Урок алгебры в 7 классе по теме «Произведение и частное степеней»
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Урок алгебры в 7 классе по теме «Произведение и частное степеней»

         Цель урока: -выработать умение использовать свойства произведения и частного степеней при выполнении действий над степенями с натуральными  показателями;

-развитие речи, мышления, памяти, воображения

- развитие навыков коллективного труда.

1. Организационный момент.

Приветствие.

Подготовка тетрадей для работы.

2. Актуализация опорных  знаний.

1. Вычислить: 23, 52,72,(-3)3,(-4)2,82,132,33.34,28:24 проверить устно(отметить правильные ответы +)

Со всеми ли заданиями вы справились? (два последних задания)

-В чем затруднения?

Какую цель вы поставите себе на сегодняшний урок? ( ответы учащихся). А если выражение а2.а3 (упрощать выражения)

-Как называются  все эти выражения? (Степень числа)

Чтобы успешно достичь поставленной цели вспомним, что мы знаем о степени числа.

Выполнение тестов. Проверка устно.(отмечаем правильные ответы)

1.Заполнить пропуски:

1вариант

А) Степенью числа а с натуральным показателем n, большим 1, называется ----------------

Б) Степенью числа  а с показателем ---  называется само число  а.

2. Указать в записях степеней числа, которые являются показателями степени: 52; -3,412; (-а)3; 1775; -х13; (а+в)2

3. Указать в записях степеней числа, которые являются основаниями степени:

74; (-2,5)15; в7; (2х)5; (5-а)10; (-у)6; 41

4. Отметить знаком « +»  высказывание, в котором приведен результат возведения в степень.

А) 24 = 2*2*2*2

Б) (-3)*(-3)*(-3)= (-3)3

В) 43 = 64

2 вариант 2.

Заполнить пропуски в определениях.

А) Произведение  n множителей, каждый из которых равен а, называется-----------------

Б) Степенью числа а  с показателем 1 называется-----------

Указать в записях степеней числа, которые являются показателями степени: -84; 5,721(-0,2)7;  79; а41; (3-х)8

Указать в записях степеней числа, которые являются основаниями степени: (-26)4; 6,317; (-2к)3 ; а75; (х+у)23; 532; (-у)5

4. Отметить знаком « +»  высказывание, в котором приведен результат возведения в степень.

А) 54= 5*5*5*5

Б) 25 =32

В) (-4)*(-4)*(-4) = (-4)3

Ключ к самопроверке.

1 вариант                                                  2 вариант

2.  2, 12, 3, 75, 13, 2                           2.   4,21,7,9,41,8

3.       7; -2,5; в; 2х; 5-а; -у; 4        3.      -26; 6,3; -2к; а; х +у; 53; -у    

4.  в                                                   4. б  

Опорный плакат «Степень числа»

- Заслушать сообщение учащегося, приготовившего сообщение «Степень в нашей жизни»

3. Открытие нового понятия.

Вернемся к выражением, которые остались в первом задании. 33.34 и 28:24.

Какие действия? ( произведение и частное)

Сформулируем и запишем тему урока (слайд1).

Работая в группах, опираясь на определение степени и используя имеющиеся таблицы (степень числа 2 и 3), попробуйте вычислить эти выражения.

Группы предлагают решение (3*3*3)*(3*3*3*3) = 37 и (2*2*2*2*2*2*2*2):(2*2*2*2)=24 (можно сократить)

Как можно получить число 7 из 3 и 4; 4 из8 и 4 ( сложением и вычитанием)

Подведем итог и попробуем сформулировать правило.

Закрепление правил(слайды 2,3,4,5,). Проговаривание правила в парах.

А теперь вычислим значения таких выражений: 27:27, 35:35(получаем 1) т.е 20 и 30 равно 1.

В общем виде (слайд 6).

4. Первичное закрепление.

 Сократить дробь 4а8/2а12с (на доске с помощью учителя)

№537,543 по цепочке устно

№ 540(д,е) у доски

5. Самостоятельная работа.

(с самопроверкой- ответы на доске)

1 уровень №540(а,б), 544(а,б,в), 546(а,б)

2 уровень №540(в,г), 541(д.е), 549(а,б)

3 уровень №550, 554(а,в), 557(а,б)

6. Подведение итогов.

Что нового узнали?

Какие вопросы остались непонятны?

Выставление оценок ( с учетом всех выполненных заданий)

7. Домашнее задание.

1 группа № 539,543(а,в), 546(в,д)

2 группа №548(в,г), 549(в,г),546(г,е)

Карта целей по теме «Свойства степени с натуральным показателем»

Технологическая карта урока.

Тема урока: Произведение и частное степеней.

Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности.

Цели: построить алгоритм нахождения произведения и частного степеней, тренировать способность к его практическому использованию.

 Планируемые образовательные результаты

Основные понятия, изучаемые на уроке: степень числа, основание степени, показатель степени, произведение и частное степеней.