Презентация к уроку: Повторение.Решение логарифмических уравнений
презентация к уроку по алгебре (11 класс) на тему

Слайд 1

Тема урока: «Повторение. Решение логарифмических уравнений»

Слайд 2

Джон Непер (1550-1617)-шотландский барон, математик, один из изобретателей логарифмов . В 1550-х годах пришел к идее логарифмических вычислений и составил первые таблицы логарифмов, однако свой знаменитый труд «Описание удивительных таблиц логарифмов» опубликовал лишь в 1614 году. Ему принадлежит определение логарифмов, объяснение их свойств, таблицы логарифмов, синусов, косинусов, тангенсов и приложения логарифмов в сферической тригонометрии .

Слайд 3

Вы видите равенства, содержащие переменную: Как называются эти равенства? Что общего у них?

Слайд 4

Понятие логарифма Логарифмом положительного числа b по положительному и отличительному от 1 основанию a называют показатель степени, в которую нужно возвести число а , чтобы получить число b . Пример: , т.к. 2 3 =8 , т.к. 3 -3 =1/27

Слайд 5

Вычислить : (устно) … log 2=… log 4 16=… log 6 1=… … log 3 3=…

Слайд 6

Десятичными называют логарифмы по основанию 10 и обозначают lg. Например: lg 1000= 3 , т.к. 10 3 =1000 =-1 , т.к. 10 -1 =

Слайд 7

Решить уравнение: Log 3 (2x-1) =3 Решение: О.Д.З. 2 x-1=3 3 2 x-1>0 2x-1=28 2x>1 2x=28 x>1/2 x=14 Ответ : x=14 Самостоятельно: log 2 (1-2x)=0

Слайд 8

Основные свойства логарифмов Например: log 6 1=0 , т.к. 6 0 =1

Слайд 9

Например: log 5 5=1 , т.к. 5 1 =5

Слайд 10

Например: log 15 3+ log 15 5= log 15 (3*5) = log 15 15=1

Слайд 11

Вычислить (устно): log 12 4+ log 12 3= log 4 8+ log 4 2= l g 25+ lg 4 =

Слайд 12

l og 3 (x-2)+log 3 (x+2)=log 3 (2x-1) О.Д.З. X-2>0 x>2 X+2>0 x>-2 x>2 2x-1>0 x>1/2 log 3 (x-2)*(x+2)=log 3 (2x-1) X 2 -4=2X-1 D=(-2) 2 -4*1*(-3)=16 X 2 -2X-3=0 X 1 =3 ; X 2 =-1 О.Д.З. Ответ: х=3 Самостоятельно:

Слайд 13

где y 0 Например: log 5 15- log 5 3= log 5 ( ) = log 5 5=1

Слайд 14

Вычислить (устно): log 2 15- log 2 30= log 28- log 7=

Слайд 15

Решить уравнение:

Слайд 16

Например: Вычислить (устно) :

Слайд 17

Каким методом решались эти уравнения? Решить уравнение:

Слайд 18

Какие ещё методы решения уравнения вы знаете? Решить уравнение:

Слайд 19

Ответы к самостоятельной работе

Слайд 20

Домашняя работа Повторить §50,51 №1549, 1558 (г)