Методические разработки к уроку 6 класс "Сложение чисел с одинаковыми и разными знаками"
план-конспект урока по алгебре (6 класс) на тему

Урок, основанный  на технологии деятельностного метода  Л.Г. Петерсон

Предмет: математика.

Класс:6.

Учебник: Н.Я. Виленкин, и др.

Тема урока: Сложение чисел с одинаковыми и разными знаками.

Тип урока: открытие нового знания.

Ход урока:

На столах лежит раздаточный материал к уроку в виде буклета (Приложение №1).

- Добрый день, ребята!

- Посмотрите, пожалуйста, на доску (Слайд 1).

- Какое слово может быть лишним? Почему? (Свет – это слово вызывает положительные ассоциации, а все остальные слова – отрицательные).

- С какими числами мы знакомились на прошлых уроках? (С положительными и отрицательными).

Чему вы уже научились? (Отмечать числа на координатной прямой, находить модули чисел, сравнивать рациональные числа).

 - Как вы думаете, какой следующий шаг в изучении положительных и отрицательных чисел вы должны сделать? (Научиться выполнять арифметические действия с ними).

- Сегодня мы и начнем делать шаги в этом направлении.

1) Заполните таблицу:

 (6,6; 5; 1,8)

Учащиеся выполняют задание в буклетах к уроку, результаты сверяют со слайдом 2, при необходимости проводится коррекция ошибок.

- Какую закономерность заметили? (Числа расположены в порядке убывания)

- Назовите противоположные числа каждому из полученных результатов. (-6,6; -5; -1,8)

- В каком порядке они расположены (В порядке возрастания)

- Верно ли утверждение, что модули противоположных чисел равны? (Да, верно).

2) Сравните. Что интересного заметили?

-6,6    *  -5            -1,8    *   -3,4

|-6,6|  *  |-5|          |-1,8|   *  |-3,4|

Учащиеся выполняют задание в буклетах к уроку, результаты сверяют со слайдом 3, при необходимости проводится коррекция ошибок.

(-6,6 < -5; |-6,6|  >  |-5|; -1,8 > -3,4; |-1,8|  <  |-3,4|)

3) Придумайте ситуацию, математической моделью которой могут служить данные выражения:

4) постройте математическую модель, описывающие данные изменения, и результат запишите с помощью положительных и отрицательных чисел:

• Доход 5 рублей и расход 8 руб.
• Долг 30 руб. и долг 40 руб.
• Выигрыш 7 очков и проигрыш 2 очка
• Уменьшение температуры на 3°С и уменьшение на 9°С

Как будем считать? (С помощью координатной прямой).

(+5) + (-8) = -3

(-30) + (-40) = -70

(+7) + (-2) = +5

(-3) + (-9) = -12

Что мы сейчас повторили? (Все, что знали про положительные и отрицательные числа и как их складывать с помощью координатной прямой).

- Найти сумму чисел и доказать свое решение.

(-1,327) + (-3)

(+4,7) + (-9,253)

(+2345,15) + (-325,87)

 -Кто не справился с заданием, сформулируйте свое затруднение (Я не смог найти сумму чисел с одинаковыми знаками и с разными знаками, так как не могу их изобразить на координатной прямой)

- Сформулируйте свое затруднение. (Я вычислил, но не знаю, правильно или нет)

- Какое задание нужно было выполнить? (Найти сумму чисел с одинаковыми и с разными знаками)

- Почему это задание вызвало у вас затруднения? (Мы не знаем правила сложения таких чисел, а на координатной прямой их сложно изобразить).

Какую цель вы поставите перед собой? (Построить алгоритм сложения чисел с одинаковыми и разными знаками).

Сформулируйте тему урока. Цель.

Что нам поможет достичь поставленной цели?

Следующее задание в буклете.

Вычислить задания в 1,2 и 3 столбиках по следующему плану:

1. Найти результат действия, ориентируясь на некоторую практическую ситуацию.
2. Подумать, что общего в примерах каждого столбика.
3. Подумать, что интересного получилось в результате?
4. Сделать вывод.
5. Сформулировать правило.

Учащиеся работают в группах (1 колонка, 2 колонка и 3 колонка)

1 колонка – 1 столбик

2 колонка – 2 столбик

3 колонка – 3 столбик

Один ученик из группы объясняет свое решение. Другие ученики дополняют, уточняют.

