Конспект урока алгебры в 9 классе. Графическое решение систем уравнений.
план-конспект занятия по алгебре (9 класс) на тему

Ли Светлана Александровна

Конспект урока алгебры в 9 классе "Использование графиков функций для решения систем уравнений"

Скачать:


Предварительный просмотр:

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Центр образования № 14»

г.Узловая

 Урок по алгебре

                          в 9 классе

                           по  теме

  «Использование графиков функций для решения систем уравнений»

Провела: учитель математики

Ли Светлана  Александровна

2015 год

 

ТИП УРОКА:  

УРОК – ЗАКРЕПЛЕНИЕ.

 

ЦЕЛЬ УРОКА: Закрепление  знаний учащимися по решению систем уравнений графическим способом,  отработка умения  решения систем уравнений графическим способом

Задачи:

ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ

  • привести в систему теоретические знания по теме «Графический способ решения систем уравнений»;
  • закрепить навыки построения графиков функций;
  • подготовка к ОГЭ.

ВОСПИТАТЕЛЬНЫЕ

  • воспитание аккуратности, внимательности, рационального использования времени  при выполнении заданий.
  • воспитание у учащихся дисциплинированности на уроках;

 

РАЗВИВАЮЩИЕ

  • научить использовать для описания математических ситуаций графический язык;
  • применять геометрические представления для решения систем уравнений.

 

ОБОРУДОВАНИЕ:   

видеопроектор,

компьютер,

доска,

презентация к уроку,

карточки с задачами;

дидактический материал.

 

СТРУКТУРА  УРОКА.

 

1. Организационный момент  -  2 минуты

 ( ознакомление с темой урока, постановка  его цели)

 

2. Проверка домашнего задания. 3-4 минуты.

3. Просмотр презентации, подготовленной учениками, «Графики функций. Повторение»

3-4 минуты

4.Работа по карточкам. 5-6 минут.

5.Расположение графиков линейной функции y=kx+b в зависимости от коэффициента «k» и числа «b».5 минут.

6. Презентация «Графический способ решения систем уравнений». 5 минут.

7.Решения задач из учебника.10 минут.

8.Индивидуальные задания по карточкам.10 минут.

9.Подведение итогов урока.5 минут.

10.Домашнее задание.

 

 

ХОД УРОКА.

 

1. Ознакомление с темой урока, постановка его цели.

 

Учитель проверяет готовность класса к уроку, после чего напоминает учащимся, что на этом занятии закрепляется изучение темы «Решение систем уравнений графическим способом».

Учитель сообщает цель урока, ставит перед учащимися задачи урока.

 

2. Проверка домашнего задания.

Если есть вопросы по выполнению домашнего задания, то задания разбираются на доске.

3. Просмотр презентации, приготовленной учащимися на уроке информатики, на слайдах которой изображены графики изученных ранее функций.

4.Работа по карточкам. 

На карточках изображены графики функций, на доске написаны формулы. Учащимся необходимо установить соответствие между графиками на карточках и формулами на доске.

Формулы:

  1. y=kx+b

  1. y=k/x

  1. y=ax^2+bx+c

  1. (x-a)^2+(y-b)^2=r^2

5.Повторение. Расположение графика линейной функции.

Один ученик у доски рассказывает о расположении графика линейной функции на координатной плоскости в зависимости от «k»  и «b». Схематически изображает  рассматриваемые случаи.

   

6.Презентация «Графический способ решения систем уравнений».

7.Решения задачи из учебника.

Страница 36,  №5.19 (в).

8.Индивидуальные задания по карточкам (для 3 групп учащихся).

Карточка  №1  (для слабых учащихся)

http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/65885/be27c1c0_1313_0131_ced6_22000a1c9e18.png

Это линейные уравнения, графиком каждого из них является прямая. График первого уравнения проходит через точки (0; 1) и (-1; 0). График второго уравнения проходит через точки (0; -1) и (-1; 0). Прямые пересекаются в точке (-1; 0), это и есть решение системы уравнений (Рис.1)

http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/65887/bf415130_1313_0131_ced8_22000a1c9e18.jpg

Решением системы является пара чисел http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/65889/c038a690_1313_0131_ceda_22000a1c9e18.png Подставив эту пару чисел в каждое уравнение, получим верное равенство.

Мы получили единственное решение линейной системы.

Ответ: http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/65891/c15b3780_1313_0131_cedc_22000a1c9e18.png

Карточка №2.

http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/65894/c3821130_1313_0131_cedf_22000a1c9e18.png

График первого уравнения – прямая, график второго уравнения – окружность. Построим первый график по точкам (Рис. 2).

  x  

  0  

  -1  

  y

  1

   0

Центр окружности в точке О(0; 0), радиус равен 1.

http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/65897/c5218a40_1313_0131_cee2_22000a1c9e18.jpg

Графики пересекаются в т. А(0; 1) и т. В(-1; 0).

Ответ: http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/65900/c68ca6f0_1313_0131_cee5_22000a1c9e18.png

Карточка №3.

