Технологические карты на уроках математики, 5 класс;алгебры 7.8 классы
учебно-методический материал (5 класс) по теме

Цель

применение усваиваемых предметных знаний или способов учебных действий в условиях решения учебных задач (заданий)

Основные термины, понятия

арифметическое действие: вычитание; уменьшаемое; разность; действие, обратное сложению; свойства вычитания; рациональные способы вычислений

Предметные умения

• вычитать многозначные числа
• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений
• применять свойства для упрощения выражений, содержащих операции сложения и вычитания

Личностные УУД:

• совершенствовать имеющиеся знания и умения
• осваивать новые виды деятельности
• самооценка своих действий

Регулятивные УУД:

• выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ
• самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале
• осуществлять самоконтроль

Познавательные УУД:

• использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ
• проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя

Коммуникативные УУД:

• правильно выражать свои мысли
• умение слушать собеседника.

Организация пространства

Формы работы:

• фронтальная
• индивидуальная

Ресурсы:

• учебник: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений – 30-е изд., испр.- М. Мнемозина, 2012г.
• сборник заданий под редакцией Ершовой
• ПК учителя, ПК учащихся( если урок проходит  в кабинете информатики)

Этапы урока

Дидактические задачи

Организационный этап.

подготовить учащихся к работе на уроке

Актуализация знаний.

актуализировать прежние знания, навыки и умения, непосредственно связанные с темой урока

Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

организовать и направить к цели познавательную деятельность учащихся

Первичное усвоение новых знаний.

дать учащимся конкретное представление о свойствах вычитания, добиться от учащихся восприятия, осознания первичного обобщения и систематизации новых знаний; усвоения учащимися способов, путей, средств, которые привели к данному обобщению

Первичная проверка понимания.

установить, усвоили или нет учащиеся связи между фактами, содержание новых понятий закономерности, устранить обнаруженные пробелы

Первичное закрепление.

закрепить у учащихся те знания и умения, которые необходимы для самостоятельной работы по новому материалу

Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

контроль знаний

Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

сообщить учащимся о домашнем задании, разъяснить методику его выполнения

Рефлексия (подведение итогов занятия)

подведение итогов работы, оценка собственных действий на уроке

Этапы урока

Формируемые умения

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

1. Организационный этап.

Метапредметные результаты:

• регулятивные УУД: учиться работать по предложенному плану.
• коммуникативные УУД: умение отвечать за себя и других участников учебного процесса.
• личностные УУД: выработка учебной мотивации, установление учащимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом.

Предварительная организация класса (проверка отсутствующих, внешнее состояние рабочих мест, наличие учебных пособий, тетради и т.д., организация внимания учащихся)

проверка наличия учебника, тетради, сигнальных кружков, математического словарика

настрой на работу на уроке

2. Актуализация знаний.

Метапредметные результаты:

• регулятивные УУД: выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено, осознание качества и уровня усвоения.
• коммуникативные УУД: уметь слушать и слышать, понимание речи других, оформление внутренней речи во внешнюю.

познавательные УУД:

• формирование умения анализа и синтеза, анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных);
• синтез — составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание с восполнением недостающих компонентов

Предметные результаты: верно использовать в речи математические термины; устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении и вычитании, использовать их для нахождения неизвестных компонентов; грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия сложения и вычитания; выполнять сложение и вычитание натуральных чисел; записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задачи.

Организация устной работы:

фронтальный опрос:

• назовите компоненты (результат) при сложении и вычитании
• что показывает уменьшаемое? вычитание? разность?
• прочтите выражения:
• 103+в; 104-с;
• х+у; а-45
• почему вычитание называют действием, обратным сложению?
• как проверить правильность выполненного вычитания сложением? вычитанием?
• соотнесите результаты вычитания:

Организация письменной работы:

• выполните действия письменно:
• 2370812+(6837521-5999000)
• самопроверка – ответы на доске
• фронтальная проверка с помощью сигнальных кружков

Организация индивидуальной работы (ученик вызывается к доске):

• выполните сложение наиболее простым способом: учебник –Блиц-турнир (в тетрадь записываются только ответы:

• обсуждаются критерии оценивания: “5” за 6 правильных ответов, “4” за 5 правильных ответов, “3” за 4 правильных ответа, “2” за менее 4 правильных ответов

Задания блиц-турнира:

1. Было с, уменьшилось на  в. Сколько осталось?

