Адаптированная рабочая программа по математике VII вида
рабочая программа по алгебре на тему

Рассмотрено на заседании                                                             Утверждено

методического совета                                                                     Приказ по школе

Протокол №      от        2015 года                                                   №       от          2015 года

Адаптированная рабочая  программа

по математике для 5-9 классов

Муниципального бюджетного образовательного  

учреждения   «Специальное учебно-воспитательное учреждение для детей с девиантным поведением (социально-опасным) основная общеобразовательная

школа №14  «Подросток»

города Чусового Пермского края

Учитель математики 1 квалификационной категории

Салимгареева Анна Михайловна

2015 год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Статус документа

Рабочая программа по математике для обучающихся  школы, которым рекомендовано продолжать обучение по адаптированным программам  VII вида составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, программ по математики, алгебре и геометрии к учебникам для 5-9 классов общеобразовательных школ, допущенных Министерством образования и науки Российской Федерации (перечень литературы приводится ниже).

Данная рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Структура документа

Примерная программа включает три раздела: пояснительную записку; основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса, требованию к уровню подготовки, календарно-тематическое планирование.

Цели

Изучение математики для детей, которым рекомендовано обучение по адаптированным программам VII вида  на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие: формулирование ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как  языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит  вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
• развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений

Информация о внесённых изменениях.

В нашей школе обучаются дети, которым рекомендовано обучение по адаптированным программам VII вида, а именно:

5 класс – 1 человек;

6 класс  – 4 человека;

7  классы – 11 человек;

8  классы – 10 человек;

9  классы – 19 человек.

Недостаточность внимания, памяти, логического мышления, пространственной ориентировки, быстрая утомляемость отрицательно влияют на усвоение математических понятий, в связи с этим при рассмотрении курса математики 5-9 классы были внесены изменения в объем теоретических сведений. Некоторый материал программы дается без доказательств, только в виде формул и алгоритмов или ознакомительно для обзорного изучения, некоторые темы в связи со сложностью изложения и понимания были исключены.

Учитывая нарушение процессов запоминания и сохранения информатизации у детей с ЗПР, пришлось следующие темы (смотрите примечание к планированию) изучать ознакомительно с опорой на наглядность.

Снизив объем запоминаемой информации, для учащихся с ЗПР целесообразно более широко ввести употребление опорных схем, памяток, алгоритмов.

Среди большинства учащихся с ЗПР существует большая группа ребят с недостатками зрительно-пространственного восприятия, нарушениями конструктивно-пространственного мышления, поэтому такие учащиеся испытывают большие трудности при изучении геометрического материала. Исходя из этого, пришлось скорректировать и геометрический материал 7-9 классов. Трудно воспринимаемый материал исключить (смотрите примечание к планированию по геометрии).

Развитие познавательного интереса на уроках геометрии базируется в основном на наглядном материале с опорой на формулировки теорем, свойств, признаков геометрических фигур, даваемых в виде памяток, схем, таблиц.

В программу внесены изменения:

• некоторые темы даны как ознакомительные;
• отдельные темы исключены, так как трудно усваиваются детьми с ЗПР из-за особенностей психологического развития.

Действующие программы откорректированы в направлении разгрузки курса по содержанию, т.е. предполагается изучение материала в несколько облегченном варианте, однако не опускается ниже государственного уровня обязательных требований.

Примечание к планированию математики и алгебры.

1. 5-6 классы

Темы изучаются как ознакомительные.

Глава «Площадь и объем»

Тема: «Куб», «Прямоугольный параллелепипед», «Объем куба и прямоугольного параллелепипеда», «Единицы измерения объемов».

Тема: «Среднее арифметическое».

Глава «Инструменты для вычислений и измерений».

Тема: «Круговые диаграммы»

Тема: «Изменение величин»

Глава «Делимость чисел».

Тема: «НОД и НОК»

Глава: Тема: «Сложение и вычитание смешанных чисел».

Глава «Отношение и пропорции».

Тема: «Длина окружности и площадь круга», «Шар».

Глава «Координаты на плоскости».

Тема: «Столбчатые диаграммы».

2. 7 классы (алгебра)

Темы изучаются как ознакомительные.

Глава «Степень с натуральным показателем»

Тема: «Одночлен и его стандартный вид», «Функция у = х3»

Тема: «Сумма и разность кубов».

Тема: «Статистические характеристики»

Тема: «Абсолютная и относительная погрешность»  изъята из программы.

3. 8-е классы (алгебра)

Темы изучаются как ознакомительные.

Глава «Рациональные дроби».

Тема: «Функция у=k/x и ее график».

Тема: «Функция у = √х и ее график».