Решить систему графически http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/65903/c7fd6fd0_1313_0131_cee8_22000a1c9e18.png

Решение: Построим график первого уравнения – это окружность с центром в т.О(0; 0) и радиусом 2. График второго уравнения – парабола. Она сдвинута относительно начала координат на 2 вверх, т.е. ее вершина – точка (0; 2) (Рис. 3).

http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/65907/c9c446b0_1313_0131_ceec_22000a1c9e18.jpg

Графики имеют одну общую точку – т. А(0; 2). Она и является решением системы. Подставим пару чисел в уравнение, чтобы проверить правильность.

Ответ: http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/65911/cc7b3500_1313_0131_cef0_22000a1c9e18.png

9.Подведение итогов урока.

Учащиеся высказываются о своих впечатлениях от урока. Выставление оценок.

10. Домашнее задание.

Вариант теста ОГЭ прошлых лет (1-8 задание), № 5.21 (а,б)

Литература:

1. Мордкович А.Г. и др. Алгебра 9 кл.: Учеб. Для общеобразоват. Учреждений.- 17-е изд. – М.: Мнемозина, 2014.-232 с.: ил.

2. Мордкович А.Г. и др. Алгебра 9 кл.: Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина и др. — 17-е изд. — М.: Мнемозина, 2014.-223 с.: ил.

Карточка №1.

Решите графически систему уравнений:

http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/65885/be27c1c0_1313_0131_ced6_22000a1c9e18.png

Карточка №1.

Решите графически систему уравнений:

http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/65885/be27c1c0_1313_0131_ced6_22000a1c9e18.png

Карточка №1.

Решите графически систему уравнений:

http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/65885/be27c1c0_1313_0131_ced6_22000a1c9e18.png

Карточка №1.

Решите графически систему уравнений:

http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/65885/be27c1c0_1313_0131_ced6_22000a1c9e18.png

Карточка №1.

Решите графически систему уравнений:

http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/65885/be27c1c0_1313_0131_ced6_22000a1c9e18.png

Карточка №1.

Решите графически систему уравнений:

http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/65885/be27c1c0_1313_0131_ced6_22000a1c9e18.png

Карточка №1.

Решите графически систему уравнений:

http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/65885/be27c1c0_1313_0131_ced6_22000a1c9e18.png

Карточка №1.

Решите графически систему уравнений:

http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/65885/be27c1c0_1313_0131_ced6_22000a1c9e18.png

Карточка №1.

Решите графически систему уравнений:

http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/65885/be27c1c0_1313_0131_ced6_22000a1c9e18.png

Карточка №2.

Решите графически систему уравнений:

http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/65894/c3821130_1313_0131_cedf_22000a1c9e18.png

Карточка №2.

Решите графически систему уравнений:

http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/65894/c3821130_1313_0131_cedf_22000a1c9e18.png

Карточка №2.

Решите графически систему уравнений:

http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/65894/c3821130_1313_0131_cedf_22000a1c9e18.png

Карточка №2.

Решите графически систему уравнений:

http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/65894/c3821130_1313_0131_cedf_22000a1c9e18.png

Карточка №2.

Решите графически систему уравнений:

http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/65894/c3821130_1313_0131_cedf_22000a1c9e18.png

Карточка №3.

Решите графически систему уравнений

http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/65903/c7fd6fd0_1313_0131_cee8_22000a1c9e18.png

Карточка №3.

Решите графически систему уравнений

http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/65903/c7fd6fd0_1313_0131_cee8_22000a1c9e18.png

Карточка №3.

Решите графически систему уравнений

http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/65903/c7fd6fd0_1313_0131_cee8_22000a1c9e18.png


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок по теме: "Графическое решение систем уравнений". 9 класс

На данном  уроке   учащиеся знакомятся  с  алгоритмом графического  решения системы уравнений. Данный урок сопровождается презентацией....

Урок-закрепление для 8 класса "Графическое решение систем уравнений"

На этом уроке подробно рассмотрены решения различных систем уравнений графическим методом. К уроку создана наглядная презентация, облегчающая проведение устного опроса и проверки знаний....

Конспект урока алгебры и начал анализа "Решение логарифмических уравнений"

Урок закрепления, обобщения и систематизации знаний учащихся....

Конспект урока с презентацией на тему "Решение систем уравнений способом подстановки"

Конспект урока с презентацией на тему "Решение систем уравнений способом подстановки"Цели урока-способствовать выработке навыков и умений при решении систем уравнений способом подстановки;- развивать ...

Открытый урок в 9 классе " методы решения систем уравнений"

открытый урок в 9 классе по теме "Методы решения систем уроавнений". Урок систематизации и обобщения знаний. Урок проведен 29 октября 2014 года....

Урок по алгебре 7 класса. Тема" Решение систем двух линейных уравнений способом подстановки"

Урок первичного предъявления новых знаний.Обучающиеся самостоятельно выходят на проблему  урока и решают ее, самостоятельно определяют тему урока и ее цель, работают с алгоритмом по данной теме, ...

Конспект урока в 9 классе по теме "графическое решение систем уравнений"

Тема урока: «Графическое решение систем уравнений»Тип урока: комбинированный.Цели и задачи урока:образовательные – сформировать у учащихся умение графически решать системы уравнений,...