системы линейных неравенств с одной переменной
презентация к уроку по алгебре (9 класс) на тему

Слайд 1

илиал МБОУ ИСОШ Тема: «Системы линейных неравенств с одной переменной» Урок алгебры в 9 классе Учитель: Качмазова Ира Даниловна

Слайд 2

Тип урока Урок изучения нового материала

Слайд 3

Формируемые результаты Предметные: формировать умение оперировать понятиями «систем неравенств», «решение системы неравенств», изображать на координатной прямой заданный промежуток. Личностные: формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретенные знания и умения. Метапредметные: формировать умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать.

Слайд 4

Планируемые результаты Учащийся научится оперировать понятиями «система неравенств», «решение системы неравенств», изображать на координатной прямой промежуток, являющийся решением двойного неравенства либо системы линейных неравенств.

Слайд 5

Основные понятия Область определения выражения, решение системы неравенств.

Слайд 6

Ход урока Ну-ка проверь, дружок, Ты готов начать урок? Все ль на месте, Все ль в порядке- Ручка, книжка и тетрадка? Все ли правильно сидят? Все ль внимательно глядят? Тут затеи и задачи, Игры, шутки – все для вас! Пожелаю всем удачи. За работу, в добрый час!

Слайд 7

Подготовка и мотивация «Ум человеческий только тогда понимает обобщение, когда он сам его сделал или проверил» Л. Н. Толстой На прошлом уроках вы научились решать неравенства с одной переменной, используя свойства при решении неравенств, а сегодня вы узнаете, как решать системы неравенств, сформулируете алгоритм решения и научитесь применять его при решении задач. А для этого я предлагаю вам быть внимательными и активными. Быть активным в труде – это, значит, поставить перед собой цель и добиться ее выполнения.

Слайд 8

Актуализация опорных знаний Ребята, давайте вспомним всё, что мы знаем о неравенствах. 1)Что является решением неравенства с одной переменной? 2)Является ли решением неравенства 2х – 4 > 1 Значения: 0, 4 3)Свойства, которые мы используем при решении неравенств. -5х < 12 x > -2,4 4х + 15 < 4х 4х – 4х < -15 0 * x < -15 решения нет 4) Что значит, решить неравенства? 5) Какие неравенства называют равносильными? 8) Назовите решение, которое удовлетворяет двум неравенствам: а > 5 а < 7

Слайд 9

Решим задачу: Автомобиль выехал из пункта А в пункт В расстояние между которыми 200 км. Если автомобиль увеличит скорость на 20 км/ч, то за 4 часа он проедет расстояние, большее 200 км. Если он уменьшит на 20 км/ч, то даже за 5 ч не успеет дойти до станции. 3) Что обозначим за х? ( скорость автомобиля ) 4) Как найти расстояние? ( Скорость умножить на время. ) 5) Что произойдет с расстоянием, если скорость увеличить на 20км/ч? ( за 4 часа он пройдет больше 200км.) 6) Как тогда найдем расстояние ( (х+20)4. ) 7) Запишите неравенство ( (х+20)4>200. )

Слайд 10

8) А что будет если уменьшить и посчитать расстояние пройденное автомобилем за пять часов. ( за 5 часа он пройдет меньше 200км.) 9) ) Запишите неравенство ( (х-20)5<200. ) 10) Требуется найти те значения х при которых верно неравенство (х+20)4>200 и (х-20)5<200, т. е. найти общее решение Решив, каждое неравенство получим Ответ: скорость автомобиля больше 30, но меньше 60; или (30;60), или 30 <Х<60

Слайд 11

Давайте попробуем сформулировать определение решения простейших систем линейные неравенства . (Выслушиваются ответы учащихся, и на компьютере появляются определение. Учитель может помогать вопросами: Что находили сначала? Что делали потом? Как получали решение системы?) Решить каждое неравенство. Записать полученные решения неравенств. Найти общее решение Определение: Решением системы неравенств с одной переменной называется значение переменной, при котором верно каждое из неравенств решить систему – значит найти все ее решения или установить, что их нет.

Слайд 12

Закрепление нового материала № 170. какие из чисел -6; -5; 0; 2; 4 являются решениями системы неравенств Х-2 <0 и -2Х<10? Решить №№ 173,174,176

Слайд 13

Самостоятельная работа учащихся в (группах) Решить №172

Слайд 14

Найди ошибку! 1. Х ≥7 2. y < 2,5 Ответ: (-∞;7) Ответ: (-∞;2,5 ] 3. m ≥ 12 4. -3k ≤ 3,9 k ≤ -1,3 Ответ: (-∞;12) Ответ: [-∞;-1,3] 7 2,5 12 -1,3

Слайд 15

Физкультминутка Поднимает руки класс – это раз, Повернулась голова – это два, Руки вниз, вперед смотри – это три, Руки в стороны пошире Развернули на четыре, С силой их к плечам прижать – это пять. Всем ребятам тихо сесть – это шесть.

Слайд 16

Разминка 0. Как читаются знаки, которые встречаются вам в неравенствах? 1. Что называют числовыми промежутками? В чем их отличие? 2. . Закончите предложения: «Решением неравенства с одной переменной называется …» 3. Дать определение линейного неравенства. Приведите примеры. 4. Перечислите свойства, применяемые при решении неравенств с одной переменной

Слайд 17

Итоги урока . Д/з. Рефлексия пар.6 №№174,175,178,220 ( упражнение для повторения) У каждого из вас ребята на столе карточки. Уходя с урока, прикрепите на доску одну их них. Урок был полезным и плодотворным для меня. Я получил заслуженную оценку, и понял весь материал. Урок был интересен и полезен, я принимал активное участие, мне было легко и комфортно. Пользы от урока я получил мало, я не очень понимаю материал, мне это не интересно и не понятно.

Слайд 18

Желаю вам цвести, расти, Копить, крепить здоровье, Оно для дальнего пути – Главнейшее условие. Пусть каждый день и каждый час Вам новое добудет, Пусть добрым будет ум у вас И сердце умным будет

Слайд 19

СПАСИБО ЗА УРОК, РЕБЯТА!