Урок по теме "Квадратные уравнения".
план-конспект урока по алгебре (8 класс) на тему
Данная разработка содержит конспект и презентацию к уроку алгебры в 8 классе по теме "Квадратные уравнения". Цель урока: обобщить теоретический материал и отработать навыки решения квадратных уравнений.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 1.03 МБ |
Предварительный просмотр:
Открытый урок по алгебре в 8 классе
«ПУТЕШЕСТВИЕ В СТРАНУ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ».
Подготовила:
учитель математики
Маринкевич Наталья Владимировна
2009-2010 учебный год
Открытый урок по теме
«КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ»
Цели урока:
- закрепить определение квадратных уравнений, их виды;
- отработать навыки решения квадратных уравнений;
- развивать логическое мышление;
- развивать самостоятельность, творческий подход к поставленным задачам;
- продолжать формировать у учащихся высокие нравственные ценности;
- формировать у учащихся готовность к преодолению трудностей в учении.
Оборудование:
- индивидуальные карточки-билеты с заданиями;
- презентация;
- компьютер;
- мультимедийный проектор для демонстрации презентации.
Тип урока:
Обобщение изученного материала.
Вид урока:
Урок-путешествие.
Ход урока:
1. Организационный момент.
Сообщить учащимся цели урока. Раздать карточки-билеты.
2. Путешествие в страну «Квадратных уравнений».
Прежде, чем отправиться в наше путешествие мы должны «приобрести билеты». В путешествие мы возьмём только тех, кто вовремя «купит билеты» - правильно заполнит карточки с заданиями.
Сегодня на уроке вместе с Вами
Мы отправляемся за знаниями в путь,
Представьте: вот автобус, прибыл он за нами,
Мы едем, но не для того, чтоб отдохнуть.
И ждут в пути нас девять остановок,
На каждой – надо что-то нам решить,
А чтобы время пролетело с толком,
Для этого нам нужно поспешить.
Взгляните на билеты перед Вами –
Там весь указан наш маршрут,
А главный атрибут у нас – внимание,
Автобус №8 – отправляемся мы в путь!
Остановка №1 станция «Повторение».
И это – повторенье.
Гласит пословица, что это - мать учения.
Итак, давайте-ка мы вспомним, что называется квадратным уравненьем?
- Составьте алгоритм решения квадратного уравнения.
- Объясните, в чём заключается смысл ограничения в определении квадратного уравнения а ≠ 0?
- Перечислите виды квадратных уравнений.
- Какое уравнение называется неполным квадратным уравнением? Приведите пример.
- Какое уравнение называется приведённым квадратным уравнением? Приведите пример.
- Сколько корней может иметь квадратное уравнение?
Остановка №2. Станция «Решение».
Ну что же повторенье
Для нас уж пройденный этап,
Методы решения уравнений пора на практике нам применять.
Решение – вторая наша станция.
Здесь главное – найти решение.
Проявите всё своё умение!
Надеюсь, не сойдёте Вы с дистанции.
Ребята, Вы в билет свой посмотрите:
Вы видите, что уравнений ровно пять!
Задача Ваша – в меру поспешите
Ответы верные ко всем искать.
Найдя, заносите Вы в клетку
Букву, что есть верное решенье,
И вот тогда прочтёте Вы, наверно,
Шифрованное слово – итог закономерный.
Кто первый сформулирует ответ –
Получит поощрительный билет!
Учащиеся решают задания на карточках-билетах.
В первом варианте получается слово «добро», во втором – «честь».
Если правильно Вы всё решили,
Слово «добро» Вы получили.
Даже по буквам оно больше зла!
А уж по сути… Доброта ведь мир спасла!
Давайте вспомним мы, ребята,
Пословицы, чем речь наша богата.
Учащиеся вспоминают пословицы и поговорки о добре.
Остановка №3. Станция «Разминка».
Остановка №4. Станция «Историческая».
Необходимость решать уравнения не только первой, но и второй степени ещё в древности была вызвана потребностью решать задачи. Связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а также с развитием астрономии и самой математики. Квадратные уравнения умели решать ещё около 2000лет до нашей эры вавилоняне. Применяя современную алгебраическую запись, можно сказать, что в их клинописных текстах встречаются как неполные, так и полные квадратные уравнения. Правило решения этих уравнений, изложенное в вавилонских текстах, совпадает с современным, однако неизвестно, каким образом дошли вавилоняне до этого правила. Почти все найденные до сих пор клинописные тексты приводят только задачи с решениями, изложенными в виде рецептов, без указаний относительно того, каким образом они были найдены. Несмотря на высокий уровень развития алгебры в Вавилонии, в клинописных текстах отсутствуют понятие отрицательного числа и общие методы решения квадратных уравнений. Математики Древней Греции решали квадратные уравнения геометрически; например, Евклид – при помощи деления отрезка в среднем и крайнем отношениях.
