Рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс (автор учебника Колягин Ю.М. - 2,5 часа в неделю)
рабочая программа по алгебре (11 класс) на тему

Солдатова Ирина Анатольевна

Рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс - базовый уровень

Скачать:


Предварительный просмотр:

  Рабочая программа

 по алгебре и началам анализа

 11 класс

 (базовый уровень)

Пояснительная записка

Рабочая программа разработана в соответствии с Примерной программой среднего (полного) образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и основана на программе общеобразовательных учреждений. М., Просвещение, 2009год, Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы, авт. Бурмистрова Т.А.

С учетом возрастных особенностей каждого класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, продуманы возможные формы контроля, сформулированы ожидаемые результаты обучения.

Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекта:

  • Колягин Ю.М. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни / Ю.М. Колягин и др.; под ред. А.В.Жижченко.-4-е изд.- М.: Просвещение,  2011.
  • Федорова Н.Е. Изучение алгебры и начала математического анализа в 11 классе : книга для учителя / Н.Е. Федорова,  М.В. Ткачева. – М. :Просвещение, 2009.
  • Шабунин М.И. . Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: дидактический материал. Базовый уровень/ М.И. Шабунин и др. – М. : Просвещение,2009.
  • Ткачева М.В. . Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: тематические тесты. ЕГЭ. Базовый и профильный уровни / М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова. – М. : Просвещение, 2009

А также дополнительных пособий для подготовки к ЕГЭ:

  • Жафяров А.Ж. Математика. ЕГЭ-2010. Экспресс-консультация. /А.Ж. Жафяров: Сиб. Унив. Изд-во. 2010.
  • Математика. Подготовка к ЕГЭ-2013: учебно-тренировочные тесты/ под ред. Ф.Ф. Лысенко.- Ростов н/Д : Легион, 2013.
  • Д.Э. Шноль Математика. ЕГЭ 2013. Рабочие тетради. ЗадачиВ1,Арифметические задачи / под ред. А.Л. Семёновой и И.В. Ященко.

Разработано МИОО. Издание соответствует новому Федеральному государственному общеобразовательному стандарту (ФГОС). Москва. Издательство МЦНМО. 2013.

  • М.А. Посицельская, С.Е. Посицельская ЕГЭ 2013. Рабочие тетради. ЗадачиВ2, Графики и диаграммы / под ред. А.Л. Семёновой и И.В. Ященко. Разработано МИОО. Издание соответствует новому Федеральному государственному общеобразовательному стандарту (ФГОС). Москва. Издательство МЦНМО. 2013.
  • И.Р. Высоцкий ЕГЭ 2013. Рабочие тетради. Задачи41, Задачи на наилучший выбор / под ред. А.Л. Семёновой и И.В. Ященко.

Разработано МИОО. Издание соответствует новому Федеральному государственному общеобразовательному стандарту (ФГОС). Москва. Издательство МЦНМО. 2013.

  • С.А .Шестаков ЕГЭ 2013. Рабочие тетради. ЗадачиВ5, Простейшие уравнения / под ред. А.Л. Семёновой и И.В. Ященко.

Разработано МИОО. Издание соответствует новому Федеральному государственному общеобразовательному стандарту (ФГОС). Москва. Издательство МЦНМО. 2013.

  • С.А. Шестаков ЕГЭ 2013. Рабочие тетради. ЗадачиВ7, Значения выражений/ под ред. А.Л. Семёновой и И.В. Ященко.

Разработано МИОО. Издание соответствует новому Федеральному государственному общеобразовательному стандарту (ФГОС). Москва. Издательство МЦНМО. 2013.

  • Д.Д. Гущин, А.В. Малышев ЕГЭ 2013. Рабочие тетради. ЗадачиВ12, Задачи прикладного содержания/ под ред. А.Л. Семёновой и И.В. Ященко. Разработано МИОО. Издание соответствует новому Федеральному государственному общеобразовательному стандарту (ФГОС). Москва. Издательство МЦНМО. 2013.
  • С.А. Шестаков, Д.Д. Гущин ЕГЭ 2013. Рабочие тетради. ЗадачиВ13, Задачи на составление уравнений/ под ред. А.Л. Семёновой и И.В. Ященко. Разработано МИОО. Издание соответствует новому Федеральному государственному общеобразовательному стандарту (ФГОС). Москва. Издательство МЦНМО. 2013.

Интернет – ресурсы:

Согласно Федеральному базисному учебному плану данная рабочая программа предусматривает следующий вариант организации процесса обучения в 11 классе:

I вариант (базовый уровень) предполагает обучение в объеме 85 часов, 2,5 часа в неделю (2 часа в неделю  в 1-м полугодии, 3 часа в неделю во 2 –м полугодии).

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики; теории вероятности, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математики в нашей стане, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты развивались на протяжении всех лет обучения, они естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

  • развить представление о числах и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру; пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами; логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный,  символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
  • изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
  • получить представление о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях вывода и прогнозов, носящих вероятностный характер;
  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Цели обучения математике:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления,  элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;

В ходе преподавания математики в основной школе следует обратить внимание на овладение умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретение опыта:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения;
  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной формах, использования различных языков математики (словестного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

С учетом уровней специфики класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, планируемые результаты обучения, что представлено в схематической форме ниже. Основой целеполагания является обновление требований к уровню  подготовки школьников в системе естественно-математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции Государственного стандарта – переход от суммы «предметных результатов» к «межпредметным результатам».

Реализация календарно-тематического плана обеспечивает освоение общеучебных умений и компетенций в рамках информационно-коммуникативной деятельности:

  • создание условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;
  • формирование умения использовать различные языки математики, свободно переходить с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; интегрирование в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной,  информации;
  • создание условия для плодотворной работы в группе, умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел, вычисления площадей поверхностей пространственных  тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Обязательный минимум содержания программы

Функции

Область определения и множество значений тригонометрических функций. Четность , нечетность, периодичность тригонометрических функций. Свойства функции  y=cosx и ее график. Свойства функции y=sinx и ее график. Свойства и график функций y=tgx и y=ctgx. Обратные тригонометрические функции. Непрерывность функции.

Математический анализ

Предел последовательности. Определение производной. Правила дифференцирования. Производная степенной функции. Геометрический смысл производной. Производные элементарных функций. Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции.

Наибольшее и наименьшее значение функции. Производная второго порядка, выпуклость и точка перегиба. Построение графика функции. Первообразная и интеграл. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление. Применение интегралов для решения физических задач.

Комбинаторика и элементы теории вероятности

Правило  произведения. Размещение с повторением. Перестановки. Размещение без повторения. Сочетания без повторения и бином Ньютона. Вероятность события. Сложение вероятностей. Вероятность произведения независимых событий.

Учебно-тематический план

№ параграфа учебника

Изучаемые темы в курсе алгебры 11 класса

Количество часов

Дата проведения

Коррекция

Глава 1                       Тригонометрические функции

11

1

Область определения и множество значений тригонометрических функций

2

Учебная цель - введение понятия тригонометрических функций, формирование умений находить область определения и множество значений тригонометрических функций

2

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций

2

Учебная цель – обучение исследованию тригонометрических функций на четность и нечетность и нахождению периода функции

3

Свойства функции y=cosx и ее график

2

Учебная цель – изучение свойств функции y=cosx, обучение построению графика функции и применению свойств функции при решении уравнений и неравенств

4

Свойства функции y=sinx и ее график

1

Учебная цель - – изучение свойств функции y=sinx, обучение построению графика функции и применению свойств функции при решении уравнений и неравенств

5

Свойства функции y=tgx и ее график

1

Учебная цель – изучение свойств функции y=tgx, обучение построению графика функции и применению свойств функции при решении уравнений и неравенств

Учебная цель – ознакомление с обратными тригонометрическими функциями, их свойствами и графиками

6

Обратные тригонометрические функции

1

1-6

Обобщающий урок по теме «Тригонометрические функции »

1

Контрольная работа № 1 по теме «Тригонометрические функции»

1

Глава 2             Производная и ее геометрический смысл

18

1

Предел последовательности

1

Учебная цель – завершение формирования представления о пределе числовой последовательности, демонстрации применения теорем о существовании предела монотонной ограниченной последовательности.

