Элективный курс по математике 11 класс
элективный курс по алгебре (11 класс)

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 8  

с   углубленным   изучением отдельных    предметов»

(МАОУ «Средняя школа №8»)

 Утверждено приказом Управления образования

Администрации г. Когалыма

От                          2013г.

Программа элективного курса для учащихся 11 классов

«Математика как универсальная наука»

Автор-составитель программы:

Черевичник Светлана Григорьевна,

 учитель математики

МАОУ «Средняя школа №8»

г. Когалыма

г. Когалым, 2013

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Актуальность курса: приоритет развивающей функции обучения над информационной, усиление практической значимости изучаемого материала, широкие возможности для реализации уровневой дифференциации в обучении. Значительное место в учебном процессе отведено самостоятельной математической деятельности учащихся, учитывающей мыслительные особенности данного возраста

Цель курса: создание условий для внутри профильной специализации обучения при обеспечении сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

        Задачи курса

• Сформировать умение планировать структуру действий, необходимых для решения поставленной задачи.
• Формировать умение решать основные практические задачи, а также проводить сложные логические рассуждения для решения более сложных заданий различных разделов математики.
• Учиться использовать приобретенные знания данных разделов математики в практической и повседневной жизни.
• Подготовка к успешной сдаче ЕГЭ по математике.

На основе поставленных задач предполагается достичь следующих результатов:

1. Привести учащихся к пониманию того, что успех зависит от способности понимать цифры, вести расчеты, для чего необходимо изучать специальные математические методы. 

2.Уметь анализировать ситуацию и делать логически корректные выводы в примерах, где нужно учесть ОДЗ.

3. Сформировать у учащихся навыки решения экзаменационных задач.

4. Достичь повышения уровня самостоятельности учащихся при работе с учебным материалом, умения обосновывать свою точку зрения.

Предлагаемый элективный курс предназначен для учащихся 11 классов общеобразовательного профиля. Он   рассчитан на 34 часов изучения, 1 час в неделю. Курс опирается на знания и умения, полученные учащимися при изучении алгебры основной школы. Тематика курса составлена с таким расчетом, чтобы систематизировать и обобщить полученные на уроках знания учащихся, одновременно расширяя и углубляя их, а также рассмотреть некоторые вопросы, изучение которых не предусмотрено школьной программой.

Программа данного курса предусматривает: формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету; развитие математических способностей; повышение уровня обученности учащихся; подготовку учащихся к сдаче ЕГЭ.

Тематика программы обеспечивает: интеллектуальное развитие учащихся; формирование математического мышления; формирование представлений об идеях и методах математики; развитие познавательной активности учащихся и творческого подхода к решению математических задач; формирование потребности к самообразованию и способности к адаптации в изменившемся обществе.

Содержание курса способствует решению задач самоопределения ученика в его дальнейшей профессиональной деятельности.

Достижению целей служат специально подобранные задачи. На занятиях рассматриваются такие задачи, решение которых не требует дополнительных знаний, но эти знания используются в новых нетривиальных ситуациях.

        Элективный курс построен по модульному принципу. Каждый из четырёх модулей    посвящён    отдельному вопросу математики и является самостоятельным. Модули можно менять местами в зависимости от необходимости поддерживать базовый курс математики или подготовленности учащихся к восприятию того или иного учебного материала.

 Учебные модули.

1. Решение задач с практическим содержанием. 6 часов.
2. Решение уравнений и неравенств. 12 часов.
3. Геометрия в задачах. 7 часов.
4. Исследование элементарных функций. 9 часов.

         Курс построен на личностно - деятельностном и компетентностном подходах к обучению.    

Основой проведения занятий служит технология деятельностного подхода, которая обеспечивает системное включение учащихся в процесс самостоятельного построения ими нового знания и позволяет проводить разноуровневое обучение.

Занятия построены по схеме «Ключевая задача + упражнения». Разбор ключевых задач, в ходе совместной деятельности учителя с учащимися, позволяет обеспечить «ориентировку» в материале. Для отработки практических навыков используются долгосрочные домашние задания. В качестве контроля - релейные контрольные задания. Специальный итоговый зачет предлагается в виде решения двухчасовой контрольной работы с заданиями из всех четырех модулей.

