Разработка открытого урока математики
план-конспект урока по алгебре (6 класс) на тему

1. Тема

Арифметические действия с обыкновенными дробями

2. Цель

• закрепить знания, полученные при  изучении темы «Арифметические действия с обыкновенными дробями»;
• закреплять умение решать текстовые задачи;
• развивать интерес к изучению математики.

3. Планируемые результаты

Предметные УУД: работать с итоговыми вопросами и заданиями по разделу «Арифметические действия с обыкновенными дробями».

Познавательные УУД:умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

Личностные УУД: контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

Регулятивные УУД:, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач, развивать умение анализировать, владеть основами самооценки в учебной и познавательной деятельности;

Коммуникативные УУД: самостоятельно определять цели своего обучения.

Инструментальный блок

4. Задачи урока

Учебные: проверить умение выполнять арифметические действия с дробями. Правильноиспользовать алгоритм умножения дроби на натуральное число, умножения обыкновенных дробей;

Развивающие:  развивать умения, аргументировано выступать при обсуждении проблем. Развивать познавательный интерес учащихся, логику  мышление, память;

Воспитательные:воспитывать чувство товарищества, умение объективно оценивать свои знания. Умение применять полученные знания в жизни.

5. Тип урока

Обобщение и систематизация полученных знаний

6. Учебно-методический комплекс

Н.Я. Виленкин «Математика» 6 класс, издательство «Мнемозина», Москва, 2014.

Дидактические материалы по математике для 6 класса под редакцией Чеснокова.

Раздаточный материал (карточки с заданиями)

7. Ресурсное обеспечение

Ноутбук учителя, мультимедийный проектор, презентация,  подготовленная к уроку доска.

Этап урока

Содержание учебного материала

ФОУД

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

1.Организационный момент.

 Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку; Создаёт познавательную мотивацию.

Учащиеся готовы к началу урока. Учащиеся хотят, чтобы урок был познавательным и интересным.

2 Вводная беседа. Актуализация опорных знаний.

Демонстрация 1 слайда презентации

Ребята! Мне хочется начать наш урок загадкой:

«Без чего не могут обойтись математики, барабанщики и даже охотники».

Учитель проводит актуализацию знаний, подводит учащихся к целеполаганию.

Учащиеся называют, что они узнали на прошлых уроках.

3. Создание проблемной ситуации - переход к формулировке цели и задач занятия.

Демонстрация 2,3 слайда презентации

Как вы думаете, что это такое? (Дробь)

Правильно, дробь. Сегодня на уроке мы будем говорить об обыкновенных дробях?

Какие действия с дробями мы с вами научились выполнять? (Сложение, вычитание, умножение)

Итак, тема нашего урока «Арифметические действия с дробями». Цель урока: закрепить понятия  темы.
Ребята, я приглашаю вас отправиться в путешествие, думаю, ваш запас знаний достаточный.А  девизом нашего урока будут следующие слова: Дорогу осилит идущий, а математику – мыслящий!

Фронтальная беседа

Учитель создает проблемную ситуацию, подводит учащихся к самостоятельной формулировке  темы урока, цели, задач.

Учащиеся анализируют ситуацию, самостоятельно формулируют  тему, цель урока задачи.

4. Актуализация опорных знаний и умений учащихся

Демонстрация 4, 5 слайда презентации

Демонстрация 6 слайда презентации

Демонстрация 7 слайда презентации

Учитель: Итак, наше путешествие состоится в страну дроби. У себя на партах вы видите карту этой замечательной страны. Ваша задача отмечать на карте крестиком ту станцию, которую мы уже пройдем.

Учитель: Какой пункт мы посетим самый первый? (Лавка древности)

Учитель: Ребята, а вы знали, что на Руси дроби называли долями, а позже «ломаными» числами? (да,нет)

В старых записях были найдены следующие названия дробей: полтина, полчеть, пятина, четь, треть, десятина. Запишите эти слова в тетрадь.

 Чтобы выяснить, какая дробь как называлась, вам необходимо решить несколько примеров.

