Программа элективного курса по математике 9 класс «Новые встречи с функцией»
рабочая программа по алгебре (9 класс)

Программа

элективного курса по математике

«Новые встречи с функцией»

(17ч)

Пояснительная записка.

   Рассматриваемый курс «Новые встречи с функцией» рассчитан для организации предпрофильной подготовки в 9-м классе общеобразовательной школы. Он призван обеспечить для школьников повышенный уровень изучения раздела математики, связанного с построением графиков функций.

   Изучение математики вообще направлено на достижение в первую очередь целей интеллектуального развития учащихся, формирования качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем. Решению поставленных задач будет способствовать изучение данного курса. Знания и умения. Полученные учащимися в результате его изучения, подготавливают их к выбору профиля дальнейшего обучения.

   Понятие функции является основным в математике и поэтому очень важно правильное объяснение его в средней школе. Понимание роли зависимостей между различными переменными, умение анализировать и применять такие зависимости – один из важнейших компонентов общенаучных знаний школьников. Конкретные примеры функциональных зависимостей рассматриваются в различных школьных предметах – физике, химии, биологии и др. Общие правила исследования этих зависимостей даются и закрепляются в курсе алгебры. Однако характер изучения данного раздела в базовом курсе недостаточен для учащихся, выбравших обучение с углубленным изучением математики и в дальнейшем выбирающих профессию, связанную с математикой.

   Цель курса – познакомить учащихся с частными методами построения графиков функций, а именно – с преобразованиями графиков, т.к. общая схема рассматривается только в 10-м классе после изучения производной. В результате изучения этого курса обучаемые должны овладеть навыками преобразованиями графиков известных функций и уметь в дальнейшем применять эти навыки к построению пока  им неизвестных тригонометрических, показательной, логарифмической функций. Предлагаемый материал должен способствовать развитию у учащихся познавательного интереса, культуры мышления, учить их сравнивать, обобщать, анализировать. Кроме того, наглядные графические методы исследования функций развивают интуицию школьников. Опыт работы показывает, что применение указанного материала в учебном процессе дает хорошую возможность сочетания в обучении алгоритмического подхода с творческим поиском и анализом, и, следовательно, хорошую возможность развития всех видов мышления учащихся.

   Курс содержит новые для учащихся знания, углубляет программу алгебры для 9-го класса, где рассматриваются простейшие преобразования на примере графика квадратичной функции. Предлагаемый материал, кроме известных учащимся преобразований, включает построение графиков функций с модулем и геометрических мест точек, рассматривается применение графиков при решении уравнений и неравенств, в частности с параметром. В дальнейшем эти способы построения графиков функций можно использовать при изучении других функций. Данный материал позволяет привлечь внимание учащихся к решению задач исследовательского характера.

Тематическое планирование.

Содержание курса.

1. Преобразование графиков.

1) сдвиг без деформации: ,   ;     2) деформация: ,   ,     3) зеркальное отражение:   ,   .

2. Сложение (вычитание) и умножение (деление) графиков.

Построение графиков функций:

1) ,     2) ,     3)    .

3. Графики функций, содержащих модуль.

Построение графиков функций:

1) ,     2) .

4. Задания на геометрическое место точек.

Построение геометрических мест точек:

1) ,     2) .

5. Применение графиков к решению уравнений и неравенств.

6. Зачетное занятие.