Разработка урока по теме"Умножение чисел с разными знаками".
план-конспект урока по алгебре (6 класс) на тему

1. Автор урока:  Иванова Татьяна Владимировна
2. Место работы, должность: МБОУ Неудачинская СОШ, учитель

математики

3. Предмет: математика
4. Класс: 6
5. Автор УМК: Н.Я. Виленкин
6. Тема и номер урока в теме: Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Умножение чисел с разными знаками.  - 1 урок.
7. Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний 
8. Цель урока: сформировать умения умножения  чисел с разными знаками, научить применять полученные знания при решении заданий

• Образовательная цель (формирование познавательных и логических УУД): формирование первоначальных представлений об умножении чисел с разными знаками; поиск и выделение необходимой информации; подведение под понятия; выведение следствий; строить логическое рассуждение и делать выводы; формирование образовательной компетентности.
• Развивающая цель: (формирование регулятивных УУД) умение определять понятия, создавать обобщения; развитие умений анализировать.
•  Воспитательная цель (формирование личностных УУД) воспитание настойчивости в достижении цели и заинтересованности в конечном результате труда; умения слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблемы, доказывать свою точку зрения; формирование целостного мировоззрения.

9. Задачи:

• Обеспечить осознание и усвоение понятия умножение рациональных чисел.
• Формирование УУД при решении задач и формировании новых знаний;
• Способствовать индивидуализации и дифференциации обучения.

Базовая ценность урока: солидарность, человечность.

10. Оборудование:  доска, интерактивная доска, бланки, памятки.

Структура урока

Перечень универсальных учебных действий:

личностные (Л), коммуникативные (К), познавательные (общеучебные и логические) (П), – регулятивные (Р).

Сценарий урока

Ι. Учебная ситуация

Цель: создать условия для выполнения учащимися действий, направленных на осознание ими своей деятельности и установление связи между целью учебной деятельности и её мотивом.

УЧИТЕЛЬ: Здравствуйте, ребята! Я рада видеть вас в хорошем настроении. Напомните, пожалуйста, тему последних наших уроков.

УЧАЩИЕСЯ: Сложение и вычитание чисел  с разными знаками.

УЧИТЕЛЬ:  Значит, сегодня у нас урок открытия новых знаний. Но прежде, чем открывать это новое. Как вы думаете, что мы должны сделать?

УЧАЩИЕСЯ: повторить уже известное, вспомнить, что узнали на предыдущих уроках, правильно определить то, что мы не знаем, найти способ преодоления затруднения, сформулировать новый способ и учиться его применять.

УЧИТЕЛЬ: При сложении и вычитании чисел с разными знаками на что мы обращаем внимание?

УЧАЩИЕСЯ: 1) Следим за тем, чтобы сумма была записана в явном виде.

2) Определяем знаки слагаемых.

3) Определяем знак суммы.

4) Определяем модуль суммы.

УЧИТЕЛЬ: Какие основные проблемы стояли перед вами?

УЧАЩИЕСЯ: Знак суммы и модуль суммы.

УЧИТЕЛЬ: Таким образом, необходимо уметь находить модуль и уметь распознать числа с одинаковыми знаками и числа с разными знаками.

(Фронтальная работа)

Вопросы для повторения. (Слайд 1)

- Что называется модулем числа а?

- Чему равен модуль положительного числа?

- Чему равен модуль отрицательного числа?

- Чему равен (а), если а отрицательное число?

- Чему равен (а), если а положительное  число?

- Как  сложить два отрицательных числа?

- Как сложить два числа с разными знаками?

 Устные упражнения: Выполните действия   (Слайд 2 )

1. 6-8                  - 7 + 10           - 4 – 2                - 8 + 2

- 12 + 4             10 + (- 6)       9 + (-8)

- 3 – 6              - 6 + 8             4- 7

2. 1)-5+8;      2)-9-16;      3)5-19;       4)7-(-6);

     5)5·6;      6) -5·6;        7)5·(-6);      8)-5·(-6);

ΙΙ. Учебная ситуация

Цель: поиск алгоритма умножения и формирование познавательных и коммуникативных учебных действий.

Учащиеся не могут выполнить умножение в последних трех случаях.

УЧИТЕЛЬ: Значит, что мы сегодня на уроке будем делать?

Умножать числа с разными знаками.

А какова будет цель нашего урока?

УЧАЩИЕСЯ: Научиться умножать числа с разными знаками.

УЧИТЕЛЬ: Откройте  тетради, запишите число и тему урока. (Слайд 3) 

      Считай  несчастным  тот  день  или тот  час,  

в  который  ты  не  усвоил ничего  нового,  

ничего  не  прибавил  к своему образованию.

Ян Амос Коменский (чешский педагог 17 века)(Слайд 4)

УЧИТЕЛЬ: Ребята, а как вы понимаете слова данного эпиграфа? 

УЧАЩИЕСЯ: Высказывают свое мнение.  

УЧИТЕЛЬ: Посмотрите внимательно на данные  произведения. Чем похожи  и чем отличаются эти произведения? (Слайд 5)

УЧАЩИЕСЯ: В этих произведениях множители либо одинаковы, либо противоположны, а модули множителей одинаковы.

УЧИТЕЛЬ: Как вы думаете, что легче определить в данных произведениях: модуль или знак?

УЧАЩИЕСЯ: Модуль произведения определить легко: он равен произведению модулей множителей.

УЧИТЕЛЬ: А как определить знак произведения? Сравните произведения      5·6 и -5·6.

УЧАЩИЕСЯ: В произведениях первые множители противоположные числа, а вторые множители одинаковые.

УЧИТЕЛЬ: А каковы значения этих произведений?  Как вы думаете?