Как сложить дроби с разными знаменателями? (Привести к наименьшему общему знаменателю)

1/10 + 2/5 = ½

Как вы думаете как называется дробь ½? (Полтина) Как еще можно назвать эту дробь? (Половина)

Как умножить дробь на число? (Число умножаем на числитель, а знаменатель остается)

1/12 * 3 =1/4 (четь)

Как из целого числа вычесть дробь? (Единицу представить в виде дроби 8/8)

1-7/8 = 1/8 (полчеть)

Как умножить обыкновенную дробь на дробь? (Числитель умножить на числитель, а знаменатель на знаменатель)

14/21 * ½ = 1/3 (треть)

0,5 * 2/5 = 1/5 (пятина)

Как найти разность дробей с разными знаменателями? (Найти наименьший общий знаменатель)

½ - 2/5 = 1/10 (десятина)

Где в повседневной жизни вы встречали названия таких дробей? (примеры)

Молодцы!

Фронтальная беседа

Учитель показывает презентацию, организует  работу с маршрутными листами, задает вопросы по правилам сложения, вычитания и умножения дробей.

Учащиеся работают в маршрутных листах. Отвечают на вопросы учителя, записывают в тетрадь и называют названия дробей.

5.  Основной этап урока.

Демонстрация 8, 9 слайда презентации

Показ презентации «Устная полянка»

Демонстрация10, 11  слайда презентации

Демонстрация12  слайда презентации

Демонстрация13,14,15,16, 17,18 слайда презентации

Демонстрация19, 20 слайда презентации

Демонстрация21, 22, 23 слайда презентации

Демонстрация24,25,26,27 слайда презентации

Учитель: Посмотрите на своих картах, какая остановка будет следующая? (Устная полянка)

Ребята возьмите в руки пульты.  Ваша задача, совместно с соседом по парте, с помощью пультов ответить на 6 вопросов. Та, парта которая ответитлучше всех, получит соответствующую оценку.

Вопрос № 1

Скорость улитки   см/мин. Какое расстояние проползет улитка за 4 минуты?(2 см)

Вопрос № 2

Как можно представить запись ++++в виде произведения?( ∙ 5)

Вопрос № 3

От ленты длиной  м отрезали  м. Сколько метров ленты осталось? ( м)

Вопрос № 4

Бублик разделили на 3 части. Сколько сделали разрезов?(3)

Вопрос № 5

Произведение двух чисел равно 1. Одно из чисел 0,5. Чему равно другое число?(2)

Вопрос № 6

Дано уравнение  = . Чему равно х?(4)

 Молодцы!

Учитель: Посмотрите на нашу карту, какой пункт дальше? (Тропа скорости)

На тропе скорости нужно быть быстрым, внимательным и ловким. Если утверждение правильное, то руки поднимайте вверх, если утверждение неправильное, то руки выпрямляйте вперед.

1. Верно ли, что при умножении дробей множители нужно приводить к общему знаменателю? (нет)

2. Верно ли, что при сложении дробей слагаемые нужно приводить к общему знаменателю? (да)

3. Можно сократить дробь, числитель которой оканчивается цифрой 5, а знаменатель цифрой 0? (да, на 5)

4. Можно сократить правильную дробь со знаменателем 17? (нет)

5. Можно сократить дробь, числитель которой оканчивается цифрой 8, а знаменатель цифрой 0? (да, на 2)

6. Верно ли, что можно сократить неправильную дробь с числителем 19? (нет)

Молодцы!

Учитель: Следующий пункт Лукоморье.

Лукоморье - царство не простое, а математическое. Чтобы туда попасть, нужно исполнить царя указ.

Повелеваю в моем математическом Лукоморье ученикам 6 класса решить мои задачи!

ЗАДАЧА 1

Емеля поймал две рыбки. Масса одной 9/20 кг, а другой на 1/8 кг меньше, чем первой. Какую массу имеют две рыбки вместе?

- Какая масса первой рыбки?(9/20 кг)

- Что сказано про массу второй рыбки? (на1/8 меньше, чем первая)

- Как найти массу обеих рыбок? (Сложить массу первой и массу второй)

- Чего нам не хватает? (Массы второй рыбки)

-Как найти массу второй рыбки?    (9/20-1/8 = 13/40)

Теперь можем найти общую массу?        (Да, 9/20+13/40 = 31/40)

 - Прочитай ответ полностью. (Две рыбки вместе имеют массу 31/40 кг)

ЗАДАЧА 2

Иван Царевич вышел из три девятого царства, а навстречу ему из три десятого царства вышелСерый Волк.

Иван Царевич шел со скоростью 3 км/ч,

и его скорость была в  1 ½      раз меньше скорости Серого Волка. Через          1 1/3 часа они встретились.