2. Было с уменьшилось (сколько-то), осталось а. На сколько уменьшилось?

3.В одном с, в другом на в меньше. Сколько в другом?

4.В двух вместе с, в одном а. Сколько в другом?

5. В одном с, в другом в в раз меньше. Сколько в другом?

6. В одном с, в другом а (с больше а). На сколько в первом больше, чем во втором?

• самопроверка – ответы на доске – оценивание на основании выбранных критериев
• фронтальная проверка с помощью сигнальных кружков
• какая задача лишняя? почему?

отвечают на вопросы учителя

вычисляют в устной и письменной формах

участвуют в самопроверке и фронтальной проверке с помощью сигнальных кружков

3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Метапредметные результаты:

• регулятивные УУД: целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно.
• познавательные УУД: использование имеющихся знаний, самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, поиск и выделение необходимой информации. коммуникативные УУД: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками — определение цели, функций участников, способов взаимодействия.
• личностные УУД: ученик должен задаваться вопросом: какое значение и какой смысл имеют для меня полученные знания — и уметь на него отвечать; оценивание усваиваемого содержания.

Предметные результаты: записывать свойства сложения и вычитания натуральных чисел с помощью букв; использовать их для рационализации письменных и устных вычислений.

Организации проверки индивидуального задания:

• какой способ оказался наиболее простым?
• запиши переместительное свойство сложения
• сформулируй переместительное свойство сложения
• предлагается учащимся задать дополнительные вопросы
• самооценка
• оценивание одноклассников

Постановка цели урока:

Тема урока: “Свойства вычитания”

Цель: применение свойств вычитания для упрощения выражений

Применение теоретических положений при решении задач:

задача №1

Длина участка 147 м. За первый час вырыли 36 м, за второй час – 42 м. Сколько осталось вырыть?

• решите задачу двумя способами
• поставьте вместо чисел буквы а, в и с, запишите полученное равенство
• свойство вычитания суммы из числа: а-(в+с) = (а-в) -с
• прочтение, формулировка (использование учебника: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений – 30-е изд., испр. - М. Мнемозина, 2012г.)

задача №2

В первой коробке 30 конфет, во второй – 20 конфет. Девочка съела из первой коробки 6 конфет. Сколько конфет осталось в двух коробках вместе?

• решите задачу двумя способами
• поставьте вместо чисел буквы а, в и с, запишите полученное равенство
• свойство вычитания числа из суммы: (а+в) -с = (а-с) +в
• прочтение, формулировка (использование учебника)
• самостоятельно запишите свойства 0 при сложении и вычитании
• на каждое свойство приведите пример

задают учащемуся у доски дополнительные вопросы

участвуют в оценивании

записывают тему урока

определяют цель урока

решение предложенных учителем задач

вывод свойств вычитания: суммы из числа;

числа из суммы

прочтение, формулировка свойств с использованием учебника

самостоятельно записывают свойства 0 при сложении и вычитании

на каждое свойство приводят пример

4. Первичное усвоение новых знаний.

Метапредметные результаты:

• регулятивные УУД: умение в сотрудничестве работать по намеченному алгоритму.
• познавательные УУД: выбор оснований и критериев для сравнения, классификации объектов; подведение под понятие, выведение следствий; установление причинно-следственных связей; построение логической цепи рассуждений.
• коммуникативные УУД: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.
• Предметные результаты: использовать свойства вычитания для рационализации письменных и устных вычислений.

Вычислите наиболее простым способом:

1. (245+38) – 145

2. 284 – (84+37)

3. 137 – (37+18)

4. (65+358) – 158

5. 648 – (48+85)

6. 752 – (52+37)

решение примеров 1-3 осуществляется учащимися у доски (выходят по одному ученику)

решение примеров 4-6 осуществляется учащимися самостоятельно в тетрадях

5. Первичная проверка понимания.

Метапредметные результаты:

• регулятивные УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона.
• коммуникативные УУД: разрешение конфликтов – выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешения конфликта, принятие решения и его реализация.

Самопроверка примеров 4-6– ответы на доске

Фронтальная проверка с помощью сигнальных кружков

участвуют в самопроверке и фронтальной проверке с помощью сигнальных кружков

6. Первичное закрепление.

