Методическая разработка урока математики в 5 классе по теме "Равенство фигур"
методическая разработка по алгебре (5 класс) на тему

Предметные

Метапредметные

Личностные

Умеют находить равные фигуры, устанавливать равенство фигур с помощью наложения, изображать равные фигуры.

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные — обобщают, делают выводы.

Коммуникативные — умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения.

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы своей учебной деятельности; дают адекватную оценку своей учебной деятельности.

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

I. Этап. Актуализация знаний.

Основные задачи учителя.

1. Актуализация имеющихся знаний, способов действий в новых условиях; формирование умения задавать вопросы.

2. Развитие произвольного внимания и памяти, познавательных интересов и инициативы обучающихся; формирование коммуникативных умений, культуры общения, сотрудничества.

Здравствуйте ребята! Присаживайтесь.

Учитель выбирает наиболее интересные, аккуратные и оригинальные работы; показывает их классу и хвалит.

Давайте посмотрим, какие интересные работы у вас получились. Посмотрите пожалуйста на самые оригинальные работы не похожие на другие. Я буду ждать ваши оригинальные «Танграмы» до конца недели, все работы будут оценены.

Предоставление материала, позволяющего осуществить переход к изучению нового материала.

Ребята! Подскажите пожалуйста, чем мы с вами занимались на прошлом уроке?

Откройте пожалуйста учебники, давайте выполним №141 устно.

Давайте откроем тетради, запишем сегодняшнее число.

На перемене сдают листы с домашним заданием «Танграм»

Мы измеряли отрезки с помощью линейки и циркуля, и сравнивали их.

Открывают №141 в учебнике. Отвечают на вопросы, обосновывая свой ответ.

Открывают тетради, записывают число.

II. Этап. Создание проблемной ситуации. Создание для учеников проблемной ситуации – противоречия, порождающей удивление.

Посмотрите пожалуйста на доску. На доске изображены различные геометрические фигуры. Можно ли разделить эти фигуры на группы, по каким-либо признакам?

Можно ли данные фигуры разделить на группы по другим признакам?

Как мы можем определить, какие фигуры равны?

Молодцы.

Сравнивать отрезки мы с вами уже научились, а сегодня на уроке мы с вами будем сравнивать фигуры и определять какие из них равны, а какие нет. Давайте запишем тему урока в тетради: Равенство фигур. Сегодня мы с вами должны научиться устанавливать равенство фигур. Как это сделать разберемся в ходе урока.

Как вы уже сказали фигуры равны, если равны их форма и размер.

Посмотрите пожалуйста на экран …

Какое вы заметили противоречие? Что удивило? Как думали сначала, а как на самом деле?

Можем ли мы определять равенство фигур на глаз?

Какой мы можем сделать вывод о равенстве фигур, посмотрев зрительные иллюзии?

Вернемся к нашим геометрическим фигурам на доске.

Уделим особое внимание четырехугольникам изображенным на доске. Как определить равны они или нет?

Что это за четырехугольники?

Что мы можем сказать о их форме?

Что мы можем сказать о их размерах?

Прежде чем измерять стороны этих параллелограммов, давайте выполним № 142 в учебнике устно. Приготовьте пожалуйста циркули.

Какие фигуры изображены на рисунке?

Что мы можем сказать о их сторонах?

Какой можно сделать вывод выполнив этот номер?

Давайте измерим стороны наших параллелограммов.

Какими оказались стороны этих параллелограммов?

Можем ли мы ответить на вопрос: Два параллелограмма равны, если их стороны равны? (вопрос остается на доске до конца урока)

Мы получили противоречивые ответы, давайте разбираться.

Да, можно разделить все фигуры на доске на треугольники, четырехугольники и круги.

Да, на разные и одинаковые.

Фигуры равны, если равны их форма и размер.

Записывают тему урока в тетради.

Обучающиеся смотрят зрительные иллюзии.

Фигуры, о которых мы знаем точно, что они равны, оказались разными, и наоборот.

Нет.

Даже если фигуры имеют одинаковую форму, нельзя полагаться на зрение, чтобы сказать, что эти фигуры равны.

Нужно определить их форму и размер.

Оба этих четырехугольника параллелограммы.

Эти четырехугольники имеют одинаковую форму.

Так как определяя размер на глаз мы можем ошибиться, мы можем попробовать измерить их стороны с помощью циркуля или линейки.

На рисунке изображены два параллелограмма: ромб и квадрат.

Стороны этих фигур равны.

Выполняя № 142, обучающиеся делают вывод, что равенства сторон четырехугольников недостаточно для того чтобы фигуры были равны.

Один обучающийся вызывается к доске для измерения длин сторон параллелограммов.

Стороны этих параллелограммов равны.

Да, они равны. Нет не можем.

Обучающиеся, вступая в диалог с учителем и друг другом, выявляют противоречие – проговаривают его и осознают.

