Рабочая программа учебного предмета "Избранные вопросы математики" 11 класс
рабочая программа по алгебре (11 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя школа № 24» города Смоленска

Рабочая программа курса по выбору

«Избранные вопросы математики»

11 класс

Составила учитель математики

Жанкова Любовь Алексеевна

Пояснительная записка

    Рабочая программа курса по выбору «Избранные вопросы математики» для 11а класса   разработана в соответствии с : 

     1.Федеральным государсвенным образовательным стандартом среднего общего образования , утверждённым Приказом Министерства  образования и науки РФ от 17.05.2012г.№413;

2.Программой Ш.А.Алимова, Ю.М. Колягиной, М.В.Ткачевой и др. «Алгебра и начала математического анализа» базовый уровень М.: Просвещение,2018 г.

3. Программой Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузовой , С.Б.Кадамцевой и др. «Геометрия» базовый уровень М.: Просвещение,2018 г.

4.Основной образовательной программой среднего общего образования МБОУ « СШ № 24»

        В соответствии с ФГОС основными целями являются:

• осознание значения математики  в повседневной жизни человека;
• формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математической науки;
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;
• развитие личности школьника средствами математики, подготовка его к продолжению обучения и к самореализации в современном обществе.

Усвоенные в курсе знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики в вузе, но и для решения практических задач в повседневной жизни.

Достижение перечисленных целей предполагает решение  следующих задач:

– формирование научного мировоззрения;

-  формирование у обучающихся системных представлений и опыта применения методов, технологий и форм организации проектной и учебно-исследовательской деятельности для достижения практико-ориентированных результатов образования;

 - формирование навыков разработки, реализации и общественной презентации обучающимися результатов исследования, индивидуального проекта, направленного на решение научной, личностно и (или) социально значимой проблемы.

– сформированнось у учащихся способности к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;

– сформированность умений представлять информацию в зависимости от поставленных задач в виде таблицы, схемы, графика, диаграммы, использовать компьютерные программы, Интернет при ее обработке;

– овладение учащимися математическим языком и аппаратом как средством описания и исследования явлений окружающего мира;

– овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для решения задач повседневной жизни, изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Общая характеристика курса

    Предлагаемая   программа       курса по выбору  по   математике    должна

помочь учащимся   обобщить   и   систематизировать   свои    знания,   ликвидировать   имеющиеся пробелы,   а   также   изучить    материал,   который   не   входит   в    общеобразовательную программу, но при этом необходим для решения заданий  второй части с развёрнутым ответом. В основном данный курс ориентирован  на  мотивированных   детей  со  средним  уровнем   знаний,  т. к.  начинается каждая тематическая линия с общего  повторения. В целом глубина и объем предлагаемого материала  обеспечивают   как  базовый     уровень,   так  и   более  высокий     уровень  для выполнения заданий уровня С.

Цель   данной    программы   помочь    учащимся   систематизировать  пройденный

материал,    устранить пробелы  в  знаниях,  а также  познакомить    учащихся   с  методами решения некоторых заданий, которые не  входят в обязательную школьную программу или на них в ней отводится мало часов.

          Задачи.  Данный  курс должен  способствовать  формированию: знаний

об эксперементальных фактах, понятиях, законах, теориях, общеучебных, интеллектуальных  и  экспериментальных  умений;  умений   самостоятельно  приобретать, пополнять, применять знания.

          Весь  материал   курса  разбит  на   5  основных  разделов,   посвященных  одной  из

основных,  содержательных  линий  школьного  курса  алгебры  и геометрии.  На  занятиях будут рассмотрены основные  задачи по теме,   причины ошибок, допускаемых  учащимися при   решении   этих   задач    и   пути   их   устранения.   Подготовлен   список    задач   для самостоятельного решения.  По каждой теме  подобраны основные  типы задач,  также при их  решении   необходимо  использовать   все  основные   теоретические  сведения,   факты, методы и приемы.

Программа рассчитана на учащихся 11 класса. Срок реализации 1 год.

