Элективный курс по математике для 9 класса «Преобразование графиков функций»
рабочая программа по алгебре (9 класс) по теме

МУНИЦИПАЛЬНОЕ  ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ  УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ  ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ  ШКОЛА № 92

ГОРОДСКОГО  ОКРУГА  ГОРОД  ВОРОНЕЖ

РАССМОТРЕНА                               СОГЛАСОВАНА                        УТВЕРЖДЕНА

На заседании ШМО                               Зам. директора по УВР                        Директор МОУ СОШ № 92

Руководитель _____________               ______________________                С.И. Литвинов        

Протокол № ___                                                                        Приказ по школе № ____

«___» ____________20__ г.                       «___» ____________20__ г.                «___» ____________20__ г.        

РАССМОТРЕНА                                

На заседании ШМС                                                                                

Протокол № ___

«___» ____________20__ г.                

РАБОЧАЯ    ПРОГРАММА

факультативного курса по математике для 9 класса

«Преобразование графиков функций»

Учитель: Жиляева Л. И

г. Воронеж  2014

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Предлагаемый факультативный курс по предпрофильной подготовке учащихся 9 классов посвящен одному из основных понятий современной математики – функциональной зависимости. Понятие функциональной зависимости, являясь одним из центральных в математике, пронизывает все ее приложения, оно, как ни одно другое, приучает воспринимать величины в их живой изменчивости, во взаимной связи и обусловленности. Изучение поведения функций и построение их графиков являются важным разделом школьного курса. Существуют различные способы задания функции: аналитический, табличный, словесный, а также графический. Иногда график является единственно возможным способом задания функции. Он широко используется в технике, лежит в основе работы многих самопишущих автоматических приборов. Свободное владение техникой построения графиков часто помогает решать сложные задачи, а порой является единственным средством их решения. Кроме того, умение строить графики функций представляет большой интерес для самих учащихся. Однако на базе основной школы материал, связанный с этим вопросом, представлен несколько хаотично, изучается недостаточно полно, многие важные моменты не входят в программу и, следовательно, не изучаются.

ЦЕЛЬ ДАННОГО ФАКУЛЬТАТИВНОГО КУРСА

– прояснить и дополнить школьный материал, связанный с функциями и их графиками, представить систематизацию функций не по видам, а по методам построения их графиков.

В курсе заложена возможность дифференцированного обучения, как путем использования задач различного уровня сложности, так и на основе различной степени самостоятельности  осваивания нового материала. Следовательно, программа применима для самых разных групп школьников, в том числе не имеющих хорошей подготовки.

На изучение всего курса отводится 9 ч, по окончании предусмотрено зачетное мероприятие на 1 ч в виде контрольной или тестовой работы, возможны также другие, даже комбинированные формы диагностики (защита проектов и презентаций творческих работ учащихся).

ЗАДАЧИ ФАКУЛЬТАТИВНОГО КУРСА:

• пробуждение и развитие устойчивого интереса к математике, повышение математической культуры учащихся;
• знакомство учащихся с методами решения различных по формулировке нестандартных задач, связанных с построениями графиков ;
• привитие навыков употребления функционально-графического метода при решении задач;
• расширение и углубление знаний по математике по программному материалу.

ТРЕБОВАНИЯ К ЗНАНИЯМ И УМЕНИЯМ:

в результате изучения курса учащиеся должны уметь

• строить графики функций путем геометрических преобразований (сдвиг, растяжение – сжатие, симметричное отображение относительно координатных осей, и т.д.)
• строить графики элементарных функций, и их комбинации, усложненные модулями;
• решать уравнения с параметром графическим способом;
• иметь  четкое представление о возможностях функционально-графического подхода к решению различных задач.

ФОРМЫ КОНТРОЛЯ:

 домашние контрольные работы, рефераты и исследовательские работы.

ОРГАНИЗАЦИЯ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА

Программа элективного курса рассчитана на 9 часов. Она состоит из трёх разделов. Курс имеет практико-ориентированную направленность, формы занятий разнообразны: семинары, практикумы, мастерские, тренинги и др. Количество часов и объем изучаемого материала позволяют принять темп продвижения по курсу, который соответствует возрасту учащихся 9 классов.

Отработка и закрепление основных умений и навыков осуществляется при выполнении практических заданий.

Формирование важнейших умений и навыков происходит на фоне развития умственной деятельности, так как школьники учатся анализировать, замечать существенное, подмечать общее и делать обобщения, переносить известные приемы в нестандартные ситуации, находить пути их решения.

Уделяется внимание развитию речи: учащимся предлагается объяснять свои действия, вслух высказывать свою точку зрения, ссылаться на известные правила, факты, высказывать догадки, предлагать способы решения, задавать вопросы, публично выступать. Реферативная и исследовательская деятельность учащихся позволяет удовлетворять их индивидуальные потребности и интересы, выявлять их индивидуальные возможности, т.е. максимально индивидуализировать обучение.

Итоговой формой контроля, подводящей изучение курса к логическому завершению, предполагается написание учащимися научно-исследовательской работы, реферата, проекта.

Преподавание курса строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление. Тематика задач не выходит за рамки основного курса, но уровень их трудности - повышенный.    

СОДЕРЖАНИЕ ФАКУЛЬТАТИВНОГО КУРСА

      Тема 1. Понятия функции и графика.(1 час)

На первом занятии учащимся сообщается цель и значение данного элективного курса. Выявляются и систематизируются их знания о функциональной зависимости. Определяется понятийный аппарат, круг доступных задач, предоставляется дополнительная информация для расширения возможностей учащихся. При этом целесообразно использование разнообразного наглядного материала.

Тема 2. Преобразование графиков.(9 часов)

При построении графиков многих функций можно избежать проведения  подробного исследования. Изложению методов, упрощающих аналитическое выражение функции и облегчающих построение графиков, посвящены следующие четыре урока. В результате учащиеся получают практическое руководство для построения эскизов графиков многих функций.

Тема 3. Дополнительный материал.(7 часов)

В качестве дополнительного материала рассматриваются приемы построения графиков суперпозиций простейших функций и их свойства. Рассматривается функционально-графический подход к решению задач.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ  ПЛАНИРОВАНИЕ

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ЗАНЯТИЙ

Литература

1. Виленкин Н.Я. Функции в природе и технике. М., 1978.
2. Вирченко Н.А., Ляшко И.И., Швецов К.И. Графики функций: Справочник. Киев,  1981.
3. Ершов Л.В., Райхмист Р.Б. Построение графиков функций: Книга для учителя. М., 1994.
4. Егерев В.К., Радунский Б.А., Тальский Д.А.  Методика построения графиков функций. М., 1967.
5. Крейнин Я.Л. Функции, пределы, уравнения и неравенства с параметрами. М., 1995.
6. Сивашинский И.Х. Элементарные функции и графики. М., 1965.

7.   Шилов Г.Е.  Как строить графики? М., 1982.

8.   Чудаева Е.В. Функционально – графический подход к решению задач с параметром и модулем. Элективный курс.