Конспекты уроков алгебры
план-конспект урока по алгебре на тему
Открытый урок по теме "Алгебраическая дробь"
Решение уравнений с модулем
Сумма n первых членов геометрической прогрессии
Действия с многочленами
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 57.5 КБ |
![]() | 89 КБ |
![]() | 121 КБ |
![]() | 124.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Алгебраические дроби
Алгебра щедра
Зачастую она дает больше ,
Чем у нее спрашивают.
Жан Лерон Даламбер.
Цели урока:
Образовательные: Обеспечить условия активного усвоения новой темы. Формировать умения применять математические знания к решению практических задач. Создать условия закрепления и систематизации полученных знаний и умений. Создать условия контроля и самоконтроля усвоения знаний и умений.
Развивающие: Способствовать интеллектуального развитию учащихся, формировать умения применять приемы: обобщения. Выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, развития математического мышления, речи, внимания и памяти.
Воспитательные: Содействовать воспитанию интереса к математике, активности, умению общей, общей культуре.
Тип урока:
Урок объяснения новой темы
Формы организации контроля:
Индивидуальная, фронтальная, парная.
Деятельность учителя | Деятельность ученика | Предполагаемые результаты |
1 этап организационный момент Урок хочу начать со слов французского писателя Анатоля Франца который однажды заметил : « Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом.» Так , давайте сегодня на уроке будем следовать совету писателя будем активны, будем поглощать знания с большим аппетитом, желанием, ведь они пригодятся вам в будущем.
| ||
2 этап подготавливает учащихся к активному и сознательному усвоению нового материала. Задача : с помощью кластера подвести учащихся к новому понятию алгебраической дроби . Причем таким образом , чтобы дети назвали тему урока , поставили задачи на этот урок и последующие опираясь на кластер сами. | ||
С помощью вопросов Т.к. мы с вами сейчас изучаем тему: « многочлены» . Давайте вспомним: 1 Что называют многочленом? 2 Как по другому можно назвать многочлен7 3 Числа 24;7;8 можно назвать многочленами? 4 Какие действия можно производить над многочленами? Вспомним действия над многочленами: ( a+b+c)+(a-b-c)=…… (5a2-4a)-(2a2+5a)=………. x2y(5x+6y+7z)=……….. (a+3)(a-2)=……………… Все ли действия мы можем выполнять над многочленами? Ничего не забыли? Рассмотрим пример (2ap- 2aq) : (20bp-20dq)= Что получили? Что стоит в числителе? Что стоит в знаменателе? Итак как вы думаете это выражение называется?(дробь) (Алгебраическая дробь) Итак какие цели урока у нас будут стоять?
| Внимательно слушают вопросы и отвечают на них (2a+2c) (3a2-9) (15x3y+18x2y2+21x2yz) (a2+a-6) (деление) (дробь) (Алгебраическая дробь) НАУЧИТСЯ РАСПОЗНАВАТЬ АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ Выполнять действия над ними Записываем тему урока в тетрадях | Возврат к кластеру, вписываем необходимое , дети сами называют тему урока АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ ДРОБЬ. И с помощью кластера выводят цели на этот урок и последующие |
3 этап этап усвоения новых знаний. Задачи: дать учащимся понятие алгебраической дроби , добиться умения определять алгебраические дроби , научится сокращать , приводить к новым знаменателям, отработать навыки. | ||
Дается точное определение алгебраической дроби. Вывешивается плакат Обозначим многочлены большими заглавными буквами латинского алфавита А, В,С….. АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ ДРОБЬЮ НАЗЫВАЮТ ОТНОШЕНЯ ДВУХ МНОГОЧЛЕНОВ А В Каким может быть многочлен В( ненулевым) Добавим это к нашему определению. Вывешивается плакат Вспомним , что любое число можно представить виде обыкновенной дроби число 5=51 А как вы думаете многочлен (2х+у)можно представить виде алгебраической дроби? Мы с вами вывели одно из свойств алгебраической дроби ВЫВ ЕШИВАЕТСЯ ПЛАКАТ Выполняем устно № 653 Возвращаясь к кластеру смотрим , какие действия мы можем выполнять над обыкновенными дробями), для этого надо уметь приводить дроби к общему знаменателю . Оказывается основное свойство дроби справедливо и для алгебраических дробей. Т.е. любую алгебраическую дробь можно привести к другому знаменателю, Оказывается основное свойство дроби справедливо и для алгебраических дробей. Т.е. любую алгебраическую дробь можно привести к другому знаменателю Вывешивается плакат
. Заполняем кластер. Над обыкновенными дробями мы умеем выполнять действие сокращение. Пользуясь основным свойством дроби в обратную сторону. Тоже справедливо для алгебраических дробей. Вывешивается плакат Проверка учеников работающих по карточкам. Выставление им оценок.
