РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО КУРСА «ОСНОВНЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИКИ В ЕГЭ» ДЛЯ 11 АКЛАССА
методическая разработка по алгебре (11 класс) на тему

Муниципальное   бюджетное  общеобразовательное  учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 19 им. Л.А. Попугаевой»

Согласовано: _____________                                                                     Утверждаю ________________

Руководитель  МО        Р.С. Кирилюк                                                    Председатель НМС             О.П. Багдасаева

«____» ___________________   2015  г.                                                     Протокол № ____ от _________________ 2015 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО КУРСА

«ОСНОВНЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИКИ В ЕГЭ»

ДЛЯ  11 А КЛАССА

                                                                                                                                                                                            Учитель   математики   Кирилюк Р. С.

                                                                                                                                                                                                                 Первая категория.

г. Удачный

2016/2017 уч.год

1. Пояснительная записка.

    Нормативные документы, в соответствии с которыми разработана рабочая программа

•  ПРИКАЗ от 17 декабря 2010 г. N 1897 «ОБ УТВЕРЖДЕНИИ ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО СТАНДАРТА ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ» (Стандарт устанавливает требования к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы основного общего образования. Требования к программам отдельных учебных предметов, курсов разрабатываются на основе требований к результатам освоения основной образовательной программы с учетом основных направлений программ, включенных в структуру основной образовательной программы).
•  Федеральный компонент государственного стандарта общего образования, утвержденного приказом Министерства образования Российской Федерации «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 05.03.2004 № 1089.
• Учебный план ОО МБОУ «СОШ №19 им. Л.А. Попугаевой» на 2016-2017уч.год.
•   Федеральный перечень учебников  на 2016-2017 у.г.

Цели, задачи и специфика курса, представленного в Рабочей программе

           В 2008 году закончился эксперимент по введению единого государственного экзамена. С 2009 года для всех выпускников ЕГЭ становится обязательным. Поэтому данный элективный курс представляет интерес для самого широкого круга учащихся- старшеклассников.

           В качестве программы данного элективного курса, цель которого – подготовка учащихся к ЕГЭ,  использован перечень вопросов содержания (кодификатор) школьного курса математики, усвоение которых проверялось при сдаче единого государственного экзамена по математике в 2016 году.

Программа ставит своей задачей помочь учащимся системно и в короткие сроки рассмотреть основные типы задач, входящих в КИМы ЕГЭ. Она способствует лучшему усвоению базового курса математики и направлена на расширение знаний учащихся и повышение уровня их математической подготовки. Предлагаемый курс дает обьем знаний, умений и навыков, обязательное приобретение которых предусмотрено требованиями программы общеобразовательной школы: однако предполагается более высокое качество их сформированности.

Содержание курса имеет практическую направленность и ориентировано на проведение диагностики знаний учащихся с эффективным выявлением проблемных зон, что позволяет выстраивать индивидуальные образовательные траектории, продуктивно реализовывать уровневую дифференциацию.

Данный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся, систематизации знаний при подготовке к выпускным экзаменам.

Цели курса:

• восполнить пробелы в знаниях учащихся, придать их знаниям необходимую целостность;
• помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы;
• формировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые человеку в современном обществе.
• на основе коррекции базовых математических знаний учащихся за курс 5 – 11 классов совершенствовать математическую культуру и творческие способности учащихся. Расширение и углубление знаний, полученных при изучении курса математики.
• закрепление теоретических знаний; развитие практических навыков и умений. Умение применять полученные навыки при решении нестандартных задач в других дисциплинах.
• создание условий для формирования и развития  у обучающихся навыков анализа и систематизации полученных ранее знаний; подготовка к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Задачи курса :

