График квадратичной функции
презентация к уроку по алгебре (9 класс) на тему

Слайд 1

График квадратичной функции Цель урока: научиться строить график квадратичной функции.

Слайд 2

Упражнение на повторение ОГЭ 2018: №21, 22

Слайд 3

Преобразование формулы Любую квадратичную функцию у=ах 2 + bх + с можно задать формулой у=а(х-m) 2 + n Вершина параболы (m;n) Ось симметрии х=m

Слайд 4

Для первичного закрепления: f(x)=0,5x 2 — 2x — 1 укажите вершину параболы и уравнение оси симметрии f(x) = 2x 2 — 4x + 1 постройте график f(x)=2x 2 + 4x укажите вершину параболы и уравнение оси симметрии f(x)= x 2 — 6x + 8

Слайд 5

Нули квадратичной функции у=ах 2 +bx+c Нули — точки пересечения с осью х, чтобы их найти нужно решить уравнение ах 2 +bx+c = 0 D>0 нули х 1 и х 2 (две точки пересечения) D=0 нуль х (одна точка пересечения) D<0 нулей нет (нет пересечения с осью х)

Слайд 6

Оформить в виде таблицы зависимость расположения графика квадратичной функции от D

Слайд 7

Построение графика квадратичной функции «по пяти точкам» 1. Посмотреть на коэффициент а а>0 — ветви параболы вверх а<0 — ветви параболы вниз 2. Найти координаты вершины (m;n) Это будет первой точкой графика. Ось симметрии х=m

Слайд 8

Построение графика квадратичной функции «по пяти точкам» 3. Найти точку пересечения с осью у. у=ах 2 +bх+с Эта точка имеет координаты (0;с) Относительно оси симметрии построить симметричную ей. 4. Нули функции. ах 2 +bх+с =0 => х 1 и х 2

Слайд 9

Постройте график по пяти точкам у=-х 2 +6х — 5 у=(х+2)(х-4)

Слайд 10

Работа в классе: № 88в, 90а, 95а, 96а, 98а, 97б, 99, 100 устно, 101, 90в 89, 92, 93