Метапредметные результаты:

• регулятивные УУД: саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию (к выбору в ситуации мотивационного конфликта) и к преодолению препятствий. коммуникативные УУД: управление поведением партнера — контроль, коррекция, оценка его действий; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации, участвовать в коллективном обсуждении проблем. познавательные УУД:
• самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера. личностные УУД: определять под руководством учителя общие правила поведения при сотрудничестве.

Предметные результаты: использовать свойства вычитания для рационализации письменных и устных вычислений.

Выполнение задания учебника: №262

Какие свойства применялись?

выполняют задание учебника (один ученик у доски на отметку)

задают учащемуся у доски дополнительные вопросы

участвуют в оценивании

отвечают на вопрос учителя

7. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

Метапредметные результаты:

• регулятивные УУД: коррекция — внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата; оценка — выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения.
• коммуникативные УУД:  владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.
• познавательные УУД: преобразование модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область, выбор оснований и критериев для сравнения, классификации объектов.
• личностные УУД: оценивание усваиваемого содержания, обеспечивающее личностный моральный выбор.

Игра “Истинно – ложно”(использование сигнальных кружков):

1. 54+20=74

20 – вычитаемое

74 – значение суммы

2. 45-15=30

45 – уменьшаемое

разность показывает на сколько вычитаемое больше уменьшаемого

3. Свойство вычитания суммы из числа: а-(в+с) = (а-в) –с

4. Свойство вычитания числа из суммы: (а+в) -с = (а-с) –в

5.а+0 = 0

6.Тип задачи “больше в раз” - это задача на сложение

7. Р прямоугольника = 2(а+в)

Обсуждение допущенных ошибок и их коррекция

участвуют в игре “Истинно – ложно” (использование сигнальных кружков)

участвуют в обсуждении коррекции допущенных ошибок

8. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

Предметные результаты: выполнять сложение и вычитание натуральных чисел; записывать свойства сложения и вычитания натуральных чисел с помощью букв; использовать их для рационализации письменных и устных вычислений.

Домашнее задание:

• прочитать пункт 9 учебника
• решить задачу №266
• выполнить письменные вычисления №288 (д,е)
• вычислите, выбирая удобный порядок действий

Дополнительное задание:

• Составить 5 тестовых заданий по теме “Свойства вычитания”

записывают домашнее задание

9. Рефлексия (подведение итогов занятия)

Метапредметные результаты:

• регулятивные УУД: оценивание детьми собственной деятельности, определение позиции ученика. коммуникативные УУД: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. познавательные УУД:
• формирование внутреннего плана действий, структурирование полученной информации, анализ деятельности на уроке.
• личностные УУД: умение давать верную эмоциональную оценку своей деятельности на уроке.

Предлагается продолжить фразу, выбирая начало фразы из рефлексивного экрана на доске:
1. Сегодня я узнал...
2. Было интересно...
3. Было трудно...
4. Я выполнял задания...
5. Я понял, что...
6. Теперь я могу...
7. Я почувствовал, что...
8. Я приобрел...
9. Я научился...
10. У меня получилось...
11. Я смог...
12. Я попробую...
13. Меня удивило
14. Мне захотелось...

осуществляют самооценку собственной учебной деятельности

Этапы урока

Что делает (делают)

Результат

Название

Цель

Учитель

Ученик (ученики)

1. Этап самоопределения к деятельности.

Включение учащихся в учебную деятельность на лично значимом уровне.

1. Включает учащихся в работу приёмом “кластер”.
2. Предлагает выбрать карточку с квадратными неравенствами. 
3. Просит выбрать неравенство на карточке и решить его.

Приложение1

4. Просит оценить свою работу по листу самооценки.

1. Называют ассоциации, связанные с понятием “квадратное неравенство”.
2. Выбирают карточку, на которой написаны квадратные неравенства.
3. Выбирают неравенство для решения.
3. Решают выбранное квадратное неравенство, используя план построения графика квадратичной функции (параболы).

1. Назвали как можно больше ассоциаций, связанных с понятием “квадратное неравенство”.
2. Выбрали карточку с квадратными неравенствами.
3. Пришли к выводу, что решать неравенства с построением графика квадратичной функции (параболы) по полному плану нерационально (долго).

2. Актуализация знаний и фиксация затруднений.

Подготовка мышления учащихся и осознание ими потребности к построению нового способа деятельности.

Предлагает ответить на вопросы:

– Карточку какого цвета вы выбрали?
обосновать правильность выбора
– Почему нерационально решать неравенство с полным планом построения графика квадратичной функции? Просит оценить свою работу по листу самооценки.