Виды деятельности на занятиях: лекция учителя, беседа, практикум, консультация, работа с компьютером. 

Формы организации занятий.

Содержание каждого модуля элективного курса систематизировано таким образом, что изучение всех последующих тем обеспечивается знанием предыдущих. Часть материала осваивается путём подведения учащихся под эмпирические обобщения, т.е. от частного к общему. Тесты, теоретические и лабораторные занятия позволяют в любой момент обучения установить степень достижения промежуточных и итоговых результатов обучения учащихся. Имеется возможность самообразования и самооценки выполненной работы учащихся при помощи презентации ее на персональном компьютере.

В качестве домашних заданий учащимся предлагаются релейные контрольные работы, состоящие из разноплановых индивидуальных заданий. На практикумах, самостоятельно сконструированные учащимися задачи обсуждаются и решаются в группах.

Контроль над овладением содержания курса проводится посредством анализа представленных учащимися работ, их обсуждения, презентации, тестов, взаимопроверки и осуществляется учителем в процессе:

• наблюдения;
• индивидуального собеседования;
• самостоятельной работы;
• по итогам срезов знаний, умений в процессе обучения;
• по итогам защиты результатов математического конструирования, моделирования и проектов учащихся;
• в ходе проверки оформления рабочей тетради;
• в ходе анализа письменных работ учащихся;
• по результатам итогового зачёта.

Результаты освоения курса оцениваются по накопительной системе зачёт/незачёт.

Критерии при выставлении оценок:

• Оценка «отлично»: учащийся освоил теоретический материал курса, получил навыки в его применении при решении конкретных задач; в работе над индивидуальными домашними заданиями учащихся продемонстрировал умение работать самостоятельно.
• Оценка «хорошо»: учащийся освоил идеи и методы данного курса в такой степени, что может справиться со стандартными заданиями; выполняет домашние задание прилежно; наблюдаются определенные положительные результаты, свидетельствующие об интеллектуальном росте и о возрастании общих умений учащегося.
• Оценка «удовлетворительно»: учащийся освоил наиболее простые идеи и методы решений, что позволило ему достаточно успешно решать простые задачи.    

Содержание учебного курса.

 Вводное занятие (1ч)

 Преобразования выражений, включающих арифметические операции.

  Решение задач с практическим содержанием.(6ч)

Решение задач на движение. Решение задач на проценты. Решение задач на совместную работу. Решение задач на смеси и сплавы.

  Решение уравнений и неравенств. (11ч)

Решение уравнений вида f(x)g(x)=0.Решение нестрогих неравенств. Сколько корней имеет уравнение? Основные приемы решения уравнений и систем уравнений. Решение тригонометрических уравнений. Решение тригонометрических неравенств. «Место» ОДЗ при  решении уравнений и неравенств.

  Геометрия в задачах. (7ч)

Вычисление площадей планиметрических фигур. Решение задач на нахождение расстояний в пространстве. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями. Площадь боковой поверхности многогранников. Правильные многогранники. Векторы в пространстве.

  Исследование элементарных функций. (7ч)

Исследование элементарных функций без производной. Исследование функции с помощью производной. Наибольшее и наименьшее значение функции

Решение задач с помощью производной.

  Итоговое занятие: решение зачетной контрольной работы. (2ч)

Учебно-тематическое планирование

Методическое обеспечение

В процессе изучения материала используются как традиционные формы обучения, так и самообразование, саморазвитие учащихся посредством самостоятельной работы с информационным и методическим материалом.

Занятия включают в себя теоретическую и практическую части, в зависимости от целесообразности. Основные формы проведения занятий: беседа, дискуссия, консультация, практическое занятие, защита проекта. Особое значение отводится самостоятельной работе учащихся, при которой учитель на разных этапах изучения темы выступает в разных ролях, чётко контролируя и направляя работу учащихся.

Предполагаются следующие формы организации обучения: индивидуальная, групповая, коллективная, взаимное обучение, самообучение.

Средства обучения: дидактические материалы, творческие задания для самостоятельной работы, мультимедийные средства, справочная литература.

Технологии обучения: информационные, проектные, исследовательские. Занятия носят проблемный характер. Предполагаются ответы на вопросы в процессе дискуссии, поиск информации по смежным областям знаний.