3

Непрерывность функции

1

Учебная цель – формирование графического представления о непрерывности функции

4

Определение производной

2

Учебная цель – знакомство с понятием производной функции в точке и ее физическим смыслом, формирование начальных явлений находить производные элементарных функций на основе определения производной

6

Производная степенной функции

2

Учебная цель – обучение использованию формулы производной степенной функции f(x)= для любого действительного p

5

Правила дифференцирования

3

Учебная цель – овладение правилами дифференцирования суммы, произведения и частного двух функций, вынесение постоянного множителя за знак производной

7

Производная некоторых элементарных функций

3

Учебная цель – формирование умений находить производные некоторых элементарных функций

8

Геометрический смысл производной

3

Учебная цель – знакомство с геометрическим смыслом производной, обучение составлению уравнений касательной к графику функции в заданной точке

1-8

Обобщающий урок по теме «Производная и ее геометрический смысл»

2

Контрольная работа № 2 по теме «Производная и ее геометрический смысл»

1

Глава 3       Применение производной к исследованию функции

13

1

Возрастание и убывание функции

2

Учебная цель – обучение применению достаточных условий возрастания и убывания функции к нахождению промежутков ее монотонности

2

Экстремумы функции

2

Учебная цель – знакомство с понятием экстремума функции, стационарных и критических функций, с необходимым и достаточным условиями экстремума функции;  обучение нахождению точек экстремума функции

3

Наибольшее и наименьшее значения функции

3

Учебная цель – обучение нахождению наибольшего и наименьшего значений функций с помощью производной

4

Производная второго порядка,  выпуклость и точки перегиба

1

Учебная цель – знакомство учащихся с понятием второй производной функции и ее физическим смыслом.

5

Построение графиков функции

2

Учебная цель – формирование у учащихся умения строить графики функций –многочленов с помощью первой производной

1-5

Обобщающий урок по теме «Применение производной к исследованию функций»

2

Контрольная работа № 3 «Применение производной к исследованию функций»

1

Глава 4                          Первообразная и   интеграл

10

1

Первообразная

2

Учебная цель – ознакомление с понятием первообразной, обучение нахождению первообразных для степеней и тригонометрических функций

2

Правила нахождения первообразных

2

Учебная цель – ознакомление с понятием интегрирования и обучение применению правил интегрирования при нахождении первообразных

3

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисления

2

Учебная цель – формирование понятия криволинейной трапеции, ознакомление с понятием определенного интеграла, обучение вычислению площади криволинейной трапеции в простейших случаях

5

Применение интеграла для решения физических задач

1

Учебная цель – познакомить учащихся  с применение интегралов для физических задач

1-5

Обобщающий урок по теме                      «Первообразная и интеграл»

2

Контрольная работа № 4 по теме «Первообразная и интеграл»

1

Глава 5                              Комбинаторика

9

2

Правило произведения. Размещение с повторением

1

Учебная цель – овладение одним из основных средств подсчета числа различных соединений.

3

Перестановки

2

Учебная цель – знакомство с первым видом соединений – перестановки; демонстрация применения правила произведения при выводе формулы числа перестановок из n элементов

4

Размещения без повторений

1

Учебная цель – введение понятия размещений без повторений из m элементов по n; создание математической модели для решения комбинаторных задач, сводимых к подсчету числа размещений

5

Сочетания без повторений и бином Ньютона

3

Учебная цель – знакомство с сочетаниями и их свойствами; решение комбинаторных задач, сводящихся к подсчету числа сочетаний из m элементов по n; обоснование конструирования треугольника Паскаля; обучение возведению двучлена в натуральную степень с использованием формулы Ньютона

2-5

Обобщающий урок по теме «Комбинаторика»

1

Контрольная работа № 5 по теме «Комбинаторика»

1

Глава 6                         Элементы теории вероятности

7

1

Вероятность события

2

Учебная цель – знакомство с различными видами событий, комбинация событий; введение понятия вероятности события и обучение нахождению вероятности случайного события с очевидными благоприятствующими исходами

2

Сложение вероятностей

2

Учебная цель – знакомство с теоремой вероятности суммы двух несовместимых событий и ее применением

4

Вероятность произведения независимых событий

1

Учебная цель – интуитивное введение понятия независимых событий; обучение нахождению вероятности произведения двух независимых событий

1,2,4

Обобщающий урок по теме «Элементы теории вероятности»

1

Контрольная работа № 6 по теме «Элементы теории вероятности»

1

Глава 8                 Уравнения и неравенства с двумя   переменными

7

1

Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными

2

Учебная цель – научить учащихся изображать на координатной плоскости множество решений линейных неравенств и систем линейных неравенств с двумя переменными.

2

Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными

3

Учебная цель – ознакомить учащихся с различными методами решения и неравенств с двумя переменными, содержащие параметр.

1,2

Обобщающий урок по теме «Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными»

Контрольная работа № 7 по теме «Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными»

Обобщающее повторение курса «Алгебры и начал математического анализа»

8

Учебная цель – обобщение и систематизация курса алгебра и начал анализа за 10-11 классы; формирование представлений о различных типовых тестовых заданиях, которые включаются в ЕГЭ по математике

Итоговая контрольная работа

2

Итого

85

Требования к уровню подготовки  учащихся 11 класса

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

Знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создание математического анализа, возникновение и развитие геометрии;
  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях деятельности;;
  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

Уметь:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, и тригонометрические функции;
  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки преобразования;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

Уметь:

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
  • строить графики изучаемых функций;
  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведения и свойства функций, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения;
  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, , используя свойства функции и их графиков;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

Уметь:

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
  • вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

Уметь:

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
  • вычислять в простейших случаях вероятность событий на основе подсчета числа исходов;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
  • для анализа информации статистического характера;

владеть компетенциями: учебно-познавательной, ценностно-ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально-трудовой.

Система контролирующих материалов

Контрольная работа № 1 по теме «Тригонометрические функции»

Контрольная работа № 2 по теме «Производная и ее геометрический смысл»

Контрольная работа № 3 по теме «Применение производной к исследованию функций»

Контрольная работа № 4 по теме «Первообразная и интеграл»

Контрольная работа № 5 по теме «Комбинаторика»

Контрольная работа № 6 по теме «Элементы теории вероятности»

Контрольная работа № 7 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

Итоговая контрольная работа

Условные обозначения уровней обучения и освоения системы знаний:

Б –базовый (опорный)

Р – репродуктивный;

П – повышенный (функциональный);

ПР – продуктивный

ТВ – творческий;

И – исследовательский.

Тематическое планирование

Общеучебные цели:

  • создать условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки;
  • создать условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной формах;
  • формировать умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический;
  • формировать умение свободно переходить с одного математического языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
  • создать условия для плодотворной работы в группах; умения самостоятельно и мотивированно организовать свою деятельность;
  • формировать умения применять приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, с использованием при необходимости справочников и вычислительных устройств;
  • создать условия для интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной, информации.

Общепредметные цели:

  • формирование представлений об идеях и методах математики; математики как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
  • овладение устным и письменным языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
  • развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования, и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
  • воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

п/п

Тема  раздела, урока

Кол-во часов

Тип урока

Вид контроля,

измерители

Элементы содержания(дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта)

Планируемые результаты освоения уровня подготовки обучающихся

Дополнительные знания, умения (требования повышенного уровня)

Оборудование для демонстрации, лабораторных, практических работ

Примерное домашнее задание

Тригонометрические функции

11

Основная цель:

  • формирование представления об области определения и множества значений тригонометрических функций, нечетной и четной функции, периодической функции, наименьшем положительном периоде, об ограниченности функции;
  • формирование умений находить область определения и множество значений тригонометрических функций сложного аргумента, представленного в виде дроби и корня, нахождения наименьшего положительного периода функции или доказательства, что данная функция не является периодической;
  • овладение умением свободно строить графики функций повышенной сложности и описывать их свойства, решать уравнения, содержащие обратные тригонометрические функции;
  • овладение навыками преобразования выражений, содержащего обратные тригонометрические функции, решения графически уравнения и неравенства

1

Область определения и множество значений тригонометрических функций

1

Поисковый

Построение алгоритма решения задания

Область определения тригонометрических функций, множество значений тригонометрических функций, тригонометрические функции, ограниченность функции

Знают: как находить область определения и множество значений тригонометрических функций

Умеют: излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. (Р)

Умеют: находить область определения и множество значений тригонометрических функций сложного аргумента, представленного в виде дроби и корня; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем. (П)

Слайд лекция «Тригонометрические функции»

Составление обобщающих информационных таблиц, повтор. Арифметические задачи В1, графики и диаграммы (2-3 задачи) §1 №1,2(четные)

2

1

исследовательский

Проблемные задания, ответы на вопросы

Умеют: находить множество значений тригонометрических функций вида kf(x)±m, где f(x)- любая тригонометрическая функция; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы. (П)

Умеют: находить наибольшее и наименьшее значения функции y=kcosnx±lsinmx; доказывать ограниченность функции в области ее определения; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. (ТВ)

Дифференцированные карточки по теме

Поиск нужной информации в различных источниках повтор. Арифметические задачи В1, графики и диаграммы (2-3 задачи)  §1 № 3 (четные)

