Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10 класс 3 часа в неделю к учебнику Мордковича А.Г., Семенова П.В.
рабочая программа по алгебре (10 класс) на тему
Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 10 класса составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования, Программы по алгебре и началам математического анализа А.Г.Мордковича для 10 класса и ориентировано на использование учебно-методического комплекта:
1. Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа.
10-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.- М.: Мнемозина, 2013.
2. Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А.Г. Мордкович.- М.: Мнемозина, 2014.
3. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / [А.Г. Мордкович и др.] ; под. ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2014.
4. Александрова Л.А. Алгебра и начала математического анализа . 10 класс (базовый уровень). Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова; под. ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2013.
5. Глизбург В.И. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: контрольные работы (базовый уровень) / В.И. Глизбург - М.: Мнемозина, 2013.
Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса.
Скачать:
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка.
Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 10 класса составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования, Программы по алгебре и началам математического анализа А.Г.Мордковича для 10 класса и ориентировано на использование учебно-методического комплекта:
1. Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа.
10-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.- М.: Мнемозина, 2013.
2. Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А.Г. Мордкович.- М.: Мнемозина, 2014.
3. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / [А.Г. Мордкович и др.] ; под. ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2014.
4. Александрова Л.А. Алгебра и начала математического анализа . 10 класс (базовый уровень). Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова; под. ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2013.
5. Глизбург В.И. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: контрольные работы (базовый уровень) / В.И. Глизбург - М.: Мнемозина, 2013.
Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса.
Программа выполняет две основные функции. Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития обучающихся средствами данного учебного предмета. Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом этапе.
Общая характеристика учебного предмета.
При изучении курса алгебры и начал математического анализа на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции и графики», «Уравнения и неравенства», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
▪ систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
▪ расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
▪ совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.
Цели изучения предмета.
Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:
1) в направлении личностного развития:
▪ развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
▪ воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
▪ формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
▪ развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2) в метапредметном направлении:
▪ формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
▪ развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
▪ формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
3) в предметном направлении:
▪ овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в иных образовательных учреждениях, для изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
▪ создание фундамента математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Место предмета.
На изучение предмета отводится 3 часа в неделю, всего 102 часа за учебный год.
Распределение учебных часов
по разделам программы.
Числовые функции – 9 часов.
Тригонометрические функции - 26 часов.
Тригонометрические уравнения – 10 часов.
Преобразование тригонометрических выражений - 15 часов.
Производная – 31 час.
Обобщающее повторение – 11 часов.
В ходе изучения материала планируется проведение восьми контрольных работ и итоговой контрольной работы.
Содержание обучения.
Числовые функции.
Определение функции, способы её задания, свойства функций. Обратная функция.
Тригонометрические функции.
Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция y=sinx, её свойства и график. Функция y=cosx, её свойства и график. Периодичность функций y=sinx, y=cosx. Построение графика функций y=mf(x) и y=f(kx) по известному графику функции y=f(x). Функции y=tgx и y=ctgx, их свойства и графики.
Тригонометрические уравнения.
Первые представления о решении тригонометрических уравнений. Арккосинус. Решение уравнения cost=a. Арксинус. Решение уравнения sint=a. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tgх=a и ctgх=a.
Простейшие тригонометрические уравнения. Два метода решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной и разложение на множители. Однородные тригонометрические уравнения.
Преобразование тригонометрических выражений.
Синус и косинус суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.
Производная.
Определение числовой последовательности и способы её задания. Свойства числовых последовательностей.
Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.
Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции.
Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Дифференцирование функции y=f(kx+m).
Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции y=f(x).
Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.
Требования к уровню подготовки обучающихся.
В результате изучения курса обучающиеся должны:
знать/понимать:
▪ значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
▪ значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю понятия числа;
▪ универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
Алгебра
уметь
▪ выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;
▪ проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические формулы,
▪ вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
▪ практических расчётов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
▪ определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
▪ строить графики изученных функций;
▪ описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
▪ решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
▪ описания с помощью функций различных зависимостей, представляя их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа
уметь
▪ вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;
▪ исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
▪ решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
уметь
▪ решать простейшие тригонометрические уравнения;
▪ использовать для приближённого решения уравнений и неравенств графический метод;
▪ изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений;
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
▪ построения и исследования простейших математических моделей.
Ресурсы мульмедиа и сети Интернет
В разделе рабочей программы «Ресурсы мульмедиа и сети Интернет» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.