Глава «Формулы корней квадратного уравнения».

Тема: «Элементы статистики»

Из программы 8-х классов исключить следующие темы:

Глава «Действительные числа».

Темы: «Иррациональные числа», «Нахождение приближенных значений квадратного корня».

Глава «Степень с целым показателем и ее свойства».

 Темы: «Стандартный вид числа», «Приближенные вычисления».

Глава «Квадратные уравнения».

Темы: «Решение квадратных уравнений, выделением квадрата двучлена», «Вывод формулы корней квадратного уравнения», «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни в знаменателе дроби», «Теорема Виета».

4. 9-е классы (алгебра)

Темы изучаются как ознакомительные.

Глава «Квадратичная функция».

Тема: «Решение рациональных неравенств методом интервалов»; все формулы прогрессии даются без вывода,  «Начальные сведения из теории вероятностей», «Относительная частота случайного события»

Из программы исключить:

Темы: «Целые уравнения и его степень», «Сумма бесконечной геометрической прогрессии»

Примечание к планированию по геометрии в 7-9 классах

1. 7-е классы.

Все основные понятия вводится на наглядной основе. Аксиомы даются в процессе практических упражнений. Все теоретические положения даются исключительно в ознакомительном плане. В теме « Перпендикулярные прямые» даются только формулировки, т.к. доказательства трудны для учащихся с ЗПР.

«Первый признак равенства треугольников» доказывается способом наложения, II и III признаки даются без доказательств, заучиванием формулировок. «Первый признак параллельности прямых» доказывается, а остальные только формулировки.

2. 8-е классы

Ознакомительно изучаются темы:

«Теорема Фалеса», «Основное тригонометрическое тождество» (без доказательств), «Теорема, обратная теореме Пифагора», «Четыре замечательных точки треугольника».

Исключить вопрос о взаимном расположении окружности.

В теме «Подобие фигур» рассмотреть доказательства I признака подобия, заучить формулировки II и III признаков подобия. «Теорема об отношениях площадей треугольников» дается без доказательств.

3.  9-е классы.

В виду трудности темы « Векторы на плоскости» целесообразно познакомить учащихся с понятием вектора, сложением и вычитанием векторов. Остальные темы этого раздела исключены.

В главе «Метод координат» материал брать без теоретических доказательств.

Ознакомительно изучаются темы:

«Уравнение прямой», «Теоремы синусов и косинусов» (без доказательств), «Длина окружности и площадь круга» (без доказательств).

Изучение понятия движения и его свойств дается в ознакомительном плане.

При изучении геометрии в 7-9 классах следует основное внимание уделять практической направленности, исключив и упростив наиболее сложный для восприятия теоретический материал. Больше проводить практических работ, решать одношаговые задачи, решать несложные комбинированные задачи, задачи на построение геометрических фигур с помощью циркуля.                       

Рабочая программа разработана на основании нормативно-правовых документов, примерных учебных программ:

нормативно-правовых документов федерального уровня:

• Закон «Об образовании» (ст. 9, 13, 14, 15, 32);
• Типовые положения об общеобразовательном учреждении разных типов и видов (Постановления Правительства РФ);
• СанПиН, 2.4.2.1178-02 «Гигиенические требования к режиму учебно-воспитательного процесса» (Приказ Минздрава от 28.11.2002); раздел 2.9.;
• Приказ МОиН РФ № 822 от 23.12.2009 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2010-2011 год».

     Учебные программы:

1. Примерные программы по учебным предметам. Математика5- 9классы. Просвещение.2010г.

  2. Рабочие программы по геометрии.7-11класс. Москва. ОООВако,2011г.

Учебная литература:

Математика 5 кл. Виленкин Н.Я. и др. 2010 Просвещение

Математика 6 кл. Виленкин Н.Я. и др. 2011. Просвещение

Алгебра. 7 кл. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. 2011 Просвещение

Алгебра. 8 кл. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. 2011Просвещение

Алгебра. 9 кл. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. 2010 Просвещение

Геометрия. 7—9 кл. Атанасян Л.С. и др. 2005 Просвещение

Содержание рабочей программы

V класс

Математика

6  часов в неделю, всего 170 ч.

автор Н.Я. Виленкин и др.

Вводные уроки  (5 ч.)

Интенсивная коррекция знаний и умений учащихся за курс начальной школы: техника счета, таблицы сложения и умножения, простейшие письменные вычисления, основные арифметические задачи («больше на…», «меньше на…», «больше в…», «меньше в…»).

Натуральные числа и шкалы(12 ч.)

Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков, координатный луч.

Сложение и вычитание натуральных чисел (18 ч.)

Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Числовые и буквенные выражения. Решение линейных выражений. Решений задач с помощью линейных уравнений.

Умножение и деление натуральных чисел (23 ч.)

Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.

Площади и объемы (11 ч.)

Вычисление по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы площадей, длины. Прямоугольный параллелепипед и его объем (ознакомительно).

Обыкновенные дроби (25 ч.)

Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (16 ч.)

Десятичная дробь. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.

Умножение и деление десятичных дробей (30 ч.)

Умножение и деление десятичных дробей. Частные случаи умножения и деления десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел (ознакомительно). Решение уравнений и задач.

Инструменты для вычислений и измерений (15 ч.)

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Угол, виды углов. Измерение и построение углов. Круговые диаграммы (ознакомительно).

Повторение (15 ч.)

Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел и десятичных дробей. Обыкновенные дроби и действия над ними.

                                                                              VI класс

Математика

5 часов в неделю, всего 170 ч.

автор Н.Я. Виленкин и др.

Вводные уроки  (5 ч.)

Интенсивная коррекция знаний и умений учащихся за курс 5 класса: десятичные и обыкновенные дроби, действия над ними.

Делимость чисел (14 ч.)

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2,3,5,9,10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. НОД и НОК (ознакомительно).

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (25 ч.)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Решение текстовых задач. Сложение и вычитание смешанных чисел (ознакомительно).

Умножение и деление обыкновенных дробей (34 ч.)

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

Отношения и пропорции (15 ч.)

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятие о прямой и обратной пропорциональности величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины и площади круга (ознакомительно). Шар (ознакомительно).

Положительные и отрицательные числа (13 ч.)

Координатная прямая. Противоположные числа. Модуль числа (ознакомительно). Сравнение числа. Изображение чисел на прямой.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. (14 ч.)

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. (12 ч.)

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Решение уравнений(18 ч.)

Простейшее преобразование выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Координаты на плоскости(10 ч.)

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью угольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Столбчатые диаграммы (ознакомительно). Построение графиков и диаграмм (ознакомительно).

Повторение (10 ч.)

Сложение, вычитание, умножение, деление дробей. Пропорции. Сложение, вычитание, умножение, деление положительных и отрицательных чисел.

Алгебра VII класс

I четверть –5ч. в неделю

II, III, IV четверти – 3 ч. в неделю, всего 120 ч.

Вводные уроки (5ч.)

Действие с обыкновенными дробями и десятичными дробями. Линейные уравнения. Действия над числами с разными знаками. Уравнения.

Выражения и их преобразование. Уравнения (20 ч.)

Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.

Статистические характеристики (4ч)

Среднее арифметическое, размах и мода.Медиана как статистическая характеристика.

Функции (11 ч.)

Функция, область определения функции. Способ задания функции. График функции. Функция у=кх+b и ее график. Функция  у=кх и ее график.

Степень с натуральным показателем   (6ч.)

Степень с натуральным показателем и ее свойства.

Одночлены(12ч.)

 Одночлен. Функции у=х2, у=х3 (ознакомительно) и их графики. Измерение величин. Абсолютная и относительная погрешности приближенного значения.

Многочлены   (20 ч.)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.

Формулы сокращенного умножения   (20 ч.)

Формулы (а + в) 2 = а2+ 2ав + в2, (а – в) (а + в) = а2 - в2

Применение формул сокращенного умножения к разложению на множители.

Системы линейных уравнений   (17 ч.)

Система уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений. Решение задач методом составления систем уравнений.

Повторение (5ч.)

Степень с натуральным показателем. Формулы сокращенного умножения. Системы линейных уравнений.

VIII класс

Алгебра  - 3 часа в неделю, всего 102 ч.

Вводные уроки (4ч.)

Действие с обыкновенными дробями и десятичными дробями. Линейные уравнения. Действия над числами с разными знаками. Формулы сокращенного умножения.

Рациональные дроби и их свойства  (23 ч.)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание умножение и деление дробей. Преобразование рациональных выражений. Функция у = к/х

ее график и свойства (ознакомительно).

Квадратные корни (18 ч.)

Понятие об иррациональном числе (ознакомительно).   Общее сведения о действительных числах. Квадратный корень, его свойства. Преобразования выражений, содержащих квадратный корень. Функция у= √х, ее график и свойства (ознакомительно).

Квадратные уравнения (21 ч.)

Квадратные уравнения. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета (ознакомительно).  Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.

Неравенства  (16 ч.)

Числовые неравенства и их свойства. Сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств и оценке значения выражения. Линейное неравенство с одной переменной. Система неравенств.

Степень с целым показателем(13 ч.)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа (ознакомительно). Запись приближенного значения. Действия над приближенными значениями (ознакомительно).

