Технологическая карта к уроку математики в 6 классе по теме "Решение уравнений"
план-конспект урока по алгебре (6 класс) на тему

Татьяна Анатольевна Антонова

Готовая технологическая карта к уроку математики в 6 классе по теме "Решение уравнений". УМК Виленкин и др.

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл tehnologicheskaya_karta_uroka_po_teme_reshenie_uravneniy.docx39.19 КБ

Предварительный просмотр:

Технологическая карта урока по теме «Решение уравнений»

Математика 6 класс УМК Н. Я. Виленкина и др.

Раздел

Решение уравнений.

Тема

Решение уравнений

Тип урока

Урок  «открытия» нового знания

Цель

Ознакомление со свойствами уравнений и новым способом решения уравнений, применение  нового способа решения уравнений  в практической деятельности.

Планируемые результаты

Предметные: понимание, что такое «уравнение», «корень уравнения»; умение решать уравнения; умение решать уравнения новым способом, построение логических цепочек рассуждений.

Личностные: умение проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности; умение  выполнять свою часть работы при работе , в паре.

Метапредметные:

Р. Умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; развивать умение планировать учебную деятельность на уроке; высказывать своё предположение; оценивать степень успешности своей работы.

П.  Умение отличать новое от уже известного с помощью учителя; находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке; уметь отстаивать собственную точку зрения и  принимать  мнения других людей.

К. Умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.  

Основные понятия

  • Уравнение.
  • Что значит « решить уравнение».
  • Корень уравнения.
  • Свойство корня уравнения.
  • Правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую.
  • Умножение обеих частей уравнения на число не равное нулю.
  • Основное свойство пропорции.

Технологии

  • проблемного обучения (И.Я. Лернер, Н.М. Скаткин);
  • информационно-коммуникативный;  
  • ИКТ - технология (презентация).
  • контроля и самоконтроля

Методы

  • частично - поисковый;
  • проблемный;
  • практический;
  • активные  методы обучения (АМО).

Формы организации познавательной деятельности

  • фронтальная,  
  • парная.
  • индивидуальная

Виды деятельности

  • Сравнение способов решения уравнения: 1) по правилу отыскания неизвестных компонентов и с помощью переноса слагаемых из одной части уравнения в другую; 2)решение уравнений с использованием основного свойства пропорции и с помощью умножения обеих частей уравнения на одно и тоже число;  выявление общего, формулирование предположительного вывода, проверка вывода на конкретных примерах.
  • Использование полученных выводов  для решения уравнений.

Оборудование

  • учебник для общеобразовательных учереждений «Математика 6 класс»,  Москва: Издательство «Мнемозина», 2013  (Виленкин Н.Я. , Жохов В. И., Чесноков А. С.,Шварцбурд С. И.)
  • рабочая тетрадь по математике 6 класс к учебнику Н.Я. Виленкина и др. « Математика: 6 класс» (М. : Мнемозина)  
  • оценочный лист (для учащихся)
  • сигнальные карточки (для учащихся)
  • презентация

Функция учителя

организатор сотрудничества, консультант - управляющий поисковой работой.

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

1.Организационный этап.

2мин

Включение в деловой ритм

- Прозвенел звонок, начинаем урок математики. Садитесь. Улыбнитесь, пожелайте удачи друг другу

- Сегодня на уроке нам предстоит сделать важное открытие. Будьте все внимательны, активны и старательны.

Эмоциональная минутка помогает детям  доброжелательно настроиться  на урок.

Личностные: самоопределение

2. Актуализация знаний. Определение темы, постановка цели и задач урока.

3мин

Включает учащихся в обсуждение и определение темы урока

-Какое задание вы можете предложитьк данным записям?

5∙(х−3)=20

37−х=−5

(х−3)∕6=7∕3

7∕9х+3=2∕3х+5

- Какие уравнения вы можете решить?

- Каким свойством ,правилом можем воспользоваться?

- Сформулируйте это свойство, правило.

Задаёт вопросы:

- Что интересного вы заметили в некоторых уравнениях?

- Что мы будем изучать сегодня?

Попробуйте сформулировать   тему урока.

- Какова цель урока?

- Определим задачи урока

- Прочитайте  опорные слова

- Соедини 2 карточки так, чтоб получилась законченная мысль:

1. Познакомиться  с

Новые способы решения уравнений

2. Выяснить

Новыми способами решения уравнений

3. Применять

Новый способ решения уравнений


-
Из поставленных задач  сформировался план урока,
по которому мы будем с вами работать.

Определение границ знания.Дети попадают в ситуацию практического затруднения, т.е. создается  проблемная  ситуация.Предлагают задание:

-Решить уравнения

Выбирают уравнения, называют правило, свойство с помощью которого могут решить уравнение:  

- правило отыскания неизвестных компонентов.(найти неизвестный множитель…,уменьшаемое…)

- распределительное свойство умножения
- отрицательные и дробные коэффициенты перед неизвестной величиной.

- Решение уравнений.

Цель: Познакомиться с новыми способами решения уравнений, учиться применять их при решении уравнений.