Демонстрационный материал (слайды).-ДМ
Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.
Изучение многих тем в математике связано с знанием и пониманием свойств элементарных функций. Решение уравнений, неравенств, различных задач предполагает глубокое знание поведения элементарных функций. Научиться распознавать графики таких функций, суметь рассказать об их свойствах помогают компьютерные слайды .
При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.
Задания для устного счета.-Упр.№
Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.
Тренировочные упражнения.
Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.
Электронные учебники.
Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.
Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмета.
Алгебра 10 класс.
Календарно-тематическое планирование
(по учебнику А.Г.Мордковича «Алгебра и начала анализа10-11класс» базовый уровень «Мнемозина» 2014 г)
рока | Содержание учебного материала | Число уроков | Основные понятия | Виды контроля Домашнее задание | Ресурсы мультимедиа и сети Интернет | Национально-региональный компонент | ||
Глава 1. Числовые функции (9 ч). | ||||||||
§1. Определение числовой функции. Способы её задания. | 3 | Определения понятий: функция, область определения, область значений функции; график функции y=f(x). Способы задания функций: аналитический, графический, табличный, словесный. | 3 урок - Самостоятельная работа. 1 урок № 1.2, № 1.4 (в, г), № 1.5 (в, г), № 1.6 2 урок № 1.11 (в; г), № 1.12 (в; г), № 1.16 (в; г), 3 урок № 1.8(в,г), №1.18(в,г) | 1 урок ДМ «Определение числовой функции. Способы задания функции» | Построить график с изображением национального орнамента | |||
§2. Свойства функций. | 3 | Определения понятий: монотонная функция, ограниченная функция, наибольшее и наименьшее значения функции, чётная и нечётная функции. Алгоритм исследования функции на чётность. Геометрический смысл свойства чётности и свойства нечётности функции. | 2 урок - диктант 3 урок - Тест. 1 урок № 2.1 (в; г) - № 2.7 (в; г) 2 урок № 2.8 (в; г) – 2.11 (в; г), № 2.13, № 2.15 3 урок № 2.12(в,г), № 2,14 (в,г) | 1 урок - ДМ «Свойства функций» ДМ «Четные и нечетные функции» | ||||
§3. Обратная функция. | 3 | Определения обратимой функции, обратной функции. Особенность графика обратной функции. | 3 урок - Самостоятельная работа. 1 урок № 3.1 (в; г) , № 3.2 (в; г), 2 урок № 3.3 (в; г) – № 3.4 (в; г), 3 урок № 3.5 (в; г) | |||||
Глава 2. Тригонометрические функции (26 ч). | ||||||||
§4. Числовая окружность. | 2 | Понятие числовой окружности. Термин: параметр. | 2 урок - Самостоятельная работа. 1 урок - № 4.2, № 4.4, № 4.5 (в; г) – № 4.11 (в; г), 2 урок - № 4.17 (в; г), № 4.18 (в; г), № 4.19 (в; г) | 1 урок - ДМ«Математическая модель 'Числовая окружность'» ДМ «Единичная окружность» | ||||
§5. Числовая окружность на координатной плоскости. | 3 | Координаты точки числовой окружности. | 3 урок - Самостоятельная работа. 1 урок - № 5.1 (в; г) – 5.5 (в; г), № 5.10 (в; г) 2 урок - № 5.6 (в; г) – № 5.9 (в; г), 3 урок - № 5.11 (в; г) – № 5.14 (в; г) | ДМ«Числовая окружность на координатной плоскости» | ||||
Контрольная работа № 1 по теме «Числовые функции. Числовая окружность». | 1 | Умение демонстрировать теоретические знания и практические умения по теме. | Контрольная работа. | |||||
