элективный курс по математике 11 класс
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (11 класс) на тему
программа курса рассчитана на подготовку учащихся 11 класса к сдаче профильного ЕГЭ по математике.Рассматриваются все типы заданий встречающие на экзамене.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
elektiv_11.doc | 100.5 КБ |
Предварительный просмотр:
/
Программа элективного курса по математике для 11 класса
«Подготовка к единому государственному экзамену»
(2016 – 2017 учебный год)
г.москва 2016 год
Пояснительная записка
Единый государственный экзамен по математике является не только обязательным для получения учащимся аттестата о полном среднем образовании, но и вступительным испытанием при поступлении в высшие учебные заведения и средние специальные учебные заведения.
Как показывает практика, для успешной сдачи экзамена по математике учащимся необходима прочная система компетенций, реализующихся в умениях применять известные формулы, определения, теоремы из школьного курса математики для решения широкого круга стандартных, типовых, а также комплексных задач, записывать решения логично и последовательно за ограниченное время.
Данный курс актуален, открывает дополнительные возможности для систематизации и углублённого изучения математики. Он способствует практической подготовке учащихся к сдаче ЕГЭ, призван помочь учащимся в формировании навыков дальнейшей учебной и профессиональной деятельности.
В ходе практической работы постоянно присутствует опора на соответствующий задаче теоретический материал, как бы расширяя диапазон её условия и способов решения.
Программа курса: авторская.
Вид курса: предметно-ориентированная, годичный 136 ч в год).
Цель курса: обеспечение подготовки учащихся 11-х классов к прохождению итоговой аттестации.
Задачи курса:
1)формировать математические навыки, обеспечивающие успешное прохождение итоговой аттестации;
2)формировать умения применять теоретический материал для решения широкого круга задач школьного курса математики;
3) расширить навыки самостоятельной работы;
4)развивать навыки работы со справочной литературой;
5)формировать навыки исследовательской работы: умению делать анализ, синтез, обобщение.
Функции элективного курса:
- систематизирует теоретические основы и практические навыки базового курса математики;
- дополняет школьный курс математики до профильного уровня;
- удовлетворяет разнообразные познавательные интересы учащихся, выбравших математику как одну из основных областей будущей профессиональной деятельности.
Методы и формы обучения:
- объяснительно-иллюстративный (фронтальная мини-лекция);
- частично-поисковый, репродуктивный (групповая, фронтальная, индивидуальная форма обучения);
- исследовательский (анализ заданий части С через фронтальную и индивидуальную формы обучения)
Формы организации учебных занятий:
- занятия-лекции (систематизация теоретической базы, повторение основных понятий);
- практические работы (решение и разбор тематических тестовых заданий);
- самостоятельные работы (проверочные тренировочные работы с КИМами ЕГЭ по математике);
- заочные диагностические работы (самостоятельная работа перед систематизацией теоретической базы);
- устные и он-лайн зачёты (проверка уровня знаний теории).
Контроль и система оценивания: в форме зачёт/незачёт по количеству баллов за самостоятельную работу.
Виды контроля:
- текущий (анализ самостоятельных работ, справка об уровне выполнения);
- итоговый (тестирование, зачёт).
Формы контроля: письменная контрольная самостоятельная работа, он-лайн тестирование.
Ожидаемый результат:
В результате изучения курса учащиеся
должны знать:
- как применяются математические формулы, способы решения уравнений и неравенств для решения математических и практических задач;
- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
- значение математики как науки и роль математики в реальной жизни, а также как прикладного инструмента в будущей профессиональной деятельности;
должны уметь:
- проводить преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
- моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- решать рациональные, иррациональные, тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;
- решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических, алгебраических величин, применяя изученные математические формулы, уравнения и неравенства;
- решать прикладные задачи с применением производных, исследовать функции помощью производной и первообразной;
- работать с готовыми чертежами, достраивать необходимые элементы для решения планиметрических и стереометрических задач с использованием формул;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность полученных результатов;
- пользоваться справочной литературой и таблицами.
Структура и содержание курса
Курс содержит 5 взаимосвязанных блоков:
- Решение заданий ЕГЭ из части В. Арифметика, алгебра (10 часов).
Блок направлен на анализ и разбор видов простейших текстовых задач, задач на оптимальный выбор, задач на применение определения и теорем из теории вероятностей. Систематизируются и обобщаются теоретические сведения из курса алгебры, применимые для решения рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений и упрощения выражений.
- Решение заданий ЕГЭ из части В. Планиметрия (3 часа)
Блок систематизирует теоретический материал по планиметрии (7-9 класс). Подразумевает использование множества практических задач на готовых чертежах на вычисление длин, площадей плоских фигур, углов.
- Решение заданий ЕГЭ из части В. Стереометрия (3 часа).
Блок систематизирует теоретический материал по стереометрии (10-11 класс). Подразумевает использование множества практических задач на готовых чертежах на нахождение площади поверхности и объёмов многогранников и тел вращения.
- Решение заданий ЕГЭ из части В. Производная. Исследование функций (4 часа).