3

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций

1

Объяснительно-иллюстративный

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Нечетная и четная функция, свойства четной и нечетной функций, периодическая функция, период функции, наименьший положительный период

Умеют: выяснять, является ли данная функция четной или нечетной; самостоятельно выбирать критерии для сравнения, оценки и классификации объектов. (Р)

Умеют: доказывать, что f(x)+f(-x)-четная функция, а f(x) –f(-x)- нечетная функция; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход; формулировать полученные результаты. (П)

Слайд лекция «Тригонометрические функции»

Поиск нужной информации в различных источниках повтор. Арифметические задачи В1, графики и диаграммы (2-3 задачи)  §2 №12,13(четные)

4

1

Учебный практикум

Фронтальный опрос, решение упражнений

Умеют: доказать, что данная функция является периодической с заданным периодом, находить наименьший положительный период функции или доказать, что данная функция не является периодической; воспроизводить теорию с заданной степени свернутости, участвовать в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки. (П)

Умеют: определять период сложно заданных тригонометрических функций; доказывать, что функция периодическая и находить ее наименьший положительный период; аргументированно рассуждать, обобщать; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, приводить примеры; оформлять решение, выполнять задания по заданному образцу. (ТВ)

Тестовые материалы

Поиск нужной информации в различных источниках повтор. Арифметические задачи В1, графики и диаграммы (2-3 задачи)  §2 № 14,15(четные)

5

Свойства функции y=cosx и ее график

1

Проблемный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Тригонометрическая функция y=cosx,  график функций, свойства функций

Знают: Тригонометрические функции y=cosx, их свойства.

Умеют: объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (Р)

Умеют: совершать преобразования графиков функций y=cosx; отбирать и структурировать материал; участвовать в диалоге. (П)

Слайд лекция «Тригонометрические функции»

Анализ условий задач, составление математической мод повтор. Арифметические задачи В1, графики и диаграммы (2-3 задачи)  §3 № 29,31,33 (четные)

6

1

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы

Умеют: построить и исследовать функции на четность и нечетность, находить область определения; находить все корни уравнения, принадлежащие промежутку; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов, излагать информацию, разъясняя значение и смысл теории. (П)

Умеют: свободно строить графики повышенной сложности и описывать их свойства; решать графически уравнения и неравенства; находить все принадлежащие промежутку решения неравенства; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. (ТВ)

Дифференцированные карточки по теме

Поиск нужной информации в различных источниках, повтор. Арифметические задачи В1, графики и диаграммы (2-3 задачи)  §3 № 35,37(четные)

7

Свойства функции y=sinx и ее график

1

Объяснительно – иллюстративный, учебный практикум

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Тригонометрические функции: y=sinx, график функции, свойства функции

Знают: тригонометрические функции y=sinx, их свойства.

Умеют: объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (Р)

Умеют: совершать преобразования графиков функций y=sinx; решать графически уравнения и неравенства; находить все принадлежащие промежутку решения неравенства; извлекать необходимую информацию из учебных текстов. (П)

Слайд лекция «Тригонометрические функции»

Опорные конспекты учащихся

Поиск нужной информации в различных источниках повтор. Простейшие уравнения В7 (2-3 задачи)  §4 № 52,54,59 (четные)

8

Свойства функции y=tgx и ее график

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Тригонометрические функции: y=tgx, y=ctgx график функций, свойства функций

Знают: тригонометрические функции y=tgx, y=ctgx, их свойства.

Умеют: строить графики; использовать для решения познавательных задач справочную литературу. (Р)

Умеют: совершать преобразования графиков функций y=tgx, y=ctgx, зная их свойства; решать графически уравнения и неравенства; находить все принадлежащие промежутку решения неравенства; извлекать необходимую информацию из учебных текстов. (П)

Слайд лекция «Тригонометрические функции»

Опорные конспекты учащихся

Поиск нужной информации в различных источниках повтор. Простейшие уравнения В7 (2-3 задачи)  §5 № 76,80,81 (четные)

9

Обратные тригонометрические функции

1

Объяснительно-иллюстративный

Индивидуальное решение контрольных заданий

Функции

y=arcsin x,

 y=arcos x,

y=arctgx,

y=arcctgx, их свойства, графики; соотношения, содержащие арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс

Знают: обратные тригонометрические функции, их свойства, графики.

Умеют: строить графики обратных тригонометрических функций, описывать их свойства; решать уравнения содержащие обратные тригонометрические функции; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы. (Р)

Умеют: преобразовывать выражения содержащие обратные тригонометрические функции; свободно доказывать тождества, содержащие обратные тригонометрические функции; преобразовывать выражения и решать уравнения, содержащие обратные тригонометрические функции сложного аргумента. (П)

Слайд лекция «Тригонометрические функции»

Создание базы тестовых задания по теме

 §6 № 98,99,100(четные) повтор. Простейшие уравнения В7 (2-3 задачи)  

10

Обобщающий урок по теме «Тригонометрические функции»

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Проблемные задания , работа с демонстрационным материалом

Совершенствуются умения в исследовании элементарных тригонометрических функций методами  элементарной математики. При изучении данной темы у учащихся формируются ключевые компетенции: способность самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем, умение мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения

Раздаточные дифференцированные задания

Разработка кластера своего проекта обобщения материала, стр. 41 Проверь себя!

11

Контрольная работа № 1 по теме «Тригонометрические функции»

1

Урок контроля, обобщения и коррекции знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Умеют: оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму; работать с чертежными инструментами; предвидеть возможные последствия своих действий. (П)

Умеют: классифицировать и проводить сравнительный анализ, рассуждать  и обобщать, аргументированно отвечать на вопросы; контролировать и оценивать свою деятельность; находить и устранять причины возникших трудностей. (ТВ)

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Создание варианта контрольной работы по теме

Производная и ее геометрический смысл

18

Основная цель:

  • формирование понятий мгновенной скорости, касательной к плоскости кривой, касательной к графику функции, производной функции, физическом смысле производной, геометрическом смысле производной, скорости изменения функции, пределе функции в точке, дифференцировании, производных элементарных функций;
  • формирование умения использовать алгоритм нахождения производной элементарных функций простого и сложного аргумента;
  • овладение умением находить производную любой комбинации элементарных функций, вывести формулы нахождения производной сложной функции ;
  • овладение навыками составлять уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях касательной к графику, находить угловой коэффициент, точку касания.

12

Предел последовательности

1

Проблемный

Проблемные задачи. Построение алгоритма действия

Числовая последовательность, предел числовой последовательности, элемент последовательности, множество значений последовательности, рекуррентная формула, последовательность Фибоначчи; стационарная последовательность, последовательность сходится и расходится, предел монотонной последовательности, вычисление предела последовательности, число e.

Знают: свойства сходящихся последовательностей.

Умеют: изображать на числовой прямой несколько членов последовательности  и выяснять, к какому числу они принадлежат; находить пределы последовательностей, сумму бесконечной геометрической прогрессии. (Р)

Умеют: доказывать теоремы о пределе возрастающей и убывающей последовательности; находить предел числовой последовательности, используя свойства сходящихся последовательностей, элементами которой являются члены арифметической последовательности. (П)

Слайд лекция «Теория пределов»

Поиск нужной информации в различных источниках

§1 № 1,2(четные) повтор. Простейшие уравнения В7 (2-3 задачи)  

13

Непрерывность функции

1

Комбинированный

Взаимная проверка в парах. Работа с текстом

Точки непрерывности, точки разрыва, непрерывность функции в точке, непрерывность слева, справа, приращение аргумента, приращение функции, непрерывность функции на интервале, свойства функций, непрерывных на отрезке

Умеют: строить графики функций и выяснять, является ли эта функция непрерывной не всей числовой прямой, на каких промежутках функция непрерывна

4 извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. (Р)

Умеют: доказывать теорему о промежуточных значениях функции и об обратной функции; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, собирать материал для сообщения по заданной теме. (П

Слайд лекция «Теория пределов»

Составление обобщающих информационных таблиц

§3 № 14-17 (четные) повтор. Простейшие уравнения В7 (2-3 задачи)  

14

Определение производной

1

Комбинированный

Взаимопроверка в парах. Работа с текстом

Мгновенная скорость, разностное отношение, производная функции, скорость изменения функции, предел функции в точке, дифференцирование

Умеют: извлекать необходимую информацию из учебных текстов.