§6. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. | 3 | Определения синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа t. Знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса по четвертям окружности. Основные значения синуса, косинуса, тангенса, котангенса. Свойства синуса, косинуса, тангенса, котангенса. Геометрическая иллюстрация на числовой окружности для синуса, косинуса, тангенса, котангенса. | 2 урок - Математический диктант. 3 урок - Самостоятельная работа. 1 урок - № 6.6 (в; г), № 6.7; № 6.9 (в; г), № 6.10; № 6.11 (в; г) 2 урок - 6.16 (в; г) – 6.19 (в; г) 3 урок - № 6.30 (в; г) | |||||
§7. Тригонометрические функции числового аргумента. | 2 | Понятие тригонометрических функций числового аргумента. Соотношения, связывающие значения различных тригонометрических функций. | 2 урок - Самостоятельная работа. 1 урок - № 7.1 (в; г) – № 7.6 (в; г), № 7.12 (в; г) – № 7.13 2 урок - № 7.7 (в; г) – № 7.10 (в; г), № 7.11 (в; г) | |||||
§8. Тригонометрические функции углового аргумента. | 2 | Термины: радиан, радианная мера угла. Соотношения между градусной и радианной мерой угла. | 2 урок - Самостоятельная работа. 1 урок - № 8.1 (в; г) – № 8.6 (в; г), № 8.9 2 урок - № 8.10 (в; г), № 8.11 (в; г), № 8.12 (в; г), № 8.14. | |||||
§9. Формулы приведения. | 2 | Термин: формулы приведения. Правило для запоминания формул приведения. | 2 урок - Математический диктант. 1 урок - № 9.1 (в; г) – № 9.5 (в; г), № 9.6 (в; г) 2 урок - № 9.9 (в; г), № 9.11, 9.12 (в; г), № 9.13 (б) | |||||
Контрольная работа № 2 по теме « Определение тригонометрических функций». | 1 | Умение демонстрировать теоретические знания и практические умения по теме. | Контрольная работа. | |||||
§10. Функция y=sin x, её свойства и график. | 2 | График и свойства функции y=sin x. Термин: синусоида. | 2 урок - Самостоятельная работа. 1 урок - № 10.1 (в; г) – 10.8 (в; г); 10.9 (б) 2 урок - № 10.11 (в; г), № 10.12 (б), № 10.13 (б) | CD« Математика 5-11 кл.» Виртуальная лаборатория «Тригонометрия» | ||||
§11. Функция y=cos x, её свойства и график. | 2 | График и свойства функции y=cos x. Термин: косинусоида. | 2 урок - Самостоятельная работа. 1 урок - № 11.1 (в; г), 11.2 (в; г), № 11.4 2 урок - № 11.8 (в; г), № 11.9 (в; г), № 11.10 (в; г) | |||||
§12. Периодичность функций y=sin x, y=cos x. | 1 | Определения периодической функции, периода функции. Термин: основной период. Геометрическая особенность графика периодической функции. | № 12.2 (в; г), № 12.4, № 12.6 (в; г) | ДМ«Периодичность тригонометрических функций» | ||||
§13. Преобразование графиков тригонометрических функций. | 2 | Алгоритм построения графика функции y=mf(x). Алгоритм построения графика функции y=f(kx). | Домашняя контрольная работа. 1 урок - № 13.1 (в; г), № 13.2 (в; г), 2 урок - № 13.4, № 13.6 | Виртуальная лаборатория «Тригонометрия» ДМ«Построение графика функции, описывающей гармонические колебания» | ||||
§14. Функции y=tg x, y=ctg x, их свойства и графики. | 2 | Термин: тангенсоида. Графики и свойства функций y=tg x, y=ctg x. | 2 урок - Тест 1 урок - № 14.1 (в; г), № 14.2 (в; г) 2 урок - № 14.3 (в; г) | |||||
Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций». | 1 | Умение демонстрировать теоретические знания и практические умения по теме. | Контрольная работа. | |||||
Глава 3. Тригонометрические уравнения (10 ч). | ||||||||
§15. Арккосинус и решение уравнения cos t=a. | 2 | Определение арккосинуса. Формула решения уравнения cos t=a. Соотношения для арккосинуса. | 2 урок - Самостоятельная работа. 1 урок - № 15.3 (а, в), № 15.4, № 15.8 (б) 2 урок - № 15.5 (б; г), № 15.6 (а; в), № 15.12 (б) | ДМ «Арккосинус» | ||||
§16. Арксинус и решение уравнения sin t=a. | 2 | Определение арксинуса. Общая формула для решения уравнения sin t=a. Соотношения для арксинуса. | Тест в формате заданий ЕГЭ. 1 урок - № 16.3, № 16. 4 (б; в), № 16.11 2 урок - № 16.9 (б; г), № 16.10 (а; г), № 16.13 (б; г) | ДМ «Арксинус» | ||||