Отвечают на вопросы учителя.

1. Выявили, что на карточках желтого цвета написаны линейные неравенства.
2. Закрепили вывод, что решать неравенства с построением графика квадратичной функции (параболы) по полному плану нерационально (долго).

3. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности.

Выявление места затруднения, его причины и постановка цели урока.

1. Задает вопросы:
– какие действия при построении параболы лишние?

2. Просит сформулировать цель дальнейшей работы. 
3.Просит оценить свою работу по листу самооценки.

1. Высказывают предположения.
2. Формулируют цель работы.

1. Должны заметить, что на этот вопрос не могут дать утвердительного ответа.
2. Сформулировали цель дальнейшей деятельности.

4. Построения проекта выхода из затруднения.

Построение нового способа действий и формирование способности к его выполнению.

1. Просит разбиться на пары. 
2. Предлагает парам задание на карточке.

Приложение2

3. Предлагает парам доложить о результатах своего труда.
4. Просит сделать вывод по результатам решения.
5. Просит записать алгоритм решения квадратного неравенства.
6. Предлагает сравнить записи с доской.
7. Просит оценить свою работу по листу самооценки.

1. Выбирают партнера для дальнейшей работы.
2. Выполняют задания на карточке. 
3. Представитель пары выходит к доске и выполняет рисунок.
4. Делают вывод.
5. Записывают алгоритм решения квадратного неравенства в тетрадь – справочник.
6. Сравнивают свои записи с записями на доске. Высказывают свои замечания.

1. Разбились на пары.
2. Выполнили задание на карточке.
3. Выполнили рисунок на доске.
4. Выяснили, что для нахождения решения неравенства нужны точки пересечения параболы с осью х и направление ветвей.
5. Записали алгоритм решения квадратного неравенства.

5. Первичное закрепление во внешней речи.

Усвоение учащимися нового способа действия.

1. Просит разбиться на группы при помощи карточек разного цвета.

Приложение3

2. Предлагает каждому члену группы выполнить задание.
3. Просит обсудить решение в группе, выбрать члена группы, который будет презентовать решение одноклассникам. 
4. Предлагает презентовать результаты работы одноклассникам. 
5. Просит оценить свою работу по листу самооценки.

1. Выбирают карточки.
2. Разбиваются на группы.
3. Выполняют задание на карточке.
4. Обсуждают решения в группах.
5. Презентуют результаты своего труда.
6. Отвечают на вопросы других групп.

Повторили еще раз и закрепили алгоритм решения квадратных неравенств.

6. Этап самостоятельной работы.

Самопроверка по эталону, индивидуальная рефлексия достижения цели и создание ситуации успеха.

1. Предлагает индивидуальную самостоятельную работу.

(Решить по алгоритму неравенство х2>4)

2. Просит сверить решение с решением этого неравенства на доске. 
3. Просит оценить свою работу по листу самооценки.

1. Решают самостоятельно неравенство. 
2. Сверяют решение с решением на доске.

Еще раз закрепили решение квадратного неравенства по алгоритму.

Сверили свое решение с эталоном.

7. Включение в систему знаний и повторение.

Включение нового действия в систему знаний, повторение и закрепление изученного.

1. Предлагает следующее задание:

Найти область определения функции

у = 

2. Просит желающего ученика решать на задней стороне доски.
3. Предлагает ему презентовать результаты
своего труда. 
4. Просит оценить свою работу по листу самооценки.

1. Выполняют задание самостоятельно.
2. Сверяют свое решение с решением одноклассника.
3. Задают вопросы.

1. Снова повторили алгоритм решения квадратных неравенств.
2. Увидели применение данного материала в других заданиях.

8. Этап рефлексии деятельности.

Самооценка результатов деятельности, осознание метода построения и границ применения нового способа действия.

Просит учащихся провести самооценку результатов деятельности на уроке.

Приложение4

Вручает дипломы по номинациям.

Отвечают на вопросы листка по рефлексии.

Провели самооценку деятельности.

Лист самооценки.

№

Знания и умения

Результат «+» или «-»

Приложение 4.

Рефлексия.

Я на уроке повторил(а):

Я умею:

Я уже могу:

 Я могу предложить помощь (в чем)

Мне нужна консультация (чья)

На уроке мне было:

1.

Определять направление ветвей параболы.

