Открытый урок 6 кл решение уравнений
план-конспект урока по алгебре (6 класс) на тему

Решение уравнений

урок в 6 классе

Подготовила: Димитерко  Л А

Санкт-Петербург

2015

Ход урока.

1.Организационный момент.

      Приветствие учащихся, проверить взглядом, что находится на столах у учеников.

2.Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

     Роджер Бэкон говорил о математике: «дверь и ключ к науке». Без математических знаний человек не может сформироваться как гармоническая личность. Поэтому давайте продолжим с вами осваивать математику, каждый день,  добывая новые и новые знания, которые помогут в изучении других предметов и в нашей практической жизни.

     Сегодня мы узнаем много нового и интересного. А чтобы узнать что-то новое надо повторить пройденный материал.

3. Актуализация знаний.

     Давайте сначала проверим домашнее задание. Для этого поменяемся тетрадями и сверим ответы в тетрадях с ответами на слайде.

У вас на столе лежит ромашка с примерами:

Расположите ответы в порядке возрастания, а под ними подпишите соответствующие буквы и прочитайте получившееся слово.

-15   -8   -5   -4   -2   0   1   5   10

У        р     а    в    н    е   н   и    е

Это и есть тема нашего урока. Мы узнаем новые правила, с помощью которых будем решать уравнения быстро и легко.

Эпиграфом к нашему уроку будут слова  Альберта Эйнштейна

«Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по моему важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать всегда».

Если речь пойдёт об уравнениях, то необходимо вспомнить:

    Какое равенство называют уравнением? (уравнением называют равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.)

    Что значить решить уравнение? (это значит найти все его корни или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня.)

    Что называют корнем уравнения? (корнем уравнения называют то значение буквы, при которой это уравнение обращается в верное равенство.)

Какие правила нам помогают  решать уравнения ( правило нахождения неизвестного компонента или распределительное свойство умножения.)

 Давайте вспомним компоненты и поиграем в игру» Учитель ученик».

Игра заключается в следующем. Первый ученик (т.е учитель) кладёт на стол карточку с  неизвестным компонентом, а второй(т.е ученик)  добавляет отсутствующие  компоненты. Затем меняются местами учитель и ученик.

Теперь применим эти знания на практике.

Решим уравнения на второй ромашке.

На ромашке вы  решили уравнение   4 (х+5)=12.  По какому правилу  решили? (по правилу неизвестного компонента или по распределительному свойству.)

А как ещё можно найти х? Нельзя ли придумать ещё какое-то правило? Попробуем умножить обе части уравнения на ¼ получим х+5=3, х=-2. Ответ получили тот же. Мы можем умножать обе части на одно и то же число, не равное нулю и получим те же корни. А нельзя ли разделить? Разделим на 4  и получим всё тот же корень. Давайте сделаем вывод и прочитаем первое правило в нашей памятке.

Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.

Чтобы разобрать решение ещё одного уравнения, которое вызвало у вас затруднение, давайте рассмотрим пример предложенный в учебнике, но чтобы было нагляднее, я приготовила вам весы.

   Пусть масса одной палочки х гр. На левой чаше 25 палочек, значит на левой чаше 25хгр, а на правой гирька 46 гр и 2 палочки  т.е 2хг гр. Посмотрим что происходит на весах и как это выглядит, если записать уравнение.

                      ВЕСЫ                                                              УРАВНЕНИЯ

 Весы находятся в равновесии:                                  25х = 46 + 2х         (1)

 Снимем с обеих чашек весов  по 2 палочки           25х – 2х =46 +2х – 2х

Весы находятся в равновесии:                                    25х – 2х = 46         (2)    

Сравним полученное уравнение (2) с  первоначальным уравнением(1). 2х было в правой части уравнения, а сейчас оно в левой, но с противоположным знаком. Значит уравнение(2) можно  получить  из уравнения (1),  если слагаемое 2х перенести из правой части в  левую,  изменив знак на противоположный.  Решая уравнение,  получим:                  23х = 46

                                                           Х = 2.

Число 2 есть корень уравнения. Давайте сделаем проверку и убедимся, что при х=2  и (1) и (2) уравнения  будут верными равенствами. Какой вывод мы можем сделать? Давайте сделаем вывод и прочитаем второе правило в нашей памятке.