| Записывают в тетрадь Приводятся примеры (2х+у) /1 (сложение и вычитание), Приводятся примеры. Далее решаем номер659(1,2,3) у доски №659 (4,5) самостоятельно. Приводятся примеры. Далее решаем № 657(е,ж,з) 4 ученика получают карточки. Решаем №661(а,б,д), №662(а,б,д), 663(в,г) | На примере обыкновенных дробей вспоминаем основное свойство дроби а_ ас
|
4 этап проверки понимания нового материала Задачи установить , усвоили ли учащиеся новый материал | ||
Теперь поиграем в верите ли вы?
| Учащиеся отвечают на вопросы и комментируют ответы. | |
5 этап закрепления нового материала | ||
Тест на 5 минут Проверка . Учащимся предлагается поменяться работами для проверки у друг друга | Учащиеся берут цветные карандаши , поверяют письменные работы и записывают фамилию проверяющего | |
6 Итог урока подводится с помощью синквейна название которого алгебраическая дробь. Учитель тоже составляет синквейн на тему ученики 7 «А» класса Молодцы !!!!!!!!! Спасибо за урок! |
Предварительный просмотр:
Урок алгебры в 8 классе
Тема: Решение уравнений с модулем.
Цели урока:
- отработать навыки решений уравнений с модулем;
- рассмотреть некоторые методы решения уравнений с модулем;
- развивать внимательность, логическое мышление, самостоятельность и творческий подход к решению уравнений с модулем.
ХОД УРОКА
I. Повторение пройденного.
– Какие методы вы знаете при решении уравнений с модулем?
Ожидаемый ответ: 1) метод интервалов; 2) применение определения и свойств модуля;
На слайде приведены уравнения с модулем, выберите те из них, которые на ваш взгляд удобнее решать методом интервалов.
Ожидаемый ответ: Уравнения 2, 4, 5.
Объясните свой выбор.
Докажем правильность наших рассуждений, решением уравнений.
Решаем у доски уравнение 2);
Решение. Рассмотрим решение уравнения на следующих промежутках:
1)
2)
3)
Ответ:
Уравнение 4) решаем самостоятельно с последующей проверкой.
Проверяем Ответ: .
Посмотрите на слайд, здесь приведено решение уравнения 5). Соедините стрелочками промежуток числовой прямой на котором рассматривается уравнение с подходящим для этого промежутка решением.
Х-1-8+х+2х-6=4; 4х=19; | Х-1-8+х-2х+6=4; 0*х=7; | -х+1+8-х-2х+6=4; -4х=-11; | Х-1+8-х+2х-6=4; 2х=3; |
После того как ребята, выполнили задания, приходим к выводу, что уравнение не имеет решение.
Ответ:.
Ребята, запишите в тетради какие вы знаете примеры переходов при решение уравнений с одним модулем.
Ребята записывают равносильности.
А теперь посмотрите на слайд и сравните с вашими записями.
Способ 1.
равносильно совокупности систем
Способ 2.
