ГБОУ Школа № 1246 с углубленным изучением английского языка

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

дополнительного образования

по курсу «Решение задач повышенной сложности», 11 класс

на 2016-2017 учебный год

Талалай Л.С. учитель высшей категории

                                                     Москва, 2016

                                    Пояснительная записка

       Курс «Решение математических задач повышенной сложности» является предметно - ориентированным и предназначен для расширения теоретических и практических знаний учащихся 11 класса  универсального направления общеобразовательной школы.

     Каждое занятие, а также все они в целом направлены на то, чтобы развить интерес школьников к предмету, познакомить их с новыми идеями и  методами, расширить представление об изучаемом в основном курсе материале, а главное, порешать интересные задачи.

     Этот курс предлагает учащимся знакомство с математикой как с общекультурной ценностью, выработкой понимания ими того, что математика является инструментом познания окружающего мира и самого себя.

     Если в изучении предметов естественнонаучного цикла очень важное место занимает эксперимент и именно в процессе эксперимента и обсуждения его организации и результатов формируются и развиваются интересы ученика к данному предмету, то в математике эквивалентом эксперимента является решение задач. Собственно весь курс математики может быть построен и, как правило, строится на решении различных по степени важности и трудности задач.

         Курс «Решение математических задач повышенной сложности» рассчитан на 64 часа( и предусматривает повторное  рассмотрение теоретического материала по математике, а кроме этого, нацелен на более глубокое рассмотрение отдельных тем, поэтому имеет большое общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления, намечает и использует целый ряд межпредметных связей (прежде всего с физикой и экономикой).

Основные цели курса:

• оказание индивидуальной, систематической помощи выпускнику при систематизации,    обобщении теории курса алгебры, геометрии и подготовке к экзаменам.
• создание условий для развития творческого потенциала при решении задач повышенной сложности..

Основные задачи курса:

• способствовать систематическому изучению материала и развитию навыков решения  задач;
• формировать аналитического мышления, развитие памяти, кругозора, умение преодолевать трудности при решении более сложных задач
• развивать способность к самообучению.

Курсу отводится  2 часа в неделю в течении восьми месяцев, всего 64 учебных часа.

Требования к учащимся:

учащийся должен

знать/уметь:

• уметь решать задания, по типу приближенных к заданиям  ЕГЭ ;
• уметь самостоятельно  работать с таблицами и справочной литературой;
• уметь составлять алгоритмы решения типичных задач;
• уметь решать тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения и неравенства;
• знать методы исследования элементарных функций  
• знать как используются математические формулы, примеры их применения для решения математических, экономических и практических задач;
• знать как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• уметь использовать математические знания  в повседневной жизни, а также как прикладного инструмента в будущей профессиональной деятельности.

Предполагаемые результаты

Личностные результаты:

готовность и способность к образованию и самообразованию  на протяжении  всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

осознанный выбор будущей  профессии на основе понимания ее ценностного содержания и возможностей реализации собственных жизненных планов.

Метапредметные результаты:

владение навыками  познавательной,  учебно-исследовательской и проектной деятельности,  навыками  разрешения проблем; способность  и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания для изучения  различных сторон окружающей действительности;

расширение и систематизация знаний учащихся, которые позволяют осмысленно понимать теоретический материал, решать практические задачи из разных предметных областей.

Предметные результаты:

овладение системой знаний о свойствах функций, позволяющей применять их в различных предметных областях;

овладение нестандартными способами решения уравнений и неравенств;

овладение навыками описания процессов с помощью математических моделей – уравнений или неравенств;

владение терминологией, описывающей функциональные зависимости.

Содержание курса:

Выражения и их преобразования:

Основная цель – расширить и углубить знания и умения, связанные с тождественными преобразованиями рациональных , иррациональных, логарифмических, степенных выражений.

Уравнения и системы уравнений

Основная цель — научить применять равносильные преобразования при решении уравнений и систем уравнений; научить применять преобразования, приводящие к уравнению следствию с обязательной проверкой корней уравнения следствия; научить применять переход от уравнения к равносильной системе, научить применять метод промежутков при решении уравнений с модулем, метод мажорант при решении комбинированных уравнений, научить применять различные методы решения тригонометрических уравнений и уравнений с параметрами.

Неравенства и системы неравенств

Основная цель: научить применять равносильные преобразования при решении неравенств и систем неравенств, научить применять метод промежутков при решении неравенств с модулем, научить применять различные методы решения тригонометрических неравенств и неравенств с параметрами.

Функции и их свойства Основная цель—овладение учащимися различными методами исследования функции и построения их графиков.

Задачи по планиметрии и стереометрии

Основная цель—предусматривается решение задач повышенной сложности, рассмотреть различные способы построения сечений, решение задач на комбинацию стереометрических тел, задач вступительных экзаменов. Уделяется внимание методу координат, проектированию на плоскость.

Задачи с параметром

Параметр и переменная в алгебраических выражениях. Зависимость свойств элементарных функций и расположения их графиков в системе координат от параметров входящих в формулы. Исследование квадратного трехчлена. Аналитические приемы решения задач с параметрами. Параметр и количество решений уравнений, неравенств и их систем, параметр и свойства решений. Графические приемы решения задач с параметрами.

Задачи с экономическим содержанием

Решение нестандартных задач

Тематическое планирование

Учебно- методические обеспечение курса.

.

Курс обеспечен раздаточным материалом, подготовленным на основе прилагаемого ниже списка литературы.

        Литература:

1. Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Задачи с параметрами.- М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2005 г.,-328 с.
2.   Шахмейстер А.Х. «Системы уравнений».
3. Шахмейстер А.Х. «Дробно-рациональные неравенства».
4. Шахмейстер А.Х. «Множества. Функции. Последовательности. Прогрессии».
5. Шахмейстер А.Х.  «Построение графиков функций элементарными методами».
6. Шахмейстер А.Х.  «Уравнения»
7. Шахмейстер А.Х.  «Корни».
8. Шахмейстер А.Х.  «Тригонометрия»
9. Шахмейстер А.Х. «Иррациональные уравнения и неравенства»
10. Шахмейстер А.Х   «Логарифмы»
11. Шахмейстер А.Х  «Задачи с параметрами»
12. Шахмейстер А.Х  «Уравнения и неравенства с параметрами»