Решать квадратное уравнение.

Отмечать нули функции на оси х.

Определять знаки функции.

Записывать нужный промежуток.

2.

Выбрана нужная карточка.

3.

Найдены лишние этапы алгоритма построения параболы.

Понятна цель  работы на уроке.

4.

Предложенные задания понятны.

5.

Задания выполнены верно.

6.

Перенесена 4 влево со знаком «-».

Решено квадратное уравнение разложением на множители.

Решено квадратное уравнение по плану полного квадратного  уравнения (через дискриминант).

Направление ветвей определено верно.

Нули отмечены верно.

Выполнен рисунок верно.

Верно определены знаки.

Верно выписан ответ.

7.

Верно записано условие существования корня.

Верно раскрыты скобки.

Верно определено направление ветвей.

Верно найдены нули функции.

Верно выполнен рисунок.

Верно выписан ответ.

      Условие

Рисунок

Условие

Рисунок

Условие

Рисунок

№1.

а > 0

№2.

а< 0

№3.

Точки пересечения  с осью х:

(-3;0) ; (5;0)

№4.

Координаты вершины параболы

(-2; 3)

№5.

Ось симметрии параболы

х = -1

№6.

Точка пересечения

с осью у:

(0;3)

№7.

а > 0 и

координаты вершины параболы

(-2; 3)

№8.

а > 0 и

точка пересечения

с осью у:

(0;3)

№9.

а > 0 и

точки пересечения  с осью х:

(-3;0) ; (5;0)

№10.

а > 0 и

ось симметрии параболы

х = -1

а > 0 и

а > 0 и

Этапы урока

Что делает (делают)

Результат

Название

Цель

Учитель

Ученик (ученики)

1. Этап самоопределения к деятельности.

Включение учащихся в учебную деятельность на лично значимом уровне.

1. Включает учащихся в работу приёмом “кластер”.
2. Предлагает выбрать карточку с квадратными неравенствами. 
3. Просит выбрать неравенство на карточке и решить его.

Приложение1

4. Просит оценить свою работу по листу самооценки.

1. Называют ассоциации, связанные с понятием “квадратное неравенство”.
2. Выбирают карточку, на которой написаны квадратные неравенства.
3. Выбирают неравенство для решения.
3. Решают выбранное квадратное неравенство, используя план построения графика квадратичной функции (параболы).

1. Назвали как можно больше ассоциаций, связанных с понятием “квадратное неравенство”.
2. Выбрали карточку с квадратными неравенствами.
3. Пришли к выводу, что решать неравенства с построением графика квадратичной функции (параболы) по полному плану нерационально (долго).

2. Актуализация знаний и фиксация затруднений.

Подготовка мышления учащихся и осознание ими потребности к построению нового способа деятельности.

Предлагает ответить на вопросы:

– Карточку какого цвета вы выбрали?
обосновать правильность выбора
– Почему нерационально решать неравенство с полным планом построения графика квадратичной функции? Просит оценить свою работу по листу самооценки.

Отвечают на вопросы учителя.

1. Выявили, что на карточках желтого цвета написаны линейные неравенства.
2. Закрепили вывод, что решать неравенства с построением графика квадратичной функции (параболы) по полному плану нерационально (долго).

3. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности.

Выявление места затруднения, его причины и постановка цели урока.

1. Задает вопросы:
– какие действия при построении параболы лишние?

2. Просит сформулировать цель дальнейшей работы. 
3.Просит оценить свою работу по листу самооценки.

1. Высказывают предположения.
2. Формулируют цель работы.

1. Должны заметить, что на этот вопрос не могут дать утвердительного ответа.
2. Сформулировали цель дальнейшей деятельности.

4. Построения проекта выхода из затруднения.

Построение нового способа действий и формирование способности к его выполнению.

1. Просит разбиться на пары. 
2. Предлагает парам задание на карточке.

Приложение2

3. Предлагает парам доложить о результатах своего труда.
4. Просит сделать вывод по результатам решения.
5. Просит записать алгоритм решения квадратного неравенства.
6. Предлагает сравнить записи с доской.
7. Просит оценить свою работу по листу самооценки.

1. Выбирают партнера для дальнейшей работы.
2. Выполняют задания на карточке. 
3. Представитель пары выходит к доске и выполняет рисунок.
4. Делают вывод.
5. Записывают алгоритм решения квадратного неравенства в тетрадь – справочник.
6. Сравнивают свои записи с записями на доске. Высказывают свои замечания.