равносильно совокупности систем
Решить уравнение
(4)
Решение:
(4)
Ответ:
Решить уравнение
(5)
Решение:
(5)
Ответ: .
Решить уравнение
(6)
Решение:
(6).
Ответ: .
3. Проводиться тестирование (см. приложение). Выставляются оценки.
4. Домашнее задание.
Решите уравнения.
1.
2.
3. ;
4.
Предварительный просмотр:
«Сумма n первых членов арифметической прогрессии».
Цели урока:
Образовательные: обеспечить условия активного усвоения материала новой темы. Формировать умения применять математические значения к решению практических задач.
Создать условия закрепления и систематизации полученных знаний и умений. Создать условия контроля (самоконтроля).
Развивающие: способствовать интеллектуальному развитию учащихся, формировать умения применять приемы: обобщения, выделение главного переноса знаний в новую ситуацию, развитие математического мышления; речи, внимания и памяти.
Воспитательные: содействовать воспитанию интереса к математике активности, мобильности, умения общаться, общей культуре.
Тип урока: Комбинированный урок
Форма организации урока: Индивидуальная, фронтальная
Оборудование: таблицы с формулами, у учащихся на партах тетрадь, учебник. Карточки, листы для самостоятельной работы,
План урока:
1) Оргмомент
2) Проверка домашнего задания, устный счет. Всесторонняя проверка знаний.
3) Объяснение нового материала
4) Усвоение новых знаний
5) Закрепление новых знаний
6) Дифференцируемая самостоятельная работа
7) Этап информации учащихся о домашнем задании и инструктаж.
1. урок начнем с проверки домашнего задания Павел, Даша на проверку по 3 тетради .У доски работает 1 человек.
Дано: Решение:
=37 d=
=16
d= d=3
найти: d-?
С остальными работаем устно
На доске записаны две последовательности
1) 4,6,8,10,12, ………….
2) -12,-9,-6,-3,0,3, ……..
Ответьте на следующие вопросы
- Выяснить являются ли они арифметической прогрессией. Почему?
- Назвать первый член , разность и формулу n-го числа.
Проверяем домашнее задание у доски , учащийся с помощью кубика –экзаменатора выбирает себе два дополнительных вопроса.
.Даша, Павел результат проверки домашнего задания
Теперь работаем все вместе, отвечаем на следующие вопросы
- Что называют арифметической прогрессией?
- Способы задания арифметической прогрессии?
- Формула n-го члена?
- Почему арифметическая прогрессия называется арифметической.
Формулы d=? n=?
Вывешиваю формулы
.
Итак: молодцы хорошо мы с вами повторили предыдущий материал.
Для того чтобы перейти к новой теме рассмотрим следующую задачу
Найти сумму всех однозначных чисел
1.2,3,4,5,6,7,8,9,
S=1+2+3+4+5+6+7+8+9
S=45
Так молодцы хорошо, а эту задачу.
Найти сумму всех натуральных чисел от 1 до 100
1,2,3,4,…….99,100.
1) Данная последовательность арифметическая прогрессия?
2)можно посчитать сумму этих чисел выше приведенным способом?
Почему?
С чем мы столкнулись?
Значит какие цели мы сегодня поставили перед собой?
Итак тема сегодняшнего урока?
Сумма n первых членов арифметической прогрессии
Вернемся к нашей задаче и решим ее применяя следующий способ
S=1+2+3……+99+100
S=100+99+…….+2+1
2S=101+101+……+101+101
2S=101*100
S=
S=101*50
S=5050
А если нам дана произвольная арифметическая прогрессия.
,…., …
Предоставляется возможность самим вывести формулу, пользуясь примером приведенным выше .Один. ученик у доски . Учитель является только координатором процесса , если возникают вопросы
=++….+
=++…..++
=+(+d)+ (+2d)+….+( +(n-1) d)
=+(-d)+ (-2d)+….+( -(n-1) d)
2=(+)+(+d+-d)+( +2d+-2d)+……+( +(n-1)d+-(n-1)d)
2=(+)+(+)+ ……+(+)
2=(+)n
=
Запишем эту формулу на грань нашего кубика.