В блок включен анализ и разбор заданий на применение геометрического и физического смысла производной, на применение производной и первообразной к исследованию графиков функций и нахождение точек экстремума и наибольшего и наименьшего значения функции.
- Решение заданий ЕГЭ из части С. Решение уравнений, неравенств и их систем (14 часов).
В блоке рассматриваются способы решения тригонометрических, логарифмических, показательных и смешанных уравнений, варианты выборки ответа по условию, анализируются приёмы решения логарифмических и показательных неравенств и их систем, логика и последовательность оформления решений.
Учебно – тематический план
№ | Тема занятия | Форма занятий | Виды деятельности |
Структура экзаменационной работы в формате ЕГЭ. Число и вид заданий. Знакомство с демонстрационным вариантом 2015. Анализ кодификатора. Особенности заполнения бланков экзаменационной работы. | Мини-лекция, практикум | Работа с демонстрационным вариантом, бланками ответов. | |
Решение заданий ЕГЭ из части В. Арифметика, алгебра | |||
Анализ заданий по теме «Простейшие текстовые задачи». Разбор задач различных типов. | Мини-лекция, практикум | Решение задач индивидуально | |
Анализ заданий по теме «Выбор оптимального варианта из нескольких возможных. Разбор задач различных типов. | Мини-лекция, практикум | Решение задач в парах | |
Анализ заданий по теме «Начала теории вероятностей». Разбор задач на классическое определение вероятности. | Мини-лекция, практикум | Решение задач в парах | |
Анализ заданий по теме «Начала теории вероятностей». Разбор задач на использование теорем о вероятностях событий. Домашняя диагностическая работа № 1 по пройденному материалу. Задание для подготовки к следующему занятию: повторить свойства степеней, логарифмов, решение простейших тригонометрических уравнений. | Мини-лекция, практикум | Решение задач индивидуально | |
Анализ заданий по теме «Решение уравнений». Различные виды уравнений, способы их решения. Задание для подготовки к следующему занятию: повторить тригонометрические формулы. | Мини-лекция, практикум | Самостоятельная работа | |
Анализ заданий по теме «Преобразования выражений». Упрощение и преобразование числовых рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических выражений. | Мини-лекция, практикум | Выполнение упражнений | |
Анализ заданий по теме «Преобразования выражений». Упрощение и преобразование буквенных рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических выражений. | Мини-лекция, практикум | Выполнение упражнений | |
Анализ заданий по теме «Задачи с прикладным содержанием». Разбор задач, сводящихся к решению рациональных и иррациональных уравнений и неравенств. | Мини-лекция, практикум | Решение задач индивидуально | |
Анализ заданий по теме «Задачи с прикладным содержанием». Разбор задач, сводящихся к решению показательных и логарифмических уравнений и неравенств. Домашняя диагностическая работа № 2 по пройденному материалу Задание для подготовки к следующему занятию: повторить свойства фигур на плоскости, формулы длин, площадей. | Мини-лекция, практикум | Решение задач в парах | |
Решение заданий ЕГЭ из части В. Планиметрия | |||
Анализ заданий по теме «Вычисление длин и площадей». Решение задач на готовых чертежах о треугольниках, четырёхугольниках, многоугольниках. | Практикум | Работа с готовыми чертежами | |
Анализ заданий по теме «Вычисление длин и площадей». Решение задач на готовых чертежах о круге, окружности, векторах. | Практикум | Работа с готовыми чертежами | |
Анализ заданий по теме «Задачи, связанные с углами». Решение задач на готовых чертежах о треугольниках, четырёхугольниках, окружностях. Домашняя диагностическая работа № 3 по пройденному материалу Задание для подготовки к следующему занятию: повторить свойства известных многогранников и тел вращения. | Практикум | Работа с готовыми чертежами | |
Решение заданий ЕГЭ из части В. Стереометрия | |||
Анализ заданий на нахождение площади поверхности и объёмов многогранников и тел вращения. | Практикум | Работа с готовыми чертежами | |
Анализ заданий на комбинацию тел. | Мини-лекция, практикум | Решение задач | |
Решение стереометрических задач. Домашняя диагностическая работа № 3 по пройденному материалу Задание для подготовки к следующему занятию: повторить определение производной функции в точке, геометрический и физический смысл производной, таблицу производных. | Практикум | Работа с готовыми чертежами | |
Решение заданий ЕГЭ из части В. Производная. Исследование функций | |||
Анализ заданий по теме Производная и первообразная». Решение заданий на применение геометрического и физического смысла производной. Применение производной и первообразной к исследованию графиков функций. | Практикум | Работа с готовыми чертежами | |
Анализ заданий по теме «Производная и первообразная». Решение заданий на применение геометрического и физического смысла производной. Применение производной и первообразной к исследованию графиков функций. | Практикум | Работа с готовыми чертежами, решение задач | |
Анализ заданий по теме «Исследование функций». Решение задач на применение производной для нахождения точек экстремума, наибольшего и наименьшего значения функции. | Практикум | Решение задач | |