Корни уравнения не изменяются, если какое-то слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак.

Это правило можно сравнить с обменом паспорта (замена знаков) при пересечении границы (равенства).

4. Первичное усвоение новых знаний.

Давайте решим уравнения, применяя оба правила.

 1/3х +12 = х (умножить  левую и правую части ур-я на 3)

Х  + 36 = 3х   (перенести слагаемые из одной части в другую, изменив знак)

Х -3х =-36  (упростим левую часть)

-2х = -36  

Х = 18.

Число18 является корнем уравнения   1/3х + 12 = х, т.к верно равенство 1/3*18 + 12 = 18.

Во всех рассмотренных примерах мы приводили данные уравнения к виду

 ах = в, где а не равно нулю.     Прочитаем ещё одно правило в нашей памятке.

Уравнение, которое можно привести к такому виду с помощью переноса слагаемых и приведения подобных слагаемых, называют линейными уравнениями с одним неизвестным.

Давайте решим из учебника №1314(а); 1315(а)

Вы  наверное устали?  Проведём  физкультминутку.

5. Первичная проверка понимания. Первичное закрепление.

Решение №1316(а,б,в) и №1317(а,б)  При решении комментируем каждый шаг, опираясь на правила в памятке.

Поиграем в АБВГДейку.

Как хорошо уметь писать! А ещё лучше- уметь писать грамотно. Я буду поднимать карточки со словами. Если вы согласны с выделенной буквой, поднимите зелёную карточку, а если не согласны  красную.

Множитель

Разлажение

Уравнение

Падобные

Разность

Произведение.

Давайте подведём итог урока.

Какое  равенство называют уравнением?

Что значит решить уравнение?

Объясните, что такое корень уравнения?

Как проверить, верно ли решено уравнение?

Какие новые правила вы узнали?

6. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

Рассмотреть примеры 2и 3 в учебнике на стр.229,230. Выучить формулировки правил в памятке.

По желанию:

1. Выполнить №1342(а,б,в) ,№1350 или
2. Выполнить задание по карточке.

Творческое задание:  составить уравнение и рассказать алгоритм его  решения.

7.Рефлексия

       -  я хорошо понял новые правила, урок понравился.

       – я  не всё понял, у меня были ошибки.

         - я не понял, надо ещё разбираться.  

                                           ПЛАН – КОНСПЕКТ  УРОКА « РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ».

1.Ф.И.О.                         Димитерко Лариса Анатольевна

2.Место работы          ГБОУСОШ № 420

3.Должность               учитель математики

4.Предмет                   математика

5.Класс                         6

6.Тема и №урока      «Решение уравнений», первый урок в теме.

7.Базовый учебник         Н.Я.Виленкин   В.И.Жохов    А.С. Чесноков.   Математика  6 класс.  Учебник для общеобразовательных  школ.

8.Урок усвоения новых знаний.

9. Цель урока:

 Формирование  представления об уравнении как о  равенстве  с буквой, значение которой  надо найти, продолжать вводить в речевую практику  понятие корня уравнения, отработать  перенос  слагаемых из одной части  уравнения в другую, умножение или  деление на одно и то  же число не равное нулю обеих частей уравнения. Вместе с учащимися учиться выбирать способы решения уравнений в зависимости от условий.

10. Задачи:

-образовательные:

 научить в процессе  реальной ситуации использовать определения следующих понятий:  равенство, верное и неверное равенство, уравнение, корень уравнения, что значит решить уравнение, используя приёмы  нахождения неизвестного компонента, распределительного свойства умножения, умножение или  деление на одно и то  же число не равное,  нулю обеих частей уравнения.

-воспитательные:

Умение слушать и вступать в диалог, участвовать  в обсуждении проблем, интегрироваться в пару со сверстниками и строить продуктивное взаимодействие, формировать коммуникативную компетенцию учащихся, воспитывать ответственность и аккуратность.

-развивающие:

Умение отрабатывать информацию, выбирать способы решения уравнений в зависимости от условий.

11.Формы работы: работа в парах ,индивидуальная.

12.Техническое оборудование:  компьютер, весы, карточки с индивидуальными заданиями, лист контроля учащегося, карточки  «красный и зелёный», технологическая карта урока.