урок по алгебре 7 класс. Тема урока "Линейная функция"
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

                    Обобщающий урок по теме « Линейная функция»

7 класс

(УМК Ю.Н. Макарычев и др.)

Учитель: Козлова Н.В.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний и умений.

Цели:

- образовательные: повторение, обобщение и систематизация знаний учащихся по теме «Линейная функция» и их применение при решении задач более сложного уровня.

- развивающие: способствование формированию умений применять полученные знания в новой ситуации, развитие математического мышления и речи.

- воспитательные: воспитание интереса к математике, активности, формирование навыков адекватной самооценки.

Задачи урока:

- проверить усвоение материала по данной теме;

- закрепить навыки выполнения заданий по данной теме;

- развивать умение применять полученные знания в новой ситуации;

- формировать навыки самоконтроля и самооценки в процессе выполнения заданий.

Планируемые результаты:

Предметные:

• Знать понятие линейной функции, условия пересечения и параллельности графиков линейных функций.
• Уметь записывать формулу линейной функции, строить график, характеризовать отличительные черты, задавать линейную функцию различными способами, распознавать линейную функцию по формуле.
• Уметь структурировать свои знания.
• Уметь формировать интерес к теме, давать определение понятиям, устанавливать причинно-следственные связи, выделять главное.

Метапредметные:

Познавательные умения:

• Уметь видеть цель урока.

• Уметь аналитически мыслить, искать необходимую информацию, устанавливать причинно-следственные связи.

• Уметь работать с книгой, отбирать необходимый материал из текста, делать выводы, структурировать информацию в виде схемы, вести самостоятельный поиск, выделять главное, сравнивать, обобщать, анализировать, проводить аналогию, устанавливать причинно-следственные связи.
• Уметь осознано и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме, давать определение понятиям.
• Уметь переносить новые знания в новые условия.
• Уметь выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий, осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

Коммуникативные умения:

• Уметь участвовать в коллективном обсуждении вопроса.
• Уметь планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
• Уметь учитывать разные мнения, стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, формулировать собственное мнение, аргументировать и координировать её с позициями партнеров.

• Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; владеть монологической и диалогической формами речи.
• Уметь работать в паре, уважительно относиться к точке зрения других, нести ответственность за успехи коллектива и свои лично.
• Уметь слушать, учитывать мнение партнера, вести диалог, оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь, формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности, устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор.

Регулятивные умения:

• Уметь концентрировать внимание, организовать рабочее место.
• Уметь ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё неизвестно.
• Уметь преодолевать трудности и препятствия на пути достижения цели.
• Уметь отвечать на вопросы по плану, анализировать свои достижения, самостоятельно контролировать свое время и управлять им.
• Уметь выполнять задания в соответствии с заданными правилами, контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности, выделять и осознавать того, что уже усвоено и что ещё нужно усвоить, осознавать качество и уровень усвоения; оценивать результат работы, уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.
• Уметь оценивать результаты своей и чужой деятельности, контролировать оценку процесса и результат деятельности.

Личностные:

• Уметь устанавливать связи между целью учебной деятельности и её мотивом.
• Уметь осознавать проблемы, вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения, конструктивно разрешать конфликты.
• Уметь точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной математической речи.
• Уметь развивать интеллектуальные способности, логическое мышление в процессе решения задач, сравнивать, выявлять закономерности, обобщать.
• Уметь работать самостоятельно.

Оборудование: компьютер, проектор, экран, карточки с заданиями, классная доска, учебники; рабочие тетради, канцелярские принадлежности

Форма организации учебной деятельности: фронтальная, групповая, индивидуальная.

Методы обучения: наглядно-иллюстративный, репродуктивный.

Здоровье - и психосберегающая среда: через создание комфортных условий для проведения урока, интересные формы и методы изучения материала, смену видов деятельности, соблюдение санитарно-гигиенических требований.

Ход урока:

1.  Вызов, мотивация.

 Учитель зашифровывает на доске тему урока. Ученики отгадывают и формулируют цели урока.

