Рабочая программа для 7 класса по математике по учебнику Макарычев Ю.Н.
рабочая программа по алгебре (7 класс) на тему

Учебно-тематическое планирование

Предмет  математика

Классы 7 «А»

Учитель  Азмуханова Л.Р.

Количество часов: всего 175 часов;  в неделю 5 часов.

Контрольных работ 15

Учебники: Алгебра 7 Учебник для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н, Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. – 9-е изд. – М.: Просвещение, 2010. – 238 с.: ил.

Геометрия 7 – 9: Учебник для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013.

Литература

1.Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. - М.: Дрофа, 2008.

2.Н.Г.Миндюк. Алгебра. Рабочие  программы. Предметная линия учебников Ю.Н.Макарычева и других .7-9 классы. - М.: Просвещение,2010.

3.В.Ф.Бутузов. Геометрия. Рабочие  программа  к учебнику Л.С. Атанасяна  и других. 7-9 классы. - М.: Просвещение,2013.

4. В.И Жохов, Л.Б.Крайнева. Уроки алгебры в 7 классе: книга для учителя. М.: Просвещение,2011.

5.М.А.Иченская. Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы.7-9 классы. - М.: Просвещение,2015.

 6.Л.В.Звавич и др. Дидактические материалы по алгебре 7 класс

7.Зив. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса.

8.Н.Г.Миндюк, И.С. Шлыкова. Рабочая тетрадь. Алгебра. 7 класс. 2 части. - М.: Просвещение,2015.

9.Н.Г.Миндюк, И.С. Шлыкова. Методические рекомендации. - М.: Просвещение,2013.

10. Ю.П.Дудницын, В.Л.Кронгауз. Алгебра 7 класс. Тематические тесты.- М.: Просвещение,2011

11.Т.М.Мищенко, А.Д.Блинков. Тематические тесты.

12.Ершов А.И. и др. Дидактические материалы

13.Ю.Н. Макарычев. Алгебра7-9 кл. Элементы статистики и теории вероятностей, Н.Г. Миндюк, под редакцией С.А. Теляковского. М.: «Просвещение» 2010

14.КИМ. Геометрия: 7 класс. Сост. Н.Ф.Гаврилова

15.КИМ. Алгебра: 7 класс. Сост. Ю.А.Глазков и др.-М.:Экзамен, 16.Математика в таблицах. 5-11 классы. Справочные материалы. Москва» АСТ. Астрель»2004

17.Приложения к учебникам на электронном носителе

18.Интернет ресурсы. Цоры

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта, примерной Программы основного общего образования, с учетом авторских тематических планирований учебного материала.

Изучение курса «Математика» в 7 классе ведется по блокам «геометрия»,  «алгебра» Тематическое планирование по алгебре составлено к УМК Ю.Н., Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Немков, С.Б.Суворова Алгебра, 7 класс.

Тематическое планирование по геометрии  составлено к УМК Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина Геометрия 7-9 класс.

Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике и авторской программой учебного курса.

Общая характеристика учебного предмета

Курс математики 7-го класса построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями: числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований.

Расширяются сведения о геометрических фигурах. На начальном этапе основное внимание уделяется двум аспектам: понятию равенства геометрических фигур (отрезков и углов) и свойствами измерения отрезков и углов. Главное место занимают признаки равенства треугольников. Формируются умения выделять равенство трех соответствующих элементов данных треугольников и делать ссылки на изученные признаки. Особое внимание уделяется доказательству параллельности прямых с использованием соответствующих признаков. Теорема о сумме углов треугольника позволяет получить важные следствия, что существенно расширяет класс решаемых задач. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

В курсе математики продолжается систематизация сведений о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным. Специальное внимание уделяется новым вопросам: употреблению знаков  или , записи и чтению двойных неравенств, понятиям тождества, тождественного преобразования, линейного уравнения с одним неизвестным, равносильных уравнений. Формируется понятие функции, что является начальным этапом в обеспечении систематической функциональной подготовки учащихся.

Продолжается изучение степени с натуральным показателем. Изучаются свойства функций  и , и особенности расположения их графиков в координатной плоскости. Главное место занимают алгоритмы действий с многочленами – сложение, вычитание и умножение. Особое внимание уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Вырабатываются умения применять формулы сокращенного умножения как для преобразования произведения в многочлен, так и для разложения на множители.

Даются первые знания по решению систем линейных уравнений с двумя переменными, что позволяет значительно расширить круг текстовых задач. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий.