Предлагается ученикам решить выше приведенный пример новым способом.
1,2.3,4,…….100,……
Дано: Решение:
n=100 =*100
=1
=100 =101*50
=? =5050
Делаем вывод. Что с помощью формулы быстро и удобно вычислять
Этап закрепления знаний
Решение заданий , более подготовленным учащимся по желанию предлагаются индивидуальные карточки.
№390(2), 392, 391(2), 395(2).
Дифференцируемая самостоятельная работа (10 минут)
Группа А | Группа В |
№390(3) | №393(1) |
№393(2) | Найти сумму всех четных чисел до 100 |
Группа С получает карточки
По окончании работы с помощью мультимедийной установки выводятся результаты на экран , идет взаимопроверка. Группу С проверяет учитель .
Подведение итогов урока с помощью синквейна.
Оценка деятельности учащихся на уроке
Инструктаж домашнего задания.
Предварительный просмотр:
8 класс
Действия с многочленами
(открытый урок)
8 класс
Тема урока: Действия с многочленами
Цель урока: 1) закрепление теоретического материала, применение его при решении задач;
2) развивать логическое мышление, умение раскрыть скобки, записывать многочлен в стандартном виде;
3) воспитывать аккуратность записей, правильное чтение многочленов.
Ход урока
- Организационная часть (1 мин.)
- Устный счет
Вызываем тех, кто плохо знает таблицу умножения (5 мин.)
- Повторение (10 мин.) – теория
За правильный ответ 1 балл (максимум – 6 баллов)
- Дайте определение одночлена
- Дайте определение многочлена
- Что такое многочлен Стандартного вида
- Что называется степенного многочлена
- Как умножить одночлен на многочлен
Решение задач. Игра «Слабое звено»
Учитель: Я задаю вопросы вы пишите ответы в тетради. Верный ответ – 1 балл.
I этап: 1) Записать одночлен в стандартном виде: 3m4m
2) Записать одночлен в стандартном виде: -2,5m*(-0,8m3n4)
3) Записать в виде квадрата одночлена: 9а2
4) Записать в виде квадрата одночлена: 81x6y2
5) Представить в виде куба одночлена: 27а3
6) Представить в виде куба одночлена: x9y12
7) Возвести в степень одночлен (-2a2b)3>(5b)2
Самые слабые выбывают, т. е. те у кого 4 и менее баллов.
II этап: 1) Упростить: 11x2+4x-x2-4x=10x2
2) Упростить: 2ab+0,7b2-5ab+1,2b2+8ab=0,5b2+5ab
3) Упростить: (13x-11y+10z)-(-15x+10y-15z)=28x-21y+25z
4) Упростить: (7m2-4mn-n2)-(2m2-mn+n2)=5m2-3mn-2n2
5) Упростить: 6(2t-3n)-3(3t-2n)=3t-12n
6) 3ab (4a2-b2) +4ab (b2-3a2) =-3ab2+4ab3
У кого 10 и менее баллов – выбывают из игры.
III этап: Выполнить умножение:
1)
2)
3) № 805. x – задуманное число.
143-10x=3x
-13x=-143
X=11
Выбираем самое сильное звено.
Те, кто выбыл из игры:
1) 2) 3) тесты 4) тесты
4. Подведение итогов. Выставление оценок.
5. Дома: №810, №812. №822(Сильным).
Игра «По страницам учебных передач»
Цель игры: 1) закрепление знаний формул сокращенного умножения;
2) развивать логическое рассуждение, умение видеть формулы сокращенного умножения в выражениях;
3) воспитывать привлекательность оформления, умение показывать формулу грамотно и точно, правильность чтения выражений.
