урок алгебра 9 класс тема Относительная частота случайного события
план-конспект урока по алгебре (9 класс) на тему

Тема: Относительная частота случайного события

Часов на изучение темы: 2

Тип урока: урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний.

В теме: первый урок

Цель урока:

Создать условия для формирования и усвоения новой учебной информации.

Задачи урока:

Образовательные

Научить определять достоверные, невозможные, равновероятностные, совместные и несовместные события, понимать вероятностный характер случайного события; научить решать практические задачи.

Развивающие

Развивать внимание, логическое мышление, наблюдательность; умение анализировать, обобщать изучаемые факты, выделять и сравнивать существенные признаки, выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий и обосновывать свой ответ.

Воспитательные

Воспитывать умение высказывать свою точку зрения, слушать других, принимать участие в диалоге, формировать способность к позитивному сотрудничеству.

Новые термины и понятия:

Равновозможные, благоприятные исходы; случайные, достоверные, невозможные события

Планируемый результат:

УУД

Личностные: сравнивают события, используют представления о возможных событиях

Познавательные: выбирают и формулируют познавательную цель, выражают смысл ситуации с помощью различных примеров

Регулятивные: самостоятельно формулируют познавательную цель и строят свои действия в соответствии с ней

Коммуникативные: регулируют собственную деятельность посредством речевых действий

Организация пространства

Межпредметные связи

Формы работы

Ресурсы

Комбинаторики и теории вероятностей с физикой, обществознанием и военным  делом

Индивидуальная

Фронтальная

Учебник

Раздаточный материал

Компьютер

Презентация

Этап урока

Время

Цель этапа

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Планируемые результаты

Оценка результата деятельности ученика

прим

Организационный момент

Включение учащихся в учебную деятельность

Приветствую учащихся, сообщаю структуру урока, настраиваю на восприятие знаний Здравствуйте ребята!       

Не нужно нам владеть клинком,

Не ищем славы громкой.

Тот побеждает, кто знаком

С искусством мыслить, тонким.

Английский поэт Уордсворт

Настраиваются на работу, получают позитивный заряд, концентрируют внимание

Личностные: самоопределяются, настраиваются на урок

Познавательные: ставят перед собой цель: «Что я хочу получить сегодня от урока?»

Коммуникативные: планируют учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками

Готовы к сотрудничеству, внимательны, собраны

Актуализация знаний. Постановка проблемы

Актуализация знаний, повторение умения распознавать виды событий, исходов, восстановление определения комбинаторики и теории вероятностей, события, фиксирование индивидуальных затруднений

Организую индивидуальное повторение определений, устное решение заданий вида:  1)        Что называется отношением двух чисел? (Отношением двух чисел называется их частное).

2)        Найдите отношение чисел:    а) 4 к 8;  б) 2 к  ;  в) 0,5 к 0,125.                                                                                                              Ответ: а) 0,5; б) 3; в) 4.

3)        Из 25 студентов группы 7 отличников. Какой процент всех студентов группы составляют отличники?                 Ответ: 28%. Индивидуальное задание (1) – у доски 2 человека):

1)        За четверть домашнее задание по алгебре было задано 16 раз.

а) Таня два раза не сделала домашнее задание. Сколькими способами Таня могла это сделать?  (способов)

б) Рома не сделал домашнее задание 9 раз. Сколькими способами Рома мог сделать домашнее задание?    (способов)

2)За четверть домашнее задание по алгебре было задано 16 раз.

а) Света два раза не сделала домашнее задание. Какова частота невыполнения домашнего задания у Светы за четверть?

б) Женя не сделал домашнее задание девять раз. Какова частота выполнения домашнего задания у Жени за четверть?

Выполняют задания, закрепляют умение  распознавать виды событий, исходов, повторяют определения  комбинаторики и теории вероятностей,

Познавательные: анализируя и сравнивая предлагаемые задания, извлекают необходимую информацию для построения математического высказывания

Регулятивные: выполняют тренировочное учебное действие

Коммуникативные: выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, используют чужие высказывания для обоснования своего суждения

Участие в устной работе, понимание необходимости совершенствования умения вычислять вероятность равновозможных событий

Открытие детьми нового знания.

Организую обсуждение: «В чём заключается затруднение» Выявление причины затруднения и постановка цели деятельности – 1 мин

Цель этапа:

В чём причина затруднения? (Не знаем, как определить частоту события).

Какова цель урока?  (Научиться находить частоту события).

Запишите тему урока: «Относительная частота случайного события».

Вступительное слово учителя:

Нам нередко приходится проводить наблюдения, опыты, участвовать в экспериментах или испытаниях. Часто подобные исследования заканчиваются некоторым результатом, который заранее предсказать нельзя.

Рассмотрим несколько характерных примеров.

Если открыть книгу наугад, то невозможно заранее знать, какой номер страницы вы увидите. Проведите эксперимент:  загадайте № страницы и попробуйте открыть её наугад. Что получилось?

Обнаруживают, что для вычисления вероятности нужно число благоприятных исходов поделить на общее число исходов

Познавательные: анализируя и сравнивая выбираемые задания, извлекают необходимую информацию для введения нового понятия

Регулятивные: в ситуации затруднения регулируют ход мыслей

Коммуникативные: выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, аргументируют свое мнение

Обдумывают правильное решение задачи, участвуют в диалоге, выводят формулу вычисления вероятности

Первичная проверка понимания

Формирование навыка применения определений и формул вычисления вероятностей

Сейчас вы начнёте добывать знания самостоятельно, выполняя лабораторную работу, и заполняя пропуски. Вам понадобятся: монетки, учебник алгебры, приложения 1 и 2.