Найдите расстояние между царствами.

- С какими величинами эта задача? (Скорость, время, расстояние)

1 способ:

1) 3 * 1 ½ = 4 ½ (км/ч) – скорость Серого Волка.

2) 4 ½ * 1 1/3 = 6 (км) прошел Серый Волк.

3) 3 * 1 1/3 = 4 (км) – прошел Иван Царевич

4) 4 + 6 = 10 (км) между царствами

2 способ:

1) 3* 1 ½ = 4 ½ (км/ч)– скорость Серого Волка.

2) 3 +4 ½ = 7 ½ (км/ч) – скорость сближения

3) 7 ½ * 1 1/3 = 10 (км) между царствами

Ответ: Между царствами 10 км.

ЗАДАЧА 3

В алфавите племени аоку всего 6 букв – А, К, М, О, Р, У. Все слова в языке этого племени состоят из четырех букв. Какое наибольшее число слов может быть в языке племени аоку? В скольких из этих слов буквы не повторяются?

- К какому виду относиться эта задача? (К комбинаторным)

- Какие буквы могут стоять на первом месте в словах? (Любая из шести)

- На втором, третьем и четвертом местах? (Любая из 6 букв, если в словах есть повторяющиеся буквы.)

-  Если буквы в словах не повторяются?

(На втором месте – любая из оставшихся 5 букв, на третьем – любая из оставшихся 4 букв и т.д.)

- С помощью какого правила будем решать задачу? (Правила произведения)

Решение:

1)6*6*6*6 = 1296 (слов) – с повторяющимися буквами.

2) 6*5*4*3= 360 (слов) – с неповторяющимися буквами.

Ответ: 1296 слов с повторяющимися буквами, среди них 360 слов, в которых буквы не повторяются.

Учитель: Следующая остановка Дорожка здоровья. Ребята, а что нужно для того чтобы быть успешным, успевать делать все задания?(Здоровье)

Как говорил Сократ: Здоровье – не все, но без здоровья – ничто.

Ребята, давайте, с вами посчитаем сколько времени мы с вами тратим на занятиях в школе.

Учебная неделя школьника предполагает обязательное классное занятие, которое составляет 1/2 от числа 60. Сколько это часов? (30 часов)

А теперь давайте посчитаем, сколько времени вы тратите на домашнюю работу.

На домашнее задание ученик тратит 5/40 от числа 120. Сколько времени в неделю уходит на самостоятельную работу? (15 часов)

Ребята, мы с вами добрались до конечного пункта, перед вами тест. Вам нужно выбрать ответ из числа предложенных, и по выбранным ответам составить слово.

Какое слово у вас получилось? (1вариант- полтина, 2 вариант – полчеть)

Давайте вспомним, какая дробь называется полтина, а какая -  полчеть? (1/2,1/8)

Молодцы!

Работа в парах

Фронтальная работа

Фронтальная работа, индивидуальная работа

Индивидуальная работа

Учитель показывает презентацию, организует  работу с пультами

Читает  содержимое слайда вслух.

Помогает отвечать на вопросы.

Учитель вызывает учащихся к доске, задает наводящие вопросы, для решения задачи.

Учитель раздает тесты, наблюдает за классом

Выполняют устные  задания, отвечают при помощи пультов.

Учащиеся, не вставая со своих мест, поднимают руки вверх, если утверждение правильное, если неправильное – выпрямляют вперед.

Двое учеников выходят к доске для решения задач, остальные учащиеся решают задачи в тетради.

Учащиеся самостоятельно выполняют тест, проверяют ответы

6. Подведение итогов.

Демонстрация28 слайда презентации

Давайте подведем с вами итоги урока.  

Выставление оценок.

Какое у вас настроение после выполнения всех заданий?

За что вы можете себя похвалить?

Что было для вас самым трудным?

Фронтальная работа

Учитель организует подведение итогов урока, выставляет оценки

Учащиеся формируют высказывания, заканчивают предложения.

7. Рефлексия.

Демонстрация29,30 слайда презентации

Учитель: в конце ваших карточек с заданием, вы видите график, на этом графике отметьте, пожалуйста, как менялось ваше настроение во время урока с помощью линии.

Урок окончен, Всем спасибо!

Индивидуальная работа

Учитель предлагает оценить результаты деятельности учащихся на уроке.

Заполняют маршрутный лист и показывают линией свое эмоциональное состояние.