§17. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x=a, ctg x=a. | 1 | Определения арктангенса и арккотангенса. Соотношения для арктангенса и арккотангенса. Формулы решения уравнений tg x=a, ctg x=a. | № 17.4, № 17.5 (в; г), № 17.6 (в; г), № 17.7 (в; г) | ДМ«Арктангенс и арккотангенс» | ||||
§18. Тригонометрические уравнения. | 4 | Термины: тригонометрическое уравнение, простейшее тригонометрическое уравнение, однородное тригонометрическое уравнение первой степени, второй степени. Частные случаи решения уравнений cos x=a, sin x=a (a=0, a=1, a=−1). Два основных метода решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной и разложение на множители. Алгоритмы решения однородных тригонометрических уравнений первой степени, второй степени. | 3 урок - Самостоятельная работа., 4 урок - тест Домашняя контрольная работа. 1 урок - № 18.4, № 18.5 (в; г), № 18.15 (б; г), № 18.18 2 урок - № 18.8 (б; в), № 18.9 (в; г), № 18.19 (б; г) 3 урок - № 18.10 (б; г), № 18.11 (в), № 18.12 (г) 4 урок - № 18.24 (б), № 18.27 (в). | |||||
Контрольная работа № 4 по теме «Тригонометрические уравнения». | 1 | Умение демонстрировать теоретические знания и практические умения по теме. | Контрольная работа. | |||||
Глава 4. Преобразование тригонометрических выражений (15 ч). | ||||||||
§19. Синус и косинус суммы и разности аргументов. | 4 | Формулы: синус суммы и косинус суммы аргументов, синус разности и косинус разности аргументов. | Самостоятельная работа. 1 урок - № 19.2 (в; г), № 19.3 (в; г), № 19.5 2 урок - № 19.13, № 19.15 (б), № 19.16 (б), № 19.21 (б) 3 урок - № 19.9, № 19.10 (в; г), № 19.11 (в; г), № 19.17 (в; г) 4 урок - 19.22 (б), № 19.23 (б), № 19.25, № 19.26* (в; г). | СД «Тригонометрические формулы» | ||||
§20. Тангенс суммы и разности аргументов. | 2 | Формулы: тангенс суммы и разности аргументов. | Самостоятельная работа. 1 урок - № 20.1 (в; г), № 20.2 (в; г), № 20.3 (в; г), № 20.5, 2 урок - № 20.7 (а), № 20.10 (б), № 20.11 (б), № 20.12 (б), | |||||
§21. Формулы двойного аргумента. | 3 | Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. | Самостоятельная работа. 1 урок - № 21.2 (в; г), № 21.3 (в; г), № 21.4 (в; г) 2 урок - № 21.6 (в; г), № 21.8 (б), № 21.10, № 21.13 (в; г), 3 урок - № 21.21 (в; г), № 21.25, № 21.27, № 21.29 (в; г) | |||||
§22. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения. | 3 | Формулы: сумма синусов, сумма косинусов, разность синусов, разность косинусов. Термин: вспомогательный аргумент. Преобразование выражения Asinx+Bcosx к виду Csinx(x+t), где . | Тест 3«Преобразование тригонометрических выражений» 1 урок - № 22.1 (в; г) – № 22.4 (в; г), № 22.6 (в; г) 2 урок - № 22.10 (в; г), № 22.12 (в; г), № 22. 14 3 урок - № 22.16 (в; г), № 22.17 (в; г), № 22.18, № 22.19 | Виртуальная лаборатория «Тригонометрия» | ||||
Контрольная работа № 5 по теме «Преобразование тригонометрических выражений». | 1 | Умение демонстрировать теоретические знания и практические умения по теме. | Контрольная работа. | |||||
§23. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. | 2 | Формулы, позволяющие преобразовать произведения тригонометрических функций в суммы. | Самостоятельная работа. 1 урок - §23 № 23.1(в,г)-23.3(в,г), № 23.6(в,г) 2 урок - §23 № 23.10(в,г), №23.12(в,г) | |||||
Глава 5. Производная (31 ч). | ||||||||
