Урок-закрепление для 8 класса "Графическое решение систем уравнений"
методическая разработка по алгебре (8 класс) по теме

Открытый урок по теме: 

«Графическое решение систем

уравнений»

Выполнила: Кухаренко Н.А.

Цель урока:

Обучающая:

1. Обеспечить в ходе урока закрепление основных понятий темы “Решение систем уравнений графически”
2. Провести актуализацию опорных знаний по следующим вопросам:

1. Свойства элементарных функций;
2. Виды преобразований графиков функций;
3. Поиск различных способов и методов решения систем уравнений.

1. Обобщение и систематизация знаний учащихся по данной теме, приучать к работе со справочной и дополнительной литературой.
2. Сформировать навыки планирования ответа.

Развивающая:

1. Расширить кругозор учащихся, способствовать развитию познавательного интереса.
2. Развитие математического мышления, взаимовыручки, взаимопомощи.
3. Стимулирование творческого мышления нестандартными методами.

Воспитательная

1. воспитание чувства ответственности;
2. формирование графической культуры.

Этапы урока:

1. Постановка цели урока.
2. Подготовка к восприятию новых знаний.
3. Закрепление знаний.
4. Работа в группах практикум по решению систем уравнений.
5. Решение систем уравнений с параметром.
6. Домашнее задание.
7. Подведение итогов урока.

УЧИТЕЛЬ: Мы знаем, что одним из способов решения систем уравнений с двумя переменными является графический способ. К тому же существует достаточно много задач, в которых важен поиск не самого решения систем уравнений, а только количество решений или доказать, что их нет. Работать мы сегодня будем по следующей схеме. Мы покажем связь тем изученных на предыдущих уроках, “преобразование графиков функций”, “графики функций”, “свойства функции”, способы решение систем уравнений

ЭПИГРАФ:

Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите
научиться решать задачи – решайте их.

Д. Пойа “Математическое открытие”

2. Подготовка к восприятию новых знаний

Задачи этапа: Актуализация опорных знаний и умений по данной теме свойства функций, преобразование графиков функций.

Учитель: Сейчас мы вспомним свойства некоторых функций, а также виды преобразования графика.

Приложение № 1

3. Закрепление знаний

Задачи этапа: Вспомнить графическое решение систем уравнений, повторить построение графиков схематично, нахождение количества решений.

УЧИТЕЛЬ: 

Объясните, что значит решить систему уравнений?

Что значит решить систему графически?

ЗАДАНИЕ: Укажите, сколько решений имеет система уравнений, построив схематично на миллиметровке графики функций.

Приложение № 2

4. Работа в группах, практикум по решению систем уравнений

Задачи этапа: Рассмотреть различные способы решения систем уравнений, найти правильное решение системы, научиться работать в группах.

Мы рассмотрели одну из задач: нахождение количества решений системы, а сейчас постараемся найти решение системы, но разными способами.

 РАБОТА ГРУПП:

1 группа будет решать систему аналитически.

2 группа  на координатной плоскости построит два графика и найдет общее решение системы. 

Группа имеет право совещаться, через 10 мин проводится подведение итогов, группы представляют результаты работы.

ЗАДАНИЯ ГРУППАМ:

Приложение № 3.

5. Решение систем уравнений с параметром

Задачи этапа: Показать применение решения систем уравнений графически к нестандартным задачам, задачам повышенной сложности, встречающимся во второй части ГИА, получение новых знаний.

Сейчас мы попробуем решить графически еще один вид задач на решение системы уравнений.

РЕШИМ СИСТЕМУ: Укажите кол-во решений системы уравнений.

Такая система называется системой уравнений с параметром.

Как называется функция во втором уравнении, как проходит ее график?

Рассмотрим поведение функции и число решений системы.

Приложение № 4

6. Домашнее задание.

7. Подведение итогов урока, выставление отметок.

Подвести итоги, что получилось, что нет, оценить учащихся, дать анализ успешности овладения знаниями.

Давайте еще раз посмотрим на тему урока и цели урока.

Ответьте, пожалуйста, на мои вопросы.

1. Что мы сегодня учились делать на уроке?
2. Для решения каких задач мы строили графики?
3. Что значит решить систему уравнений графически?