Задание для 1 колонки:

(+2) + (+3) = +5

(-5) + (-1) = -6

(-3) + (-4) = -7

(-2) + (-7) = -9

- Что общего во всех примерах первого столбика? (Примеры на сложение чисел с одинаковыми знаками).

- Что интересного получили в результате? (При сложении положительных чисел получилось положительное число, при сложении отрицательных чисел получилось отрицательное число).

- Вы умеете находить сумму положительных чисел? (Да, умеем).

- Каким образом можно получить результат при сложении отрицательных чисел? (Нужно сложить модули и поставить знак минус).

- Итак, какой вывод можно сделать? Как сложить два отрицательных числа? (чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и поставить знак минус).

На доске (пока не записывать в тетрадь):

Можно этот алгоритм использовать для сложения положительных чисел? (Да, если вместо знака «-» поставить знак «+».)

- Для того чтобы не записывать два алгоритма, сформулируйте алгоритм для сложения чисел с одинаковыми знаками.

Учащиеся формулируют.

Задание для 2 колонки:

(-3) + (+4) = +1

(-1) + (+5) = +4

(+4) + (-2) = +2

(+6) + (-3) = +3

- Что общего во всех примерах второго столбика? (Примеры на сложение чисел с разными знаками).

- Что интересного получили в результате? (В результате во всех примерах получилось положительное число).

- Почему? (Модуль положительного числа больше).

- Каким образом можно получить результат? (Нужно вычесть модули и поставить знак числа с большим модулем).

- Следовательно, чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно… (Вычесть их модули и поставить знак большего модуля).

Задание для 3 колонки:

(+2) + (-5) = -3

(-1) + (-3) = -2

(-4) + (+3) = -1

(-6) + (+1) = -5

- Какой вывод можно сделать при решении примеров 3 столбика? (Складываются числа с разными знаками, в результате получается отрицательное число, так как модуль отрицательного числа больше).

На доске:

Какой вывод можно сделать при решении примеров 4 столбика: Какие числа там складываются? (Противоположные. Сумма противоположных чисел равна нулю).

- Итак, вы построили правила и алгоритмы для сложения чисел с одинаковыми и разными знаками. Пользуясь этими правилами, мы сможем найти сумму любых и дробных чисел тоже.

- Вернемся к примерам, которые вызвали у нас затруднение в начале урока. Можем теперь их вычислить, применяя полученные правила? (Да).

Учащиеся объясняют решение примеров у доски.

Задание в парах, объясняя друг другу:

(-5) + (+4,3) =

(+0,04) + (-0,2) =

Задание, выполняемое в парах, проверяется по подробному образцу:

(-5) + (+4,3) = -(5-4,3) = -0,7

(+0,04) + (-0,2) = -(0,2 – 0,04) = -0,16

№ 1045 д)е) комментируют с места

№ 1066 д)е) у доски с объяснением

- Какой следующий этап нашего урока? Что надо сделать, чтобы убедиться, как вы поныли, как пользоваться новым алгоритмом и правилом? (выполнить самостоятельную работу).

Самостоятельная работа.

- вычислить, записать ответы примеров. Расположить их в порядке убывания. Если вычисления выполнены верно, то получится слово – название самого высокого в мире вулкана.

Самопроверка по образцу. (Слайд № 4)

Текст СР.

(-5) + (5) = 0

(-3) + (-9) = -12

(+10) + (-25) = -15

(+7) + (+1) = +8

(+1) + (-1,12) = -0,12

(-2) + (-0,08) = -2,08

(-37,5) + (+35,5) = -2

(+5) + (-0,2) = 4,8

(+3) + (-4) = -1

(+1) + (-0,6) = 0,4

- У кого примеры на нахождение суммы двух отрицательных чисел вызвали затруднение?

- Почему возникли затруднения?

- У кого вызвали затруднение примеры на нахождение суммы чисел с разными знаками?

- Почему возникли затруднения? В чем были ошибки?

- У кого расставить числа в порядке убывания вызвало затруднение? Где были допущены ошибки?

- У кого прочитать название вулкана вызвало затруднения?

