рабочая программа "Алгебра и начала анализа" 10 класс
рабочая программа по алгебре (10 класс) на тему

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Вилинская средняя общеобразовательная школа № 1»

Бахчисарайского района Республики Крым

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

10  класс

Базовый уровень

Учитель: Кулик Ирина Анатольевна

2016-2017 учебный год

1. Планируемые результаты освоения учебного предмета

Требования к уровню подготовки обучающихся по данной программе:

В результате изучения учебного предмета алгебра и начала анализа ученик должен

знать/понимать:

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы и уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• решать линейные и квадратичные уравнения;
• решать линейные неравенства, неравенства второй степени, рациональные неравенства,      решать задачи;
• уметь преобразовывать выражения, содержащие корни степени  n;
• решать иррациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства;
• знать понятия синуса, косинуса тангенса и котангенса произвольного угла, решать, связанные с ними вычислительные задачи и выполнять тождественные преобразования простейших тригонометрических выражений;
• решать тригонометрические уравнения и неравенства;
• уметь выполнять оценку результатов вычислений;
• иметь понятие о комбинаторике и теории вероятности, уметь решать комбинаторные задачи;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

2. Содержание учебного предмета

1)нормативно-правовые документы, на основе которых разработана рабочая программа:

1. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта среднего общего образования.
2. Примерной программы по алгебре и началам математического анализа 10-11 классы.

      2. Авторской прогаммы. Алгебра и начала математического анализа 10 – 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений (составитель Т.А. Бурмистрова). М.: «Просвещение» 2009.

     3. Учебный план МКОУ «Вилинская СОШ № 1» Бахчисарайского района РК на 2016-2017 учебный год.

2)недельное и годовое количество часов, отведенных на изучение учебного предмета, курса:

Математика по базисному учебному плану изучается в 10 классе – 5 ч. в неделю (3 часа резерва), всего 170 ч.

Из них на преподавание алгебры  – 3 часа в неделю, 34 недели, всего 102 часа в год (3 часа резерва).

Реализуется за счет инвариантной части учебного плана.

3) Учебный материал содержит следующие разделы:

Раздел 1. Корни, степени, логарифмы

В данном разделе изучение линии числа начинается с повторения действительных чисел и завершается изучением степени с любым действительным показателем и логарифмов. Линия уравнений и неравенств начинается с повторения базовых способов решения рациональных уравнений и неравенств и завершается изучением показательных и логарифмических уравнений и неравенств. Здесь же должное внимание уделено и линии преобразования числовых и буквенных выражений, и линии функций. При изучении функции используется понятие функции непрерывной на промежутке, опирающееся на интуитивное представление о функции, график которой является непрерывной линией.  

Цель изучения раздела:

• Систематизировать известные и изучить новые сведения о действительных числах.
• Сформировать умения решать рациональные уравнения и неравенства.
• Освоить понятия корня степени п и арифметического корня степени п; выработать умение преобразовывать выражения, содержащие корни степени п.
• Усвоить понятия рациональной и иррациональной степеней положительного числа и показательной функции.
• Освоить понятие логарифма и логарифмической функции, выработать умение преобразовывать выражения, содержащие логарифмы.
• Сформировать умение решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

Раздел 2. Тригонометрические формулы. Тригонометрические функции.

В данном разделе приведено изложение всего тригонометрического материала от введения понятия угла, тригонометрических функций угла, формул тригонометрии до тригонометрических уравнений и неравенств. Вводится понятие арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса и рассматриваются их свойства. Особенностью изложения материала  является то, что сначала изучаются тригонометрические функции угла с опорной иллюстрацией факта. Следует подчеркнуть, что аргументом у этих функций является угол. Все их свойства доказываются для углов, решаются задачи на нахождение всех углов, удовлетворяющих некоторым равенствам или неравенствам. Термин «формулы приведения»  не используется по нескольким причинам. Во-первых, эти формулы появляются постепенно по мере их доказательства, а во-вторых, правила для запоминания формул являются лишь методическим приемом, который будет применяться учителем тогда, когда он посчитает это целесообразным. Функциональная линия продолжается изучением тригонометрических функций, их свойств и графиков, линия уравнений и неравенств – решением тригонометрических уравнений и неравенств. В базовой программе не предусмотрено изучение арксинуса, арккосинуса и т.д., но совершенно очевидно, что не сформировав у обучающихся представления об этом,  нельзя считать, что мы сможем научить их решать простейшие тригонометрические уравнения, которые на базовом уровне изучаться должны.

Цели изучения раздела:

• Освоить понятия синуса и косинуса произвольного угла, изучить свойства функций угла: sin и cos .
• Освоить понятия тангенса и котангенса произвольного угла, изучить свойства функций угла: tg и ctg .
• Освоить формулы синуса и косинуса суммы и разности двух углов, выработать умения выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с использованием выведенных формул.
• Изучить свойства основных тригонометрических функций и их графиков.
• Сформировать умения решать несложные тригонометрические уравнения и неравенства.

Раздел 3. Элементы  теории вероятностей

Ранее материал этого раздела изучался лишь в физико-математических классах, теперь он стал обязательным и при обучении на базовом уровне, но в небольшом объёме. Следует обратить особое внимание на усвоение обучающимися таких понятий как: «достоверное событие», «невозможное событие», «несовместные события», «вероятность события». Особое внимание следует уделить изучению свойств вероятности и применению комбинаторных формул для нахождения вероятности события.

Цели изучения раздела:

• Овладеть классическим понятием  вероятности события, изучить его свойства и научиться применять их   при решении задач.

3. Тематический план

4. Календарно-тематическое планирование

.