Конспект урока и презентация по теме "Решение квадратных неравенств с помощью графика квадратичной функции"
план-конспект урока по алгебре (8 класс) на тему

Слайд 1

Урок алгебры в 8 классе 18 марта 2014 год Говори, что знаешь. Делай, что можешь. Быть чему быть

Слайд 9

у>0, при любом действительном значении х +

Слайд 10

у>0, при -4< x <0; y <0, при x <-4, x >0 + - -

Слайд 11

y <0, при x <-2, x >-2 (х≠-2) - -

Слайд 12

у>0, при x <4, x >4 (х≠4) + +

Слайд 14

Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции 18 марта 2014 год Цель: научиться решать квадратные неравенства с помощью графика квадратичной функции.

Слайд 15

Алгоритм решения квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции: 1. Приведите неравенство к виду 2. Рассмотрите функцию 3. Определите направление ветвей. 4. Найдите точки пересечения параболы с осью абсцисс (для них y =0; и найдите, решая уравнение ) 5. Схематически постройте график функции 6. На оси абсцисс выделите те значения х , для которых y >0 ( y <0). 7. Выберите промежутки, в которых функция принимает значения соответствующие данному квадратному неравенству, и запишите ответ.

Слайд 16

h - высота подъема тела над землей, h 0 - начальная высота тела над землей, V 0 - начальная скорость, g - ускорение свободного падения, α - угол наклона Задача: С какой начальной скоростью V 0 должна двигаться вода в фонтане, чтобы при высоте статуи 3 м и угле наклона струи 60º, капли воды были выше чем высота статуи?

Слайд 17

Задача: Мотоциклист совершает прыжок через 10 установленных в ряд автобусов. Длина ряда 40 м. До какой скорости должен разогнаться мотоциклист, чтобы при прыжке под углом в 45º выполнить этот прыжок?

Слайд 18

Задача из открытого банка ЕГЭ : Модель камнеметательной машины, выстреливает камни под определенным углом к горизонту с фиксированной начальной скоростью. Траектория полета камня описывается формулой y = aх²+bx , где a=-1/60, b=7/6 — постоянные параметры. х-расстояние от машины до камня, считаемое по горизонтали, у - высота полёта камня над землёй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высоты 9 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над ней на высоте не менее одного метра?

Слайд 19

Домашнее задание . 1. По учебнику прочитать теоретический материал, п. 41, стр. 177-179 (выучить алгоритм) 2. Решить №660(1,3), 662(1), 663(1) из учебника; Дополнительно: Решить задачу из открытого банка задач ЕГЭ.