены методические рекомендации по применению базовых учебников. В рекомендациях речь идет о том, как использовать имеющиеся учебники, учебные и методические пособия в учебном процессе. Указываются учебники и пособия, где можно взять недостающий материал; говорится о том, что сделал и предполагает в дальнейшем сделать авторский коллектив, чтобы обеспечить полноценную реализацию стандарта.

Учебный процесс  оснащен АРМ учителя.

Выбор системы обучения и УМК по предмету для реализации рабочей программы основан на анализе образовательных потребностей учащихся и их родителей и целей  МБОУ «Джидинская  СОШ» с. Джида.  В соответствии с законом «Об образовании» основной целью школы является обеспечение высокого уровня преподавания предметов учебного плана, соответствующего условиям государственных стандартов образования и требованиям современного информационного общества:

- соответствие УМК возрастным и психологическим особенностям учащихся,

- соотнесенность с содержанием государственной итоговой аттестации,

- завершенность учебной линии,

- обеспечение преемственности образовательных программ на разных ступенях обучения.

1.3 Изучение математики  на ступени основного общего образования направлено  на достижение следующих целей:

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
• овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
• воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Цель изучения предмета  в 10-ом классе на  базовом уровне:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры,  расширение и совершенствование алгебраического аппарата,  сформированного в основной школе,  и его применение к решению математических и нематематических задач;   расширение и систематизация общих сведений о функциях,  пополнение класса изучаемых функций,  иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;  развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире,  совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка,  знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения  рассчетов  практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

В связи с трудностями в восприятии некоторых тем в прошлом учебном году определенное количество часов было расформировано по этим темам  (КТП).

2. Учебно-методический комплекс

по учебной дисциплине «Алгебра и начала анализа» для 10 класса

3. Содержание учебной программы

Курсивом в программе  выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников.

Тема 1. Числовые функции (4 часа)

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой , растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Тема 2. Тригонометрические функции (15ч)

Знакомство с моделями «числовая окружность» и «числовая окружность на координатной плоскости». Синус, косинус как координаты точки числовой окружности, тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента и связи между ними. Тригонометрические функции углового аргумента, радианная мера угла. Функции y=sinx, y═cosx,  их свойства и графики. Формулы приведения. Периодичность функций y=sinx, y═cosx.

Сжатие и растяжение графика функций, график гармонического колебания. Функции y=tgx, y═ctgx, их свойства и графики.

Тема 3. Тригонометрические уравнения (10ч)

Первые представления о решении тригонометрических уравнений и неравенств. Арккосинус. Решение уравнения

cosx = а. Арксинус. Решение уравненияsinx ═ а. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tgx ═ а, сtgx ═ а.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений методом введения новой перемен

ной; разложением на множители. Однородные тригонометрические уравнения.

Тема 4. Преобразование тригонометрических выражений (12ч)

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Формулы половинного угла. Преобразования сумм тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование выражения Аsinx + Вcosx к виду Сsin (x + t).

Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Тема 5. Производная  (23 ч)

Числовые последовательности (определение, параметры, свойства). Понятие предела последовательности (на наглядно-интуитивном уровне). Существование предела монотонной  ограниченной последовательности (простейшие случаи вычисления пределов последовательности: длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей; вычисление суммы бесконечной геометрической прогрессии). Предел функции на бесконечности и в точке.

Понятие о непрерывности функции.

Приращение аргумента, приращение функции. Определение производной: задачи, приводящие к понятию производной, определение производной, ее геометрический и физический смысл, алгоритм отыскания производной.

Вычисление производных: формулы дифференцирования для функций у = С, у = kx+m,

y = x, y = 1/x,y =√x, y = sinx, y = cosx), правила дифференцирования (суммы, произведения, частного), дифференцирование функций y = x³, y = tgx, y = ctgx, y = xª ,дифференцирование функции y = f(kx + m).

Уравнение касательной к графику функции.

Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

 Применение производной для исследования функций: исследование функций на монотонность, отыскание точек экстремума, построение графиков функций. Отыскание наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке, задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.

Распределение часов по темам

4. Календарно-тематический план по предмету «Алгебра и начала анализа»

для 10 класса на 2017-2018 учебный год

35. Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики ученик должен:

Алгебра

уметь:

- находить значения тригонометрических выражений; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- проводить по известным формулам и правилам преобразования тригонометрических выражений, буквенных выражений.

- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь:

- определять значения тригонометрических функций по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики тригонометрических функций;

- строить графики, описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

- решать тригонометрические уравнения, используя свойства функций и их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа.

Уметь:

- вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

- решения прикладных задач, в том числе  социально – экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, на прохождение скорости и ускорения.

Уравнения

Уметь:

- решать тригонометрические уравнения и неравенства;

- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод.

6. Контрольно-измерительные материалы

1. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразоват. учреждений (базовый уровень)/ В.И. Глизбург; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009.

Сборник контрольных работ подготовлен для тех учащихся, которые изучают курс алгебры и начал математического анализа на базовом уровне образовательного стандарта и содержит 7 контрольных работ, представленных в четырех  вариантах.

Каждая контрольная работа выстроена по одной и той же схеме: задания базового уровня (до первой черты), среднего уровня ( в полосе от первой черты до второй) и задания повышенного уровня сложности (после второй черты). Шкала оценок за выполнение контрольной работы выглядит так: за успешное выполнение заданий только первого уровня - оценка "3"; за успешное выполнение заданий двух уровней (базового и второго или третьего) - оценка "4"; за успешное выполнение всех заданий - оценка "5". Во всех случаях не снижается оценка за неверное решение одного задания в базовом уровне.

7. Приложения

7.1. Литература для учителя:

1. Обухова Л.А., Занина О.В., Данкова И.Н. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа: 10 класс. – М.: Вако, 2008

2. Программа. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы/ авт.-сост. И.И. Зубарева,  А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина,2009.

3. Алгебра и начала анализа. 10 класс. Тематические тесты и зачеты: Учеб.пособие для общеобразоват. учреждений / Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2010.

4. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. – 5-е изд., испр. – М.: Илекса, 2012.

Литература для учащихся:

1. Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов. – М.: Просвещение, 2003.
2. Математика. Повышенный уровень ЕГЭ-2012 (С1, С3). Тематические тесты. Уравнения, неравенства, системы / под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2012.
3. ЕГЭ 2012. Математика. Сдаем без проблем! / Г.В. Дорофеев,Е.А. Седова, С.А. Шестаков, С.В.Пчелинцев. – М: Эксмо, 2011.

7.2. Сайты: для учащихся

       Сайты: для учителя: