Презентация к уроку "Методы Решения логарифмических уравнений"
презентация к уроку по алгебре (11 класс) по теме

Слайд 1

Аналитические методы решения логарифмических уравнений Учитель: Барышева Е.С. МБОУ «МПЛ №8» г Псков

Слайд 2

Цели урока: Обобщить и систематизировать изученные методы решения логарифмических уравнений Выявить особенности каждого метода Выяснить, всегда ли логарифмические уравнения решаются одним из изученных нами методом

Слайд 3

Блиц-турнир Ответ: х=2

Слайд 4

Блиц-турнир Ответ: х=3

Слайд 5

Блиц-турнир Ответ: х=0,01

Слайд 6

Блиц-турнир Ответ: х=0,09

Слайд 7

Блиц-турнир Ответ: х=2

Слайд 8

Блиц-турнир Ответ: х=31

Слайд 9

Блиц-турнир Ответ: х=125

Слайд 10

Блиц-турнир Ответ: х=1

Слайд 11

Блиц-турнир Ответ: х=2

Слайд 12

Блиц-турнир Ответ: х=8

Слайд 13

Блиц-турнир Ответ: х=1,2

Слайд 14

Блиц-турнир Ответ: х=76

Слайд 15

Молодцы!

Слайд 16

Методы решения логарифмических уравнений: По определению Метод потенцирования Метод замены переменной Метод логарифмирования

Слайд 17

Разбить уравнения на группы по методу их решения: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.

Слайд 18

Разбить уравнения на группы по методу их решения: По определению 2. 4. Метод замены переменной 10. 5. 3. Метод потенцирования 7. 11. 1. Метод логарифмирования 6. 8. 12.

Слайд 19

Метод потенциирования: Признак: уравнение может быть представлено в виде равенства двух логарифмов по одному основанию . 1. Определить ОДЗ уравнения (подлогарифмические выражения положительны); 2. Пропотенцировать обе части уравнения по основанию равному основанию логарифма; 3. Перейти к равенству подлогарифмических выражений, применив свойство логарифма; 4. Решить уравнение и проверить полученные корни по ОДЗ; 5. Записать удовлетворяющие ОДЗ корни в ответ.

Слайд 20

Метод замены переменной: Признак: Все логарифмы в уравнении могут быть сведены к одному и тому же логарифму, содержащему переменную. 1. Определить ОДЗ уравнения (подлогарифмические выражения положительны); 2. Произвести замену переменной; 3. Решить полученное уравнение; 4. Составить простейшие логарифмические уравнения, возвращаясь к первоначальной переменной; 5. Проверить полученные корни по ОДЗ; 6. Записать удовлетворяющие ОДЗ корни в ответ.

Слайд 21

Метод логарифмирования: Признак: переменная содержится и в основании степени, и в показателе степени под знаком логарифма. Определить ОДЗ уравнения (подлогарифмические выражения положительны); Прологарифмировать обе части уравнения по основанию равному основанию логарифма в показателе степени; Вынести показатель степени за знак логарифма, пользуясь свойством логарифма; Решить полученное уравнение, пользуясь методом замены переменной.

Слайд 22

Комбинированные уравнения: 1. 2. 3. 4.

Слайд 23

Комбинированные уравнения: № Уравнение Методы Решение этого уравнения… 1. ЗП, ЛГ 2. 3. 4.

Слайд 24

Комбинированные уравнения: При заполнении последней графы таблицы используйте следующие обозначения: «+» – всё понятно (2 балла) ; «?» – понятно, но остались вопросы (1 балл) ; «-» – ничего не понятно (0 баллов) .

Слайд 25

Задание части С5 теста ЕГЭ: План решения: Исследовать ОДЗ уравнения; Перейти к основанию х; Упростить уравнение, пользуясь свойством логарифма произведения; Произвести замену переменной; Решить полученное уравнение; После обратной замены переменной, исследовать полученные решения по ОДЗ уравнения. При каких значениях параметра а уравнение имеет решения на промежутке [8;9)?

Слайд 26

Домашнее задание: 1. Из предложенных уравнений решить те, которые Вы можете решить: 2. По составленному плану решить задание С5.

Слайд 27

Спасибо за урок!