Подбери неизвестные слагаемые в сумме:

а) (+7)+ … = +4;  в) (-1) + … = -5;   д) (-8) + … = -6

б) (+3)+… = -2;    г) (-4) + … = +2   е) (+9) + … = 0

Перечислить все целые решения неравенства:

1. -5≤х<6;   2) -14<х<23;   3) -47<х≤-2;   4)-50≤х≤100

- Какие «открытия» вы совершили сегодня на уроке?

- Что использовали для «открытия» нового знания?

- Вы достигли поставлено цели?

- Проанализируйте свою работу на уроке.

В буклете:

Домашнее задание:

Придумать 2 примера на сложение дробных чисел (с одинаковыми и разными знаками), № 1056 2 столбик) №1081 2 столбик, № 1079 2).

Технологическая карта к уроку см. Приложение № 2.

Сложение чисел с помощью координатной прямой

1) Заполните таблицу:

2) Сравните:

-6,6       -5            -1,8        -3,4

|-6,6|     |-5|          |-1,8|       |-3,4|

3) Придумайте жизненную ситуацию, математической моделью которой могут служить данные выражения:

4) постройте математическую модель, описывающие данные изменения, и результат запишите с помощью положительных и отрицательных чисел:

• Доход 5 рублей и расход 8 руб.
• Долг 30 руб. и долг 40 руб.
• Выигрыш 7 очков и проигрыш 2 очка
• Уменьшение температуры на 3°С и уменьшение на 9°С

5) Найти сумму чисел и доказать свое решение.

(-1,327) + (-3) =

(+4,7) + (-9,253) =

(+2345,15) + (-325,87) =

6) Вычислить:

7) Заполните пропуски и запишите полученные алгоритмы:

8) Задание в парах, объясняя друг другу:

(-5) + (+4,3) =

(+0,04) + (-0,2) =

В тетради выполнить следующие номера:

№ 1045 д)е)

№ 1066 д)е)

9) Самостоятельная работа:

вычислить, записать ответы примеров. Расположить их в порядке убывания. Если вычисления выполнены верно, то получится слово – название самого высокого в мире вулкана.

(-5) + (5) = ____ (Л)

(-3) + (-9) = ____ (К)

(+10) + (-25) = ____ (А)

(+7) + (+1) = ____ (Л)

(+1) + (-1,12) = ____ (Ь)

(-2) + (-0,08) = _____ (Я)

(-37,5) + (+35,5) = ____ (Ь)

(+5) + (-0,2) = ____ (Ь)

(+3) + (-4) = _____ (Й)

(+1) + (-0,6) = ____ (Ю)

В верхнюю строчку таблицы запишите числа, а во вторую соответствующие им буквы:

Название вулкана _______________________________

10) Подбери неизвестные слагаемые:

а) (+7)+ … = +4;  в) (-1) + … = -5;   д) (-8) + … = -6

б) (+3)+… = -2;    г) (-4) + … = +2   е) (+9) + … = 0

Перечислить все целые решения неравенства:

1. -5≤х<6;   2) -14<х<23;   3) -47<х≤-2;   4)-50≤х≤100

11) Заполните таблицу:

Домашнее задание:

Придумать 2 примера на сложение дробных чисел (с одинаковыми и разными знаками), № 1056 2 столбик) №1081 2 столбик, № 1079 2).

Общий алгоритм-схема сложения чисел с одинаковыми и разными знаками

«Сложение чисел с одинаковыми и разными  знаками»

  Ф. И _________________________

  _______________________________

6 «в» класс

ФИО учителя: Боброва Г.Ю.

Предмет, класс – математика, 6 класс

УМК – Н.Я. Виленкин

Тема: Сложение чисел с одинаковыми и разными знаками.

Тип урока – «открытие» нового знания

Цель обучения – организовать деятельность учащихся по формированию умений складывать рациональные числа

Задачи:

1. Образовательная: обеспечить в ходе урока усвоение правил сложения чисел с одинаковыми и разными знаками

Создать условия для актуализации знаний о понятии положительных и отрицательных чисел, сложения чисел с помощью координатной прямой

2. Развивающие: создать условия для развития коммуникативных навыков, внимания, анализа – все этапы

Содействовать формированию самостоятельной познавательной деятельности

3. Воспитательные: умение отстаивать свою точку зрения

Повышение уровня мотивации и интереса к математике

Технология: ТДМ Л.Г. Петерсон