Имеют представление о понятии производной функции, скорости изменения функции. (Р)

Умеют: использовать определение производной для нахождения производной простейших функций; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; собирать материал для сообщения по заданной теме. (П)

Слайд лекция «Производная»

Составление обобщающих информационных таблиц, повтор. Простейшие уравнения В7 (2-3 задачи)

 §4 № 23-25(четные)

15

1

Применение и совершенствование знаний

Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточным материалом

Умеют: находить производные от функции вида kx+d, ; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; развернуто обосновывать суждения. (П)

Умеют: находить мгновенную скорость движения точки в каждый момент времени, если задан закон движения; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (ТВ)

Раздаточные дифференцированные задания

Использование справочной литературы, а также ресурсов Интернет,

  повтор. Простейшие уравнения В7 (2-3 задачи) §4№ 26,27(четные)

16

Производная степенной функции

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Производная степени, производная корня, производная числа, производная степени сложного аргумента, формула нахождения производной степенной функции

Знают: понятия производной степени. Корня.

Умеют: объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (Р)

Умеют: использовать алгоритм нахождения производной степени и  корня; решать уравнения вида  передавать информацию сжато, полно, выборочно. (П)

Слайд лекция «Производная»

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы, повтор. В11 (2-3 задачи) §6 № 46-48(четные)

17

1

Учебный практикум

Решение упражнений, учебный практикум

Умеют: вычислять производную степенной функции и корня; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; находить и использовать информацию. (П)

Умеют: по данному графику квадратичной функции писать формулы, задающие саму производную; проводить самооценку собственных действий. (ТВ)

Опорные конспекты учащихся

Поиск нужной информации в различных источниках повтор. В11 (2-3 задачи) §6 № 49,50(четные)

18

Правила дифференцирования

1

Комбинированный

Взаимопроверка в парах. Работа с текстом

Формулы дифференцирования, правила дифференцирования, дифференцирование суммы, произведения, частного; производная сложной функции

Знают: как находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций.

Умеют: использовать для решения познавательных задач справочную литературу. (Р)

Умеют: выводить формулы нахождения производной; вычислять скорость изменения функции в точке; работать с учебником, отбирать и структурировать материал; передавать информацию сжато, полно, выборочно. (П)

Опорные конспекты учащихся

Использование справочной литературы, а также ресурсов Интернет,

  повтор. В11 (2-3 задачи)

§5 № 30-32(четные)

19

1

Учебный практикум

Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточным материалом

Умеют: находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (П)

Умеют: выводить формулы нахождения сложной функции; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (ТВ)

Слайд лекция «Производная

Работа со справочной литературой  повтор. В11 (2-3 задачи) §5 № 33-35(четные)

20

1

Проблемный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, решение упражнений

Умеют: записывать формулой функцию f(g(x)) и находить ее область определения и множество значений; оценивать информацию, факты, процессы, определять их актуальность. (П)

Умеют: записывать формулой функцию f(g(x)), находить ее производную и выяснять, при каких значениях переменной производная принимает положительные и отрицательные значения. (ТВ)

Опорные конспекты учащихся

Составление обобщающих информационных таблиц,  повтор. В11 (2-3 задачи) §5 № 36,37(четные)

21

Производные элементарных функций

1

Комбинированный

Фронтальный опрос. Решение качественных задач. Решение задач

Элементарные функции, производная показательной функции, производная логарифмической функции, производная тригонометрических функций

Знают: производные элементарных функций.

Умеют: осуществлять поиск нескольких способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения. (Р)

Умеют: выводить формулы производных элементарных функций; проводить информационно-смысловой анализ текста; выбирать главное и основное; работать с чертежными инструментами. (П)

Слайд лекция «Производная

Поиск нужной информации в различных источниках повтор. Значения выражений В11 (10  выражений) §7 № 63-65(четные)

22

1

Учебный практикум

Построение алгоритма действий, решение упражнений

Умеют: находить производные элементарных функций сложного аргумента; самостоятельно искать и отбирать необходимую для учебных задач информацию. (П)

Умеют: находить производную любой комбинации элементарных функций; воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости. (П)

Раздаточные дифференцированные задания

Работа со справочной литературой, повтор. В12 (10  выражений) §7 № 66-68 (четные)

23

1

Проблемный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, решение упражнений

Умеют: вычислять производные обратных тригонометрических функций; давать оценку информации, факты, процессам; определять понятия, приводить доказательства. (П)

Умеют: решать неравенства вида  объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; находить и устранять причины возникших трудностей. (ТВ)

Опорные конспекты учащихся

Составление обобщающих таблиц, повтор. В12 (10  выражений) §7 № 69-70 (четные)

,

24

Геометрический смысл производной

1

Комбинированный

Фронтальный опрос. Решение качественных задач. Решение задач

Угловой коэффициент прямой, касательная к графику функции, геометрический смысл производной, уравнение касательной, алгоритм составления уравнения касательной к графику функции, дифференциал функции

Умеют: составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; собирать материал для сообщения по заданной теме. (Р)

Умеют: составлять уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы. (П)

Слайд лекция «Производная

Поиск нужной информации в различных источниках повтор. В12 (10  выражений) §8 № 89-91 (четные) РТ В8 (10 заданий)

25

1

Проблемный

Построение алгоритма действий, решение упражнений

Умеют: определять, под каким углом пересекаются графики функций; работать с учебником, отбирать и структурировать материал; использовать элементы причинно- следственного и структурно-функционального анализа.(П)

Умеют: находить точки, в которых касательная к графику функции параллельна к графику функции y=kx+b; объяснять изученные  положения на самостоятельно подобранных примерах. (ТВ)

Опорные конспекты учащихся

Составление обобщающих таблиц, повтор. В12 (10  выражений) §8 № 92,93 (четные) РТ В8 ( 10 заданий)

26

1

Учебный практикум

Проблемные задачи, фронтальный опрос, решение упражнений

Умеют: показать, что графики двух заданных функций имеют одну общую точку и в этой точке общую касательную, написать уравнение этой касательной; критически оценивать информацию адекватно поставленной цели. (П)

Умеют: находить точки, в которых касательная к кривым параллельны, писать уравнения этих касательных; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход. (ТВ)

Раздаточные дифференцированные задания

Работа со справочной литературой, повтор. В12 (10  выражений) §8 № 94,95 (четные) РТ В8 (10 заданий)

27

Обобщающий урок по теме «Производная и ее геометрический смысл»

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Проблемные задания , работа с демонстрационным материалом

Совершенствуются умения в применении формул производных элементарных функций и правил дифференцирования, а также применение физического и геометрического смысла производной при решении задач. В результате изучения данной темы у учащихся формируются познавательные компетенции: сравнение, сопоставление, классификация объектов по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям, а также определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов

Раздаточные дифференцированные задания

Разработка кластера своего проекта обобщения материала, стр. 96 Проверь себя!

28

1

Учебный практикум

Решение упражнений, составление опорного конспекта

Раздаточные дифференцированные задания

Разработка кластера своего проекта обобщения материала, сайт Д.Д.Гущина «Решу ЕГЭ» В8 (геометрический смысл производной)

29

Контрольная работа № 2 по теме «Производная и ее геометрический смысл»

1

Урок контроля, обобщения и коррекции знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Умеют: оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму; работать с чертежными инструментами; предвидеть возможные последствия своих действий. (П)

Умеют: классифицировать и проводить сравнительный анализ, рассуждать  и обобщать, аргументированно отвечать на вопросы; контролировать и оценивать свою деятельность; находить и устранять причины возникших трудностей. (ТВ)

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Создание варианта контрольной работы по теме

Применение производной к исследованию функций

13

Основная цель:

  • формирование представлений о промежутках возрастания и убывания функции, знаках производной, теореме достаточного условия возрастания функции, промежутках монотонности функции, об окрестности точки, точках максимума и минимума функции, точках экстремума, критических точках;
  • формирование умения построить эскиз графика функции, если задан отрезок, значение функции в концах этого отрезка и знак производной в некоторых точках функции;
  •  овладение умением применять первую производную к исследованию функций и построению графиков;
  • Овладение навыками исследования в простейших случаях функции на монотонность, нахождения наибольшего и наименьшего значений функций

30

Возрастание и убывание функции

1

Комбинированный

Построение алгоритма действий, решение упражнений

Промежутки возрастания и убывания функции, знаки производной, теорема о достаточном условии возрастания функции, промежутки монотонности функции, граничные точки, внутренние точки промежутка, теорема Лагранжа

Умеют: находить интервалы возрастания и убывания функций, заданных в виде многочлена одной переменной; использовать для решения познавательных задач справочную литературу. (Р) 

Умеют: находить интервалы возрастания и убывания любой комбинации элементарных функций; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию, публично выступать. (П)

Проблемные дифференцированные задания

Использование справочной литературы, а также материалов Интернет,

В12 (10  выражений) §1 № 1-3(четные)),РТ В8

31

1

Учебный практикум

Практикум, фронтальный опрос

Умеют: строить эскиз графика непрерывной функции, определенной на отрезке; находить и использовать информацию; отделять основную информацию от второстепенной. (П)

