Методическая разработка урока математики на тему «Тела вращения: цилиндр, конус, шар»
методическая разработка по геометрии (10, 11 класс)

Слайд 1

Слайд 2

Тела вращения – это тела, полученные в результате вращения плоских фигур

Слайд 3

Практическое применение Сколько метров фольгированной пленки будет использовано при окрашивании волос средней длины, если на один элемент идет 20см при ширине пленки 10см. Элементов окрашивания будет 27 . Имеется гурт картофеля, который нужно отправить на склад. Сколько стандартных мешков (50 кг) потребуется для такой перевозки? (Для решения этой задачи нужно оценить объём картофеля в данной куче, которая напоминает форму конуса. Соответственно, необходимо знать, какие нужно сделать измерения, какие формулы применить.)

Слайд 4

Ц илиндр Цилиндр — тело, образованное вращением прямоугольника вокруг одной из своих сторон

Слайд 5

Цилиндр . . 1 2 3 4 5 Основные элементы: Ось цилиндра Основание Высота ( h ) Образующая ( l ) Радиус основания ( R )

Слайд 6

Цилиндр Формулы: - площадь основания - площадь боковой поверхности - объем

Слайд 7

Цилиндр Осевое сечение -сечение, проходящее через ось цилиндра (прямоугольник)

Слайд 8

Цилиндр Сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной оси цилиндра - круг

Слайд 9

Конус Конус — тело, образованное вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов

Слайд 10

Конус Основные элементы: Вершина конуса Ось конуса Основание Высота ( h ) Образующая ( l ) Радиус основания ( R ) 6 2 5 3 4 1 . .

Слайд 11

Конус Формулы: - площадь основания - площадь боковой поверхности - объем

Слайд 12

Конус Осевое сечение - сечение, проходящее через ось конуса (равнобедренный треугольник)

Слайд 13

Конус Сечение конуса плоскостью, перпендикулярной оси конуса - круг

Слайд 14

Усеченный конус h l

Слайд 15

Шар Шар — образован полукругом, вращающимся вокруг диаметра

Слайд 16

Сфера и шар т.О – центр сферы R - радиус Площадь поверхности: Объём:

Слайд 17

самопроверка объясните, что собой представляет цилиндр; в результате вращения какой фигуры и вокруг чего получается цилиндр; что является развёрткой боковой поверхности цилиндра; какая фигура получается в сечении цилиндра плоскостью, параллельной его оси ; какая фигура получается в сечении цилиндра плоскостью, перпендикулярной его оси ; объясните , что собой представляет конус ; вращением какой фигуры можно получить конус ; что является развёрткой боковой поверхности конуса ; какая фигура получается в сечении конуса плоскостью, параллельной его оси ; какая фигура получается в сечении конуса плоскостью, перпендикулярной его оси ; чем отличается сфера от шара ; какая фигура получается в сечении сферы, шара?

Слайд 18

Спасибо за работу