рабочая программа по алгебре и началам анализа 10-11 класс
рабочая программа по алгебре (10, 11 класс) по теме

Опубликовано 17.10.2017 - 21:29 - постыко виктория леонидовна

Данная программа может быть использована в качестве организации работы в 10 - 11 классе

Скачать:

Вложение	Размер
данная программа может быть использована для организации работы на уроках в 10-11 классах	33.69 КБ

Предварительный просмотр:

Краснодарский край

Муниципальное образование Тбилисский район

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 5»

УТВЕРЖДЕНО

Решение педсовета протокол №1

от «31» августа 2016 года

Председатель педсовета

_____________ И.Н. Бутенко

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре и началам анализа

Уровень образования (класс): среднее общее образование, 10-11 классы

Количество часов: 204

Учитель: Постыко В.Л.

Программа разработана в соответствии с ФКГОС -2004, на основе авторской программы для общеобразовательных организаций Краснодарского края: Алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы (автор-составитель Е.А. Семенко).

1. Содержание учебного предмета

Повторение - 3 часа.

Решение рациональных уравнений (линейных, дробно – линейных и квадратных).

Решение рациональных неравенств (линейных, дробно – линейных и квадратных) методом интервалов.

Действительные числа -5 часов.

Натуральные и целые числа. Признаки делимости. Рациональные, иррациональные и действительные числа. Свойства арифметических опе-раций над действительными числами. Числовая (действительная) прямая. Модуль действительного числа.

Тригонометрические выражения -17 часов.

Понятие числовой окружности. Радианное измерение углов.

Определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса любого дейст-вительного числа, связь этих определений с определениями тригонометри-ческих функций, введенных в курсе планиметрии.

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента (угла, числа). Знаки тригонометрических функций в зависимости от расположения точки, изображающей число на числовой окружности.

Формулы приведения, вывод, их применение.

Формулы сложения (косинус и синус суммы и разности двух углов), их применение.

Формулы двойных и половинных1 углов.

Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.

Тригонометрические функции и их графики – 13 часов.

Функция, определение, способы задания, свойства функций. Общая схема исследования функции (область определения, множество значений, нули функции, четность и нечетность, возрастание и убывание, экстремумы, наибольшие и наименьшие значения, ограниченность, промежутки знакопостоянства).

Свойства и графики функций . Периодичность, основной период. sin y x cos y xtg y x ctg y x

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия отнсительно осей координат и относительно начала координат, растяжение и сжатие вдоль осей координат. Исследование тригонометрических функ-

ций и построение их графиков*.

Тригонометрические уравнения (неравенства) 13 часов.

Определение арксинуса, арккосинуса, арктангенса действительного числа.

Формулы решений простейших тригонометрических уравнений . Решение простейших тригонометрических уравнений. Решение простейших тригонометрических неравенств.* sinx acosx atg x a

Решение тригонометрических уравнений (уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного, применение основных тригонометри- ческих формул для решения уравнений, однородные уравнения).

Степенная функция – 17 часов.

Степень с натуральным и целым показателем. Свойства степеней. Арифметический корень натуральной степени. Свойства корней. Степень с рациональным показателем. Свойства степеней. Понятие степени с

иррациональным показателем.

Степенная функция, ее свойства и график.

Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения.

Показательная функция -8 часов.

Показательная функция, ее свойства и график.

Показательные уравнения (простейшие). Показательные неравенства Логарифмическая функция -13 часов.

Определение логарифма числа. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы.

Понятие об обратной функции. Область определения и множество значений обратной функции. График обратной функции.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Логарифмические уравнения (простейшие). Логарифмические неравенства (простейшие).

Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа

за 10 класс – 13 часов.

Преобразование рациональных, степенных, иррациональных и

логарифмических выражений. Преобразование тригонометрических выражений. Решение тригонометрических уравнений. Решение иррациональных уравнений. Решение показательных и логарифмических уравнений (простейших). Решение показательных и логарифмических неравенств (простейших)

11 – класс

Уравнения, неравенства, системы - 21 час

Свойства степени с натуральным, целым и рациональным показателем. Преобразование степенных и иррациональных выражений.

Свойства логарифмов. Преобразование логарифмических выражений.

Решение показательных и логарифмических уравнений.

Решение показательных и логарифмических неравенств.

Решение текстовых задач на проценты и пропорции.

Способ решения систем линейных уравнений и неравенств. Решение текстовых задач с помощью систем линейных уравнений.