 Элементы статистики(2ч.)

Сбор и группировка статистических данных .Наглядное представление статистической информации

Повторение (5 ч.)

Квадратные уравнения. Неравенства. Степень.

Алгебра   IX класс

I , II, III, IV четверти – 3 ч. в неделю, всего  112 ч.

Вводные уроки (5ч.)

Действие с обыкновенными дробями и десятичными дробями. Решение полных и неполных квадратных уравнений.

Функция.Квадратичная функция (23 ч.)

Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратичный трехчлен. Разложение квадратичного трехчлена на множители. Функция у=ах2+ bх + с, ее свойства и график. Преобразование графиков функций. Решение неравенств  второй степени с одной переменной.

Уравнения и системы уравнений (18ч)

Целое уравнение и его корни. Решение уравнений третьей и четвертой степени с  одной переменной. Уравнения с двумя переменными и его график. Решение систем уравнений n степени. Решение задач методом составления систем.

Неравенства и системы неравенств(12ч)

Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов.

Неравенства с двумя переменными

Системы неравенств с двумя переменными.

Степенная функция. Корень первой степени  (9ч)

Корень первой степени и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Вычисление корней n -ой степени.

Прогрессия  (15 ч.)

Определение арифметической и геометрической прогрессии. Формула n -го члена и суммы первых членов прогрессии.

Элементы комбинаторики. Начальные сведения из теории вероятности.(12ч)

Примеры комбинаторных задач .Перестановки. Размещения. Сочетания.Относительная частота случайного события. Вероятность равновозможных событий.

Повторение (5ч.)

Функция у=ах2+ bх + с, ее свойства и график. Уравнения и системы уравнений. Степень. Прогрессии.

Геометрия VII класс

автор учебника Л.С. Анатасян

2 часа в неделю (II, III, IV четверти всего 50 ч.)

Основные понятия геометрии (7ч.)

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Понятия о равенстве фигур. Отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезка и ее свойства. Угол. Равенство углов. Величина угла и ее свойства. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые (теоремы без доказательств).

Треугольники (18 ч.)

Треугольник. Признаки равенства треугольников (доказательство I признака, II и III без доказательств). Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Параллельные прямые (7ч.)

Признаки параллельных прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых (ознакомительно).

Соотношение между сторонами и углами треугольника  (15 ч.)

Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника (теоремы без доказательств). Неравенство треугольника (ознакомительно). Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников (материал дается без доказательств). Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми (ознакомительно)

Повторение  (3ч.)

Признаки равенства треугольников. Параллельные прямые. Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Геометрия VIII класс

автор учебника Л.С. Атанасян и др.

2 часа в неделю всего 68 ч.

Вводные уроки (4ч.)

Признаки равенства треугольников. Признаки параллельных прямых. Определение медианы, высоты и биссектрисы. Сумма углов треугольника. Прямоугольные треугольники.

Четырехугольники (14 ч.)

Понятие многоугольника, выпуклого многоугольника. Параллелограмм.  Признаки и свойства параллелограмма. Трапеция, прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Осевая и центральная симметрия.

Площади фигур (14ч.)

Понятие площади многоугольника. Площадь многоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Подобные треугольники  (19 ч.)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников (II, III, признаки без доказательств). Применение подобия к решению задач на практике. Соотношения  между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Окружность  (13ч.)

Касательная к окружности и ее свойства. Центральные и вертикальные углы. Вписанная и описанная окружности.

Повторение (4 ч.)

Параллелограмм, трапеция, прямоугольник, квадрат, ромб. Площади фигур. Признаки подобия.

Геометрия IX класс

автор учебника Л.С. Атанасян

2 часа в неделю всего 64 ч.

Вводные уроки  (4ч.)

Определение прямоугольного треугольника. Сумма углов треугольника. Определение синуса, косинуса, тангенса, острого угла прямоугольного треугольника. Многоугольники и их свойства. Площадь прямоугольника, треугольника, квадрата, ромба, параллелограмма и трапеции.

Векторы. Метод координат (24 ч.)

Понятие вектора. Абсолютная величина и направление вектора (ознакомительно). Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число (ознакомительно).

Соотношение между сторонами и углами треугольника  (12 ч.)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов (даются без доказательств). Решение треугольников. Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Длина окружности и площадь круга(14 ч.)

Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга (теоремы даются без доказательств).

Движение(6 ч.)

Понятие движения. Параллельный перенос и поворот (ознакомительно с опорой на осевую симметрию, центральную симметрию)

Повторение (4 ч.)

Векторы. Метод координат. Соотношения  между сторонами и углами треугольника. Длина окружности и площадь круга.