1. Разбились на пары.
2. Выполнили задание на карточке.
3. Выполнили рисунок на доске.
4. Выяснили, что для нахождения решения неравенства нужны точки пересечения параболы с осью х и направление ветвей.
5. Записали алгоритм решения квадратного неравенства.

5. Первичное закрепление во внешней речи.

Усвоение учащимися нового способа действия.

1. Просит разбиться на группы при помощи карточек разного цвета.

Приложение3

2. Предлагает каждому члену группы выполнить задание.
3. Просит обсудить решение в группе, выбрать члена группы, который будет презентовать решение одноклассникам. 
4. Предлагает презентовать результаты работы одноклассникам. 
5. Просит оценить свою работу по листу самооценки.

1. Выбирают карточки.
2. Разбиваются на группы.
3. Выполняют задание на карточке.
4. Обсуждают решения в группах.
5. Презентуют результаты своего труда.
6. Отвечают на вопросы других групп.

Повторили еще раз и закрепили алгоритм решения квадратных неравенств.

6. Этап самостоятельной работы.

Самопроверка по эталону, индивидуальная рефлексия достижения цели и создание ситуации успеха.

1. Предлагает индивидуальную самостоятельную работу.

(Решить по алгоритму неравенство х2>4)

2. Просит сверить решение с решением этого неравенства на доске. 
3. Просит оценить свою работу по листу самооценки.

1. Решают самостоятельно неравенство. 
2. Сверяют решение с решением на доске.

Еще раз закрепили решение квадратного неравенства по алгоритму.

Сверили свое решение с эталоном.

7. Включение в систему знаний и повторение.

Включение нового действия в систему знаний, повторение и закрепление изученного.

1. Предлагает следующее задание:

Найти область определения функции

у = 

2. Просит желающего ученика решать на задней стороне доски.
3. Предлагает ему презентовать результаты
своего труда. 
4. Просит оценить свою работу по листу самооценки.

1. Выполняют задание самостоятельно.
2. Сверяют свое решение с решением одноклассника.
3. Задают вопросы.

1. Снова повторили алгоритм решения квадратных неравенств.
2. Увидели применение данного материала в других заданиях.

8. Этап рефлексии деятельности.

Самооценка результатов деятельности, осознание метода построения и границ применения нового способа действия.

Просит учащихся провести самооценку результатов деятельности на уроке.

Приложение4

Вручает дипломы по номинациям.

Отвечают на вопросы листка по рефлексии.

Провели самооценку деятельности.

Лист самооценки.

№

Знания и умения

Результат «+» или «-»

Приложение 4.

Рефлексия.

Я на уроке повторил(а):

Я умею:

Я уже могу:

 Я могу предложить помощь (в чем)

Мне нужна консультация (чья)

На уроке мне было:

1.

Определять направление ветвей параболы.

Решать квадратное уравнение.

Отмечать нули функции на оси х.

Определять знаки функции.

Записывать нужный промежуток.

2.

Выбрана нужная карточка.

3.

Найдены лишние этапы алгоритма построения параболы.

Понятна цель  работы на уроке.

4.

Предложенные задания понятны.

5.

Задания выполнены верно.

6.

Перенесена 4 влево со знаком «-».

Решено квадратное уравнение разложением на множители.

Решено квадратное уравнение по плану полного квадратного  уравнения (через дискриминант).

Направление ветвей определено верно.

Нули отмечены верно.

Выполнен рисунок верно.

Верно определены знаки.

Верно выписан ответ.

7.

Верно записано условие существования корня.

Верно раскрыты скобки.

Верно определено направление ветвей.

Верно найдены нули функции.

Верно выполнен рисунок.

Верно выписан ответ.

      Условие

Рисунок

Условие

Рисунок

Условие

Рисунок

№1.

а > 0

№2.

а< 0

№3.

Точки пересечения  с осью х:

(-3;0) ; (5;0)

№4.

Координаты вершины параболы

(-2; 3)

№5.

Ось симметрии параболы

х = -1

№6.

Точка пересечения

с осью у:

(0;3)

№7.

а > 0 и

координаты вершины параболы

(-2; 3)

№8.

а > 0 и

точка пересечения

с осью у:

(0;3)

№9.

а > 0 и

точки пересечения  с осью х:

(-3;0) ; (5;0)

№10.