Решение текстовых задач с помощью дробно-рациональных, квадратных уравнений, неравенств.

Системы показательных уравнений и неравенств от одной и двух переменных.

Системы логарифмических уравнений и неравенств от одной и двух переменных.

Смешанный системы уравнений от двух переменных. Решение текстовых задач.

Производная- 15 час.

Числовые последовательности.

Предел числовой последовательности.

Предел функции, понятие о непрерывности функции.

Приращение аргумента и приращение функции.

Понятие о производной функции. Ее геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции.

Правила вычисления производных(суммы, произведения, частного).

Таблица производных основных элементарных функций. Вычисление производных.

Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции.

Производная функции вида y= f kx + b.

Применение производной- 13 час.

Признак возрастания(убывания) функции.

Критические точки функции. Максимумы и минимумы функции.

Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке. Решение задач на оптимизацию с помощью производной.

Первообразная и ее применение.

Определение первообразной. Основное свойство первообразной.

Правила нахождения первообразных. Таблица первообразных основных элементарных функций.

Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница.

Вычисление площадей плоских фигур с помощью первообразной.

Элементы теории вероятностей и математической статистики- 9 час.

Статистическая обработка данных. Статистические понятия дискретного ряда( мода, медиана, среднее, размах вариации, частота признака). Диаграмма, гистограмма, полигон.

Решение текстовых задач с помощью графиков зависимостей.

Гауссова кривая. Закон больших чисел.

Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.

Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементарные и сложные события. Понятие о вероятности события. Вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события.

Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение задач.

Итоговое повторение курса алгебры и начало анализа- 35 час.

Функция, определение, способы задания, свойства функций, сведенные в общую схему исследования функции.

Линейная функция. Систематизация ее свойств на основе общей схемы исследования функций. Решение задач с использованием свойств функции.

Функция . Систематизация ее свойств на основе общей схеме исследования функций. Решение задач с использованием свойств функции.

Квадратичная функция и Систематизация ее свойств на основе общей схемы исследования функций. Решение задач с использованием свойств функции.

Показательная функция . Ее свойства и график. Решение задач с использованием свойств функции.

Логарифмическая функция . Ее свойства и график. Решение задач с использованием свойств функции.

Тригонометрические функции (), их свойства и графики. Решение задач с использованием свойств функции.

Решение практико-ориентированных задач( графики, диаграммы, таблицы, проценты, пропорции).

Тождественные преобразования степеней с рациональным показателем, иррациональных и логарифмических выражений.

Тождественные преобразования тригонометрических выражений.

Решение рациональных и иррациональных уравнений( в том числе содержащих модули и параметры*).

Решение показательных и логарифмических уравнений, их систем(в том числе содержащих модули и параметры*)

Решение рациональных, показательных и логарифмических неравенств, их систем(в том числе содержащих модули и параметры*)

Решение тригонометрических уравнений (в том числе содержащих модули и параметры*)

Решение задач с помощью производной.

Решение задач базового уровня сложности КИМов и ЕГЭ по математике.

Обобщающий урок по курсу алгебры и начало анализа 10-11 классов.

2. Тематическое планирование

Класс 10

Раздел

Кол-во часов

Темы

Кол-во часов

Повторение

1 Решение рациональных уравнений (линейных, дробно-линейных, квадратных

2.Решение рациональных неравенств (линейных, дробно-линейных, квадратных) методом интервалов.

3. Решение рациональных неравенств (линейных, дробно-линейных, квадратных) методом интервалов.

Действительные числа

1. Натуральные и целые. Признаки делимости.

2. Рациональные числа.

3. Иррациональные числа.

4. Множество действительных чисел. Модуль действительного числа.

Тригонометрические выражения

1.Понятие числовой окружности. Радианное измерение углов.

2.Определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса любого действительного числа,.

3.Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента (угла, числа).

4.Знаки тригонометрических функций в зависимости от расположения точки, изображающей число на числовой окружности.

5.Формулы приведения, вывод, их применение.

6.Формулы сложения (косинус и синус суммы и разности двух углов), их применение.

7.Формулы двойных и половинных углов.

8.Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

Тригонометрические функции и их графики

1.Функция, определение, способы задания, свойства функций.

2.Общая схема исследования функции.

3.Свойства и графики функций . 4.Периодичность, основной период. sin y x cos y xtg y x ctg y x

5.Преобразования графиков.

6.Исследование тригонометрических функций и построение их графиков*.