Умеют: по графику производной определять промежутки возрастания и убывания функции, решать проблемные задачи и ситуации; извлекать необходимую информацию из источников, созданных в различных знаковых системах. (ТВ)

Раздаточные дифференцированные задания

Составление обобщающих таблиц, повтор. В12 (10  выражений) §1 № 4,5(четные)

32

Экстремумы функции

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Окрестность точки, точка максимума функции, точка минимума функции, точки экстремума, критические точки, необходимое и достаточное условие экстремума, стационарные точки функции, теорема Ферма

Умеют: находить стационарные точки заданной функции в виде многочлена одной переменной; воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости; подбирать аргументы для объяснения решения. (Р)

Умеют: находить точки экстремума любой комбинации элементарных функций; проводить информационно-смысловой анализ; выбирать главное и основное, приводить примеры; работать с чертежными инструментами. (П)

Опорные конспекты учащихся

Работа со справочной литературой, повтор. Задачи прикладного содержания В14 (2-3 задачи), §2 № 9,10(четные)

33

1

Учебный практикум

Опрос по теории. Построение алгоритма решения задач

Умеют: строить эскиз графика функции, если задан отрезок, значения функции в концах этого отрезка и знак производной в некоторых точках функции; рассуждать, обобщать, аргументировать решение и ошибки, участвовать в диалоге. (П)

Умеют: доказывать теорему Ферма и теорему о достаточном условии экстремума; работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем (ТВ)

Слайд лекция «Исследование функций»

Использование справочной литературы, а также материалов Интернет, повтор. Задачи прикладного содержания В14 (2-3 задачи), §2 № 11,12(четные)

34

Наибольшее и наименьшее значение функции

1

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос, решение качественных задач

Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке, алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке, задачи на отыскание наибольшего и наименьшего значений величин, задачи на оптимизацию

Знают: исследование в простейших случаях функции на монотонность.

Умеют: находить наибольшие и наименьшие значения функций; находить и использовать информацию. (Р)

Умеют: находить наименьшее и наибольшее значение функций на интервале; составлять текст в научном стиле; использовать данные правила и формулы, аргументировать решение, формировать умение правильно оформлять работу. (П)

Опорные конспекты учащихся

Поиск нужной информации по заданной теме

§3 № 15-17 (четные) Задачи прикладного содержания В14 (2-3 задачи

35

1

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Умеют:  исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций; составлять набор карточек с заданиями; использовать компьютерные технологии для создания базы данных. (П)

Умеют:  решать геометрические задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин4 использовать для решения познавательных задач справочную литературу; самостоятельно выбирать критерии для сравнения, сопоставления, оценки и классификации объектов. (ТВ)

Опорные конспекты учащихся

Создание тестовых заданий по теме

§3 № 18-20 (четные) Задачи прикладного содержания В14 (2-3 задачи

36

1

Проблемный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, решение упражнений

Умеют:  находить наибольшее и наименьшее значения функций, заданных на отрезке, промежутке, интервале; работать с учебником, отбирать и структурировать материал; выбирать и использовать знаковые системы адекватно познавательной и коммуникативной ситуации. (П)

Умеют:  решать алгебраические задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин; использование для решения познавательных задач справочную литературу; самостоятельно выбирать критерии для сравнения, сопоставления, оценки и классификации объектов. (ТВ)

Слайд лекция «Исследование функций»

Работа со справочной литературой

§3 № 21-23 (четные) Задачи прикладного содержания В14 (2-3 задачи

37

Производная второго порядка, выпуклость и точка перегиба

1

Комбинированный

Фронтальный опрос. Решение качественных задач

Производная первого порядка, производная второго порядка, выпуклость функции, точка перегиба, касательная, выпуклость вверх, выпуклость вниз, интервалы выпуклости

Знают: производную второго порядка, выпуклости функции, точки перегиба, выпуклость вверх, вниз, интервалы выпуклости

Умеют:  находить производную второго порядка комбинаций элементарных функций; описывать способы своей деятельности по данной теме. (Р)

Умеют:  излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории о производной второго порядка, выпуклости функции, точки перегиба, выпуклости вверх, вниз, об интервалах выпуклости; находить интервалы выпуклости вверх и вниз и точки перегиба функций, заданной комбинаций элементарных функций. (П)

Слайд лекция «Исследование функций»

Поиск нужной информации по заданной теме  

 §4 № 37-39 (четные) Задачи прикладного содержания В14 (2-3 задачи

38

Построение графика функции

1

комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Горизонтальная асимптота, вертикальная асимптота, построение графика, алгоритм построения графика функции

Знают: применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Умеют: объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; публично выступать. (Р)

Умеют: совершать преобразования графиков; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах; выполнять и оформлять тестовые задания, аргументировать решение и найденные ошибки, обобщать. (П)

Слайд лекция «Исследование функций»

Составление обобщающих таблиц, повтор. Задачи прикладного содержания В12 (2-3 задачи), §5 № 42 (четные)

39

1

Учебный практикум

Построения алгоритма действия, решение упражнений

Умеют: применять производную к исследованию функций и построению графиков; при построении графика функции придерживаться заданного алгоритма построения; использовать для решения познавательных задач справочную литературу. (П)

Умеют: строить график функции, проводя полное исследование через производную; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; находить и устранять причины возникших трудностей. (ТВ)

Раздаточные дифференцированные задания

Работа со справочной литературой, повтор. Задачи прикладного содержания В12 (2-3 задачи), §5 № 43 (четные)

40

Обобщающий урок по теме «Применение производной к исследованию функций»

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Проблемные задания , работа с демонстрационным материалом

Совершенствуются умения в нахождении промежутков возрастания или убывания функции, в нахождении точек максимума и минимума и построения графика функции. При изучении данной темы у учащихся формируются ключевые компетенции: способность самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем, умение мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения.

Раздаточные дифференцированные задания

Разработка кластера своего проекта обобщения материала, стр. 129 Проверь себя!

41

1

Учебный практикум

Решение упражнений, составление опорного конспекта

42

Контрольная работа № 3 по теме «Применение производной к исследованию функций»

1

Урок контроля, обобщения и коррекции знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Умеют: оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму; работать с чертежными инструментами; предвидеть возможные последствия своих действий. (П)

Умеют: классифицировать и проводить сравнительный анализ, рассуждать  и обобщать, аргументированно отвечать на вопросы; контролировать и оценивать свою деятельность; находить и устранять причины возникших трудностей. (ТВ)

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Создание варианта контрольной работы по теме

Первообразная и интеграл

10

Основная цель:

  • Формирование представлений о первообразной функции, семействе первообразных, дифференцировании и интегрировании, таблице первообразных, правилах отыскивания первообразных;
  • Формирование умений находить для функции первообразную, график которой проходит через точку, заданную координатами;
  •  Овладение умением находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком y=f(x) и y=g(x), ограниченной прямыми x=a; x=b, осью Ох и графиком y=f(x) ;
  • Овладение навыками решения дифференциального уравнения, удовлетворяющего условию

 

43

Первообразная

1

Исследовательский

Проблемные задания, ответы на вопросы

Первообразная функции, семейство первообразных, таблица первообразных

Умеют: проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста в учебнике, участвовать в диалоге, приводить примеры; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибку и их устранять. (Р)

Умеют: воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости, участвовать в диалоге; подбирать аргументы для объяснения ошибки; выполнять и оформлять тестовые задания, подбирать аргументы для обоснования найденной ошибки. (П)

Слайд лекция «Теория интегралов»

Создание презентации своего проекта обобщения материала, Повтор. Наибольшее и наименьшее значение функции В15 (3-4задания)

§1 №1,2 (четные)

44

1

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Умеют: доказывать, что данная функция является первообразной для другой данной функции; рассуждать, обобщать, видеть несколько решений одной задачи, выступать с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседника. (П)

Умеют: находить для функции первообразную, график которой проходит через точку, заданную координатами; рассуждать и обобщать, подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге. (ТВ)

Раздаточные дифференцированные материалы

Использование справочной литературы, а также материалов ЕГЭ Повтор. Наибольшее и наименьшее значение функции В15 (3-4задания)

§1 №3,4 (четные

45

Правила нахождения первообразных

1

Проблемный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, построение алгоритма действия, решение упражнений

Дифференцирование, интегрирование, первообразная, таблица первообразных, правила отыскания первообразных.