§24. Числовые последовательности и их свойства. | 2 | Определения числовой последовательности. Определения ограниченной (сверху, снизу) последовательности, монотонной (возрастающей, убывающей) последовательности. Способы задания последовательности: словесный, аналитический, рекуррентный. Термины: окрестность точки, радиус окрестности; предел последовательности, сходящаяся последовательность, расходящаяся последовательность. Свойства сходящихся последовательностей. Правила для вычисления пределов последовательностей. | 2 урок - Самостоятельная работа. 1 урок - № 24.2 (г), 24.3 (в), № 24.6 (г), № 24.7 2 урок - № 24.13, 24.16 (б, г),24.19 (г),24.21 (г) | |||||
§25. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. | 2 | Формула суммы бесконечной геометрической прогрессии. | Самостоятельная работа. 1 урок - № 25.1 (в; г), № 25.4 (в; г), № 25.5 (г), № 25.7 (г) 2 урок - № 25.11, № 25.13 (б), № 25.14 (г) | |||||
§26. Предел функции. | 3 | Термины: предел функции на бесконечности, предел функции в точке, приращение аргумента, приращение функции. Правила для вычисления пределов функций на бесконечности. Теорема об арифметических операциях над пределами. Понятие непрерывности функции в точке. | Самостоятельная работа. 1 урок - № 26.3 (в), 26.4 (а), 26.5 (б; в) 2 урок - № 26.13, 26.15, 26.17 (в; г), 26.18 (в; г) 3 урок - № 26.20 (г), № 26.21 (г), 26.22 (б) | |||||
§27. Определение производной. | 3 | Определение производной функции в точке. Физический и геометрический смысл производной. Алгоритм нахождения производной функции. Термины: дифференцируемая функция, дифференцирование. Условие непрерывности функции в точке. | Самостоятельная работа. 1 урок - № 27.4 (б; в), 27.13 (б; в), 27.14 (в; г). 2 урок - № 27.2 (а), 27.5 (г), 27.7 (г), № 27.8 (г) 3 урок - №27.11(в,г), 327.6(в,г), №27.12(в,г) | |||||
§28. Вычисление производных. | 3 | Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Формула для отыскания производной функции у=f(kx+m). | Самостоятельная работа. 1 урок - № 28.4 (а; б), 28.5 (а; б), 28.7 (в; г) 2 урок - № 28.16 (в; г), 28.17 (в; г), 28.18 (в; г) 3 урок - № 28.28 (в; г), № 28.29 (в; г), № 28.30 (в; г) | |||||
Контрольная работа № 6 по теме «Определение производной и её вычисление». | 1 | Умение демонстрировать теоретические знания и практические умения по теме. | Контрольная работа. | |||||
§29. Уравнение касательной к графику функции. | 2 | Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции y=f(x). | Самостоятельная работа. 1 урок - № 29.6 (б), № 29.9 (б), № 29.10 (б), № 29.12 (в; г) 2 урок - № 29.14 (б), 29.16 (б), 29.17, 29.21 (б) | Построить график изменения температуры в нашем поселке за неделю | ||||
§30. Применение производной для исследования функций. | 3 | Термины: точка экстремума (максимума, минимума) функции, стационарная точка, критическая точка функции. Необходимое и достаточные условия экстремума. Алгоритм исследования непрерывной функции на монотонность и экстремумы. | Тест в формате заданий ЕГЭ. 1 урок - № 30.3 (б; в), № 30.5, № 30.8 (б; в), № 30.10 (б), 2 урок - № 30.12 (в), № 30.13 (б), № 30.14 (в; г) 3 урок - № 30.22 (б), № 30.25, № 30.28 (г), № 30.29 (в; г) | По данному графику изменения температуры найти промежутки возрастания и убывания функции | ||||
§31. Построение графиков функций. | 3 | Общая схема исследования свойств функции и построения её графика. | Домашняя контрольная работа. 1 урок - № 31.4 (г), 31.5 (б), 31.6 (б), 31.7 (в; г) 2 урок - № 31.8 (г), 31.9 (а), № 31.10 (б), № 31.14 3 урок - № 31.11 (а), № 31.15 (б) | |||||
Контрольная работа № 7 по теме «Применение производной для исследования функций». | 1 | Умение демонстрировать теоретические знания и практические умения по теме. | Контрольная работа. | |||||
§32. Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке. | 3 | Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке. Нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на незамкнутом промежутке.
