Основные вопросы курса "Алгебра и начала анализа" 10-11 класса
методическая разработка по алгебре (10 класс) по теме

код

Элементы содержания, проверяемые заданиями экзаменационной работы

Образцы заданий

1.

Алгебра

1.1.

Числа, корни, степени

1.1.1

Целые числа

1.1.2

Степень с натуральным показателем

1.1.3

Дроби, проценты, рациональные числа

Корень и его свойства

1.1.4

Степень с целым показателем

1.2

Основы тригонометрии

1.2.1

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла

1.2.2

Радианная мера угла

1.2.3

Синус, косинус, тангенс и котангенс числа

2.   3.

1.2.4

Основные тригонометрические тождества

1.2.5

Формулы приведения

2.

1.2.6

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов

  4.

1.2.7

Синус и косинус двойного угла

1.4

Преобразование выражений

1.4.1

Преобразование выражений, включающих арифметические операции

1.4.2

Преобразование выражений, включающих операцию возведения в степень

1.4.4

Преобразования тригонометрических выражений

3.

2.

Уравнения и неравенства

2.1

Уравнения

2.1.1

Квадратные уравнения

2.1.2

Рациональные уравнения

2.1.4

Тригонометрические уравнения

   2.

3.  

  4.  

2.1.9

Основные приёмы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных

2.1.10

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений

2.1.11

Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений с двумя переменными и их систем

2.1.12

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учёт реальных ограничений

2.2

Неравенства

2.2.1

Квадратные неравенства

2.2.2

Рациональные неравенства

2.2.5

Системы линейных неравенств

2.2.9

Метод интервалов

2.2.10

Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными и их систем

3

Функции

3.1

Определение и график функции

3.1.1

Функция, область определения функции

3.1.2

Множество значений функции

3.1.3

График функции. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях

3.1.4

Обратная функция. График обратной функции.

2.

3.1.5

Преобразования  графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат

3.2

Элементарное исследование функций

3.2.1

Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания

3.2.2

Чётность и нечётность функции

3.2.3

Периодичность функции

3.2.4

Ограниченность функции

3.2.5

Максимум и минимум функции

3.2.6

Наибольшее и наименьшее значения функции

3.3

Основные элементарные функции

3.3.1

Линейная функция и её график

3.3.2

Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимость, её график

3.3.3

Квадратичная функция, её график

3.3.5

Тригонометрические функции, их графики

  2.