Анализ заданий по теме « Исследование функций». Решение задач на применение производной для нахождения точек экстремума, наибольшего и наименьшего значения функции. | Практикум | Решение задач | |
Решение заданий ЕГЭ из части С. Решение уравнений, неравенств и их систем | |||
Разбор заданий С1 (решение уравнений). Решение тригонометрических уравнений. | Практикум | Работа с тестом, заполнение бланков | |
Разбор заданий С1 (решение уравнений). Решение тригонометрических уравнений. | Практикум | Работа с тестом, заполнение бланков | |
Разбор заданий С1 (решение уравнений). Решение логарифмических и показательных уравнений. | Практикум | Работа с тестом, заполнение бланков | |
Разбор заданий С1 (решение уравнений). Решение смешенных уравнений. | Практикум | Работа с тестом, заполнение бланков | |
Разбор заданий С3 (неравенства и системы неравенств). Системы, содержащие показательные и логарифмические неравенства. | Практикум | Решение систем неравенств. | |
Разбор заданий С3 (неравенства и системы неравенств). Системы, содержащие показательные и логарифмические неравенства. | Практикум | Решение систем неравенств. | |
Разбор заданий С3 (неравенства и системы неравенств). Системы, содержащие показательные и логарифмические неравенства. | Практикум | Решение систем неравенств. | |
Разбор задания С2 (стереометрическая задача) Задачи на нахождение угла между прямыми и плоскостями. | Практикум | Решение задач | |
Разбор задания С2 (стереометрическая задача) Задачи на нахождение площади сечения многогранника. | Практикум | Решение задач | |
31 | Разбор заданий С4 (комплексная планиметрическая задача). Задачи на окружности. | Практикум | Решение задач |
32 | Разбор заданий С4 (комплексная планиметрическая задача). Задачи на окружности. | Практикум | Решение задач |
33 | Тренировочное выполнение заданий ЕГЭ. | Практикум | Работа с тестом, заполнение бланков |
34 | Тренировочное выполнение заданий ЕГЭ. | Практикум | Работа с тестом, заполнение бланков |
Список литературы
- Корчагин В. В. Математика: сборник задач./М.:Эксмо,2013.
- Лысенко Ф. Ф., Калабухова С. О. Математика. Подготовка к ЕГЭ 2014. Учебно-методическое пособие./ Ростов на Дону. Легион, 2013.
- Прокопьев А. А., Кожухов И. Б. Математика. Задачи и решения. – М.: Махаон, 2006.
- Семёнов А. В. Оптимальный банк заданий для подготовки учащихся. Математика 2014. Учебное пособие. М.: Интеллект-центр, 2013.
- Шноль Д. Э. ЕГЭ 2014. Математика. Рабочие тетради В1-В14./Под редакцией Семёнова А. Л. и Ященко И. В.- М. МЦНМО, 2014.
Информационные ресурсы интернет
- http://fipi.ru/ . Сайт ФИПИ. Открытый банк заданий ЕГЭ по математике.
- http://reshuege.ru/ . Сайт для подготовки учащихся к ЕГЭ и проведения он-лайн тестирования.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Программа элективного курса по математике "Практикум по математике" 10 класс
Программа и календарно-тематическое планирование элективного курса для учащихся 10 класса...
ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА ПО МАТЕМАТИКЕ «МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ» 6 класс, 2 курс
Данная программа элективного курса объемом 35 часов адресована учащимся 6 класса.Развитие у учащихся правильных представлений о природе математики и отражении математической наукой явлений и про...
Элективный курс по математике 9 класс «Решение задач основных тем курса математики»
Курс предназначен для повторения знаний, умений и подготовки кГИА по математике. При изучении курса угроза перегрузок учащихся отсутствует, соотношение между объемо...
ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА ПО МАТЕМАТИКЕ «МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ» 7 класс, 3 курс
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ КАЗЕННОЕОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ«КАЗАНСКОЕ СУВОРОВСКОЕ ВОЕННОЕ УЧИЛИЩЕМИНИСТЕРСТВА ОБОРОНЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ» УТВЕРЖДАЮНачальник Казанского суворо...
Элективный курс по математике по теме: «Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения высшей математики» 10-11 классы для группы естественно-математической направленности, Петрашова Валентина Николаевна - учитель математики высшей категории
Элективный курс по математике по теме: «Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения высшей математики» 10-11 классы для группы естественно-математической направленности, Петрашова Валентин...
Тематическое планирование элективного курса по математике по теме: «Избранные вопросы по математики. Нестандартные задачи» 10-11 классы, Петрашова Валентина Николаевна - учитель математики высшей категории
Тематическое планирование элективного курса по математике по теме: «Избранные вопросы по математики. Нестандартные задачи» 10-11 классы, Петрашова Валентина Николаевна - учитель математики высшей кате...
Авторская программа элективного курса по математике для учащихся 9 класса "Систематизируем курс математики: от простого к сложному "
Программа элективного курса рассчитана на 34 часа и будет способствовать повышению эффективности подготовки обучающихся 9 класса к основному государственному экзамену по математике за курс основн...