Этап урока | Время | Цель | Содержание учебного материала | Методы и приемы работы | Формирование УУД | Деятельность учителя | Деятельность ученика |
Самоопределение к учебной деятельности. | 1 мин. | Мотивировать учащихся к учебной деятельности |
| Словестные | Регулятивные: волевая саморегуляция | Приветствую учащихся, проверяю их готовность к уроку. | Приветствуют учителя, проверяют свою готовность к уроку.
|
Актуализация опорных знаний и выявление затруднений. | 7 мин. | Актуализировать умения решать дробные рациональные уравнения, применять правила сложения и вычитания алгебраических дробей с разными знаменателями; актуализировать мыслительные операции: отбор коней уравнения. | На слайде №1 задания для устной работы: - Укажите допустимые значения переменной в выражении:
а)  ; б)  ; в)  ; г)  . - Назовите наименьший общий знаменатель дробей:
 и  ;
 и  .
- Упростите выражение:
 +  .
| Фронтальный опрос, практическая работа | Регулятивные: самоконтроль, т.е. осознавать, что уже усвоено и что еще нужно усвоить, осознавать качество и уровень усвоения. Коммуникативные: уметь выражать свои мысли с достаточной точностью и полнотой; умение слушать и понимать речь других. Познавательные: формирование мыслительных операций: умение отбирать полученные корни. | Задаю вопросы: - Какую дробь называют рациональной?
- Какие переменные называют допустимыми значениями?
- Укажите допустимые значения переменной в задании №1 на слайде.
- Назовите наименьший общий знаменатель дробей в задании №2 на слайде.
- Упростите выражение в задании №3 на слайде. Запишите решение у доски в тетрадях.
| Ответ учащихся: - Дробь, числитель и знаменатель которой многочлены, называют рациональной дробью.
- Значения переменных, при которых выражение имеет смысл, называют допустимыми значениями переменных.
- а) а
 - 12,5;
б) у – любое число; в) х 0 и х  г) а - 1 и а 4. - 12ab.
Один учащийся выполняет задание у доски с комментариями, остальные записывают решение в тетрадь.
|
Выявление места и причины затруднения. | 5 мин. | Обсудить с учащимися тему и цель урока. | Учащиеся читают текст задачи (на слайде №2) «Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 25 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 2 часа 30 минут позже автомобилиста. Ответ дайте в километрах в час». | Фронтальный опрос | Регулятивные: учатся определять и формулировать тему урока и цель деятельности на уроке | Как видите перед вами текстовая задача. Задаю вопросы: - Назовите основные способы решения текстовых задач.
- Чем они отличаются друг от друга?
- Что-то новое вы узнаете на уроке?
|
Учащиеся отвечают на вопросы: - Нам известны два способа решения текстовых задач: арифметический и алгебраический
- В арифметическом способе мы в ходе решения выполняем арифметические действия, а в алгебраическом – составляем уравнения.
- Исходя из устной работы в начале урока и условия задачи, что видим на слайде, мы будем продолжать решать текстовые задачи алгебраическим способом через составление дробного рационального уравнения.
|
Построение проекта выхода из затруднения. | 10 мин. | Научить составлять краткую запись к задаче в виде таблицы или схемы, повторить компоненты при решении задач на движение и их нахождение. | На доске изображена таблица, которая заполняется в ходе анализа условия задачи:
| v | t | s | Авт | х+25 | 60/(х+25) | 60 | Вел | х | 60/х | 60 |
| Работа в группах, фронтальный опрос | Регулятивные: формулируют правило на основе выделения существенных признаков. Познавательные: адекватно используют речь для планирования и регуляции своей деятельности, проговаривают способы решения задачи, выполняют задания на основе использования свойств чисел натурального ряда. Коммуникативные: умение выражать мысли в устной и письменной речи. | Условие задачи удобно анализировать, составляя таблицу:
Задаю вопросы: - Что нужно найти по условию задачи?
Зачастую то, что требуется найти по условию задачи удобно принимать за х. - А какова скорость автомобилиста?
Запишем в таблицу скорости велосипедиста и автомобилиста. - Что нам известно точно из условия задачи?
Эту величину мы тоже вносим в таблицу. - А как найти время, зная расстояние и скорость движения?
Итак, запишите в таблицу выражения, выражающие время движения велосипедиста и автомобилиста. - Что еще нам известно о времени движения?
- Как иначе можно сформулировать фразу «велосипедист прибыл в пункт В на 2 часа 30 минут позже автомобилиста»?
- С помощью какого действия мы можем показать эту разницу?