Контроль результативности изучения учащимися программы

Эффективность обучения отслеживается следующими формами контроля: самостоятельная работа, практикумы, тестирование.

Литература

1. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2010\ под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.- Ростов-на-Дону: Легион-М, 2009.-480с.
2. Единый государственный экзамен 2010. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся \ ФИПИ – М.: Интеллект-центр, 2010.-96с.
3. Белоненко Т. В., Васильева Н. И. Сборник конкурсных задач по математике. Пособие для учащихся средних школ и абитуриентов – СПб, «СМИО Пресс», 2006.-448с.
4. 3000 конкурсных задач по математике. Е. Д. Куланин и др. – 9-е изд.- М.: Айрис-пресс, 2006.-624с.
5. Звавич Л. И. Контрольные и проверочные работы по геометрии, 10-11.: Метод. пособие\ Л. И. Звавич, А. Р. Рязановский, Е. В. Такуш. – 2-е изд, стереотип. – М.: Дрофа, 2002.-192с.:ил.
6. Колесникова С. И. Математика. Решение сложных задач Единого государственного экзамен.- 2-е изд. испр.- М.: Айрис-пресс, 2006.-272с.
7. Материалы открытого банка данных ЕГЭ по математике (http://www.mathege.ru)

РЕЦЕНЗИЯ

На программу элективного курса для учащихся

11х классов «Математика как универсальная наука».

Автор – составитель программы -  Черевичник Светлана Григорьевна, учитель математики МАОУ «Средняя общеобразовательная   школа № 8 с углубленным изучением отдельных предметов» г. Когалыма.

         Все темы элективного курса «Математика как универсальная наука» непосредственно примыкают к основному курсу изучения алгебры и начал анализа и геометрии, углубляя отдельные, наиболее важные вопросы, систематизируя материал, изучаемый на уроках в разное время, дополняя основной курс сведениями, важными в общеобразовательном или прикладном отношении. Данный элективный курс освещает намеченные, но недостаточно хорошо проработанные в общем курсе школьной математики вопросы и направлен на расширение знаний, повышение уровня математической подготовки через решение большего класса задач.

Рецензируемая программа состоит из пояснительной записки, методического обеспечения, содержания обучения. Четко сформулирована цель и определены задачи курса. Программа элективного курса включает теоретический материал, практическую часть и обобщение материала по каждой теме.  Методы обучения, виды деятельности учащихся, формы и методы контроля знаний, обозначенные в программе, призваны реализовать цель курса и принести практическую пользу учащимся независимо от дальнейшего профиля обучения. Материал программы распределен во времени с учетом его достаточности для качественного изучения учащимися и получении запланированных результатов.

Данный курс, без сомнения, интересен и полезен любому выпускнику, заинтересованному в выборе жизненного пути, связанного с изучением математики, а также учащимся, желающим углубить свои знания и совершенствовать свои умения по решению задач, соответствующих образовательному стандарту.

В целом программа элективных курсов соответствует требованиям профильной подготовки учащихся по математике и может быть рекомендована для практического применения в качестве курса по выбору в системе профильной подготовки в 11 классах.

Учитель   первой квалификационной категории:                                   Рустамова Р.М.            

Проект учебной программы  элективного курса 11 класс

«Финансовая грамотность через задачи» 

Обоснование необходимости введения курса

    Ориентация на социально-экономические профессии требует экономического мышления, в немалой степени, основанного на специальных математических методах. Доход, прибыль, налог, рентабельность – это все цифры, и без хорошей математики здесь не обойтись: чем правильнее расчет, чем более глубокими являются знания, тем прибыльнее и продуктивнее  результат. Математика выступает в качестве предмета, с помощью которого, например,  предприниматель может выбрать оптимальный вариант действий из всех возможных.

Пояснительная записка

     Предметом данного элективного курса является достаточно сложный раздел – финансовая математика. Как показывает практика, финансовые расчеты  вызывают затруднения у большинства учащихся при сдаче  ЕГЭ по математике. При изучении математики в старших классах на профильном уровне необходима систематизация знаний, полученных учащимися в основной школе, закрепление навыков решения различных экономических  задач. Также полезно   рассмотрение исторического материла, связанного с прикладной математикой. Задачи по финансовой математике не входят в обязательный минимум знаний учащихся общеобразовательных классов. Тематика задач, предлагаемых при изучении данного элективного курса, выходит за рамки основного курса, и уровень их трудности – повышенный.