Лабораторная работа

Ученика(цы) 9 класса_____________________

Теоретическая часть

Задание 1:

Прочитайте параграф 34 на станицах учебника 187-189 и продолжите следующие предложения:

1.Случайные события – это такие события, которые могут произойти или не произойти.

2.Теория вероятностей – это специальный раздел математики, который изучает закономерности случайных событий.

3.Частотой события называют число, которое показывает сколько раз в испытании произошло рассматриваемое событие.

4.Относительной частотой события называют  отношение числа испытаний, в которых это событие наступило, к числу всех испытаний.

5.Что такое m?   Число m – частота события.

6.Что такое n?  Число n – общее число испытаний.

7.Какое число принимают за вероятность данного случайного события?  Число, к которому близки значения относительных частот появления одного и  того же события в серии одинаковых экспериментов со случайными исходами.

8.Какие учёные внесли вклад в развитие теории вероятности? Английский учёный К.Пирсон, русский учёный – В.И.Романовский, русский математик – А.Н.Колмогоров.

Что называется относительной частотой случайного события? (разбираем определение, вводим обозначение, записываем формулу).

Учатся применять определения в процессе фронтальной и индивидуальной работы;

Личностные: самоопределяются, осознают ответственность за свою работу

Познавательные: самостоятельно планируют свою деятельность, применяют способы решения, прогнозируют результат, выстраивают логическую цепь рассуждений

Регулятивные: проявляют познавательную инициативу

Коммуникативные: планируют сотрудничество с одноклассниками и учителем, учитывают их мнение, координируют свои действия

Проговаривают формулы вычисления вероятностей на конкретных примерах, учатся их применять, использовать графическое представление условий задачи

Первичное закрепление. Контроль и самопроверка знаний

Обеспечение усвоения алгоритма решения вероятностных задач

Организую работу по выполнению самостоятельной работы по индивидуальным карточкам с последующей

Цель работы: определить относительную частоту каждого исхода.

Задание 2:

Возьмите монетку.  Подбросьте монетку 15 раз и посчитайте, сколько раз выпал орёл?

Подсчитайте относительную частоту выпадения орла?.............................................Задание 4:

(смотреть приложение 1)

 Дан текст из 158 слов. Подсчитайте число слов в тексте, составленных из шести букв. И найдите относительную частоту появления слов, составленных из шести букв.

Ответ:  

Задание 5:

(смотреть приложение 2)

Проведя подсчёт букв, найдите относительную частоту появления:

А) буквы «о»

Б) буквы «е»

В) буквы «а»

Учатся применять алгоритм решения вероятностных задач в процессе индивидуальной работы и правильно оценивать своё решение

Личностные: стараются следовать в поведении моральным нормам

Познавательные: самостоятельно выполняют действия по алгоритму

Регулятивные: проявляют познавательную инициативу, контролируя свои действия

Коммуникативные: осознают применяемый алгоритм с достаточной полнотой

Выполняют задание на решение вероятностных задач в индивидуальных карточках (двое решают на дополнительных досках для последующей проверки); оценивают свою работу, сравнивая её с решением на доске

Самостоятельная работа

Работа по заданием из оге

Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

Задает домашнее задание.

Обеспечивает понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания

п.34;

№789; №790(а,в); №792;

Творческое задание: «Вероятность вокруг нас» – подобрать задачи, содержащие сведения из повседневной жизни

Умение принимать и сохранять учебную задачу

Подведение итогов. Рефлексия учебной деятельности на уроке

Задает вопросы:

Достигли ли цели урока?

Какие правила изучили на уроке, сформулируйте их.

Какие вопросы еще возникают?

Учитель инициирует рефлексию детей по их собственной деятельности и взаимодействию с учителем и другими детьми в классе.

Просит заполнить карточку, ответив на вопросы.

Отвечают на вопросы учителя.

Задают вопросы.

Анализируют свою учебную деятельность, заполняя карточку урока.

•        Умение с достаточной полнотой выражать свои мысли и чувства

Ф. И. учащегося _______________________

Вариант 1.

1. На столе 12 кусков пирога. В трех «счастливых» из них запечены призы. Какова вероятность взять «счастливый» кусок пирога?  

Ответ: _______________________

2. В урне 15 белых и 25 черных шаров. Из урны наугад выбирается один шар. Какова вероятность того, что он будет белым?

Ответ: _______________________

3. Из 40 деталей, лежащих в ящике, 5 бракованные детали. Из ящика вынимают одну деталь. Какова вероятность того, что эта деталь окажется без брака?

Ответ: _______________________

4.  Четыре билета в театр распределяют между 5 мальчиками и 3 девочками. Какова вероятность того, что билеты достанутся 2 мальчикам и 2 девочкам?

   Решение: _______________________

                                      Ответ: ______________

  Ф. И. учащегося _______________________

Вариант 2.

1. В лотерее 100 билетов, из них 5 выигрышных. Какова вероятность выигрыша?  

           Ответ: _______________________

 2. В корзине лежат 5 яблок и 3 груши. Из корзины наугад вынимается один фрукт. Какова вероятность того, что это яблоко?

       Ответ: _______________________

3. Из 30 деталей, лежащих в ящике, 6 бракованные детали.

Из ящика вынимают одну деталь. Какова вероятность того, что эта деталь окажется без брака?  

      Ответ: _______________________

4. В коробке лежат 5 синих и 4 красных шара. Из коробки наугад вынимают 4 шара. Какова вероятность того, что 3 из них окажутся синими, а 2 - красными?

   Решение: _______________________

                                      Ответ: ______________