Урок математики в 5 классе по теме:

"Сложение и вычитание смешанных чисел".

Учитель: Алякина Е.И.                МБОУ «Апраксинская СОШ»

Цель урока.

Обобщение и систематизация знаний, умений, навыков по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».

Задачи.

Предметные: обобщить знания и умения навыка сложения и вычитания смешанных чисел в процессе выполнения различных упражнений, применять полученные знания при решении задач.

УУД.

Познавательные: развивать основы логического и алгоритмического мышления, умение излагать свои мысли, анализировать, рассуждать.

Регулятивные: формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий, к осознанию уровня и качества усвоения результата.

Коммуникативные: умение доказывать свою точку зрения.

Личностные: формировать навыки самоанализа и самоконтроля.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Дидактические средства: презентация, раздаточный материал, наглядный материал.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, презентация, созданная в программе Power Point.

Виды деятельности: фронтальный опрос, индивидуальная работа, работа у доски.

Ход урока

I. Организационный момент                                                Слайд 1

– Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас с вами необычный урок.

Я желаю вам работать с радостью и удовольствием, быть целеустремленными, грамотными, точными. Не зарывайте свой талант. Только вперед!

Для начала познакомимся с ПЛАНОМ нашего урока.                        Слайд 2

План урока (детям)

1. Историческая справка.

2. Проверка и повторение знаний.

3. Тренировочные упражнения.

4. Исполнение ГИМНА математики.

5. Самостоятельная работа.

6. Дополнительные задания (задачи).

7. Итоги урока.

II. Историческая справка.                                                        Слайд 3

– Прежде чем продолжить наш урок обратимся к истории.

Не всегда результат измерения или стоимость товара удавалось выразить натуральным числом. Приходилось учитывать и части, доли меры. Так появились дроби. В русском языке слово «дробь» появилось в VIII веке, оно происходит от глагола «дробить» – разбивать, ломать на части. В первых учебниках математики (в XVIII веке) дроби так и назывались – «ломаные числа». Современное обозначение дробей берет свое начало в Древней Индии; в начале записи дробей не использовалась дробная черта. Черта дроби появилась лишь только в 1202 году у итальянского математика Леонардо Пизанского. Он ввел слово «дробь». Название «числитель» и «знаменатель» ввел в XIII веке Максим Плануд – греческий монах, ученый, математик. Современную систему записи дробей создали в Индии. Только там писали знаменатель сверху, а числитель снизу, и не писали дробной черты. А записывать дроби как сейчас стали арабы.

Долгое время дроби считались самым трудным разделом математики. У немцев даже сложилась поговорка «попасть в дроби», что означает попасть в трудное положение.

– И сегодня мы на уроке докажем, что дроби не смогут нас поставить в трудное положение.

                                                                                                Слайд 4

– Это удивительное сравнение великого русского писателя и мыслителя Льва Николаевича Толстого, заставляет нас задуматься.

– Ребята, а как вы понимаете эти слова?

Приблизительные ответы детей

1. Я поняла, что числитель – это то, что видят окружающие люди в человеке, то есть его воспитанность. А знаменатель – это оценка человеком самого себя.

Чем больше знаменатель, тем меньше дробь.

2. У человека, конечно же, самооценка должна быть в меру. То есть не надо возносить себя выше других, но и не надо недооценивать себя. Человек должен быть сильным, а значит уверенным, а чтобы быть уверенным, никогда не надо думать, что о Вас думают окружающие.

3. Я считаю, что любить и уважать себя должен каждый. Но любить себя надо в меру. Если человек думает только о себе, то он эгоист.

4. Главное – не зазнаваться. Не говорить, что ты умеешь это хорошо делать и что ты лучше других или, что ты знаешь больше других.

5. А я думаю, что числитель и знаменатель должны совпадать, то есть быть равными. Получается «1»(единица) – одно целое.

– Правильно. человек становится полноценной личностью.

Таким образом, можно сказать, что Толстой вывел «формулу» для обозначения человеческого характера.

III. Сообщение темы урока.                                                        Слайд 5

– Сегодня мы с вами продолжаем работать по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».

Откройте свои тетради и запишите число и тему урока.

ДЕВИЗ УРОКА:         Дорогу осилит идущий, а математику мыслящий.

                                                                                        Гюстав Гийом

IV. Актуализация знаний.                                                        Слайд 6

а)        ;        ;        ;        ;        ;        ;        ;        ;        .

