Методическая разработка урока, презентация "Цилиндр, конус, шар"
методическая разработка по алгебре (10 класс) по теме

Слайд 1

Слайд 2

обобщить и систематизировать знания по данной теме; проверить умения применять свойства степеней с рациональным показателем на практике ; развитие мыслительной деятельности – умения анализировать, обобщать; формирование интереса к предмету ; Цели урока:

Слайд 3

Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь. Ломоносов М. В.

Слайд 4

Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников по математике демоверсии 2010г.

Слайд 5

Находить значение степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включая степени; строить графики изученных функций; находить производные элементарных функций; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций. Требования к уровню подготовки выпускников по математике демоверсии 2010 г. по теме «Степень с рациональным показателем. Степенная функция»

Слайд 6

Определение степени с рациональным показателем Если - обыкновенная дробь ( q ≠ 1) и a ≥ 0 ,то под понимают , т.е. = Если - обыкновенная дробь ( q ≠ 1) и a > 0,то под понимают : =

Слайд 7

Вычислите: а) б) в) г) д ) : е) ж) з )

Слайд 8

Если а>0, b > 0 , s и t – произвольные рациональные числа, то: Свойства степени

Слайд 9

Назовите корень уравнения: а) х ⁶ = 729; б) = 5; в) 2х³ + 5 = 49; г) = 3; д ) = 3.

Слайд 10

Если х > 0 и r – любое рациональное число, то производная степенной функции y= вычисляется по формуле: Теорема

Слайд 11

Найдите производную функции: а) у = х ⁶ ; б) у = ; в) у = ; г) у = х ² · .

Слайд 12

х у 0 1 -1 1 х у 0 -1 1 1 2 х у 0 1 1 3 х у 0 1 1 4 х у 0 1 1 5 х у 0 1 1 6 х у 0 1 1 7 у=х -0,7 у=х 7 у=х 8 у=х -6 у=х -7 у=х 1,8 у=х 0,6

Слайд 13

1.Вычислите: 5¹¹ · : ; 2.Найдите производную функции у = в точке х ₀ = 16. Группа А

Слайд 14

1.Решить уравнение : . 2. Найдите наименьшее значение функции (2х + 1) на промежутке . Группы В и С

Слайд 15

Спасибо за урок!

Слайд 1

Слайд 2

№1 С А В С D А 1 В 1 С 1 D 1 2 4 5 V = ? 40

Слайд 3

№2 С А В С D А 1 В 1 С 1 D 1 5 6 4 V = ? 72

Слайд 4

№3 А В С А 1 В 1 С 1 S ABC = 30 AA 1 = 5 V = ?

Слайд 5

Самостоятельная работа Вариант 1 1. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 2,5 см, 5 см, 5 см. а) Найдите объем параллелепипеда. б) Найдите ребро куба, объем которого в 2 раза больше объема данного параллелепипеда. 2.Найдите объем прямой призмы АВСА 1 В 1 С 1 ,если < АСВ = 90 º , <ВАС = 30 º , АВ = а, СВ = ВВ 1 Вариант 2 1. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 2см, 6 см, 6 см. а) Найдите объем параллелепипеда. б) Найдите ребро куба, объем которого в 3 раза больше объема данного параллелепипеда. 2.Найдите объем прямой призмы АВСА 1 В 1 С 1 ,если < АСВ = 90 º , АВ = ВВ 1 = а, АС = СВ

Слайд 6

Домашнее задание Вариант 1 – п.65 Вариант 2 – п. 66 №656

Слайд 1

Слайд 2

№1 С А В С D А 1 В 1 С 1 D 1 2 4 5 V = ? 40

Слайд 3

№2 С А В С D А 1 В 1 С 1 D 1 5 6 4 V = ? 72

Слайд 4

№3 А В С А 1 В 1 С 1 S ABC = 30 AA 1 = 5 V = ?

Слайд 5

Самостоятельная работа Вариант 1 1. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 2,5 см, 5 см, 5 см. а) Найдите объем параллелепипеда. б) Найдите ребро куба, объем которого в 2 раза больше объема данного параллелепипеда. 2.Найдите объем прямой призмы АВСА 1 В 1 С 1 ,если < АСВ = 90 º , <ВАС = 30 º , АВ = а, СВ = ВВ 1 Вариант 2 1. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 2см, 6 см, 6 см. а) Найдите объем параллелепипеда. б) Найдите ребро куба, объем которого в 3 раза больше объема данного параллелепипеда. 2.Найдите объем прямой призмы АВСА 1 В 1 С 1 ,если < АСВ = 90 º , АВ = ВВ 1 = а, АС = СВ

Слайд 6

Домашнее задание Вариант 1 – п.65 Вариант 2 – п. 66 №656

Слайд 1

Слайд 2

Какие треугольники называются подобными? Каким свойством обладает биссектриса треугольника?

Слайд 3

№1 А В С D 5 10 10 ? BD - биссектриса

Слайд 4

№2 А В С D 2 6 1 5 ? BD - биссектриса

Слайд 5

Что можно сказать об отношении площадей подобных треугольников? S = 100 S 1 = 4 k = 5 ?