Дети определяют  задачи урока

Познавательные:

проводить аналогии

между

изучаемым материалом

 и собственным

опытом;

строить сообщения

в устной форме.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с

 учителем и сверстниками; внимательно выслушивать  ответы одноклассников,

допускать существование различных точек зрения.

Регулятивные: формировать целеустремлённость, готовность к преодолению трудностей, выделение и осознание того, что уже известно.

Личностные: проявлять интерес к учебному материалу, к познанию математики.

3.Первичное восприятие и усвоение нового теоретического учебного материала.

10 мин

Активизирует знания учащихся. Парная   работа направлена на доказательство гипотезы и формулирование правила переноса слагаемого из одной части уравнения в другую и правила умножения обеих частей уравнения на число не равное нулю.
- Какое равенство называют уравнением?

 -Что значит решить уравнение?

- Что называют корнем уравнения?

  -Будем работать в парах (карточка - посередине  парты)и узнаем новые способы решения уравнений посредством сравнения решений уравнений.

- Решите уравнения двумя способами. Проверьте, является ли найденное значение неизвестной величины корнем уравнения(т.е. выполните проверку).

Как из
5∙(х−3)=20  получить   х−3=4?Выдвинете свою гипотезу.(с помощью опорных слов).


-Прочитайте правило на слайде.

- Покажите зеленый сигнал, если вы сделали  такой  же вывод.

-Сформулируйте вывод.

-Решите уравнения(задание №2 на карточке): х+8=−15; х−3=−20; 37−х=−5

- Эти уравнения вы решили с использованием зависимостей между компонентами и результатами математических действий. Но изучение отрицательных чисел дает возможность решить эти уравнения иначе.
- Чему равна сумма противоположных чисел?(0)
- Как получить в левой части уравнений только слагаемое х?

-Задание №3(на карточке).
- Как решить уравнение: 6х=3х+9?

- Сравните с решением на слайде и оцените работу.
6х−3х=3х+9−3х; 6х−3х=9; 3х=9; х=3

-Сформулируйте вывод.

Читают это правило на слайде.

Выполняют задание 1:
1способ:
распределительное свойство умножения

5∙(х−3)=20; 5х−15=20; 5х=35; х=7
2 способ: правило отыскания неизвестных компонентов
5∙(х−3)=20;  х−3=20:5;
х−3=4; х=4+3; х=7
Проверка: является ли число7корнем уравнений5∙(х−3)=20  и   х−3=4
7-3=4 и 5∙(7-3)=20
7является корнем этих уравнений.


дети, работая в парах,  подтверждают выдвинутую гипотезу
-второе уравнение можно получить, разделив обе части первого уравнения на 5 или умножив на
1∕5.
Корни уравнения не меняются, если  обе части уравнения умножить или разделить на одно и тоже не равное нулю число. В листе самооценки оценивают задание №1 по принципу «Светофор».

Работа в парах, выполняют задания поискового характера
х=−23; х=−17; х=42 
- 0.
- Прибавить или отнять числа, противоположные числам из левой части уравнения.

 х+8−8=−15−8; х=−23

х−3+3=−20+3; х=−17

37−х−37=−5−37; х=42

Нужно к обеим частям уравнения прибавить −3х.
Контролируют результат работы товарища.
 В  листе самооценки    задание  №2  оценивают   по принципу «Светофор»

В  листе самооценки    задание  №3  оценивают   по принципу «Светофор»

Формулируют  вывод(с помощью опрорных слов): Корни уравнения не меняются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак. 

Коммуникативные: общение и

взаимодействие с партнерами по совместной деятельности

 и обмен информацией; участие в  обсуждении проблемы, умение выражать свои мысли в соответствии с поставленными задачами

Познавательные: освоение способов решения проблем поискового характера, построение логической цепи рассуждений, обоснование гипотез.

Личностные:ценностно– смысловая ориентация учащихся в межличностных отношениях.

Регулятивные:коррекция, самооценка

4.   Первичное закрепление материала,  проверка знаний по эталону

15 мин

5.Физминутка

1 мин.

Индивидуальная работа направлена на усвоение гипотезы и  правила переноса слагаемого из одной части уравнения в другую и правила умножения обеих частей уравнения на число не равное нулю.

1.стр 191 №4 (г,д,)

- Какое свойство уравнений вы применили?
- Проверьте решения друг друга.

2.стр. 191 №4(а,б,)
- Какое свойство уравнений вы применили?
- Проверьте решения друг друга.

3.стр.191 №4(ж,з,)
- Какое свойство уравнений вы применили?
- Проверьте решения друг друга.

4.Устно опишите ход решения уравнения на стр. 192 №5

5.стр192 №6(а,б). Какой наименьший знаменатель у дробей 7∕9 и 2∕3(Вадим) и 1∕2 и 1∕6(Мария)? На какое число нужно умножить обе части уравнения?

6.Устно разберем решение уравнения на стр.193№7(а).

-Как называются числа в пропорции?

- Сформулируйте основное свойство пропорции.