Ход игры
Учитель: Ребята сегодня мы побываем в гостях у некоторых уже полюбившихся вам передачах, встретимся с их ведущими, которые предложат вам задания, которые нужно вам выполнить.
Итак, встречайте – Александр Гуревич, ведущий передачи «Устами младенца».
Александр Гуревич: (выходит)
- Добрый день малыши и их родители, а также их бабушки и дедушки. Для нашей передачи нужно 3 человека в качестве родителей.
3 человека встают лицом к классу. Появляется формула сокращенного умножения, о которой должен рассказать 1 ученик из класса. «Родители» угадывают формулу. Тот, кто угадает садится, а на его место выходит другой.
Александр Гуревич: - Молодцы, вы хорошо знаете все формулы. (Уходит)
Юрий Сенкевич: - Добрый день, друзья. В эфире передача «Клуб путешественников». Сегодня мы совершим путешествие в одну из автономных республик Среднего Поволжья – Республику Марий Эл. Столица республики – г. Йошкар-Ола. Но рассказ наш будет об одном из районов этой республики. Вам нужно угадать какой это район и его районный центр.
Раздать задания группам.
- Вы должны из букв составить слово.
Задание: Укажите букву, соответствующую равенству, в котором нет ни одной ошибки.
а) x2-y2=(x+y)(x+y) +р) (2x+3)2=4x2+9+12x
б) y2+25z2-10yz=(y+5z)2 м) (a+5)2=a2+25-10a
в) (8-c)2=64-c2-16c +н) 100-x2=(10-x)(10+x)
+е) (y-7)2=y2-14y+49 о) 64+b2+16b=(8-b)2
ж) p2-400=(p-20)(p-20) +у) x4-x2=(x2-x) (x2+x)
з) a3-b3=(a-b)(a2-b2-ab) +c) x2-8xy3+16y6=(x-4y3)2
к) a2-25=(a-25)(a+25)
Ответ: Сернур
- А теперь расскажите о Сернуре, то, что вы знаете. (Рассказ)
Учитель: А сейчас к нам в гости придет ведущий программы «Диалоги о животных» Иван Затевахин.
Иван Затевахин: - Добрый день, ребята! В эфире передача «Диалоги о животных». Сегодня мы поговорим о животном мире Республики Марий Эл. Для того, чтобы узнать какие животные обитают в ее лесах нужно выполнить задание.
№1
1 | 2 | 3 | 4 | |
С | 2881 | 1584 | + 49 | 9216 |
Л | + 8281 | 5174 | 529 | 11000 |
Ь | 8218 | 4624 | 64 | + 10000 |
О | 8821 | + 5184 | 81 | 9100 |
Ответ: лось
Вычислить:
1) 912 (8281)
2) 722 (5184)
3) 152-2*15*8+82 (49)
4) 982+2*98*2+22 (10000)
№2
1 | 2 | 3 | 4 | |
А | 480 | + 10,13 | 1861 | |
Ц | 804 | 100,3 | + 1681 | |
Я | 408 | 0,1013 | + | 1168 |
З | + 840 | 1,013 | 1618 |
Вычислить:
1) 472-372 (840)
2) 50,72-50,62 (10,13)
3) ()
4) 412 (1681)
Ответ: заяц
№3
1 | 2 | 3 | 4 | |
И | + | 100 | 250 | |
С | - | - | + 98,01 | -250 |
Л | + | 99,01 | -2500 | |
А | 1 | - | 9,801 | + 2500 |
Ответ: лиса
Вычислить:
1) ()
2) ()
3) 9,92 (98,01)
4) 19,32+2*19,3*30,7+30,7 (2500)
№4
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
А | 1,1 | 396 | 250 | + 10000 | |
Б | + 1 | - | 169,3 | -250 | 100 |
Л | 3,1 | + 396,1 | 2400 | -1000 | |
Е | 1,2 | + 4,8 | 369,1 | -2500 | 1000 |
К | 2 | -4 | -396,1 | + 2500 | 196 |
Ответ: белка
Вычислить:
1) (1)
2) ()
3) 19,92 (396,1)
4) 832+332-2*83*33 (2500)
5) 432+572+2*43*57 (10000)
№5
1 | 2 | 3 | 4 | |
Л | 1040 | 1160 | + 1 | 100 |
О | 14000 | + -1160 | 0,1 | -1000 |
К | 104 | 1610 | 10 | + 10000 |
В | + 10400 | -1610 | -1 | 1000 |
Ответ: волк
Вычислить:
1) 1262-742 (10400)
2) 532-632 (-1160)
3) (1)
4) 372+2*37*63+632 (10000)
Лось – самое крупное животное наших лесов. У него длинные сильные ноги с широкими копытами, приспособлены для хождения по глубокому снегу и болотам. Тяжелые ветвистые рога похоже на сучья дерева, а блестящая шерсть и зимой и летом сливается с цветом стволов деревьев. Это делает лося незаметным в лесу. Питается лось травой, ветками деревьев, корой.
