Методическая разработка к уроку алгебры 7 класс по теме :" Свойства степени"
методическая разработка по алгебре (7 класс)
Данная работа направлена на проверку знаний учащихся. Работа может быть использована для обобщения и систематизации знаний , и выявления пробелов у учащихся.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
metodich_razrabotka_po_teme_svoystva_stepeni.docx | 158.72 КБ |
Предварительный просмотр:
Самостоятельная работа
по теме «Свойства степени с натуральным показателем»
Класс: 7
Алгебра
Разработано учителем математики
ГБОУ СОШ № 276 г. Санкт-Петербург
Мансуровой Ириной Максимовной
1. Представьте произведение в виде степени и вычислите его значение: а) б) в) г) 2. Вычислите: а) б) 3. Упростите выражение: а) б) 4. Представьте выражение: а) 25m12n28в виде степени с показателем 2 б) -0,008х18y3z24в виде степени с показателем 3. Дополнительные задания: 1. Найдите значение выражения: а) б) 2. Решите уравнение: | 1. Представьте произведение в виде степени и вычислите его значение: а) б) в) г) 2. Вычислите: а) б) 3. Упростите выражение: а) б) 4. Представьте выражение: а) 9m14n26в виде степени с показателем 2 б) -0,125a15b6c21в виде степени с показателем 3. Дополнительные задания: 1. Найдите значение выражения: а) б) 2. Решите уравнение: |
Тема: Степень с натуральным показателем
a∙ a∙ a∙ a∙………. a∙ a = an,
(n множителей)
где а - любое число, n – натуральное число (1,2,3,……)
a – основание степени, n – показатель степени , an - степень
Например, 45 = 4∙4∙4∙4∙4 и 54= 5∙5∙5∙5
Одинаковые слагаемые | Одинаковые множители |
а + а + а = 3а | а ∙а ∙ а = а3 (читается «а в кубе» или «куб числа а») |
8+8+8+8+8 = 5∙8 | 8∙8∙8∙8∙8 = 85 |
y+y+y+……+y = 30y (30 слагаемых) | y∙y∙y∙……∙y = y30 (30 множителей) |
y+y+y+……+y = ny (n слагаемых) | y∙y∙y∙……∙y = yn (n множителей) (читается: «y в степени n» или «y в энной степени») |
1/5 +1/5 +1/5 + 1/5 = 4∙ 1/5 | 1/5 ∙1/5 ∙1/5 ∙ 1/5 = (1/5)4 |
(-7) + (-7) = 2∙ (-7) | (-7) ∙ (-7) = (-7)2 (читается «-7 в квадрате» или «квадрат числа -7») |
(a+b) + (a+b) + (a+b) = 3 (a+b) | (a+b) ∙ (a+b) ∙ (a+b) = (a+b)3 |
Частные случаи: Примеры:
- а1 = а 51 = 5; (-3)1= -3
- 1n = 1 17 =1; 11001 = 1
- 0n = 0 03 =0; 02011 =0
- (-1)четн = 1 (-1)2 = 1; (-1)2012 = 1
- (-1)нечет = -1 (-1)5 = - 1; (-1)1003= -1
Выводы:
- Степень с положительным основанием положительна при любом натуральном значении n.
- Степень с отрицательным основанием положительна (отрицательна), если показатель степени четный (нечетный).
- Если 0n< a.
- Если a>1, то an> a.
Примеры:
1. (-2)3 < 0; ( -2)4 >0; -23< 0; -24 < 0; -(-2)3 >0; - (-2)4< 0;
(-2)четн > 0; (-2)нечет < 0.
2. (6,4)5>6,4 ; (1/7)8< 1/7
Решение заданий
Свойства степени
---
1 вариант
№1. Вычислить:
- (0,8)2, 2) , 3) , 4) (-2)4 + 33, 5) (-9)2 + (-1)7,
6) , 7) (- 0,4)3 + (-0,2)3, 8) (83 : 200 – 0,42) : (-0,5)2,
9) .
№2. Найти значение выражения:
- (16х)5, если ,
- у2 – у4, если у = -0,1,
- а2в3, если а = , в =
2 вариант
№1. Вычислить:
- (0,7)2, 2) , 3) , 4) 24 + 53, 5) (-7)2 - (-2)2,
6) , 7) (- 0,4)2 - (-0,3)2, 8) (44 : 800 + 0,42) : (-0,2)2,
9) .
№2. Найти значение выражения:
- (12х)4, если ,
- с4+ с2, если с = 0,2,
- а2в4, если а =1 , в = .
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Методическая разработка обобщающего урока 11 класс по теме «Область определения функции»
Методическая разработка обобщающего урока 11 класс по теме «Область определения функции»...
Методическая разработка урока алгебры в 7 классе по теме "Свойства степени с натуральным показателем"
Методическая разработка урока алгебры в 7 классе по теме "Свойства степени с натуральным показателем"...
Урок алгебры в 7 классе по теме: "Свойства степени с натуральным показателем".
Тема урока: «Свойства степени с натуральным показателем»Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний.Формы работы: индивидуальная, фронтальная.Продолжительность урок...
Разработка урока по алгебре в 9 классе по теме: "Свойства степени с рациональным показателем"
Разработка урока по алгебре в 9 классе по теме: "Свойства степени с рациональным показателем"...
Разработка урока по алгебре в 9 классе по теме: "Свойства степени с рациональным показателем"
Разработка урока по алгебре в 9 классе по теме: "Свойства степени с рациональным показателем"...
Методическая разработка к уроку алгебры 7 класс "Решение практических задач по теме умножение и деление степеней"
В методических рекомендацциях содержится коеспект урока, технологическая карта и буклет...