Знают: понятие первообразной

Умеют: находить одну из первообразных для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы. (Р)

Умеют: пользоваться понятием первообразной; находить все первообразные для суммы функций и произведения функции на число в сложных творческих задачах; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. (П)

Слайд лекция «Теория интегралов»

Создание тестовых заданий по теме Повтор. Наибольшее и наименьшее значение функции В15 (3-4задания)

§2 №5-7 (четные)

46

1

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос. Решение упражнений, составление опорного конспекта

Умеют:  выводить правила отыскания первообразных; решать задачи физической направленности; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию; работать с тестовыми заданиями; выделять и записывать главное; приводить примеры. (П)

Умеют: находить первообразную, график которой проходит через данную точку; решать задачи физической направленности в сложных творческих задачах; использовать для решения познавательных задач справочную литературу; оформлять решения или сокращать решения в зависимости от ситуации. (ТВ)

Опорные конспекты учащихся

Работа со справочной литературой

§2 №8-13 (2,4)

47

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление

1

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Криволинейная трапеция, площадь криволинейной трапеции, интеграл, формула Ньютона-Лейбница, интегральная сумма функции

Умеют:  вычислять площадь криволинейной трапеции; работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки, участвовать в диалоге. ( Р)

Умеют:  находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной прямыми х=а; х=в, осью Ох и графиком y=f(x); сопоставлять окружающий мир и геометрические фигуры, аргументированно отвечать на вопросы собеседника. (П)

Слайд лекция «Теория интегралов»

Поиск нужной информации в различных источника Повтор .Наибольшее и наименьшее значение функции В15 (3-4задания)

§3 №14,15 (четные)

48

1

Учебный практикум

Составление опорного конспекта, решение задач

Умеют:  изображать криволинейную трапецию, ограниченную графиками элементарных функций, вычислять интеграл по формуле Ньютона-Лейбница; правильно оформлять работу, отражать в письменной форме свои решения, выступать с решением проблемы. (П)

Умеют: изображать фигуру, площадь которой равна данному интегралу, находить площадь криволинейной трапеции ограниченной графиками y=f(x)и y=g(x); воспринимать устную речь, участвовать в диалоге; аргументированно отвечать, приводить примеры по теме. (ТВ)

Раздаточные дифференцированные материалы

Создание презентации своего проекта обобщения материала Повтор. Наибольшее и наименьшее значение функции В15 (3-4задания)

§3 №16-18 (четные)

49

Применение интегралов для решения физических задач

1

Комбинированный

Практикум. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Площадь криволинейной трапеции, определенный интеграл, предел интегрирования, формула Ньютона- Лейбница

Умеют: вычислять интегралы от элементарной функции простого аргумента по формуле Ньютона-Лейбница с помощью таблиц первообразных и правил интегрирования; самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность. (Р)

Умеют: вычислять интегралы от элементарной функции простого аргумента по формуле Ньютона-Лейбница с помощью таблиц первообразных и правил интегрирования; использовать для решения познавательных задач справочную литературу; критически оценивать информацию.(П)

Слайд лекция «Теория интегралов»

Поиск нужной информации по заданной теме и в различных источника

Повтор. Наибольшее и наименьшее значение функции В15 (3-4задания) §5 №33 (четные)

50

Обобщающий урок по теме «Первообразная и интеграл»

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Проблемные задания , работа с демонстрационным материалом

Совершенствуются умения в нахождении первообразной и интегрирования, а также решения задач математическим анализам. В результате изучения этой темы у учащихся формируются познавательные компетенции: сравнение, сопоставление, классификация объектов по одному или несколькими предложенным основаниям, критериям, а также определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов

Раздаточные дифференцированные задания

Разработка кластера своего проекта обобщения материала, стр. 155 Проверь себя!

51

1

Учебный практикум

Решение упражнений, составление опорного конспекта

52

Контрольная работа № 4 по теме «Первообразная и интеграл»

1

Урок контроля, обобщения и коррекции знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Умеют: оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму; работать с чертежными инструментами; предвидеть возможные последствия своих действий. (П)

Умеют: классифицировать и проводить сравнительный анализ, рассуждать  и обобщать, аргументированно отвечать на вопросы; контролировать и оценивать свою деятельность; находить и устранять причины возникших трудностей. (ТВ)

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Создание варианта контрольной работы по теме

Комбинаторика

9

Основная цель:

  • Формирование представлений о дедуктивном и индуктивном методах рассуждения, факториале, перестановках , числе размещения , числе сочетаний без повторений ;
  • Формирование умений вычислять способами размещения с повторением, перестановки с повторением, размещения без повторения;
  • Овладение умением применения свойств размещений и сочетаний, разложения бинома Ньютона;
  • Овладение навыками решения уравнений относительно n, содержащих выражения вида  , .

53

Правило произведения. Размещение с повторением

1

Поисковый

Практикум. Отработка алгоритма действий, решение упражнений

Дедуктивный и индуктивный методы рассуждения, полная и неполная индукция, принцип математической индукции, правило произведения, размещение с повторением

Умеют: находить количество трехзначных чисел, не имеющих одинаковых цифр, записанных с помощью данных цифр; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы. (Р)

Умеют: решать задачи практического содержания на нахождение количества способов задания; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры;  проводить самооценку собственных действий. (П)

Слайд лекция «Комбинаторика»

Создание базы тестовых заданий по теме

Повтор. Наибольшее и наименьшее значение функции В15 (3-4задания)

§2 №6,8,10

54

Перестановки

1

Проблемный

Проблемные задачи, построение алгоритма действий, решение упражнений

Перестановки , факториал, перестановки с повторением

Умеют: находить значения перестановки n чисел; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход. (Р)

Умеют: решать уравнения относительно n, содержащих выражения вида  ; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы. (П)

Слайд лекция «Комбинаторика»

Создание базы тестовых заданий по теме

§3 №18,

21,22 (четные)

55

1

Комбинированный

Фронтальный опрос. Решение упражнений, составление опорного конспекта

Умеют: упростить формулу, в записи, которой присутствует факториал; самостоятельно искать  и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию; работать с тестовыми заданиями. (П)

Умеют: решать практические задачи на перестановку; использовать для решения познавательных задач справочную литературу; оформлять решения или сокращать решения в зависимости от ситуации. (ТВ)

Опорные конспекты учащихся

Работа со справочной литературой Повтор. Производная В9  (3-4задания)

§3 №23,24 (четные)

56

Размещение без повторения

1

Поисковый

Практикум. Обработка алгоритма действия, решение упражнений

Решение без повторения, число различных размещений из m элементов по  n элементов - , свойства размещений

Умеют: подсчитать число размещений без повторений -  :  из m элементов по n элементов; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию. (Р)

Умеют: решать уравнение, содержащее выражение вида  относительно m излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. (П)

Слайд-лекция «Комбинаторика»

Создание базы тестовых  заданий по теме

Повтор. Производная В9  (3-4задания) §4 №31 (четные),34

57

Сочетание без повторений и бином Ньютона.

1

Поисковый

Практикум. Обработка алгоритма действия, решение упражнений

Сочетание из m элементов по  n элементов - , сочетания без повторений, формула сочетания без повторения, свойства сочетаний, бином Ньютона, сочетание с повторением-

Умеют: подсчитать число сочетаний без повторений - : из m элементов по n элементов; использовать для решения познавательных задач справочную литературу. (Р)

Умеют: решать уравнение, содержащее выражение вида  относительно m; отделять основную информацию от второстепенной; находить и использовать информацию. (П)

Слайд-лекция «Комбинаторика»

Создание базы тестовых  заданий по теме

Повтор. Производная В9  (3-4задания)

§5 №41 (четные),43

58

1

Комбинированный

Практикум. Решение упражнений, составление опорного конспекта

Умеют: записывать разложение бинома вида  участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; составлять текст в научном стиле. (П)

Умеют: доказывать свойства сочетаний и упрощать выражение с помощью этих свойств; осуществлять оценку информации, фактов, процессов, определять их актуальность, проводить самооценку собственных действий; предавать информацию сжато, полно, выборочно. (ТВ)

Опорные конспекты учащихся

Поиск нужной информации по заданной теме в различных источниках

Повтор. Производная В9  (3-4задания) §5 №46,47

59

1

Учебный практикум

Составление опорного конспекта, решение задач

Умеют: решать задачи практического содержания на применение сочетаний без повторений; вычислять число сочетаний с повторениями; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. (П)

Умеют: находить член разложения бинома, содержащий ; решать задачу на применение сочетания с повторениями; осуществлять поиск нескольких способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения. (ТВ)

Опорные конспекты учащихся

Работа со справочной литературой

Повтор. Производная В9  (3-4задания)

§5 №48,51 (четные),49

60

Обобщающий урок по теме «Комбинаторика»

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Проблемные задания. Работа с демонстрационным материалом

Совершенствуются умения в применении свойств перестановки, размещения и сочетания без повторения и с повторениями. При изучении данной темы у учащихся формируются ключевые компетенции: способность самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем, умение мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения.