III. Этап. Планирование и целеполагание. Постановка практической познавательной задачи.

Основные задачи учителя: формирование рефлексивных умений определять границу между знанием и незнанием; формирование способности анализировать, сравнивать имеющийся учебный материал.

Недавно мне предложили сшить трем куклам по платью. У каждой куклы свой размер, но они очень похожи. Я начала шить платья из одинаковой ткани, вырезав из ткани рукава для всех кукол, я забыла подписать, где какой размер. Но у меня остались шаблоны выкроек.  Помогите мне решить проблему и отыскать нужный рукав.

Как вы нашли нужный мне рукав?

Где в повседневной жизни вы встречаетесь с равными фигурами или с необходимостью определить равные фигуры?

На магнитной доске весят три рукава одного цвета. Имеется шаблон нужного рукава. Ученикам предлагается выйти к доске и найти нужный рукав.

Приложили шаблон ко всем рукавам, и нашли тот, который совпал.

На орнаментах имеются равные фигуры; на уроках технологии девочки шьют по выкройкам, а мальчики вырезают одинаковые фигуры из дерева;  когда нужно скопировать рисунок через копировальную бумагу или через стекло.

IV. Этап. «Открытие» нового знания.

Основные задачи учителя: формирование основ теоретического мышления, развитие умений находить общее, закономерности, отличия; развитие способности к обобщению.

Какое действие нужно проделать, чтобы во всех этих случаях определить равенство фигур?

Что мы должны увидеть при наложении одной фигуры на другую?

Давайте откроем учебники на стр. 47, и прочитаем, как автор учебника предлагает устанавливать равенство фигур.

Отличается ли наш вывод от правила в учебнике?

Какая тема нашего сегодняшнего урока?

Давайте вместе проговорим, каким способом можно устанавливать равенство фигур?

Наложить одну фигуру на другую.

Что они полностью совпали.

Обучающиеся открывают учебники и читают правило, выделенное в рамке.

Нет, не отличается.

Равенство фигур.

Равенство фигур можно установить наложением.

IV. Этап. Решение проблемы. Применение нового знания.

Исходя из того, что мы узнали, какой ответ на основной вопрос урока мы можем дать? (указывает на проблему, записанную на доске)

Давайте наложим один параллелограмм на другой.

Что мы увидели, совпали они или нет?

В чем же дело, ведь у них одна форма и стороны одинаковые, почему же они не совпали?

Измерение и сравнение углов будет тема нашего следующего урока. А пока скажите пожалуйста, как можно наложить фигуры друг на друга, если у нас нет интерактивной доски, и нет возможности вырезать их?

Правильно. Вы догадались, потому что у каждого из вас на столе лежит калька. Давайте выполним № 137 из учебника.

Мы сможем установить, равны эти параллелограммы или нет, только после того, как наложим их друг на друга.

Ученик выходит к доске, и с помощью инструментов интерактивной доски, накладывает один параллелограмм на другой.

Параллелограммы не совпали.

У них разные углы.

Можно использовать копировальную бумагу или кальку.

В номере 137 обучающиеся устанавливают равенство фигур с помощью кальки. Номера равных фигур выписываются в тетрадь.

V. Этап. Рефлексия (итог урока)

Основные задачи учителя: формирование способности объективно оценивать меру своего продвижения к цели урока. Вызывать сопереживания в связи с успехом или неудачей товарищей.

Поменяйтесь тетрадями с соседом по парте, сравните ответы полученные вашим соседом с ответом записанным на доске.

Нет ошибок – отметка «5», 1 ошибка – отметка «4», 2 ошибки – отметка «3». Выходя из кабинета положите пожалуйста свои тетрадки мне на стол.

Какая была тема нашего урока?

Чему мы должны были сегодня научиться?

Каким же способом мы можем определить равенство фигур?

Как вы оцениваете свою работу на уроке? У кого все на уроке получилось, и кто понял для чего нам пригодятся наши новые знания – поднимите желтые карточки; у кого все получилось, но не понял, для чего мы сегодня столько всего делали – поднимите зеленую карточку; у кого ни чего сегодня не получалось, и не понял для чего мы сегодня выполняли  все эти задания – поднимите красную карточку.

Обменявшись тетрадями, обучающиеся, выполняют взаимопроверку.

Равенство фигур.

Мы должны были научиться сравнивать фигуры и устанавливать их равенство.

Если при наложении фигуры полностью совпадают, то они равны.

Нам очень понравилось!

VI. Этап. Домашнее задание.

Используя свои новые знания дома выполните №145, 146.

Запишите пожалуйста домашнее задание в дневник.

Спасибо всем вам за урок, вы сегодня хорошо потрудились, и работа каждого будет оценена. Не забудьте сдать тетради. Те, кто отвечал на уроке при выходе не забудьте дать дневник для оценки.

До новых встреч.