Урок по элективному курсу в 10 классе Тема: " Квадратное уравнение с параметром"
план-конспект занятия по алгебре (10 класс) на тему
Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний и способов деятельности (1 тип)
Цели урока: организовать деятельность учащихся по восприятию понятия «квадратное уравнение с параметром», осмыслению этапов по его решению, первичному запоминанию и использованию алгоритма решения квадратного уравнения.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
el-10_urok.docx | 153.45 КБ |
Предварительный просмотр:
Урок по элективному курсу в 10 классе
Тема: " Квадратное уравнение с параметром"
Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний и способов деятельности (1 тип)
Цели урока: организовать деятельность учащихся по восприятию понятия «квадратное уравнение с параметром», осмыслению этапов по его решению, первичному запоминанию и использованию алгоритма решения квадратного уравнения.
Задачи:
Образовательные: 1) научить решать квадратные уравнения с параметром
2) организовать деятельность учащихся по обобщению знаний о квадратных уравнениях с помощью дискриминанта и формулы корней для их применения при решении квадратных уравнений с параметрами;
Развивающие: создать условия для развития мыслительных операций посредством наблюдений, сравнений, сопоставлений, обобщений, конкретизации, умения строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей.
Воспитывающие: воспитывать самостоятельность контроля своего времени, осуществлять взаимоконтроль, аргументировать свою точку зрения, вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения
Оборудование: компьютер
План урока:
I Орг. момент. Рефлексия настроения/2 минуты/.
II Повторение пройденного материала
а) Определение неполного, приведенного и квадратного уравнений /3минуты/
б) Формулы дискриминанта, зависимость корней квадратного уравнения от дискриминанта, формула корней квадратного уравнения /7 минут/
III Работа по новой теме
а) Новая тема /10 мин/
б) Закрепление новой темы /10 мин/
в) Проверочная работа (работа в парах) /10 мин/
IV Итоги урока, дом. задание /3 минуты/.
Ход урока
- Орг. момент
Учитель: Здравствуйте, ребята! Я пришла к вам на урок вот с таким настроением (показываю изображение солнца)! А какое у вас настроение? У вас на столе лежат карточки с изображением солнца, ... Покажите, какое у вас настроение.
(мотивация) Мы продолжаем изучение темы «Уравнения с параметрами». Какой вид уравнений с параметрами мы изучали? - линейные. А какие виды уравнений с параметрами вы встречали в КИМах ЕГЭ профильного уровня? – квадратные уравнения с параметрами. Какого же будет тема нашего урока? – Квадратные уравнения с параметрами
ЗАПИСЫВАЮТ тему урока №18 «Квадратные уравнения с параметрами» и пишут дату проведения урока
Как вы думаете, чему мы будем сегодня учиться? (решать квадратные уравнения с параметрами). Что нам для изучения новой темы необходимо повторить? (определение квадратного уравнения, виды квадратных уравнений, формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения). Поэтому план урока сегодня такой: мы повторим пройденный материал, изучим новую тему, закрепим её, и в конце урока проверим уровень усвоения нового материала.
После каждого этапа вы будете выставлять баллы в оценочные листы, используя критерии оценивания. В конце урока переведём баллы в оценки , это и будет ваш результат за урок.
II. Повторение пройденного материала (актуализация)
а). Основные теоретические сведения
За каждый правильный ответ на вопрос – 1 балл, max 8 баллов
Выполняете письменно: Закончите фразу:
- Слайд 2. Уравнение вида , где a, b, c - некоторые числа,
причем a0, x - переменная, называется... (квадратным)
2) СЛАЙД 2. По дискриминанту можно определить количество корней квадратного уравнения. Если дискриминант…(больше нуля, то уравнение имеет два корня, если дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень и если меньше нуля, то не имеет корней)
3) СЛАЙД 3. Уравнения вида ax2 + c = 0, где c 0 ;
, где в0 ;
ax2 =0 называют ... (неполными)
4) СЛАЙД 3. Коэффициентами квадратного уравнения
5х² - 9х + 4 = 0 являются числа… (а=5, в=-9, с=4)
5) СЛАЙД 3. Дано уравнение дискриминант которого равен…(1)
ЗАПИСАТЬ:
6) СЛАЙД 4. Дискриминант квадратного уравнения находится по формуле…
D=b² - 4ас;
7) СЛАЙД 4. Корни квадратного уравнения при D >0 находятся по формуле…
;
8) СЛАЙД 5. Теорема Виета:
б) тест, max 6 баллов
1) Выберите приведённое квадратное уравнение из данных:
а) x²-1+x=0; б) x-2x²+2=0; в) 3x-2x²+1=0; г) x² -2=0.