• научить учащихся выполнять задания обязательного уровня сложности и более высокого;
• овладеть рядом технических и интеллектуальных математических умений на уровне свободного их использования;
• приобрести определенную математическую культуру;
• помочь учащимся оценить свой потенциал с точки зрения образовательной  программы и подготовки к итоговой аттестации по математике.
• подготовить учащихся к ЕГЭ по математике в 11 классе.
• реализация индивидуализации обучения; удовлетворение образовательных потребностей школьников по математике. Формирование устойчивого интереса учащихся к предмету.
• выявление и развитие их математических способностей.
• подготовка к обучению в ВУЗе.
• обеспечение усвоения обучающимися наиболее общих приемов и способов решения задач. Развитие умений самостоятельно анализировать  и решать задачи по образцу и в незнакомой ситуации;
• формирование и развитие  аналитического и  логического мышления.
• расширение математического представления учащихся по определённым темам, включённым в программы вступительных экзаменов в другие типы учебных заведений.
• развитие коммуникативных и общеучебных  навыков работы в группе, самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы.     

            Сроки реализации программы.

Срок реализации рабочей учебной программы – 2016-2017 учебный год.

            Общая характеристика программы.

             Рабочая программа  составлена  в соответствии с  требованиями к образовательному минимуму основного общего образования на основании Сборника нормативных документов.  Математика /  составители Э.Д. Днепров, А.Г Аркадьев.-2-е изд., стереотип.- М.: Дрофа, 2008 и с Примерными программами среднего (полного) общего образования по математике профильного уровня, с учетом федерального компонента стандарта среднего (полного) общего образования, на основе авторских программ А.Г. Мордковича и др. и предназначена для обучающихся 11 классов образовательных учреждений.

Программа выполняет две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

                Формы контроля.

1. Текущий контроль:  практическая работа, самостоятельная работа.   
2. Тематический контроль: тест.
3. Итоговый контроль: итоговый тест.

2. Общая характеристика учебного предмета, курса.

          Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационноемком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как  языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира.

 Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Элективный курс по подготовке к Единому Государственному Экзамену основан на повторении, систематизации и углублении знаний полученных ранее. Занятия проходят в форме свободного практического урока и состоят из обобщённой теоретической части и практической части, где учащимся предлагается решить задания схожие с заданиями вошедшими в ЕГЭ прошлых лет или же удовлетворяющие перечни контролируемых вопросов. На курсах также рассматриваются иные, нежели привычные, подходы к решению задач, позволяющие сэкономить время на ЕГЭ.

Каждое занятие состоит из двух частей: задачи, решаемые с учителем, и задачи, для самостоятельного решения. Основные формы организации учебных занятий: лекция, объяснение, решение задач. Теоретический материал сопровождается разбором типовых задач, приведены упражнения для самостоятельной работы, вопросы самопроверки, сводка основных формул. Разнообразный дидактический материал дает возможность отбирать задания для учащихся разной степени подготовки: уровень сложности задач варьируется от простых до олимпиадных. При проверке результатов может быть использован компьютер.

            Целью предлагаемой программы является не только подготовка к ЕГЭ и  вступительному экзамену по математике,  но и обучение приёмам  самостоятельной деятельности и творческому  подходу к любой проблеме. Это создаст предпосылки для рождения ученика как математика-профессионала, но даже если это не произойдёт, умение мыслить творчески, нестандартно, не будет лишним в любом виде деятельности в будущей жизни ученика.

           Особое внимание будет уделено изучению критериев оценивания и оформлению решения и ответа в каждой задаче.

           Программа данного курса рассчитана на учащихся 9 классов с любой степенью подготовленности, способствует развитию познавательных интересов, мышлению учащихся, предоставляет учащимся устранить пробелы в знаниях и подготовиться к итоговой аттестации по математике в конце учебного года.

            Изучение программного материала основано на использовании укрупнения дидактических единиц, что позволяет учащимся за короткий срок повторить и закрепить программу основной школы по математике. Сложность задач нарастает постепенно. Перед рассмотрением задач повышенной трудности рассматривается решение более простых, входящих как составная часть в решение сложных.

Установление степени достижения учащимися промежуточных и итоговых результатов производится на каждом занятии благодаря использованию тестов, самостоятельных работ.

            Данная программа курса сможет привлечь внимание учащихся, которым интересна математика, кому она понадобится при учебе, подготовке к различного рода экзаменам, в частности, к ЕГЭ. Слушателями этого курса могут быть учащиеся различного профиля обучения.