а > 0 и

ось симметрии параболы

х = -1

а > 0 и

а > 0 и

Этапы урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность ученика

УУД

1. Оргмомент. Самоопределение к учебной деятельности

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие, мобилизация внимания детей.

Вопрос: как справились с домашним заданием?

В чем были затруднения?

Включаются в деловой ритм урока,

“Сигнализируют” карточками: красный кружок – выполнил легко самостоятельно, зеленый – выполнил самостоятельно с небольшими затруднениями, синий – испытывал затруднения, выполнил с помощью, желтый – не смог выполнить.

Личностные: самоопределение

Регулятивные: оценка

2. Актуализация знаний

(устная работа)

Актуализация опорных знаний и способов деятельности

1. Организует устную работу

(презентация “Сложение обыкновенных дробей” - слайды№2-№10)

Что мы знаем о дробях? Что умеем делать с дробями?

2. Тест “Обыкновенные дроби” (приложение 1)

1. Отвечают на вопросы

2. Заполняют таблицу ответов теста, проверка по эталону.

Регулятивные: фиксация индивидуального затруднения

Коммукативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения

Познавательные: осознанное построение речевого высказывания, подведение под понятие.

3. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии

Актуализация опорных знаний и способов деятельности

1. Предлагает задачу: Незнайка просит помочь решить ему задачу. Он решил посадить на участке цветы: астры – на 1/9 участка, георгины – на 1/6 участка. Какая часть участка будет засажена цветами?

Вопрос: что надо уметь делать, чтобы решить такую задачу?

2. Работа в группах(приложение 2)

Решают проблему.

Отвечают на вопрос

2. Работают в группах, выставляют результат работы на доску, объясняют свой выбор

Регулятивные: волевая саморегуляция в ситуации затруднения

Коммукативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, достижение договоренности и согласовывание общего решения

Познавательные:проблема выбора эффективного способа решения, умение применять знания для практических задач

Личностные: осознание ответственности за общее дело

4. Целеполагание и мотивация

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока

1. Вопросы: что надо уметь делать, чтобы решить такие задачи?

2. Как вы думаете, как выполнить сложение дробей с разными знаменателями?

3. Показывает запись сложения дробей с разными знаменателями.

1.Дают ответ.

Формулируют тему и цель урока, записывают в тетрадь.

2. Предлагают свои варианты.

3. Записывают образец в тетрадь.

Регулятивные: целеполагание

Коммукативные: постановка вопросов

Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели

5. Первичное закрепление

Выявление пробелов первичного осмысления изучаемого материала, коррекция пробелов, обеспечение закрепления новых знаний и способов действий, которые необходимы для самостоятельной работы по новому материалу

1. Учебник №881 – с объяснением на доске

Физкультминутка (приложение 3)

2. №882

1. Один ученик на доске, все в тетрадях

Познавательные: выполнение действий по алгоритму. подведение под понятие, рефлексия способов действий

Коммукативные: выражение своих мыслей

6. Первичный контроль (самостоятельная работа)

Выявление качества и уровня усвоенных знаний и способов действий, установление причин выявленных недостатков

1. №879: - 2 ученика на доске

1 вариант - 1 строка

2 вариант – 2 строка

Сильным учащимся - консультантам (по мере выполнения) предлагается проверить оказать помощь товарищам

№895

1. Самостоятельное решение

Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения

Познавательные: анализ, подведение под понятие, выполнение действий по алгоритму

7. Информация о домашнем задании

Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания

№880,

886(устно)

№897 – по желанию

Записывают домашнее задание

8. Рефлексия.

Дать качественную оценку работы класса и отдельных учащихся

Инициировать рефлексию детей по поводу мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми

1. Предлагает продолжить предложение

“Сегодня на уроке

Я повторил …

Я закрепил …

Я научился …

Я узнал …”

2. Предлагает отметить в карточке то высказывание, которое больше всего подходит к качеству усвоения материала на уроке

3. Выставляет оценки

1. Отвечают на вопросы

2. Отмечают в карточках

(приложение №4)

Познавательные: рефлексия способов и условий действия, адекватное понимание причин успеха и неудач, контроль и оценка процесса и результатов деятельности

Коммукативные: умение выражать свои мысли, аргументация

1

2

3

4

5

6

7

в г

в

в

в

а в

б

б

1

2

3

4

5

6

7

а б

а

б

а

б г

г

в