Конспект урока алгебры в 9 классе. Графическое решение систем уравнений.
план-конспект занятия по алгебре (9 класс) на тему

ТИП УРОКА:  

УРОК – ЗАКРЕПЛЕНИЕ.

ЦЕЛЬ УРОКА: Закрепление  знаний учащимися по решению систем уравнений графическим способом,  отработка умения  решения систем уравнений графическим способом

Задачи:

ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ

• привести в систему теоретические знания по теме «Графический способ решения систем уравнений»;
• закрепить навыки построения графиков функций;
• подготовка к ОГЭ.

ВОСПИТАТЕЛЬНЫЕ

• воспитание аккуратности, внимательности, рационального использования времени  при выполнении заданий.
• воспитание у учащихся дисциплинированности на уроках;

РАЗВИВАЮЩИЕ

• научить использовать для описания математических ситуаций графический язык;
• применять геометрические представления для решения систем уравнений.

ОБОРУДОВАНИЕ:   

видеопроектор,

компьютер,

доска,

презентация к уроку,

карточки с задачами;

дидактический материал.

СТРУКТУРА  УРОКА.

1. Организационный момент  -  2 минуты

 ( ознакомление с темой урока, постановка  его цели)

2. Проверка домашнего задания. 3-4 минуты.

3. Просмотр презентации, подготовленной учениками, «Графики функций. Повторение»

3-4 минуты

4.Работа по карточкам. 5-6 минут.

5.Расположение графиков линейной функции y=kx+b в зависимости от коэффициента «k» и числа «b».5 минут.

6. Презентация «Графический способ решения систем уравнений». 5 минут.

7.Решения задач из учебника.10 минут.

8.Индивидуальные задания по карточкам.10 минут.

9.Подведение итогов урока.5 минут.

10.Домашнее задание.

ХОД УРОКА.

1. Ознакомление с темой урока, постановка его цели.

Учитель проверяет готовность класса к уроку, после чего напоминает учащимся, что на этом занятии закрепляется изучение темы «Решение систем уравнений графическим способом».

Учитель сообщает цель урока, ставит перед учащимися задачи урока.

2. Проверка домашнего задания.

Если есть вопросы по выполнению домашнего задания, то задания разбираются на доске.

3. Просмотр презентации, приготовленной учащимися на уроке информатики, на слайдах которой изображены графики изученных ранее функций.

4.Работа по карточкам. 

На карточках изображены графики функций, на доске написаны формулы. Учащимся необходимо установить соответствие между графиками на карточках и формулами на доске.

Формулы:

1. y=kx+b

2. y=k/x

3. y=ax^2+bx+c

4. (x-a)^2+(y-b)^2=r^2

5.Повторение. Расположение графика линейной функции.

Один ученик у доски рассказывает о расположении графика линейной функции на координатной плоскости в зависимости от «k»  и «b». Схематически изображает  рассматриваемые случаи.

6.Презентация «Графический способ решения систем уравнений».

7.Решения задачи из учебника.

Страница 36,  №5.19 (в).

8.Индивидуальные задания по карточкам (для 3 групп учащихся).

Карточка  №1  (для слабых учащихся)

Это линейные уравнения, графиком каждого из них является прямая. График первого уравнения проходит через точки (0; 1) и (-1; 0). График второго уравнения проходит через точки (0; -1) и (-1; 0). Прямые пересекаются в точке (-1; 0), это и есть решение системы уравнений (Рис.1)

Решением системы является пара чисел  Подставив эту пару чисел в каждое уравнение, получим верное равенство.

Мы получили единственное решение линейной системы.

Ответ: 

Карточка №2.

График первого уравнения – прямая, график второго уравнения – окружность. Построим первый график по точкам (Рис. 2).

Центр окружности в точке О(0; 0), радиус равен 1.

Графики пересекаются в т. А(0; 1) и т. В(-1; 0).

Ответ: 

Карточка №3.

Решить систему графически 

Решение: Построим график первого уравнения – это окружность с центром в т.О(0; 0) и радиусом 2. График второго уравнения – парабола. Она сдвинута относительно начала координат на 2 вверх, т.е. ее вершина – точка (0; 2) (Рис. 3).

Графики имеют одну общую точку – т. А(0; 2). Она и является решением системы. Подставим пару чисел в уравнение, чтобы проверить правильность.

Ответ: 

9.Подведение итогов урока.

Учащиеся высказываются о своих впечатлениях от урока. Выставление оценок.

10. Домашнее задание.

Вариант теста ОГЭ прошлых лет (1-8 задание), № 5.21 (а,б)

Литература:

1. Мордкович А.Г. и др. Алгебра 9 кл.: Учеб. Для общеобразоват. Учреждений.- 17-е изд. – М.: Мнемозина, 2014.-232 с.: ил.

2. Мордкович А.Г. и др. Алгебра 9 кл.: Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина и др. — 17-е изд. — М.: Мнемозина, 2014.-223 с.: ил.