3. Место учебного предмета, курса в учебном плане.

        Данный курс рассчитан на  34 часа (34 уч. недели) из расчета 1 ч в неделю.

4. Содержание тем учебного курса

Тема 1. Выражения и преобразования (4 часа)

Корень степени n. Степень с рациональным показателем. Логарифм. Тригонометрия.

Владение понятия степени с рациональным показателем, умение выполнять тождественные преобразования и находить значение степеней. Умение выполнять тождественные преобразования логарифмических и тригонометрических выражений. Умение выполнять тождественные преобразования степенных выражений и находить их значения.

Тема 2. Уравнения и системы уравнений (7 часов)

Иррациональные уравнения. Показательные уравнения. Логарифмические уравнения. Тригонометрические уравнения. Комбинированные уравнения. Системы уравнений.

Умение применять общие приёмы решения иррациональных уравнений. Умение решать простейшие показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения. Умение использовать несколько приёмов при решении комбинированных уравнений  (показательно-иррациональных).

Тема 3. Неравенства (4 часа)

Рациональные неравенства. Показательные неравенства. Логарифмические неравенства. Комбинированные неравенства.

Умение применять способ интервалов при решении рациональных неравенств. Умение решать простейшие показательные, логарифмические и тригонометрические неравенства. Умение использовать несколько приёмов при решении комбинированных неравенств. Умение использовать график функции при решении неравенств (графический метод решения неравенств).

Умение решать неравенства, содержащую переменную под знаком модуля.

Тема 4. Функции (7 часов)

Область определения и область значений функции. Взаимное расположение графиков функций. Свойства функций: монотонность, чётность, нечётность. Свойства функций, связанные с графиками. Производная. Первообразная и площадь.

Умение читать свойства функции по графику (возрастание (убывание) на промежутке, множество значений, чётность (нечётность)). Умение находить множество значений и область определения функции и исследовать функцию с помощью производной (по графику производной). Умение находить наибольшее и наименьшее значения сложной функции Умение находить значения функции и использовать чётность и нечётность функции.

 Тема 5. Планиметрия (5 часов)

Треугольники. Параллелограмм. Трапеция. Трапеция и окружность. Правильные многоугольники.

Умение решать планиметрические задачи.

Тема 5. Стереометрия (7 часов)

Параллелепипед. Прямая треугольная призма. Прямая четырёхугольная призма. Цилиндр. Конус. Прямоугольный параллелепипед. Треугольная пирамида. Четырёхугольная пирамида.

Умение решать стереометрические задачи.

5. Учебно-тематический план.

6. Планируемые результаты изучения учебного предмета.

 Изучение данного курса дает учащимся возможность:

- повторить и систематизировать ранее изученный  материал школьного курса математики;

-  освоить основные приемы решения задач;

- овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;

-  овладеть и пользоваться на практике  техникой сдачи теста;

-  познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;

   -  повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;

- познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе Интернет-ресурсов,  в ходе  подготовки к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

В результате изучения программы кружка ученик должен:

знать/понимать

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства;
• примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами, соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

7.   Список литературы.

1. Ященко И.В. ЕГЭ. Математика: типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов. М.: «Национальное образование». 2015

2. Ященко И.В., Высоцкий И.Р. ЕГЭ-2015 : Математика : самое полное издание типовых вариантов заданий для подготовки к ЕГЭ. М.: АСТ: Астрель. 2014

3. Лаппо Л.Д. ЕГЭ 2014. Математика. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий ЕГЭ. М.: «Экзамен». 2014

4. Лысенко Ф.Ф., Кулабухов С.Ю. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2014. Учебно-тренировочные тесты по новой спецификации: В1-В15, С1-С6:учебно-методическое пособие. Ростов-на-Дону: Легион. 2014

5. Большакова О.В. Готовимся к ЕГЭ. Алгебра и начала анализа. 10 класс. Итоговое тестирование в формате экзамена. Ярославль. Академия развития. 2011

6.  Семенко Е.А. Тематический сборник заданий для подготовки к ЕГЭ по математике: 10-11 кл. М. : Вентана-Граф. 2012