    Решение задач данного курса помогает выбирать из всех известных методов решения или обоснования наиболее рациональный.

    Практические умения и навыки решения прикладных задач по математике   понадобятся для учебной, практической   деятельности и профессиональной подготовки школьников. Данный  курс  «Финансовая грамотность через задачи» ориентирован на учащихся, которым интересен как процесс познания нового, так и связь с предпринимательской деятельностью. Программа элективного курса ориентирована на приобретение определенного опыта решения финансовых  задач, задач на оптимизацию, на приобщение учащихся к работе с дополнительной литературой.

    Проект программы  данного элективного курса  разработан с учетом требований ФГОС нового поколения, которые должны обеспечивать   развитие индивидуальных способностей обучающихся путем более глубокого, чем это предусматривается базовым курсом, освоением основ наук, систематических знаний и способов действий, присущих данному учебному предмету.

     Программа  курса  соответствует концептуальным основам стратегии развития образования в России и в ХМАО-Югре,  направлена на решение основных задач развития образования в регионе ХМАО - Югра, а именно: обеспечение непрерывного сопровождения детей с учетом их особенностей, индивидуальных потребностей и способностей, нацелена на формирование творческой личности, умеющей адаптироваться в постоянно меняющемся мире. 

      Данная программа направлена на достижение планируемых результатов  освоения  Программы  развития МАОУ «Средняя школа №8»  на 2017-2021гг., в частности, задачам обеспечения доступности качественного образования для всех категорий обучающихся, посредством внедрения федеральных государственных образовательных стандартов, реализации вариативных образовательных программ основного и дополнительного образования, предпрофильной и профильной подготовки, технологии проектирования, тьюторства, системы развивающего обучения, информационно-коммуникационных технологий.

        Цель курса: создание условий для формирования и развития у обучающихся навыков анализа и систематизации, полученных ранее знаний, подготовка к итоговой аттестации в форме ЕГЭ профильного уровня.

       Задачи курса:

• познакомить учащихся с историей создания и развития  финансовой математики;
• сформировать  умения моделировать реальные  ситуации, связанные с финансами, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;
• решать экономические задачи разных типов, в том числе задачи повышенной трудности и развить интерес и положительную мотивацию к решению задач;
• работать с избыточными условиями, выбирая из всей информации данные, необходимые для решения задачи;
• вовлечь  учащихся в практическую, проектную деятельность как фактор личностного развития.

     Программа элективного курса разработанная для учащихся 11 классов на уровне среднего (полного) общего образования,  учитывает возрастные  и психологические особенности школьника 16-17 лет. Старшеклассник, руководствуясь сознательно поставленной целью, стремится  углубить знания в определенной области. Учащиеся начинают систематически работать с дополнительной литературой. Характерным для учебного процесса является систематизация знаний по различным предметам, установление межпредметных связей. Старшеклассник в своей учебной работе уверенно пользуется различными мыслительными операциями, рассуждает логически, запоминает осмысленно. Предмет финансовой математики шире, чем набор математических формул, ибо включает экономические и финансовые обыкновения, отражает реалии финансового мира и коммерческих расчетов. Для ученика выпускного класса  важно не усвоение отдельных фактов, частностей, а понимание сущности и  смысла производимых действий.

  Старших школьников интересуют не только вопросы теории, но самый ход анализа, обоснованность решений и доказательств. Им нравится выбирать решение между разными точками зрения, когда требуется обоснования тех или иных утверждений; они с готовностью вступают в спор, с интересом следят за экономическими изменениями в оществе и упорно защищают свою позицию.