Тригонометрические уравнения (неравенства)

1.Определение арксинуса, арккосинуса, арктангенса действительного числа.

2.Формулы решений простейших тригонометрических уравнений . 3.Решение простейших тригонометрических уравнений. Решение простейших тригонометрических неравенств.* sinx acosx atg x a

Степенная функция

1.Степень с натуральным и целым показателем.

2. Свойства степеней. Арифметический корень натуральной степени.

3.Свойства корней.

4. Степень с рациональным показателем. Свойства степеней.

5. Понятие степени с

иррациональным показателем.

6.Степенная функция, ее свойства и график.

7.Равносильные уравнения и неравенства. 8.Иррациональные уравнения.

Показательная функция

1.Показательная функция,е свойства и график.

2.Показательные уравнения (простейшие) 3.Показательные неравенства (простейшие)

Логарифмическая функция

1.Свойства логарифмов.

2. Логарифмическая функция и её график.

3.Логарифмические уравнения (простейшие).

4. Логарифмические неравенства (простейшие)

Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа за 10 класс

1.Преобразование рациональных, степенных, иррациональных и

логарифмических выражений. 2.Преобразование тригонометрических выражений.

3.Решение тригонометрических уравнений, иррациональных уравнений,

показательных и логарифмических уравнений (простейших)

4.Решение показательных и логарифмических неравенств (простейших)

Класс 11

Уравнения, неравенства, системы

1.Свойства степени с натуральным, целым и рациональным показателем.

2.Свойства логарифмов.

3.Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств.

4.Задач на проценты и пропорции.

5.Системы показательных уравнений и неравенств от одной и двух переменных.

6.Системы логарифмических уравнений и неравенств от одной и двух переменных.

7.Смешанный системы уравнений от двух переменных.

8.Решение текстовых задач с помощью дробно-рациональных ,квадратных уравнений и неравенств

Производная

1.Числовые последовательности.

Предел числовой последовательности.

2.Предел функции, понятие о непрерывности функции.

3.Приращение аргумента и приращение функции.

4.Понятие о производной функции, ее геометрический и физический смысл. 5.Уравнение касательной к графику функции.

6.Правила вычисления производных(суммы, произведения, частного).

7.Таблица производных основных элементарных функций. Вычисление производных.

8.Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции.

9.Производная функции вида y= f kx + b.

Применение производной

1.Признак возрастания (убывания) функции.

2.Критические точки функции. Максимумы и минимумы функции.

3.Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке.

4.Решение задач на оптимизацию с помощью производной.

5.Исследование функций и построение графика производной

Первообразная и ее применение.

1.Определение первообразной. Основное свойство первообразной.

2.Правила нахождения первообразных.

3.Таблица первообразных основных элементарных функций.

4.Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница.

Элементы теории вероятностей и математической статистики

1.Статистическая обработка данных. 2.Статистические понятия дискретного ряда( мода, медиана, среднее, размах вариации, частота признака). Диаграмма, гистограмма, полигон.

3.Гауссова кривая. Закон больших чисел.

4.Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений.

5.Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. 6.Треугольник Паскаля.

7.Элементарные и сложные события. Понятие о вероятности события. 8.Вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события.

Итоговое повторение курса алгебры и начало анализа .

1.Функция, определение, способы задания, свойства функций, сведенные в общую схему исследования функции.

2.Линейная функция.

3.Функция .

4.Квадратичная функция и

5.Показательная функция . Ее свойства и график.

6.Логарифмическая функция . Ее свойства и график.

7.Тригонометрические функции (), их свойства и графики.

8.Тождественные преобразования степеней с рациональным показателем, иррациональных и логарифмических, тригонометрических выражений.

9. Рациональные и иррациональные уравнения( в том числе содержащие модули и параметры*).

10.Показательные и логарифмические уравнения, их систем(в том числе содержащие модули и параметры*)

11. Неравенства и системы (рациональных, показательных и логарифмических (в том числе содержащих модули и параметры*)

12 Тригонометрические уравнения(в том числе содержащие модули и параметры*)

Решение задач базового уровня сложности.

Согласовано Согласовано

Протокол заседания методического Заместитель директора по УВР

объединения учителей математики __________________________

от « » августа 2016 года Османова О.Д.

______________________

В.Л.Постыко. « » августа 2016г

Муниципальное образование Тбилисский район

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №5»

УТВЕРЖДЕНО

решение педсовета протокол № 1

от 31.08.2016 года

Председатель педсовета

_____________ И.Н.Бутенко