2. Устная работа – теоретическая разминка.

Вопросы (учитель показывает на экране через презентацию):

1) Какая функция называется линейной? Область определения и область значения линейной функции? (показ слайдов 2 из 9)

2) При каком условии линейная функция становиться прямой пропорциональностью? (показ слайдов 3 из 9)

3) Что является графиком линейной функции и прямой пропорциональности? Как построить график линейной функции (прямой пропорциональности)? Чем обусловлено различие графиков этих функций? (показ слайдов 3 из 9)

4)Среди указанных функций выделите такие, графиками которых является прямая: у = - 3х + 12;

 у = х2 - 3; у = 3х3  + 4; у = 5; у = - 4х; у = ¾ х+ 1; у = - 0,5х; у = - 2; у = - 3 + х?

Назовите те функции, графики которых: а) проходят через начало координат; б) параллельны оси абсцисс? (показ слайдов 4 из 9)

5) Функция задана формулой у=2х-3.  Найдите значение функции, если значение аргумента равно 3; -3; 0. Найдите значение аргумента, если известно значение функции: у=2х - 3 равно -5; 0. (показ слайдов 5 из 9)

6) Определите, проходит ли график функции, заданной формулой у=1,2х - 7 через точку с координатами?       А(100; 113), В(- 10; 5) (показ слайдов 5 из 9)

3) Исторический экскурс (показ слайдов 9 из 9).

    Знакомство с великим французским математиком Рене Декартом (1596г.-1650г.)

Декарт был крупнейшим философом и математиком своего времени. Декарт ввел систему координат, которой пользуются и сейчас.

Он установил соответствия между числами и отрезками на прямой, таким образом ввел алгебраический метод в геометрию. Появилась возможность изображать зависимость величин графически на координатной плоскости, числа-отрезками.

Это был совершенно новый метод, отличавшийся красотой, изяществом и простотой.

4) Закрепление пройденного материала (учитель выдает  задания на карточках)

1) Построить график линейной функции у=3(х+6). Написать формулу прямой пропорциональности, график которой параллелен графику линейной функции.

2) Найти координаты точек пересечения функций у = - 3х+1 и у = - х-2

3) Задайте формулой линейную функцию, если известен угловой коэффициент к = 2., в= - 3  . Написать формулу линейной функции, график, которой пересекает данную линейную функцию. Найдите точку пересечения.

5) Самостоятельная работа ( материал для самостоятельной работы отпечатан ( бумажный носитель ЦОР), у каждого на столе, таблицы и графики приготовлены для подстановки или для выполнения чертежа)

           1 вариант                                                             2 вариант

1. Определи числа k и b в заданных линейных функциях:

2. Заполни таблицу и построй график линейной функции, заданной формулой:
а) f(x)=-2x+3;                                                                        а) ) f(x)=7-x

б) Какая линия получается при построении графика линейной функции?
в) Сколько точек достаточно, чтобы построить такую линию?

6) Домашняя работа. Выставление оценок.

Общее задание:  Построить графики функции:

 у=х-3;  у= -х+3; у= I х I

Творческое задание: Учащимся, предлагается, составить кроссворд (количество слов  от 8 до 10).

7) Подведение итогов.

Творческое задание «Запутанный след»

Текст: Понятие функция появилось в ХII веке. Функции бывают различные. Линейную функцию можно задать формулой у= кх +вх. Область определения множество положительных чисел. Графиком линейной функции является прямая, обязательно проходящая через начало координат.

Ответ: Понятие функция появилось в XVII веке. Функции бывают различные. Линейную функцию можно задать формулой у = кх +в. Область определения множество действительных чисел. Графиком линейной функции является прямая.

Анализ действий, выполненных на уроке:

• вспомнили определение линейной функции;
• вспомнили навык построения графика линейной функции и составление формулы по координатам двух точек;
• вспомнили навык нахождения значения аргумента и значения функции; определения принадлежности точки графику функции;
• вспомнили взаимное расположение графиков линейной функции и прямой пропорциональности;