Заяц – имеет признаки грызунов. Питается в основном растительным кормом, корой деревьев, чем наносит вред садам. Меняет окраску зимой и летом, чтобы легче было укрыться от врагов.
Белка – большую часть жизни проводит на деревьях. Она питается в основном семенами хвойных деревьев, орехами. Живет в дуплах деревьев или шарообразных гнездах, которые делает из веток деревьев, мха и лишайника.
Волк – среднее по величине животное, с острой мордой, с остроконечными ушными раковинами. Питается падалью, мелкими животными. Живут в норах. Мех имеет серую окраску.
Лиса – широко распространяющее в нашей республике, с острой мордой, с остроконечными ушными раковинами и длинный пушистым хвостом. Питается мелкими животными, растениями. Живут в норах. Осенью меняют мех. Зимой мех пушистый, оранжевой раскраски.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2011/06/19/picture-12393.jpg)
План-конспект урока алгебры в 7 классе по теме: "Сумма и разность кубов двух выражений"
Представлен план-конспект урока по теме: "Сумма и разность кубов двух выражений"...
Конспект урока алгебры в 9 классе по теме "Квадратичная функция"
Конспект открытого урока по алгебре в 9 классе по теме "Квадратичная функция". Использована работа на карточках. С помощью графика квадратичной функции проведена исследовательская работа по решению кв...
![](/sites/default/files/pictures/2015/07/18/picture-649652-1437217479.jpg)
Конспект урока алгебры в 7 классе Тема: Одночлен и его стандартный вид.Презентация к уроку.
Урок с использованием ЭОР в 7 классе на тему: "Одночлен и его стандартный вид". Презентация к уроку с анимацией....
Конспект урока алгебры. 7 класс. Тема урока: Свойства степени с натуральным показателем.
Конспект урока алгебры. 7 класс.Учебник: Алгебра 7 класс под редакцией С.А.Теляковского, авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова, Издательство: М., «Просвещение», 2015 ...
Конспект урока алгебры 9 класс. Тема урока. Способы решения целых уравнений.
Конспект урока алгебры 9 класс.Учебник: Алгебра 9 класс: учебник для общеобразовательных организаций. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, С.Б.Суворова – М.: Просвещение, 2014Тема урока. Способы реше...
![](/sites/default/files/pictures/2019/08/25/picture-1157570-1566727848.jpg)
Конспект урока алгебры в 7 классе. Тема урока “Применение различных способов разложения на множители”
Цель: сформировать умение раскладывать многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения.Задачи:Дидактические: систематизировать, расширить и углубить знания, умения учащихся в применении...
![](/sites/default/files/pictures/2022/01/14/picture-1331006-1642182433.jpg)
Разработки к урокам. Конспект урока алгебра 8 класс "Рациональные уравнения как математическая модель реальных ситуаций"
Конспект урока алгебра 8 класс "Рациональные уравнения как математическая модель реальных ситуаций"...