    С учетом указанных возрастных особенностей  определены формы организации учебной деятельности, которые направлены на организацию самостоятельной познавательной деятельности учащихся:

• фронтальная форма организации самостоятельной  познавательной деятельности предполагает одновременное решение и обоснование   общих задач всеми учениками для достижения общей познавательной задачи;  
•  групповая   форма познавательной деятельности, при которой единая познавательная задача ставится перед группой учащихся.
• коллективная форма познавательной деятельности строится на сотрудничестве и взаимопомощи;
• индивидуальная форма познавательной деятельности, предусматривает выполнение индивидуализированных заданий и проектов, исключая сотрудничество учащихся.

Используемые современные образовательные технологии:

      Для реализации познавательной и творческой активности школьника в учебном процессе используются современные образовательные технологии:

• Технология  проблемного обучения - создание в учебной деятельности проблемных ситуаций и организация активной самостоятельной деятельности учащихся по их разрешению, в результате чего происходит творческое овладение знаниями, умениями, навыками, развиваются мыслительные способности.

• Технология деятельностного подхода - проявляется в умении поставить цель, спроектировать свои действия, отобрать содержание и средства достижения цели, контролировать полученные результаты.

• Технология разноуровневого обучения  – для организации занятий, при которых происходит обучение каждого учащегося на уровне его возможностей и способностей.
•   Проектная технология - дает возможность развивать индивидуальные,

творческие  способности учащихся, более осознанно подходить к профессиональному и социальному самоопределению.

•  Лекционно-семинарско-зачетная система -  дает возможность сконцентрировать материал в блоки и преподносить его как единое целое, а контроль проводить по предварительной подготовке учащихся.
•  Обучение в сотрудничестве (командная, групповая работа) – для организации занятий, при которых происходит общение учащихся в мини-группах по 2-3 человека, когда каждый учит каждого.
• Информационные и коммуникационные технологии - занятия с мультимедийной поддержкой,   с компьютерной поддержкой, работа с электронными учебниками.

    Указанные технологии служат одним из условий формирования коммуникативной компетенции и учитывают особенности ступени образования учащихся заявленного уровня.

    Ведущими способами организации учебной деятельности выступают лекционно-семинарско - зачетная система и проектная деятельность учащихся, направленная на достижение результата – создание индивидуального или группового проекта и успешной сдачи профильного экзамена. Все занятия курса направлены на расширение и углубление базового материала по финансовой математике.  

     Программа элективного курса  «Финансовая грамотность через задачи» основана на использовании   линии учебно-методических комплексов (УМК) по математике  Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11кл.: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни / [Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва и др.], а также может сочетаться с любым УМК, рекомендованным к использованию в образовательном процессе.

    Элективный курс предусматривает использование современных учебных материалов:

• использование интерактивных средств и мультимедиа в программе SMARTNOTEBOOK 10;
• использование возможностей сети интернет;
• электронные библиотечные системы (Президентская библиотека на базе библиотеки г. Когалым);
• учебные фильмы, компьютерные программы, аудиоматериалы.

        Система оценивания

    Программа данного курса предусматривает использование современных оценочных  средств, например,  таких как модульно-рейтинговая система.

Это метод, при котором учебный материал разделяется на логически завершенные темы (модули), после изучения каждого из которых предусматривается аттестация в форме контрольной или практической работы. При прослушивании блоков лекционного материала и проведения семинара, закрепляющего знания учащихся, также предусматривается индивидуальное или групповое домашнее задание, содержащее элементы исследовательской работы, задачи для самостоятельного решения. Защита  решений и результатов исследований проводится на выделенном для этого занятии. На протяжении всего курса учащимся предлагается выполнение проекта по одной из тем программы. Защита проекта проходит среди учащихся  класса на заключительных  занятиях  элективного курса.

Работы оцениваются в баллах, сумма которых дает рейтинг каждого учащегося. Оценка активности учащихся на занятии и при выполнении работ проводится по единым критериям.

Единые критерии оценивания активности учащихся на занятии:

3 балла – систематически (на протяжении всего занятия) проявлял активность: участвовал в процессе постановке цели занятия, правильно отвечал на вопросы учителя, задавал вопросы; был активно вовлечён в познавательную деятельность, участвовал в работе группы, подводил итоги  рефлексию и т. д.;

2 балла - ситуативно проявлял активность на занятии (на отдельных этапах занятия); был вовлечен в познавательную деятельность, участвовал в работе группы и т. д.;

1 балл – эпизодическая активность (пассивность, созерцательный познавательный интерес); присутствовал на занятии, слушал, смотрел, записывал под диктовку учителя, переписывал с доски;

0 баллов – отсутствовал.

Единые критерии оценивания практической и итоговой контрольной работы:

3 балла – ученик выполнил все задания, не допустив существенных ошибок, что соответствует оценке «5»;

2 балла ученик выполнил задание (или его большую часть), имеются незначительные неточности, что соответствует оценке «4»;

1 балл – ученик выполнил задание не полностью, с ошибками, недочетами, но правильно более половины работы, что соответствует оценке «3»;

0 баллов – ученик не справился  с  заданием  или  выполнил  менее  50 %, что соответствует оценке «2».

Модульно-рейтинговая система подходит для оценки компетенции в силу того, что в баллах оцениваются не только знания и навыки учащихся, но и творческие их возможности: активность, неординарность решений поставленных проблем, умения организовать группу для решения проблемы и т.д. Данная система позволяет включать учащихся в контрольно-оценочную деятельность с тем, чтобы они приобретали навыки и привычку к самооценке и самоанализу (рефлексии).

В течение изучения данного элективного курса заполняется чек - лист, в котором содержатся результаты выполнения тем (модулей), позволяющий осуществлять построение индивидуального маршрута освоения курса. Мониторинг отслеживания результатов обучения позволяет своевременно выявить «западающие» темы курса, провести коррекцию и оказать индивидуальную помощь учащимся. По итогам реализации программы элективного курса выставляется одна из оценок: «5» (отлично), «4» (хорошо) или «3» (удовлетворительно).

Шкала перевода рейтинговой оценки в отметку по пятибалльной системе разрабатывается учителем самостоятельно.

Ожидаемые результаты

      В результате изучения курса учащиеся должны:  

знать: 

• типы экономических задач;  алгоритмы решения задач на равные размеры выплат;  алгоритмы решения задач на сокращение остатка на одну долю от целого;
• общую схему решения экономических задач; алгоритмы решения задач на оптимальный выбор.

уметь:

• точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;
• овладеть общими универсальными приемами и подходами к решению задач финансовой математики;

владеть:

• навыками поисково-исследовательского метода;
• умением  преодолевать трудности при решении более сложных задач;
• навыками  работы с дополнительной литературой;

применять: знания и умения для решения прикладных  жизненных задач, для составления актуальных презентаций.

В результате изучения курса будут сформированы следующие УУД:

Личностные

• формирование целостного мировоззрения, соответствующего    современному    уровню развития науки и общественной практики;
• формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
• формирование способности характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения;
• формирование познавательной и информационной культуры, в том числе развитие навыков самостоятельной работы с учебными пособиями, книгами, доступными инструментами и техническими средствами информационных технологий
• формирование осознанного выбора  и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных интересов;
• формирование математической компетентности, владения устной и письменной речью.

Специально-предметные УУД

• составлять схемы, алгоритмы и модели  по условиям задач; осуществлять пути решения и    выполнять соответствующие вычисления;
• применять  полученные знания при решении задач.

Метапредметные  УУД

     Регулятивные

• отслеживать цель учебной деятельности (с опорой на чек- листы) и внеучебной (с опорой на развороты проектной деятельности);
• учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала;
• адекватно воспринимать указания на ошибки и исправлять найденные ошибки;
• оценивать собственные успехи  в нахождении пути решения задачи;
• планировать шаги по устранению пробелов.  

Познавательные

• формирование и развитие математического мышления: осуществление синтеза условия задачи, установления закономерностей, проведения сравнения и аналогии;
• умение вести самостоятельный поиск, анализ, отбор информации, её преобразование, сохранение, передачу и презентацию с помощью технических средств;

• умение сопоставлять информацию, представленную в разных видах.

      Коммуникативные

• самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом);

• умение соотносить свои действия с планируемыми результатами;
• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе.
• умение задавать вопросы с целью получения нужной информации;
• умение организовывать взаимопроверку и самопроверку выполненной работы;
• умение аргументировано высказывать свое мнение при обсуждении задания.