Для более широкого знакомства с математикой введен курс «Элементы статистики и теории вероятностей». На этом этапе продолжается решение задач путем перебора возможных вариантов, изучается статистический подход к понятию вероятности. Дается классическое определение вероятности, формируются умения вычислять вероятности с помощью формул комбинаторики. Особое внимание уделяется правилу сложения вероятностей. 

Цели

Изучение программы по математике на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

В задачи обучения математики входит:

• овладение навыками дедуктивных рассуждений;
• получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов;
• развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами. 

В ходе преподавания математики, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы учащиеся овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с V по IX класс.

Рабочая программа по математике для 7 «А» класса рассчитана на 175 учебных часов, 5 часов в неделю: 55 часа на изучение геометрии, 120 часов на изучение курса алгебры.

Содержание обучения

1. Выражения и их преобразования. Уравнения. Числовые выражения и выражения с переменными. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраическое выражение. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Простейшие преобразования выражений с переменными. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение. Решение задач с использованием линейных уравнений.
2. Статистические характеристики. Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана как статистическая характеристика.
3. Функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции. Функция y = kx + b и её график. Геометрический смысл коэффициентов. Функция y = kx и ее график (прямая пропорциональность).
4. Степень с натуральным показателем. Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y = x2, y = x3 и их графики. Измерение величин. Абсолютная и относительная погрешности приближенного значения.
5. Многочлены. Многочлен. Степень многочлена. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители: вынесением общего множителя за скобки, способом группировки.
6. Формулы сокращённого умножения. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы, квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов. Применение формул сокращенного умножения к разложению на множители.
7. Системы линейных уравнений. Линейное уравнение с двумя переменными, его графическая интерпретация. Система уравнений, понятие решения системы уравнений с двумя переменными; решение линейных систем подстановкой и алгебраическим сложением. Графическая интерпретация системы линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления линейных систем уравнений.
8. Начальные понятия и теоремы геометрии. Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Отрезок, луч. Расстояние. Ломаная.

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы, следствия. Перпендикулярность прямых. Контрпример, доказательство от противного. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых.

Перпендикуляр и наклонная к прямой.

9.Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники. Прямая и обратная теоремы, свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

10.Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Начальные геометрические сведения                                                10 ч

Треугольники                                                                                15 ч

Параллельные прямые                                                                          9 ч

Соотношение между сторонами и углами треугольника                        16 ч

Выражения. Тождества. Уравнения                                                         19ч

Статистические характеристики                                                          4 ч

Функции                                                                                        14 ч

Степень с натуральным показателем                                                 14ч

Многочлены                                                                                 21ч Формулы сокращенного умножения                                                19 ч

Системы линейных уравнений                                                        16 ч

Повторение курса        5-7                                                                 18ч

Контрольная работа                        14

Алгебра

Геометрия

Требования к уровню подготовки семиклассников

В результате изучения математики  ученик должен:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• каким образом  геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждения о них, важных для практики

уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, с многочленами; выполнять тождественные преобразования целых выражений; выполнять разложение многочленов на множители;
• решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений,
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
• находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• описывать свойства изученных функций (y = kx + b, y = kx, y = x2, y = x3) и строить их графики;
•  пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные фигуры, изображать их;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи;
• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимость между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах
• моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимости между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
•  описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• решения геометрических задач;
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
• распознавания логически некорректных рассуждений;
• записи математических утверждений, доказательств;
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
• понимания статистических утверждений

Требования к математической подготовке выпускника 7 класса

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления.

• Уметь решать уравнения с одним неизвестным, сводящиеся к линейным.

• Уметь выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями.
• Уметь выполнять основные действия с многочленами.

• Уметь выполнять разложение многочленов на множители.
• Знать формулы сокращенного умножения.

• Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.
• Уметь строить график линейной функции.

• Уметь решать системы двух линейных уравнений.
• Уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом.
• Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
• Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
• Уметь изображать геометрические фигуры.
• Уметь выполнять чертежи по условию задач.
• Уметь доказывать теоремы о параллельности прямых с использованием соответствующих признаков.
• Уметь вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей).
• Знать и уметь доказывать теоремы о сумме углов треугольника и ее следствия.
• Знать некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников.
• Уметь решать задачи на построение.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.
• Понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

• Уметь выполнять действия со степенями с натуральными показателями.
• Уметь выполнять основные действия с многочленами.

• Уметь выполнять комбинированные упражнения на действия с алгебраическими дробями.

• Понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.
• Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

• Уметь решать системы двух линейных уравнений.
• Уметь решать текстовые задачи с помощью систем уравнений.

• Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
• Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.