Слайд 6

Чему равно отношение площадей таких треугольников? А В С А 1 В 1 С 1

Слайд 7

Первый признак подобия треугольников

Слайд 8

Теорема Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

Слайд 9

А В С А 1 В 1 С 1

Слайд 2

Цели урока Обобщение и систематизация знания по данной теме. Закрепление знаний, полученных при изучении данной темы. Формирование навыков построения графиков тригонометрических функций. Формирование логического и алгоритмического мышления Формирование интереса к предмету Развитие познавательной активности

Слайд 4

Алгоритм построения графика функции y=mf(x) Если m>0 Если m<0 Построить график функции y=f(x) Осуществить его растяжение от оси х с коэффициентом m , если m>1 Осуществить его сжатие к оси х с коэффициентом 1/ m ,если 01 Осуществить его сжатие к оси х с коэффициентом 1/ lml ,если 0< lml <1 Подвергнуть график преобразованию симметрии относительно оси х

Слайд 5

Вопрос: Что вы можете сказать о нулях функции y=f(x) при таком преобразованиии ?

Слайд 6

Подберите коэффициенты a и b так, чтобы на данном рисунке был изображен график функции y=asinx+b или y=acosx+b А

Слайд 7

Подберите коэффициенты a и b так, чтобы на данном рисунке был изображен график функции y=asinx+b или y=acosx+b Б

Слайд 8

Подберите коэффициенты a и b так, чтобы на данном рисунке был изображен график функции y=asin ( x+b ) или y=acos ( x+b ) В

Слайд 9

Подберите коэффициенты a и b так, чтобы на данном рисунке был изображен график функции y=asin ( x+b ) или y=acos ( x+b ) Г

Слайд 10

Алгоритм построения графика функции y=f(kx) Если k>0 Если k<0 Построить график функции y=f(x) Осуществить его сжатие к оси у с коэффициентом k , если k>1 Осуществить его растяжение от оси y с коэффициентом 1/ k ,если 01 Осуществить его растяжение от оси y с коэффициентом 1/ lkl ,если 0< lkl <1 Подвергнуть график преобразованию симметрии относительно оси y

Слайд 11

Вопрос: Что вы можете сказать о точке пересечения графика функции y=f(x) с осью у при таком преобразованиии ?

Слайд 12

Подберите коэффициенты a , b и c так, чтобы на данном рисунке был изображен график функции y=asinbx+c или y=acosbx+c Д

Слайд 13

Подберите коэффициенты a , b и c так, чтобы на данном рисунке был изображен график функции y=asinbx+c или y=acosbx+c Е

Слайд 14

Составьте алгоритмы построения графиков функций Вариант 1 Вариант 2 Составьте алгоритмы построения графиков функций: 1) y=3sinx 2) y= - 1/3cosx – 1 3 ) y= - 4cos(3x – π /2) Составьте алгоритмы построения графиков функций: 1) y= - 1/2cosx 2) y=4sin(x – π /6) 3) y=1/2sin(x/2 + π /3)

Слайд 15

Проверьте: Вариант 1 Вариант 2 1) y=3sin х Построить график функции y=sinx Осуществить растяжение от оси х с коэффициентом 3 2) y=-1/3cosx-1 Построить график функции y=cosx Осуществить c жатие к оси х с коэффициентом 3 Подвергнуть график преобразованию симметрии относительно оси х Осуществить сдвиг вдоль оси у на 1 единицу масштаба вниз 1) y=-1/2cosx Построить график функции y=cosx Осуществить c жатие к оси х с коэффициентом 2 Подвергнуть график преобразованию симметрии относительно оси х 2) y=4sin(x- π /6) Построить график функции y=sinx Осуществить сдвиг вдоль оси x на π /6 единиц масштаба вправо Осуществить растяжение от оси х с коэффициентом 4

Слайд 16

Самостоятельная работа Вариант 1 (работа в тетрадях) Вариант 2 (работа за компьютером) 1.Постройте график функции: y=2sin(x+ π /3) . По графику найдите: а) область значений функции; б)промежутки монотонности функции. 2.Постройте график функции: y=cos2x+3 1.Постройте график функции: y= - 3sin2x По графику найдите: а) область значений функции; 2.Постройте график функции: y=4cos2x-1 3 .Постройте график функции: y=3sinlxl

Слайд 17

Самостоятельная работа Вариант 1 (работа за компьютером) Вариант 2 (работа в тетрадях) 1.Постройте график функции: y= 3cosx-2 По графику найдите: а) область значений функции; 2.Постройте график функции: y= -sinx/2+1 3 .Постройте график функции: y=2lcosxl 1.Постройте график функции: y=1/2cos(x- π /6) 2.Постройте график функции: y= -sinx/2-2 По графику найдите: а) область значений функции; б)промежутки монотонности функции.

Слайд 18

Итоги урока Повторили алгоритмы построения графиков функций Составляли алгоритмы построения графиков и строили графики тригонометрических функций Проверили свои знания по данной теме, оценивая свою работу на каждом этапе урока

Слайд 19

Домашнее задание: № 17.8(б), №17.9(г), №18.7(в), №19.4(г)

Слайд 1

Слайд 2

№1 Дано: цилиндр, АВ 1 =16см, < В 1 АВ = 30 º Найти: h, R осн А 1 В 1 А В 30 º

Слайд 3

№2 Дано: цилиндр, АВС D – квадрат, А D = 12 см Найти: S ABCD ,S б.п. С D А В 12

Слайд 4

№3 Дано: конус,

Слайд 5

№4 Дано: конус, SO=16 см, SO 1 = 4см, R осн =ОВ=20см Найти: S сеч S A B O A 1 B 1 O 1

Слайд 6

№5 Дано: шар, R – радиус шара, <ОАО1= β Найти: S сеч О О 1 А β R