| Самостоятельная работа. 1 урок - № 32.1 (б; в), № 32.2 (в; г), № 32.5 (в; г), № 32.11 2 урок - № 32.13 (в), № 32.14 (б; в), № 32.15 (б). 3 урок - № 32.21, № 32.24, № 32.25 | Определить размеры сельского дома культуры площадью 200 кв.м с наименьшими затратами строительных материалов. | ||||
Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин. | 3 | Три этапа решения задач на оптимизацию. | Самостоятельная работа. 1 урок - № 32.28, № 32.33, № 32.34 2 урок - № 32.36, № 32.38 (б). 3 урок - № 32.32, №32.35, №32.36 | По данному графику изменения температуры найти точки максимума и минимума | ||||
Контрольная работа № 8 по теме «Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений». | 2 | Умение демонстрировать теоретические знания и практические умения по теме. | Контрольная работа. | |||||
Тригонометрические функции. | 2 | Свойства тригонометрических и обратных тригонометрических функций. | 1 урок - № 13.8, № 13.10(б) 2 урок - №13.12(в,г), «13.16(в,г) | |||||
Тригонометрические уравнения | 2 | Виды тригонометрических уравнений и методы их решения. | Самостоятельная работа. 1 урок - №18,32(в,г), № 18,29 2 урок - № 18,33, № 18,27(в,г) | |||||
Преобразование тригонометрических выражений. | 2 | Формулы приведения, суммы и разности аргументов, двойного аргумента. Формулы преобразования суммы и произведения тригонометрических функций. | Самостоятельная работа. 1 урок – № 18.25(в,г), № 19.22(б) 2 урок - № 20.14, № 20.12 | |||||
Производная. | 2 | Формулы и правила дифференцирования. | Тест. 1 урок - № 28.44(в,г), №28.43(в,г) 2 урок - № 28.33(в,г), № 28.38 | |||||
Итоговая контрольная работа. | 2 | Умение демонстрировать теоретические знания и практические умения по теме. | Контрольная работа в формате заданий ЕГЭ. | |||||
Итоговый урок. | 1 | |||||||
Принятые сокращения в планировании
ДМ – демонстрационные слайды
Контрольно-измерительные материалы
Математические диктанты
Самостоятельные работы
Тесты
Тесты в формате заданий ЕГЭ
Контрольные работы - 9
Контрольная работа № 1 по теме «Числовые функции. Числовая окружность»
Контрольная работа № 2 по теме «Определение тригонометрических функций»
Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»
Контрольная работа № 4 по теме «Тригонометрические уравнения»
Контрольная работа № 5 по теме «Преобразование тригонометрических выражений»
Контрольная работа № 6 по теме «Определение производной и ее вычисление»
Контрольная работа № 7 по теме «Применение производной для исследования функции»
Контрольная работа № 8 по теме «Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений»
Контрольная работа №9 Итоговая контрольная работа
Литература:
Для учителя:
1. Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А.Г. Мордкович.- М.: Мнемозина, 2014.
2. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / [А.Г. Мордкович и др.] ; под. ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2014.
3. Александрова Л.А. Алгебра и начала математического анализа . 10 класс (базовый уровень). Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова; под. ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2013.
4. Глизбург В.И. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: контрольные работы (базовый уровень) / В.И. Глизбург - М.: Мнемозина, 2011.
Для ученика:
1. Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А.Г. Мордкович.- М.: Мнемозина, 2014.
2. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / [А.Г. Мордкович и др.] ; под. ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2014.
Дополнительная литература.
1. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра и начала анализа: 10 класс / Сост. А.Н. Рурукин.- М.: ВАКО, 2012.
2. Лукин Р. Д., Лукина Т.К., Якунина М.С. Устные упражнения по алгебре и началам анализа: Кн. для учителя . – М.: Просвещение, 2009.
3. Ивлев Б.М., Саакян С.М., Шварцбурд С.И. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса.- М.: Просвещение, 2012.
Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера: 1. CD «1С: Репетитор. Математика» (КиМ);
2. CD «АЛГЕБРА не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности);
3. CD «Математика, 5–11».
Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет-ресурсов:
Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/;
http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/
Тестирование online: 5–11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс (базовый уровень) к учебнику автора Алимов Ш.А. 2,5 часа в неделю
Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса (базовый уровень - 2,5 часа в неделю)...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10 класс (базовый уровень) к учебнику автора Колягин Ю.М. - 2,5 часа в неделю
Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10 класс к учебнику автора Колягин Ю.М. - 2,5 часа в неделю...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс (автор учебника Колягин Ю.М. - 2,5 часа в неделю)
Рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс - базовый уровень...
Рабочая программа по алгебре и началам анализ а к учебнику "Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы (Профильный уровень) " А.Г. Мордкович
Аннотация к рабочей программе по алгебре и началам анализа для 10 класса. Программа по алгебре и началам анализа составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандар...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа. 10 класс.( 4 часа в неделю) Учебник "Алгебра и начала анализа, 10 класс" Мордкович А.Г и др. в двух частях, базовый и углубленный уровни.
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС....