Раздаточные дифференцированные задания

Разработка кластера своего проекта обобщения материала, стр. 178 Проверь себя!

61

Контрольная работа № 5 по теме «Комбинаторика»

1

Урок контроля, обобщения и коррекции знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Умеют: оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму; работать с чертежными инструментами; предвидеть возможные последствия своих действий. (П)

Умеют: классифицировать и проводить сравнительный анализ, рассуждать  и обобщать, аргументированно отвечать на вопросы; контролировать и оценивать свою деятельность; находить и устранять причины возникших трудностей. (ТВ)

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Создание варианта контрольной работы по теме

Элементы теории вероятности

7

 Основная цель:

  • Формирование представлений о случайных, достоверных и невозможных событиях; единственно возможном и равновозможном событии, элементарных событиях, объединении и пересечении событий, о противоположном событии, классическом определении вероятности;
  • Формирование умений вычислять вероятность суммы двух несовместимых событий, вероятность суммы двух произвольных событий, применять формулу Бернулли;
  • Овладение умением решать задачи на вычисление вероятности совместного появления независимых событий;
  • Овладение навыками решать задачи на вычисление вероятности произведения независимых  событий или событий, независимых  в совокупности

62

Вероятность события

1

Исследовательский

Проблемные задания, ответы на вопросы

Случайные, достоверные и невозможные события, единственно возможные и равновозможные,

Умеют: выяснять, каким событиям (случайным, достоверным или невозможным) может быть заданное высказывание; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять. (Р)

Умеют: выяснять, при каких условиях события А и В являются несовместимыми; выполнять и оформлять тестовые задания, подбирать аргументы для обоснования найденной ошибки; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем. (П)

Слайд лекция «Элементы теории вероятности»

Создание презентации своего проекта обобщения материала Повтор .Производная В9  (3-4задания

§6 № 2,4,6,

63

1

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Умеют: устанавливать, что является событием, противоположным данному событию; рассуждать, обобщать, видеть несколько решений одной задачи; выступать с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседника. (П)

Умеют:  для двух произвольных событий А и В  записывать условия, если произошли оба события, произошло по крайней мере одно из событий, ни одно из событий не произошло;  рассуждать и обобщать подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге. (ТВ)

Раздаточные дифференцированные материалы

Использование справочной литературы, а также материалов ЕГЭ Повтор. Производная В9  (3-4задания)

§1 № 8,10

64

Сложение вероятностей

1

Проблемный

Проблемные задачи, построение алгоритма действия, решение упражнений

Вероятность суммы двух несовместимых событий, сумма вероятности противоположных событий, сумма двух произвольных событий

Умеют: вычислять вероятность суммы двух несовместимых событий; адекватно воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста. (Р)

Умеют: вычислять вероятность суммы двух произвольных событий; решать задачи на вычисление суммы двух  несовместимых событий; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге; понимать точку зрения собеседника. (П)

Слайд лекция «Элементы теории вероятности»

Создание тестовых заданий по теме Повтор. Производная В9  (3-4задания)

§2 № 14,16

65

1

Поисковый

Практикум. Отработка алгоритма действия, решение упражнений

Умеют: вычислять вероятность суммы двух произвольных событий; предвидеть  возможные последствия своих действий. (П)

Умеют: вычислять вероятность суммы двух противоположных событий; составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять рассуждать; участвовать в диалоге, признавать право на иное мнение. (ТВ)

Опорные конспекты учащихся

Работа со справочной литературой Повтор. Производная В9  (3-4задания)

§6 № 18,20

66

Вероятность произведения независимых событий

1

Проблемный

Проблемные задания, построения алгоритма действия, решение упражнений

Независимые события, вероятность совместного появления независимых событий; события , независимые в совокупности, вероятность произведения независимых событий.

Умеют: решать задачи на выполнение вероятности совместного появления независимых событий; воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости. (Р)

Умеют: умеют решать задачи на вычисление вероятности произведения независимых событий или событий, независимых в совокупности;  составлять план выполнения построений, приводить примеры, формулировать выводы. (П)

Слайд лекция «Элементы теории вероятности»

Создание тестовых заданий по теме

§4 № 32,34,36

67

Обобщающий урок по теме «Элементы теории вероятности»

1

Урок обобщения и систем коррекции знаний

Проблемные задания. Работа с демонстрационным материалом

Совершенствуются умения в применении при решении задач определений всех видов событий и теорем, связанных с этими событиями. В результате изучения темы у учащихся формируются такие качества личности, необходимые в современном обществе, ка интуиция, логическое мышление, пространственное представление, определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов.

Раздаточные дифференцированные задания

Разработка кластера своего проекта обобщения материала, стр. 202 Проверь себя!

68

Контрольная работа № 6 по теме «Элементы теории вероятности»

1

Урок контроля, обобщения и коррекции знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Умеют: оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму; работать с чертежными инструментами; предвидеть возможные последствия своих действий. (П)

Умеют: классифицировать и проводить сравнительный анализ, рассуждать  и обобщать, аргументированно отвечать на вопросы; контролировать и оценивать свою деятельность; находить и устранять причины возникших трудностей. (ТВ)

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Создание варианта контрольной работы по теме

Уравнения и неравенства с двумя переменными

7

Основная цель:

  • Формирование представлений о линейных уравнениях, линейных неравенствах с двумя неизвестными, системе линейных неравенств с двумя неизвестными, нелинейных уравнениях, системе нелинейных уравнений. Системе нелинейных неравенств;
  • Формирование умений решать уравнения с параметрами, систем уравнений с параметрами, неравенств и систем неравенств с параметрами;
  • Овладение умением находить площадь фигуры, ограниченной линиями, составляя систему неравенств по свойству треугольника, определять все значения параметра, при котором система уравнений имеет два решения, имеет единственное решение, не имеет решение;
  • Овладение навыками графического решения системы нелинейных уравнений или неравенств, нахождение площади фигуры, заданной на координатной плоскости системой нелинейных неравенств.

69

Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными

1

Комбинированный

Составление опорных конспектов, ответы на вопросы

Линейные уравнения, угловой коэффициент, линейные неравенства с двумя неизвестными, система линейных неравенств с двумя неизвестными

Умеют:    записывать уравнение прямой, проходящей через заданные точки с координатами; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем. (Р)

Умеют:    находить все пары натуральных чисел, которые являются решениями системы неравенств; давать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность. (П)

Слайд лекция «Линейные уравнения и неравенства»

Работа со справочной литературой Повтор. Теория вероятности В6 (3-4 задачи разного типа)

§1 № 1-3 (четные)

70

1

Поисковый

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Умеют:    находить множество точек координатной плоскости, удовлетворяющих неравенству; изображать на плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют системе неравенств. (П)

Умеют:    решать систему неравенств графическим способом; находить площадь фигуры, ограниченной линиями, составляя систему неравенств по свойству треугольника; использовать для решения познавательных задач справочную литературу. (ТВ)

Раздаточные дифференцированные материалы

Создание презентации своего проекта обобщения материала Повтор. Теория вероятности В6 (3-4 задачи разного типа)

§1 № 4,5 (четные)

71

Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными

1

Объяснительно-иллюстративный

Индивидуальное решение заданий

Нелинейные уравнения, уравнения окружности, нелинейные неравенства, системы нелинейных уравнений, системы нелинейных неравенств

Умеют:    находить множество точек координатной плоскости, удовлетворяющих нелинейному уравнению; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.(Р)

Умеют:    находить площадь фигуры, заданной на координатной плоскости нелинейным неравенством; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (П)

Дифференциальные карточки по теме

Создание тестовых заданий по теме Повтор. Теория вероятности В6 (3-4 задачи разного типа) §2 № 9(2,4)

72

1

Поисковый

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы

Умеют:    находить множество точек координатной плоскости, удовлетворяющих нелинейному неравенству; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию. (П)

Умеют:    решать графически систему нелинейных уравнений; аргументированно отвечать на поставленные вопросы; осмысливать ошибки и их устранять; излагать информацию обосновывая свой собственный подход. (ТВ)

Слайд лекция «Линейные уравнения и неравенства»

Создание презентации по теме Повтор. Теория вероятности В6 (3-4 задачи разного типа) §2 № 9(6),10(2)

73

1

комбинированный

Умеют:    находить площадь фигуры, заданной на координатной плоскости системой нелинейных неравенств, излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. (П)

Умеют:    для системы из трех неравенств находить площадь фигуры, координаты точек которой удовлетворяют только первому неравенству, первым двум неравенствам; отделять основную информацию от второстепенной. (ТВ)

Тестовые материалы

Поиск нужной информации в различных источниках Повтор. Теория вероятности В6 (3-4 задачи разного типа) §2 №12(2),13(2)

74

Обобщающий урок по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

1

Урок обобщения и систем коррекции знаний

Проблемные задания. Работа с демонстрационным материалом

Совершенствуются умения в решении уравнений и неравенств с двумя неизвестными, а также уравнений и неравенств с двумя переменными, содержащих параметр. В результате изучения данной темы у учащихся расширяется возможность выбора эффективных способов решения проблем на основе заданных алгоритмов. Формируется творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения, комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартного применения одного из них

Раздаточные дифференцированные задания

Разработка кластера своего проекта обобщения материала, стр. 269 Проверь себя!