Задачи, приводящие к квадратным уравнениям, рассматриваются во многих древних математических рукописях и трактатах. Формула корней квадратного уравнения «переоткрывалась» неоднократно. Один из первых дошедших до наших дней выводов этой формулы принадлежит индийскому математику Брахмагупте(около 598г.).
Среднеазиатский учёный Аль-Хорезми (9в.) в трактате «Китаб аль-джебр-валь-мукабала» получил эту формулу методом выделения полного квадрата с помощью геометрической интерпретации.
Остановка №5. Станция «Любознательная».
Стёпа Смекалкин, не решая уравнения вида
ах2 + с = 0
сразу говорит, имеет оно корни , или нет. А Вы сможете это сделать?
Если числа а и с одного знака, то уравнение не имеет корней, если разных знаков, то имеет. Приведите примеры уравнений вида ах2 + с = 0, не имеющих корней; имеющих корнями дробные числа.
Остановка №6. Станция «Размышлялки».
После такого трудного пути
Отдыха нам лучше не найти,
Чем думать, размышлять, считать,
И корни уравнения искать!
Разделить учащихся на 3 команды. Из данных уравнений команды выписывают:
1 команда – полные неприведённые уравнения.
2 команда - полные приведённые уравнения.
3 команда – неполные квадратные уравнения.
Проверить задание и решить на доске с каждой команды по 1 уравнению.
Остановка №7. Станция «Находка».
Смотрите-ка, ребята,
Сюрпризами дорога как богата!
Находку каждый выбирает,
Читает, думает, решает!
Теперь находку смотрим эту,
Что так похожа на газету.
Индийская задачка, древняя,
И интересная, наверное…
«Обезьянок резвых стая
Всласть поевши развлекалась.
Их в квадрате часть восьмая
На поляне забавлялась.
А двенадцать по лианам
Стали прыгать, повисая…
Сколько ж было обезьянок,
Ты скажи мне, в этой стае?»
Составляем уравнение для решения задачи, краткая запись на доске и в тетрадях:
Пусть х - общее количество обезьянок, тогда (1/8)х – это их восьмая часть, а в квадрате - (1/64)х2, по условию остальные 12 прыгали по лианам, значит, уравнение будет иметь вид:
(1/64)х2 + 12 = х.
Какое уравнение получилось? Решив его, получим два ответа: 16 и 48.
Остановка №8. Станция «Итоговая».
- Какие виды квадратных уравнений Вы знаете?
- Каков алгоритм решения квадратного уравнения?
Домашнее задание.
Оторвите по полоске часть билета – это Ваше домашнее задание!
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2012/01/31/picture-53850.jpg)
Конспект к уроку алгебры в 8 классе по учебнику Алимов Ш.А. ТЕМА УРОКА «Решение квадратных уравнений. Теорема Виета»
Информационные технологии на уроках математики.Урок в системе деятельностного подхода обучения. Включает в себя слайдовую презентацию, с помощью которой можно активизировать познавательный интерес уч...
Урок по теме "Уравнения. Решение задач на составление уравнений"
презентация урока...
![](/sites/default/files/pictures/2021/03/18/picture-184728-1616077462.jpg)
Конспект урока "Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения."
Конспект урока "Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения."...
Урок закрепления в форме игры, в 7 классе. Тема урока: Выражения, тождества, уравнения. По учебнику: Алгебра 7 класс. Авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.
Данный урок проводиться в конце темы: Выражения, тождества, уравнения. С целью, выявить уровень усвоения пройденного материала по теме. Закрепление пройденного материала проходит в виде игры, которая ...
![](/sites/default/files/pictures/2020/01/21/picture-245724-1579610937.jpg)
Открытый урок Тема урока: "Решение квадратных уравнений по формуле"
Тип урока: Урок закрепления знаний, комбинированный с элементами игры и кейс – технологий.Цели урока.-обучающие: закрепить и систематизировать знания о квадратных уравнениях в ходе в...
Урок по теме: "Уравнение. Решение задач с помощью уравнений"
Урок математики в 5 классе по учебнику Н.Я.Виленкина...
![](/sites/default/files/pictures/2014/06/17/picture-92889-1403001445.jpg)
Открытый урок по математике "Уравнения. Решение задач с помощью уравнений" 5 класс (ФГОС)
Данный урок третий по счету в изучении данной темы. Содержит презентацию, раздаточный материал....