2) Какое из чисел является корнем уравнения 2x² -3x -14=0?
a) 3; б) -2; в) 2; г) -3.
3) Решите уравнение x² - 36=0.
а) 6 и 0; б) 6 и -6; в) 0 и -6; г) 6.
4) Сколько корней имеет уравнение x² +10x + 25 =0?
а) множество; б) один; в) два; г) ни одного.
5) Найдите сумму корней уравнения 6x² + 7x + 2 =0.
а) 7: 6; б) -2: 6; в) -7: 6; г) 2: 6.
6) При каком значении переменной a уравнение x² – ax +9 = 0 имеет один корень?
а) ±6; б) ±9; в) ±3; г) ±12
Ответы:
№1 | №2 | №3 | №4 | №5 | №6 |
а | б | б | б | -7/6 | -6;6 |
III Работа по новой теме (организация восприятия)
а) новая тема
Историческая справка.
Ученик.
Математика отражает развитие человеческой мысли, интеллекта. А когда люди научились решать квадратные уравнения?
Необходимость решать квадратные уравнения была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков, с земляными работами военного характера, а также с развитием астрономии и математики. Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до н.э. вавилоняне.
А вот, к примеру, одна из задач древнегреческого ученого Диофанта:
“Найти два числа, зная, что их сумма равна 20, а произведение – 96.”
Задачи на квадратные уравнения встречаются уже в астрономическом трактате индийского математика и астронома Ариабхатты в 499 г.
Багдад IX век. В алгебраическом трактате ал-Хорезми дается классификация квадратных уравнений. Например, его задача: “Квадрат и число 21 равны 10 корням. Найти корень” (подразумевается корень уравнения х2 + 21 = 10х).
В Европе впервые квадратные уравнения были изложены в “Книге абака”, написанной в 1202 г итальянским математиком Леонардо Фибоначчи. Общее правило решения квадратных уравнений было сформулировано в Европе лишь в 1544г. немецким ученым-математиком М. Штифелем.
Практическая часть. Решите квадратное уравнение
х2 -(2а+1)х+а2+а-2=0
Учитель | ученик |
Всегда ли это уравнение квадратное? | Да, это уравнение всегда квадратное. |
Найдите дискриминант уравнения | |
Примените формулу корней квадратного уравнения | |
Запишите ответ |
Ответ: х1=а+2; х2=а-1.
2. Один из корней квадратного уравнения х2 +2ах+2-3а=0 равен 1. Найдите значение параметра а и второй корень уравнения.
Решение:
АЛГОРИТМ:
1.Найти значения параметра, при которых уравнение не является квадратным (коэффициент при х2 равен нулю).
2.Решить уравнение при этих значениях параметра.
3.Найти дискриминант уравнения в остальных случаях.
4.Найти корни уравнения при всех значениях параметра.
ФИЗКУЛЬТМИНУТКА: Слайд 11
Мы все вместе улыбнемся,
Подмигнем слегка друг другу,
Вправо, влево повернемся ( повороты влево - вправо)
И кивнем затем по кругу (наклоны влево-вправо)
Все идеи победили,
Вверх взметнулись наши руки ( поднимают руки вверх- вниз)
Груз забот с себя стряхнули ( встряхнули кистями рук)
И продолжим путь науки.
2. Проверочная работа (работа в парах) (организация закрепления)
Проверочная работа (работа в парах) (организация закрепления). Раздать по одному варианту на парты. Решают в своих тетрадях, затем сверяются. Общее обсуждение ответов по вариантам. Критерии оценивания: max 6 баллов: 1 задание - 2 балла, 2 задание – 4 балла
Вариант 1.