- А какое выражение, записанное в таблице, выражающее время движения, больше?
| Учащиеся отвечают на вопросы и вместе с учителем заполняют таблицу:
- По условию задачи нужно найти скорость велосипедиста.
- Скорость автомобилиста на 25 км/ч больше.
- Расстояние между пунктами А и В.
- Нужно расстояние разделить на скорость.
- Что велосипедист прибыл в пункт В на 2 часа 30 минут позже автомобилиста.
- Разница между временем движения автомобилиста и велосипедиста составляет 2, 5 часа.
- С помощью действия вычитания из большего выражения меньшего.
- Больше время движения велосипедиста.
|
Реализация построенного проекта. | 5 мин. | Актуализировать умение составлять дробные рациональные уравнения на основе краткой записи к задаче. | После заполнения таблицы составляется дробное рациональное уравнение:
 -  = 2,5
60(х + 25) – 60х = 2,5х(х + 25), 60х + 1500 – 60х = 2,5х2 + 62,5х, 2,5х2 + 62,5х – 1500 = 0, х2 + 25х – 600 = 0, х1 = 15, х2 = - 40.
х2 = - 40 не подходит по смыслу задачи. Значит, искомая скорость велосипедиста 15 км/ч. Ответ: 15 км/ч. | Работа в парах | Коммуникативные: умение выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью, умение понимать речь других, умение составлять дробные рациональные уравнения. | Итак, составим и решим уравнение.
Задаю вопросы: - Являются ли полученные корни решениями дробного рационального уравнения?
- Какой же вывод можно сделать исходя из полученного решения?
Дооформите вывод к решению задачи. | Записывают дробное рациональное уравнение и решают его. Учащиеся отвечают: - Корнями уравнения являются, но корень – 40 не подходит по смыслу задачи, так как скорость не может выражаться отрицательным числом.
- Искомая скорость велосипедиста 15 км/ч.
Заканчивают решение задачи, пишут ответ. |
Первичное закрепление с проговариванием. | 5 мин. | Актуализировать умение решать текстовые задачи на «движение». | На экране слайд №3.
№ 618.
| v | t | s | I | х+20 | 120/(х+20) | 120 | II | х | 120/х | 120 |
 -  = 1
№619.
| v | t | s | I | х+2 | 20/(х+2) | 20 | II | х | 20/х | 20 |
 -  = 
| Групповая работа | Коммуникативные: умение выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью, умение понимать речь других. Регулятивные: умение составлять план работы над задачей. | Предлагаю учащимся заполнить таблицы и составить уравнение к задачам № 618 (I вариант), № 619 (II вариант). Затем вывожу решения на экран (слайд №3) для проверки. | Учащиеся выходят к доске по одному, заполняют таблицу и составляют уравнение. Для экономии времени всем учащимся раздаются листы с условиями задач и пустыми таблицами. Успешным учащимся предлагается для одной из задач провести полное решение. |
Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. | 5 мин. | Контроль полученных знаний, умений. | Вариант I: № 620.
Вариант II: №621. | Самоконтроль, индивидуальная работа | Познавательные: формирование мыслительных операций: переход к математической модели решения задачи. | Предлагаю учащимся самостоятельно решить задачи № 620 (I вариант) и № 621 (II вариант) для контроля полученных знаний и умений. | Учащиеся самостоятельно по эталону заполняют таблицу, составляют и решают уравнение. |
Включение в систему знаний и повторения. | 6 мин. | Диагностировать результаты урока | Решают у доски и в тетрадях № 627.
| v | t | s | По течению |
|
|
| Против течения |
|
|
|
| Фронтальный опрос, групповая работа | Познавательные: формирование мыслительных операций: умение по тексту задачи составлять математическую модель. | Задаю вопрос: Что изменится в таблице при решении задач на «движение «по течению» и «против течения»? | Ответ учащихся: В первом столбце будут записаны наименования «по течению», «против течения»
|
Рефлексия учебной деятельности на уроке. | 1 мин. | Зафиксировать новое содержание изученного на уроке. | Запись на доске: Д/з: №628, №629. | Словесный | Личностные: смыслообразование. Коммуникативные: умение выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью. Познавательные: рефлексия. | Задаю вопрос: Что нового вы узнали на уроке? Кто хорошо понял тему и может поделиться своими знаниями? Кому нужно еще потренироваться?
Записываю на доске д/з, отвечаю на вопросы учащихся. | Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты, степень их усвоения, отвечают на вопросы учителя.
Записывают задание в дневник. Задают вопросы по д/з. |
Технологическая карта урока по алгебре в 8 классе