75

Контрольная работа № 7 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

1

Урок контроля, обобщения и коррекции знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Умеют: оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму; работать с чертежными инструментами; предвидеть возможные последствия своих действий. (П)

Умеют: классифицировать и проводить сравнительный анализ, рассуждать  и обобщать, аргументированно отвечать на вопросы; контролировать и оценивать свою деятельность; находить и устранять причины возникших трудностей. (ТВ)

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Создание варианта контрольной работы по теме

Обобщающее повторение курса «Алгебра и начала анализа» за 10-11 класс

10

Основная цель:

  • Обобщение и систематизация курса «Алгебры и начала анализа» за 10-11 классы;
  • Создание условий для плодотворной работы в группе; умение самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;
  •  Формирование об идеях и методах математики, математике как средстве моделирования явлений и процессов;
  • Овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями;
  • Развитие логического и математического мышления, интуиции, творческих способностей;
  • Воспитание понимания значимости математики для общественного процесса

76

Степени и корни

1

Поисковый

Практикум. Отработка алгоритма действия, решение упражнений

Степень с любым целочисленным показателем, свойства степени, иррациональные уравнения, методы решения иррациональных уравнений, иррациональные выражения, вынесение множителя за знак радикала, внесение множителя под знак радикала, преобразование выражений

Умеют:  выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значение корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования  буквенных выражений, включающих радикалы. (П)

Умеют:  выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значение корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования  буквенных выражений, включающих радикалы; работать с учебником, отбирать и структурировать материал (ТВ)

Слайд – лекция «Обобщаем и систематизируем курс “Алгебра 10-11”»; сборник тестовых упражнений

Создание базы тестовых заданий по теме.

Стр. 271 № 24(2),27(2),28 (2), 36(1), 60(2)

77

Показательные функция, уравнения, неравенства

1

Поисковый

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Показательные уравнения и неравенства, методы решения показательных уравнений и неравенств, показательная функция, свойства показательной функции, график функции

Знают: показательные уравнения

Умеют:  решать показательные уравнения и неравенства, и их системы; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод; находить и использовать информацию; развернуто обосновывать решения.(П)

Умеют:  решать показательные уравнения и неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; изображать на координатной плоскости множество решений простейших уравнений и неравенств и из систем; вступать в речевое общение. (ТВ)

Слайд – лекция «Обобщаем и систематизируем курс “Алгебра 10-11”»; сборник тестовых упражнений

Работа со справочной литературой. Стр. 282, № 282,153,155,156,(четные), стр. 286 № 219-221 (четные)

78

Логарифмические функции, уравнения, неравенства

1

Поисковый

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы, работа с тестом и книгой

Логарифмическое неравенство, равносильные логарифмические неравенства, методы решения логарифмических неравенств и уравнений, логарифмическое уравнение, равносильные логарифмические уравнения, функция  , логарифмическая кривая, свойства логарифмической функции, график функции

Умеют:  решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем. Применять алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания; решать простейшие логарифмические неравенства, применять метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду. (П)

Умеют:  решать логарифмические уравнения на творческом уровне, умело используя свойства функции (монотонность, знакопостоянство);решать простейшие логарифмические неравенства устно, применять свойство монотонности логарифмической функции при решении более сложных неравенств; использовать для решения неравенств графический метод; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; передавать информацию сжато, полно, выборочно. (ТВ)

Слайд – лекция «Обобщаем и систематизируем курс “Алгебра 10-11”»; сборник тестовых упражнений

Работа со справочной литературой. Стр. 282, 159-161(четные), стр. 286 № 226,228,229(четные)

79

Уравнения и неравенства

1

Поисковый

Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой

Равносильность уравнений и неравенств, следствия уравнений и неравенств, преобразование данного уравнения в уравнение-следствие, расширение области определения, проверка корней, потеря корней, общие методы решения уравнений и неравенств

Умеют:  решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические и логарифмические уравнения, их системы, а также уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функции и их графиков; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод; решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства, их системы.

Опорные конспекты учащихся.

Слайд – лекция «Обобщаем и систематизируем курс “Алгебра 10-11”»; сборник тестовых упражнений

Работа со справочной литературой. Стр. 283 № 177-180, стр. 289 № 256,261,270,273 (из каждого номера по одному заданию на выбор ученика)

Тренировочные тестовые задания

-----

Основная цель:

  • Формирование представление о различных типах тестовых заданий, которые включены в ЕГЭ по математике;
  • Овладение навыками и умениями решения заданий разного уровня: тестовых заданий без выбора ответа, качественных тестовых заданий с числовым ответом, заданий повышенного уровня с полным ответом;
  • Развитие творческих способностей применения знаний и умений в решении вариантов ЕГЭ по математике

80

Вычисления и преобразования

1

Практикум

Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом

Умеют:  выполнять арифметические действия, сочетая письменные и устные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма; вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;  проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, логарифмы и тригонометрические функции

Опорные конспекты учащихся. Сборник тестовых материалов 2014

http://www.edy.ru,

http://www.math ege.ru,

81

Действия с функциями

1

Практикум

Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом

Умеют:  определять значение функции по значению аргумента при различных способов задания функции; описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения; строить графики изученных функций; вычислять производные и первообразные элементарных функций; проводить в простейших случаях исследования функции на монотонность; находить наибольшее и наименьшее значения функции

Опорные конспекты учащихся. Сборник тестовых материалов 2014

http://www.edy.ru,

http://www.math ege.ru,

82

Построение и исследование математической модели

1

Практикум

Проблемные тестовые задания с полным ответом

Умеют:  моделировать реальные ситуации на языке алгебры; составлять уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры; моделировать реальные ситуации на языке геометрии; исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанных с нахождением геометрических величин; проводить доказательные рассуждения при решении задач; оценивать логическую правильность рассуждений  распознавать логически некорректные рассуждения

Опорные конспекты учащихся. Сборник тестовых материалов 2014

http://www.edy.ru,

http://www.math ege.ru,

83

Задачи на использование приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни

1

Практикум

Проблемные тестовые задания с полным ответом

Умеют:  анализировать реальные числовые данные; осуществлять практические расчеты по формулам ,пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики; извлекать информацию представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и физического характера, на наибольшее и наименьшее значения, нахождения скорости и ускорения

Опорные конспекты учащихся. Сборник тестовых материалов 2014

http://www.edy.ru,

http://www.math ege.ru,

84-85

Итоговая контрольная работа № 8

2

Личностно ориентированный

Индивидуальное решение контрольных заданий

Проверить умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 11 класса

Проверить умение обобщения и систематизации знаний по задачам повышенной сложности

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Создание варианта итоговой контрольной работы


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс (базовый уровень) к учебнику автора Алимов Ш.А. 2,5 часа в неделю

Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса (базовый уровень - 2,5 часа в неделю)...

Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10 класс (базовый уровень) к учебнику автора Колягин Ю.М. - 2,5 часа в неделю

Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10 класс к учебнику автора Колягин Ю.М. - 2,5 часа в неделю...

Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10 класс 3 часа в неделю к учебнику Мордковича А.Г., Семенова П.В.

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 10 класса составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования,...

Рабочая программа по алгебре и началам анализ а к учебнику "Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы (Профильный уровень) " А.Г. Мордкович

Аннотация к рабочей программе по алгебре и началам анализа для 10 класса. Программа по алгебре и началам анализа составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандар...

Рабочая программа по алгебре и началам анализа10 класс по учебнику Никольского С.М.

Рабочая программа учебного курса по алгебре и началам анализа для  10 А класса разработана на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования (базовый уровень) по математике с уч...

Рабочая программа по алгебре и началам анализа к учебнику "Алгебра и начала анализа" 10-11 класс авторы Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева

Рабочая программа разработана на основе авторской по курсу «Алгебра и начала анализа» 10-11 класс. Авторы: Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева...