Разработка открытого урока математики (Посвящено 70-летию Победы в Великой Отечественной войне)
план-конспект урока по математике (11 класс) по теме

Разработка открытого урока математики (Посвящено 70-летию Победы в Великой Отечественной войне)

Тема урока: «Производная показательной и логарифмической функций»

ТИП   УРОКА:   Закрепление и совершенствование знаний.

ЦЕЛИ:

Предметные -  Повторить и закрепить производную показательной      и логарифмической функций; закрепить методы решения наибольшего и наименьшего значения функции; повторить уравнение касательной; совершенствовать применение полученных знаний при решении задач;

Познавательные   -  Развитие логического мышления, памяти,                                                                                                                                             познавательного интереса, продолжить формирование математической речи и графической культуры, вырабатывать умение анализировать; Коммуникативные: учить строить высказывания, аргументировано доказывать  свою точку зрения; формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Личностные: формировать устойчивую мотивацию к изучению и закреплению учебного материала; формировать навыки самоанализа и самоконтроля, взаимоконтроля.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, презентация, созданная в программе Power Point, карточки с заданиями теста, с заданиями для работы всех обучающихся.

Воспитательная    - формирование у учащихся школы патриотического самосознания ; воспитание  любви к Родине и ее героическому прошлому.

Формы работы: фронтальная, индивидуальная, коллективная.

Структура урока: 

• 1.      Вступительное  слово учителя.
• 2.      Выполнение упражнений в процессе урока
• 3.      Подведение итогов.
• 4.      Рефлексия.
• 5.      Домашнее задание.

ХОД УРОКА

1. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ

2.  ПОСТАНОВКА ЦЕЛИ (презентация о ВОВ)

3.  АКТУАЛИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ

1) Какая функция называется показательной?

2) Какая функция называется логарифмической?

3) Чему равна производная показательной функции? ()

4) Что такое натуральный логарифм?  ()

5) Что такое число е?

6) Чему равна производная от ?  ()

7) Чему равна производная  от натурального логарифма?  

8) Чему равна производная  логарифмической функций?   9.Общий вид уравнения касательной ()

10.Чему равен угловой коэффициент касательной? ()

11.Признак возрастания и убывания функции.

12.Критические точки, точки экстремума и экстремумы функции.

4. УСТНАЯ РАБОТА для всех обучающихся

 1. Вычислить  производную  устно:

        ,        ,        ,         ,         ,

5. Вычислить производную сложной функции (работает весь класс и записывает решение в тетрадь):

6. Устно: Дана функция                        . Найти угловой коэффициент касательной, проведенной в точке с абсциссой            .

Работа всего класса (у доски и в тетради)

7.  Составить уравнение касательной к графику функции                            в точке с абсциссой           .

Вопрос всему классу

Какие задания, связанные с понятием «касательная» встречаются в ЕГЭ?

8.  (прототип В8 - ЕГЭ) – работаю устно

а)На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале      . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.

б) На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале    . Найдите точку экстремума функции   на отрезке  .

в) На рисунке изображен график производной функции, определенной на интервале              . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции   параллельна    прямой                       или совпадает с ней.

9. Вспомнить алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке и на промежутке.

Работа на доске и в тетради.

(прототип В14 - ЕГЭ)

а). Найдите точку минимума  функции                                  

б). Найдите наибольшее значение функции                        

в). Найдите наименьшее значение функции                                 на отрезке       .

10. Мини-тест с самоконтролем.

Тест

Ключи к тесту:

Ребята меняются друг с другом работами и выступают в роли экспертов.

11. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

Учитель поясняет домашнее задание, обращая внимание на то, что аналогичные задания были рассмотрены на уроке. Учащиеся внимательно прослушав пояснения учителя, записывают домашнее задание.

1. (В-14)
2. С3 – задание второй части ЕГЭ

12. ПОДВЕДЕНИЕ  ИТОГОВ

Сегодня на уроке мы повторили производную показательной      и логарифмической функций; закрепили методы решения наибольшего и наименьшего значения функции; повторили уравнение касательной, которые  предлагаются на ЕГЭ по математике в прототипах В8 и В14.

Выставление оценок. 

Прием рефлексии
«Одним словом» 

Учащимся необходимо выбрать 3 слова из 12, которые наиболее точно передают их состояние на уроке:

• Раздражение
• Злость
• Радость
• Равнодушие.
• Удовлетворение
• Вдохновение
• Скука.
• Тревога.
• Покой.
• Уверенность
• Неуверенность.
• Наслаждение.