-Давайте решим в тетрадях это же уравнение, другим способом: с помощью умножения обеих частей уравнения на одно и тоже число.

- Сравните способы решения. Какой способ для вас удобнее?

 Вы, наверное, устали?
Ну, тогда все дружно встали.
Ножками потопали,
Ручками похлопали.
Покружились, повертелись
И за парты все уселись.
Глазки крепко закрываем,
Дружно до пяти считаем.
Открываем, поморгаем.
И урок мы продолжаем.

На основе полученных выводов, учащиеся,  работая индивидуально,  записывают решение уравнений в рабочей тетради.

Исаев Вадим №4(д,б,ж) ,№6(а)

Ефремова Мария№4(г,а,з),№6(б)

  1. Применили свойство переноса слагаемого из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак.
  2. Свойство деления обеих частей уравнения на число не равное нулю.
  3. Перенос слагаемого с противоположным знаком.
  4. Устно проговаривают ход решения уравнения.
  5. 9 и 6.

  1. Решают ,умножая обе части уравнения на общий знаменатель ,равный 6. Сравнивают эти два способа решения. Определяют удобный способ.

Оценивают свою работу в листе самооценки.

По наблюдениям психологов, после 30 минут работы внимание учащихся на уроке снижается. Поэтому на этапе первичной проверки усвоения знаний  разрядка позволила детям в игровой форме снять напряжение.

Регулятивные: контроль, оценка, коррекция.

Познавательные: выбор способов решения задач, умение осознанно и произвольно строить речевое письменное и устное высказывания

Коммуникативные: готовность признавать возможность существования различных точек зрения; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

6.Самостоятельное  использование  сформированных умений и навыков с самопроверкой по эталону.

11 мин

Организует деятельность по применению новых знаний в самостоятельной деятельности с самопроверкой по эталону.

Ты можешь решить любое задание,1,2 или 3 уровня сложности (задания по уровням – на бумаге разного цвета)
1)5х−10=45; 6у−12=5у+4; 5∕12у−3∕4=1∕2

2)−3х−2=5х+6; 5∕(х−3)=−6∕13; 12−2∙(у+3)=26

3)3∙(4х−8)=3х−6; (2,8−0,1х)∙3,7=7,4; 4,6∕(х+4,4)=8,4∕(3х+5,1)

- При проверке решения на обратной стороне цветной карточки ученик читает слова:

Ученику – удача, учителю – радость

- Как понимаете эти слова?

Выполняют самостоятельную работу(Дифференцированная работа (по уровням) на закрепление нового способа действия с применением изученного свойства)

Осуществляют самопроверку.

Оценивают свою работу в листе самооценки Задание 8

Познавательные: выбор способов решения задач,

Регулятивные: умение принимать и сохранять учебную задачу. Контроль и оценка

Личностные: самоопределение

.

7. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

2 мни

1.Обязательно из рабочей тетради стр. 190 №1, стр.191 №4(в,е,и); из учебника п.42 стр. 229-230  выучить правила, №1341(в), №1320(в).

 2. Рекомендовано: составить и решить  уравнения с использованием изученных свойств.

3. Попробовать решить старинную задачу: учебник стр.234 №1340.

Выполнение дифференцированного домашнего задания на закрепление изученных свойств.

Коммуникативные:

 умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; познавательные:

 рефлексия; личностные: смыслообразование.

8.  Рефлексия деятельности

(итог)

1 мин

  Достигли ли задач урока?

Оценивают  всю  свою работу на уроке (в листе самооценки).Отрабатывается умение соотносить цели и результат собственной деятельности.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Познавательные: рефлексия;

Личностные: смыслообразование.

Регулятивные: контроль, оценка


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Технологические карты на уроках математики, 5 класс;алгебры 7.8 классы

Технологическая карта является продуктом  на завершающем этапе  работы  городской экспериментальной площадки  на базе нашей школы. Работа по такому маршруту на уроке  существе...

Технологическая карта к уроку математики. 6 класс. Тема "Сложение с помощью координатной прямой"

Технологическая карта к уроку математики.6 класс.Тема " Сложение с помощью координатной прямой". Урок "открытия" новых знаний....

Технологическая карта к уроку математики. 6 класс. Тема "Сложение с помощью координатной прямой"

Технологическая карта к уроку математики.6 класс.Тема " Сложение с помощью координатной прямой". Урок "открытия" новых знаний....

Презентация и технологическая карта к уроку математике 5 класс

Урок открытия нового знания. 5 класс тема "Уравнения"...

Универсальная технологическая карта к уроку математики 6 класса по теме: "Сложение и вычитание десятичных дробей".

Универсальная технологическая карта к уроку математики 6 класса по теме: "Сложение и вычитание десятичных дробей" учебник "Математика 6 класс", авторы: Г.К.Муравин, О.В. Муравина....

Технологические карты к уроку математика 5 класс

Данный раздел содержит технологические карты к урокам математики 5 класса, по учебнику А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Якир...

Технологическая карта к уроку математики 9 класс "Арифметические действия с десятичными дробями"

Конспект по математике 9 класс в коррекционной школе VIII вида ФГОС...