Презентация к уроку алгебры по теме "Свойства функции" (9 класс)
презентация к уроку по алгебре (9 класс) на тему
Презентация к уроку алгебры по теме "Свойства функции" (9 класс)
1.Точки пересечения графика функции с осями координат.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
Презентация к уроку алгебры по теме "Свойства функции" (9 класс) | 249.25 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Точки пересечения графика функции с осями координат. Монотонность функции (т.е. возрастание или убывание функции). Ограниченность функции. Наименьшее и наибольшее значение функции. Четность и нечетность функции. Выпуклость графика функции. Непрерывность функции.
1. Точки пересечения графика функции с осями координат. Точка пересечения с осью Оу равна значению функции у(х) при х =0, т.е. у (0). Точки пересечения с осью Ох являются корнями уравнения у(х) = 0 и называются нулями функции . Пример 1. Найти точки пересечения графика функции у(х)= - х 2 +6х – 8 с осями координат.
С осью Ох: А(0; - 8). С осью Оу : В(2; 0) и С(4; 0) Пример 1. Найти точки пересечения графика функции у(х)= - х 2 +6х – 8 с осями координат.
2. Монотонность функции (т.е. возрастание или убывание функции). Опр.1. Функция у= f (х) называется возрастающей на множестве Х D(f) , если большему значению аргумента соответствует большее значение функции (т.е. если х 2 >х 1 , то f(x 2 )>f(x 1 ). Опр.2. Функция у= f (х) называется убывающей на множестве Х D(f) , если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции (т.е. если х 2 >х 1 , то f(x 2 ) Пример 2. Определить монотонность функции f(x)= - 2x + 4 . 3 . Ограниченность функции. Опр.3. Функция у= f (х) называется о граниченной снизу на множестве Х D(f) , если все значения функции больше некоторого числа m (т.е. f(x) > m ). Опр.4. Функция у= f (х) называется ограниченной сверху на множестве Х D(f) , если все значения функции меньше некоторого числа M (т.е. f(x) < M ). Опр.5. Если функция ограничена снизу и сверху, то она называется ограниченной . Пример 3. Доказать, что функция f (х)= - х 2 +6х – 8 ограничена сверху. Свойства функции Точки пересечения графика функции с осями координат. Монотонность функции (т.е. возрастание или убывание функции). Ограниченность функции. Наименьшее и наибольшее значение функции. Четность и нечетность функции. Выпуклость графика функции. Непрерывность функции. 4. Наименьшее и наибольшее значение функции. Опр.6. Число m называют наименьшим значением функции у= f (х) на множестве Х D(f) , если: 1) существует число х 0 ϵ Х такое, что f (х 0 ) = m ; 2) для любого значения х ϵ Х выполняется неравенство f(x) ≥ f(x 0 ) . Опр.7. Число M называют наибольшим значением функции у= f (х) на множестве Х D(f) , если: 1) существует число х 0 ϵ Х такое, что f (х 0 ) = M ; 2) для любого значения х ϵ Х выполняется неравенство f(x) ≤ f(x 0 ) . Пример 4 . Найти наибольшее значение функции f (х)= - х 2 +6х – 8 Пример 5 . Найти наименьшее и наибольшее значение функции f (х)= - 2х+4 на отрезке [ -1;3 ] 6. Выпуклость графика функции . Опр.9. Функция у= f (х ) выпукла вниз на промежутке Х , если при соединении любых двух точек графика отрезком прямой часть графика располагается ниже этого отрезка. 6. Выпуклость графика функции . Опр.10. Функция у= f (х ) выпукла вверх на промежутке Х , если при соединении любых двух точек графика отрезком прямой часть графика располагается выше этого отрезка. 7. Непрерывность функции . Опр.11. Функция у= f (х) непрерывна на промежутке Х, если при малом изменении аргумента функция меняется незначительно. При этом график непрерывной функции сплошной и не имеет разрывов. Схема исследования 1) область определения функции; 2) монотонность; 3) ограниченность; 4) у наим , у наиб ; 5) непрерывность; 6) область значений; 7) выпуклость . 8) четность. Четность и нечетность функции Токарева Инна Александровна учитель математики МБОУ гимназия №1 г. Липецка 5. Четность и нечетность функции . Область определения называется симметричной , если функция определена и в точке х 0 и в точке ( - х 0 ) (т.е. в точке симметричной х 0 относительно начала числовой оси). Пример 6. Найти область определения функции: а) б ) 5. Четность и нечетность функции . Понятие четности вводится только для функции с симметричной областью определения . Опр.8. Функция называется четной , если при изменении знака аргумента значение функции не меняется , т.е. f (– x ) = f ( x ) . Опр.9. Функция называется нечетной , если при изменении знака аргумента значение функции также меняется на противоположное , т.е. f (– x ) = – f ( x ) . Пример 7. Выяснить четность функций: А) f(x) = |x|- x 2 ; Б) f(x) = x – x 3 ; В) f (х) = х – 2.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
презентация бинарного урока. Алгебра и информатика.(8 класс) Тема: «Решение квадратных уравнений в среде программирования QBasic».
Призентация к уроку, остальной материал...
Презентация к уроку алгебры "Теорема Виета". 8 класс
Презентация содержит разноуровневый материал для проведения итогового урока по теме "Теорема Виета"...
Презентация к уроку алгебры "Преобразование графиков функций"
Презентация может быть использована на уроках алгебры при изучении темы "Квадратичная функция" в 8 классе, при повторении "Построение графиков различных функций" в 9,10,11 классах....
Презентация к уроку алгебры "Обратные тригонометрические функции"
Презентация составлена к учебнику А.Г. Мордковича Алгебра и начала анализа 10 класс. Профильный уровень....
Презентация к уроку алгебры по теме "Функция квадратного корня, ее свойства и график" Урок 1. (8 класс)
Презентация к уроку алгебры по теме "Функция квадратного корня, ее свойства и график" (8 класс)...
Презентация к уроку алгебры по теме "Функция квадратного корня, ее свойства и график" Урок 2 (8 класс)
Презентация к уроку алгебры по теме "Функция квадратного корня, ее свойства и график" (8 класс)...
презентация к уроку алгебры "Секреты линейной функции"
Интегрированный урок алгебры и физики в 7 классе...