Все занятия будут проводиться в  лекционно-семинарской форме. Уровень

усвоения будет   проверяться  диагностическими   работами   в   форме     ЕГЭ. Данный   курс  должен   способствовать   повышению  качества знаний  у школьников,  развить  интерес  к  решению нестандартных  задач, помочь  им в успешной сдаче ЕГЭ.

Место курса в учебном плане

Согласно учебному плану МБОУ «СШ №24» на 2019-2020 уч. год на изучение курса выделено 1 ч/нед, всего 34 ч.

1. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО

КУРСА

Выпускник научится:

• преобразовывать   несложные    дробные   выражения,    приводить   их    к   общему знаменателю;
• сравнивать выражения, содержащие степень;
• различать основные тригонометрические формулы;
• решать квадратные уравнения и простейшие тригонометрические уравнения;
• решать простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства;
• вычислять производные простых функций;
• обосновывать свои выводы при решении геометрических задач.
• формулы сокращенного умножения;
• значения основных тригонометрических функций острого угла и знаки тригонометрических функций по четвертям;
• свойства показательной и логарифмической функций;
• правила дифференцирования;

• формулы  нахождения  площадей  основных  плоских  фигур,  объемов  и  площадей поверхности призмы, пирамиды, цилиндра, конуса и шара.

Выпускник получит возможность научиться

-Свободно оперировать понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число, приближённое значение числа, часть, доля, отношение, процент, повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб;

-приводить примеры чисел с заданными свойствами делимости;

-оперировать понятиями: логарифм числа, тригонометрическая окружность, радианная и градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на тригонометрической окружности, синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину, числа е и π;

-выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применяя при необходимости вычислительные устройства;

-находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства;

пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

-проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, корни, логарифмы и тригонометрические функции;

• изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах или радианах;
• использовать при решении задач табличные значения тригонометрических функций углов;
• выполнять перевод величины угла из радианной меры в градусную и обратно.
• Решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, неравенства и их системы;
• использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств;
• изображать на тригонометрической окружности множество решений простейших тригонометрических уравнений и неравенств;
• выполнять отбор корней уравнений или решений неравенств в соответствии с дополнительными условиями и ограничениями.

-применять для решения задач геометрические факты, если условия применения заданы в явной форме;

-решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;

-делать (выносные) плоские чертежи из рисунков объемных фигур, в том числе рисовать вид сверху, сбоку, строить сечения многогранников;

-извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

-применять геометрические факты для решения задач, в том числе предполагающих несколько шагов решения;

2. Содержание учебного курса

1. Планиметрия (4 часа)

Многоугольники, площадь и периметр. Свойства вписанных и описанных многоугольников. Соотношения сторон и углов многоугольника.

2. Алгебраические уравнения, неравенства и их системы (8 часов)

Многочлен и его корни. Теорема Безу, схема Горнера, деление многочленов в столбик. Решение уравнений высшего порядка. Решение уравнений заменой, разложением на множители. Преобразования алгебраических выражений. Решение иррациональных уравнений и неравенств. Системы уравнений, правило Крамара, метод Гаусса. Решение неравенств методом интервалов. Решение уравнений и неравенств с модулями.

3. Тригонометрия (8 часов)

Преобразования тригонометрических выражений с помощью формул. Тригонометрические функции и их графики. Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем. Отбор корней тригонометрических уравнений.

4. Показательные и логарифмические уравнения, неравенства и их системы

 (7 часов)

Преобразования показательных и логарифмических выражений. Решение показательных и логарифмических уравнений, неравенств и их систем.

5. Элементы математического анализа (4 часа)

Пределы. Производная. Техника дифференцирования.Применение производной.Исследование функций и построение графиков с помощью производной.Прогрессии.Уравнения и неравенства с параметрами. Доказательство неравенств. Неопределенный интеграл. Техника интегрирования.Определенный интеграл и его приложения.

6. Стереометрия (3 часа)

Многогранники. Круглые тела. Площадь поверхности и объемы тел. Векторы.

3. Тематическое планирование

Календарно-тематическое планирование