1. Найти коэффициенты а, b и с и дискриминант квадратного уравнения
6x² - (2p +3)x + p= 0.
2. Решите квадратное уравнение: x² −(2p −2)x + p² −2p=0.
Проверочная работа (работа в парах) (организация закрепления). Раздать по одному варианту на парты. Решают в своих тетрадях, затем сверяются. Общее обсуждение ответов по вариантам. Критерии оценивания: max 6 баллов: 1 задание - 2 балла, 2 задание – 4 балла
Вариант 2.
1. Найти коэффициенты а, b и с и дискриминант квадратного уравнения
6x² - (2p +3)x + p= 0.
2. Решите квадратное уравнение : x² −(1−p)x −2p =2p².
Слайд 14 Подведение итогов урока, рефлексия
Выставление отметок с комментированием
Постарайтесь продолжить фразу
Я повторил…
Я узнал…
Я могу применить…
Слайд 15 знакомство с домашним заданием
1. При каких значениях параметра m уравнение х² + 2mх – (m – 20) = 0
имеет один корень?
2. Один из корней уравнения 5х² + bх – 18 = 0 равен 9. Найдите значение b.
С О Л Н Ы Ш К О !!!!!
Лист оценивания Ф.учащегося(ейся)_______________________________10 класс
Этапы урока | №1 | №2 | №3 | №4 | №6 | №7 | №8 | Всего баллов | |||
1 этап | а) теоретический материал | ||||||||||
б) тест | |||||||||||
2 этап | б) работа у доски | ||||||||||
в) проверочная работа (в парах) | |||||||||||
итого | |||||||||||
оценка |
Перевод баллов в оценку
100%-90% - 20-18 баллов -----«5»
89%-75% - 17-14 баллов -----«4»
74%-50% - 13- 9 баллов -----«3»
Лист оценивания Ф.учащегося(ейся)_______________________________10 класс
Этапы урока | №1 | №2 | №3 | №4 | №6 | №7 | №8 | Всего баллов | |||
1 этап | а) теоретический материал | ||||||||||
б) тест | |||||||||||
2 этап | б) работа у доски | ||||||||||
в) проверочная работа (в парах) | |||||||||||
итого | |||||||||||
оценка |
Перевод баллов в оценку
100%-90% - 20-18 баллов -----«5»
89%-75% - 17-14 баллов -----«4»
74%-50% - 13- 9 баллов -----«3»
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
конспект открытого урока по алгебре для 8 класса "Решение квадратных уравнений различными способами" с применением ИКТ
систематизация, обобщение полученных ранее знаний, а также ознакомление с новыми способами решения квадратных уравнений...
Урок алгебры 8 класс. Тема "Квадратные уравнения. Способы их решения."
Презентация к уроку обобщения и закрепления ранее изученного материала по теме "Квадратные уравнения"...
Реализация требований ФГОС ООО при обучении учащихся 8 класса теме: «Квадратные уравнения»
Реализация требований ФГОС ООО при изучении темы: «Квадратные уравнения» в 8 классе по учебнику Алгебра: учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Сувор...
Занятие элективного курса в 10 классе: Решение квадратных уравнений с параметрами
Тема: Решение квадратных уравнений с коэффициентами, зависящими от параметра.Цель: • Формирование умения решать квадратные уравнения с параметрами.• Развивать исследовательскую и поз...
Реализация требований ФГОС ООО при обучении учащихся 8 класса теме «Квадратные уравнения»
Итоговая практико-значимая работа по теме: "Реализация требований ФГОС ООО при обучении учащихся 8 класса теме "Квадратные уравнения""...
элективный курс.10 класс.«Методы решения уравнений, неравенств и их систем».
Углубление отдельных тем обязательных предметов федерального компонента и обязательных предметов по выбору...
Программа элективного курса по математике "Тайны квадратных уравнений", 9-й класс
Программа элективного курса по математике "Тайны квадратных уравнений", 9-й класс...