Проект элективного курса  по математике  «Финансовая грамотность через задачи»  рассчитан на 34 часа (1 час в неделю). Данный курс представляет собой совокупность важных и полезных знаний, является средством обучения и средством развития интеллектуальных качеств личности учащихся. Он дает ученикам возможность  расширить базовые знания  по математике, и практико-ориентирован на умение решать реальные экономические или управленческие задачи, а также приобрести навыки исследовательской и проектной деятельности

Содержание программы элективного курса

1. Введение. Понятие математического моделирования  (2 час)

Введение. Понятие процента, сложного процента. Виды простейших текстовых задач на проценты и подходы к их решению.

2. Решение простейших текстовых задач (6 часов)

Понятие и этапы математического моделирования, процентного отношения. Задачи на чтение и анализ данных, представленных в виде графиков, диаграмм и таблиц. Задачи с логической составляющей. Формулы расчета доли в процентном отношении и расчета процента от числа. Формулы увеличения и уменьшения числа на заданный процент. Формула вычисления исходной суммы. Формулы расчета простых процентов и  сложных процентов.

3. Решение текстовых задач на смеси, сплавы, концентрацию, процентное содержание (4часа)

Понятие концентрации вещества. Понятие смеси, растворов, сплавов. Этапы построения математической модели. Определение концентрации вещества в растворе, нахождение массы смеси, раствора, сплава.

4. Общая схема решения задач на вклады и кредиты (6 часов)

Общая схема решения задач. Применение формулы сложного процента. Условное деление типов задач. Решение задач на равные размеры выплат с выводом формул. Решение задач на равные размеры выплат с применением формул. Решение задач на сокращение остатка на одну долю от целого с выводом формул. Решение задач на сокращение остатка на одну долю от целого с применением формул. Решение задач,  тип которых сложно определить.

5. Решение задач на оптимальный выбор (8 часов)

Решение задач на оптимальный выбор. Задачи на оптимизацию (с использованием производной). Задачи на оптимизацию (введение параметра)

6. Решение экономических задач  (6 часов)

Задачи оптимизации производства товаров или услуг (минимизация расходов или максимизация прибыли)

7. Обобщающее повторение (2 часа).

Представление индивидуальных или групповых проектов по реальной ситуации, например, «Анализ банковских услуг населению в нашем городе» с использованием презентаций по вопросам курса.

Примерные темы  проектов:

• Анализ банковских услуг населению в нашем городе.
• Деньги и их роль в экономике.
• Исследование рынка услуг Интернет-провайдеров нашего города.
• Бизнес-проект малого предприятия.

Тематическое планирование

Список литературы и интернет-ресурсов:

1.Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11кл.:учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни / [Ш.А. Алимов, Ю.М.

Колягин, М.В. Ткачёва и др

2. А.В. Семенов, И.В.Ященко «КАК ПОЛУЧИТЬ МАКСИМАЛЬНЫЙ БАЛЛ НА ЕГЭ МАТЕМАТИКА »-М., Интеллект -центр , 2015г.

3. А. Г. Малкова «МАТЕМАТИКА АВТОРСКИЙ КУРС ПОДГОТОВКИ К ЕГЭ»_ Ростов – на- Дону, Феникс, 2017г.

4.Web-Википедия «Процент»  https://ru.wikipedia.org/wiki / %D0%9F%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D1%82

5. / http://self-edu.ru/ege2017_36.php Самообразование. Главная > 2017: ЕГЭ, ОГЭ Предметы > ЕГЭ 2017. Математика. И.В. Ященко. 36 вариантов. Профильный уровень

6. http://www.fipi.ru. Федеральный институт педагогических измерений

7. http://www.statgrad.org Система «Статград»-система дистанционной подготовки к ЕГЭ и ГИА, проводимая московским институтом открытого образования и Московским центром непрерывного математического образования.

8. http://www.mathege.ru. Открытый банк математических задач ЕГЭ

9. http://www.reshuege.ru. РЕШУ ЕГЭ Образовательный портал для подготовки к экзаменам

Предоставляя аттестационное задание, я, Черевичник Светлана Григорьевна, гарантирую, что используемая в задании информация не нарушает прав интеллектуальной собственности третьих лиц.

______________________________________________________________________

Подпись / расшифровка подписи                                                     «____» ___________ 2020г.