УЧАЩИЕСЯ: 30 и (-30), тоже противоположные числа.

УЧИТЕЛЬ: Какой можно сделать вывод?

УЧАЩИЕСЯ: Если изменить знак одного из множителей, то знак произведения изменится на противоположный.

УЧИТЕЛЬ: Можем ли мы теперь вычислить произведение 5·(-6)? А произведение -5·(-6)?

1.Произведение 5·(-6)=-30, т.к. если в произведении 5·6 изменить знак у одного из множителей на противоположный, то и знак произведения изменится на противоположный.

2. -5·(-6) = 30, т.к. если дважды изменить знак множителей, то дважды изменится и знак произведения, а

 –(-30)=30

5·6=30

-5·6=-30 или 5·(-6)= -30

-5·(-6)= -(-30)=30

(Фронтальная работа)

УЧИТЕЛЬ: Посмотрите внимательно на множители и на значения произведений. Какие можно выделить случаи? (Слайд 6)

УЧАЩИЕСЯ: Можно выделить два случая:

1)        умножение чисел с разными знаками (произведение отрицательно);

2)        умножение отрицательных чисел (произведение положительное).

УЧИТЕЛЬ: Сформулируйте правило умножения чисел с разными знаками.

УЧАЩИЕСЯ: При умножении чисел с разными знаками:

1. Перемножить модули этих чисел;
2. Перед полученным числом поставить знак минус.  (Слайд 7)

УЧИТЕЛЬ: Как умножить два отрицательных числа?

УЧАЩИЕСЯ: Чтобы умножить два отрицательных числа, надо перемножить их модули. (Слайд 8)

УЧИТЕЛЬ: Выполните умножение. (Слайд 9)

Как вы думаете, какое задание я хочу вам предложить? (Слайд 10)

1)  8·0,2            2) 8·(-0,2)          3) -8·0,2                     4) -8·(-0,2)

5) -15·4             6) 12·(-3)           7) (-2,5) ·(-0,4)            8) а·b

УЧАЩИЕСЯ:  Вычислить.

УЧИТЕЛЬ: Нет.  В каких случаях произведение положительно?

УЧАЩИЕСЯ: В случаях 1,4,7, т.к. множители имеют одинаковые знаки.

УЧИТЕЛЬ: В каких случаях произведение отрицательно?

УЧАЩИЕСЯ: В случаях 2,3,5,6, т.к. множители имеют разные знаки.

УЧИТЕЛЬ: В случае 8 произведение положительно или отрицательно?

УЧАЩИЕСЯ: Значение произведение чисел а и b зависит от значений самих чисел а и b.

ΙΙΙ. Учебная ситуация

Цель: формирование метапредметных умений (личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных).

(Фронтальная работа)

УЧИТЕЛЬ: Какие значения могут принимать числа а и b?
УЧАЩИЕСЯ: 1) а>0           2) а<0                     3) а>0                 4) а<0

                           b>0                b<0                      b<0                   b>0

УЧИТЕЛЬ: Каковы знаки  произведения в каждом из случаев?

На каждый случай приведите свой пример.

СЛАЙД 11

УЧИТЕЛЬ:  Данную схему занесите в тетрадь.

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА (СЛАЙД 12)

ΙV. Учебная ситуация.

Цель: усвоение критерия выбора знака произведения, контроля и оценки как компонентов регулятивных учебных действий.

       Для контроля за освоением критерия выбора знака произведения дается проверочная работа.(Приложение 1) Учащиеся перед началом работы, подчёркивают нужное предложение:

- уверен, что научился определять знак произведения;

- не совсем уверен, могу ошибиться;

 - не уверен, плохо еще разобрался.

        После выполнения работы учащиеся сами оценивают свою работу.

Результаты проверочной работы обсуждаются коллективно. (СЛАЙД 13)

V. Учебная ситуация

Цель: развитие познавательных универсальных учебных действий.

Совместно с детьми составляется алгоритм умножения: (СЛАЙД 14)

1. выяснить, какие множители (имеют одинаковые знаки; имеют разные знаки);

2. определить знак произведения;

3. определить модуль произведения.

Работа по учебнику. № 1118, стр. 191. (Слайд 15, 16)

№ 1121 (I, II), № 1122, № 1124. (дополнительно) (Слайд 17)

Итак, ребята, наш урок подходит к концу. Как вы считаете, справились ли вы с целью урока?

УЧАЩИЕСЯ: Да, мы научились умножать числа с разными знаками.

УЧИТЕЛЬ: В чём была проблема?

VI. Учебная ситуация

Цель: Организовать анализ учебной деятельности с точки зрения выполнения требований известных учащимся, организовать фиксацию не разрешенных затруднений на уроке как направление будущей учебной деятельности

Рефлексия работы на уроке как компонент личностных и регулятивных действий.

УЧИТЕЛЬ: Закончить наш урок я хочу следующей притчей:

Притча. Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства храма. Мудрец остановился и задал каждому вопрос. У первого спросил: "Что ты делал целый день?" Тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго спросил: "А что ты делал целый день?", и тот ответил: "А я добросовестно выполнял свою работу". И тогда он спросил третьего, а третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: "А я принимал участие в строительстве храма!"

- Ребята! Давай вы попробуете сами  оценить каждый свою работу на уроке.

- Кто работал, как первый человек? (поднимите синие кружки).

- Кто работал добросовестно? (поднимите зеленые кружки).

- Кто принимал участие в строительстве храма? (поднимите красные кружки).

VI. Информация о домашнем задании и инструктаж по его выполнению.

(Слайд 18)

Д. З. п. 35, стр. 192 (прочитать текст под рубрикой «Говори правильно»)

№ 1143( I столбик), № 1144 (I столбик), № 1146.