Данные дроби распределите так:

1) Правильные дроби:        (;        ;        )

2) Неправильные дроби:                (;        ;        )

3) Смешанные числа:                        (;        ;        )

– Проверяем. Читаем вслух.

– Как называется число, стоящее над дробной чертой?

– Как называется число, стоящее под чертой?

– Назовите числа, которые стоят в числителе, в знаменателе в пунктах 1 и 2.

– В пункте 2 выделите целую часть числа.

– В пункте 3 назовите целую и дробную часть смешанного числа.

– Приведите к неправильной дроби смешанные числа в пункте 3.

б) Повторим правила (алгоритмы) сложения и вычитания смешанных чисел.

                                                                                                Слайд 7

Чтобы сложить два смешанных числа нужно:

1. сложить их целые части,
2. сложить их дробные части;
3. если в результате п. 2) получилось неправильная дробь, то выделяем целую часть и добавляем ее к уже имеющейся целой части.

Пример 1. .

Пример 2. .

Пример 3. .

                                                                                                Слайд 8

Чтобы вычесть два смешанных числа нужно:

1. от целой части уменьшаемого вычесть целую часть вычитаемого,
2. от дробной части уменьшаемого вычесть дробную часть вычитаемого;
3. если нельзя выполнить п. 2), то у целой части занимаем единицу и представляем ее в виде неправильной дроби с данным знаменателем.

Пример 1. . (для тех, кто уже умеет сокращать дроби)

Пример 2. .

Пример 3. .

Пример 4. .

– Ребята, вы можете складывать и вычитать дроби так, как вам удобно.

V. Закрепление изученного материала.                                                Слайд 9

1. Выполните действия:

1) ;                2) ;                3) ;                4) ;

5) ;        6) ;                7) ;                8) .

2. Задача.

Мама купила в магазине кг печенья, а конфет на кг меньше. Сколько всего килограмм конфет и печенья купила мама?

3. Решите уравнение:                                                                        Слайд 10

1) ,                2) .

4. Найдите значение выражения        .

VI. Релаксационный момент.                                                        Слайд 11

– Давайте все вместе споем гимн.

Класс исполняет        ГИМН                (на мотив песни «От улыбки»)

1.        Надо нам стремиться лучше жить,

И стараться быть активным человеком,

Только так мы сможем применить

Свой талант, как ключик, на пути к успеху.

Припев:

И тогда, наверняка, математика сама

Интересна будет всем без исключенья,

Все задачки мы решим, лень и скуку победим,

И успешным будет школьное ученье!

2.        Мы хотим любить, дерзать, творить,

Трудолюбию и творчеству учиться,

        Знаем мы – царица всех наук

В нашей жизни даже очень пригодится.

VII. Самостоятельная работа                                                        Слайд 12

Вариант I

1) ;           2) ;        3) ;        4) ;        5) .

Вариант II

1) ;           2) ;        3) ;        4) ;        5) .

Ответы:                                                                                        Слайд 13

Вариант I

1) ;           2) ;        3) ;        4) ;        5) .

Вариант II

1) ;           2) ;        3) ;        4) ;        5) .

Критерий оценивания

За каждое правильное задания вы ставите себе «+» (плюсик)

А теперь подсчитаем количество «+» (плюсов).

– А есть такие, кто не справился с заданием?

– Где были допущены ошибки?

VIII. Дополнительные задания. Повторение.                                        Слайд 14

Решение задач.

1. Андрей шел пешком 2 часа со скоростью 5км/ч, затем 2 часа ехал на автобусе со скоростью 60км/ч. Какой путь преодолел Андрей?                        (130км/ч)

2. Полная корзина с грибами весит 17кг. Корзина, заполненная наполовину, весит 9кг. Сколько весит пустая корзина?                                                (1кг)

3. Площадь одного поля занимает 360га, площадь второго поля на 120га меньше, а площадь третьего поля в 2 раза больше площади второго поля. Какую площадь занимают все три поля?                                                                                (1080га)

IX. Подведение итогов урока.

- Что нового мы сегодня с вами узнали?

- Как сложить два смешанных числа?

- Как вычесть два смешанных числа?

На дом:                                                                                Слайд 15

1. Выполни действия:

а) ;                б) ;                в) ;                г) ;

д) ;                е) ;        и) ;                        к) .

2. Реши задачу.

Маша выполняла домашнюю работу ч, потом гуляла ч, а потом рисовала ч. Сколько всего времени Маша потратила на выполнение домашней работы, прогулку и рисование?

3*. Придумай условие и вопрос задачи и реши ее. (кто желает)

                                                                                                Слайд 16